期末考试（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年四年级数学下学期期末高频易错题卷，聚焦小数运算、三角形性质、方程应用等核心知识，通过亚冬会、环保、传统美食等真实情境，强化易错点突破与抽象能力、推理意识、数据意识等核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|小数数位、三角形三边关系、统计图分析|50米短跑成绩比较（推理意识）、计算器按键故障计算（创新应用）| |填空题|8题16分|小数点移动、等腰三角形周长、用字母表示数|亚冬会滑雪成绩计算（量感）、仓库运货问题（模型意识）| |解答题|6题36分|购物优惠计算、三角形外角和推理、统计图表|石头饼优惠付款（应用意识）、近视情况统计分析（数据意识）|

保密★开考前 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1.(2分)下面算式中，7和5可以直接相加减的是()。 A.0.07+0.5 B.6.76-1.5 C.784+325 D.64.7-5.36 2.(2分)下表是甲、乙、丙、丁四位选手50米短跑的成绩。如果甲是第一名，那么他最多 用时()秒。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 8.o5 8.62 8.55 8.47 A.8.45 B.8.65 C.8.95 D.8.05 3.(2分)下列每组中的3条线段能围成等腰三角形的是()。 A.7cm、4c、4cm B.&cm、5cm、4cn 製 C.4cn、4c、8cm D.4cm、5cm、9cm 4.(2分)鹏鹏发现计算器的5键坏了，要计算“5.3×6”，以下方法正确的是()。 A.1+4.3×6 B.6×6-0.7×6 C.3×6+2.3 D.6×6-0.7 5.(2分)观察立体图形 从()看到的图形相同。 A.左面和右面 B.正面和上面 C.正面和左面 D.上面和右面 6.（2分)笑笑今年m岁，妈妈今年(m+28)岁，a年后，笑笑与妈妈相差()岁。 A.28 B.a C.28+a D.m十a 7.(2分)争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比 四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该 小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为()。 A.2x+18=106B.2x-18=106C.x-2×18=106D.x+2×18=106 8.(2分)下图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图。不正确的结论是()。 ↓奖牌总数（枚） 70 40 20 10 0 23届24届25届25届27届2公届届次 A.奖牌总数最多的是第28届 B.第26届奖牌总数为50枚 C.奖牌总数超过30枚的共有5届 D.奖牌总数逐届增加 二、填空题（共16分） 9.(2分)在2025年亚冬会单板滑雪赛场上，张小楠获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮， 选最高成绩作为最后的成绩)她的第一轮成绩80.75分，第二轮比第一轮多8.00分，第三轮比 第二轮的成绩多6.50分。她最终以( )分获得金牌。 10.(2分)一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm,这个等腰三角形的周长是( ) 如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是( )度。 11.(2分)把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.365，原来的小 数是( ) 12.（2分)明明每天上学的路程大约是1.2千米，每天大约走15分。璐璐上学的路程是明明 的3.2倍，用的时间是明明的2.8倍。璐璐每天上学的路程是( )千米，每天步行( 分。 13.(2分 是由( )个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是( ) 14.(2分)仓库里原有大米x吨，运走5车，每车运y吨，还剩( )吨；当x=60, y=4.5时，还剩( )吨。 15.(2分)笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关 系是( ),列方程为( ) 16.(2分)小乐在一次测试中三科成绩统计图如图所示，如果三科的平均分是92分，那么英 语是( )分，如果每门课增加x分，平均分会增加()分。 成绩 个 94 -87-.--平均分 数学语文英话科目 三、判断题（共8分） 17.(2分)一个小数十位和十分位上的数都是3，其余数位上的数都是0，那么这个数是30.03。 ( ) l8.(2分)如果a×1.2=b(a,b均不为0)，则a、b的大小关系是a<b。( 19.(2分)观察，从右面看到的形状与从上面看到的形状相同。( 20.（2分)如果把3(a+2)错写成3a十2，结果比正确结果少4。( 四、计算题（共18分） 21.(6分)直接写得数。 17.8+0.02= 12.5×0.8= 0.7+0.9= 24×0.2= 136.9×0.01= 6.42-2.4= 7.5-1.2-0.8= 100×0.01×10= 22.(6分)递等式计算。 4.32-2.95+5.68-1.050.25×16.9×405.25×101-5.25 23.(6分)解方程。 x-2.8=7.2 2x+3.6=41.6x-1.5=20÷2 五、作图题（共6分） 24.(6分)画出下面立体从不同位置看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 六、解答题（共36分） 25,(5分)某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品， 总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付 多少元？ 13.50元 52.90元 8.32元 26.(5分)在手工区域，丹丹和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给手链进行装饰，妈妈用它围 成了一个边长为9厘米的等边三角形，丹丹用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条 边长为7厘米，丹丹围成的等腰三角形的底边长是多少厘米？ 27.(5分)三角形外角是由三角形一条边与另一条边的延长线所形成的角。如图∠4、∠5、 ∠6都是三角形ABC外角，∠4+∠5+∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角 和是多少？请写出你的推理过程。 A 4 B 2 5 6 3 C 28.(5分)石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天 然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满 2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付 款多少元? 29.(5分)下面是一张超市购物小票，不小心弄脏了，请你算出毛巾的单价是多少元?(列 方程并解答 红旗超市购物小票 品名数量 单价 牙膏 2 18 毛巾 5 合计：116元 30.(11分)下面是某小学四年级同学的近视情况统计表。 班级 四(1)班 四(2)班 四(3)班 四(4)班 四(5)班 近视人数 18 26 17 14 10 (1)根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 近视人数/人 28 6 2 8 1 412 0 8642 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班四(5)班 (2)上图一格代表()人，四年级近视人数共()人。 (3)四年级平均每个班的近视人数是（)人。 (4)看到这幅统计图，如果每班学生均是40人，结合数据，你对这个学校的四年级同学想说 点什么？ 参考答案 1.B 【分析】根据整数和小数加减法的计算法则，计算时相同数位对齐，只有相同数位上的数字才 能直接相加减。本题需判断各选项中数字7和5所在的数位是否相同。 【详解】计算整数和小数加减法时，相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加减。 A.0.07中的7在百分位上，0.5中的5”在十分位上，数位不同，不能直接相加，此选项错误： B.6.76中的7在十分位上，1.5中的5在十分位上，数位相同，可以直接相减，此选项正确： C.784中的7在百位上，325中的5”在个位上，数位不同，不能直接相加，此选项错误： D.64.7中的7在十分位上，5.36中的5在个位上，数位不同，不能直接相减，此选项错误。 2.A 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：如果整数部分相 同，十分位上的数大的那个数就大：如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大.由 题意得，在50米跑步比赛中，谁用时短，谁跑得就快。甲、乙、丙、丁四个人跑步的成绩分 别为8.口5、8.62、8.55和8.47。如果甲是第一名，那么8.口5最小。据此解答。 【详解】由分析得，8.62、8.55和8.47比较大小，整数部分相同，十分位6>5>4，所以8.62 >8.55>8.47,即8.47最小。如果甲是第一名，那么8.o5<8.47。如果▣里填比4小的数，那 么8.o5<8.47一定成立。如果o里填4,8.45和8.47百分位上5<7，所以8.o5<8.47也成立。 那么甲最多用时8.45秒。 故答案为：A 3.A 【分析】根据等腰三角形的定义，找出有两条边相等的选项：然后根据三角形三边关系任意两 边之和大于第三边，验证这些选项能否围成三角形。只有同时满足这两个条件的选项才是正确 答案。 【详解】A.线段长度分别为7cm、4cm、4cm,其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形 的特征；较短两条线段之和为4+4=8,8>7，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成 等腰三角形，此选项正确： B.线段长度分别为8cm、5cn、4cm,三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征，不 能围成等腰三角形，此选项错误： C.线段长度分别为4cm、4cm、8cm,其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形的特征：较 短两条线段之和为4十4=8,8=8，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形， 此选项错误； D.线段长度分别为4cm、5cm、9cm,三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征： 较短两条线段之和为4+5=9,9=9，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角 形，此选项错误。 4.B 【分析】根据题意需要将5.3换成5.3=6一0.7或5.3=1十4.3或5.3=3十2.3”，然后再根据乘 法分配律的特点进行选择即可。 【详解】A.因为5.3×6=（1+4.3)×6=6+4.3×6，与选项不一致，错误。 B.因为5.3×6=(6一0.7)×6=6×6一0.7×6，与选项一致，正确。 C.因为5.3×6=（3十2.3)×6=3×6+2.3×6，与选项不一致，错误。 D.因为5.3×6=(6一0.7)×6=6×6一0.7×6，与选项不一致，错误。 5.A 【分析】先分析该立体图形从左面、右面、正面、上面看到的形状，根据所看到的形状，判断 从哪两个面看到的形状相同。 【详解】 从左面看，可以看到1列两层正方形，即： 从右面看，可以看到1列两层正方形，即： 从正面看，可以看到两层正方形，上面一层靠右有1个正方形，下面一层有3个正方形，即： 从上面看，可以看到一层3个正方形，即： 所以，从左面和右面看到的图形相同。 6.A 【分析】根据题意，已知笑笑今年m岁，妈妈今年（十28）岁，年龄差是固定不变的，无论 经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差。用(+28)一m,以此答题即可。 【详解】(m+28)一m =m一m十28 =28（岁) 笑笑今年m岁，妈妈今年(m十28)岁，a年后，笑笑与妈妈相差28岁。 故答案为：A 7.A 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。四年级学生收集的可回收饮料瓶个数×2+18 个=五年级学生收集的可回收饮料瓶个数。根据此等量关系式列出方程即可。 【详解】争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四 年级学生收集的个数的2倍还多18个。解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。 列方程为2x十18=106。 故答案为：A 8.D 【分析】本题需结合折线统计图的变化趋势逐个分析每个选项，先梳理每届奖牌大致情况：第 23届：奖牌数>30枚：第24届：奖牌数<30枚，比第23届下降：第25届：奖牌数大幅上 升，超过50枚；第26届：比第25届略有回落；第27届：回升上涨；第28届：达到整段最 高值。 【详解】A.从折线最高点能看出，第28届的点在所有届数里最靠上，奖牌数最多，结论正 确； B.观察纵轴刻度，第26届对应的点刚好对齐50的刻度线，总数是50枚，结论正确： C.第23、25、26、27、28届，这5届奖牌数都大于30枚：只有第24届低于30枚，所以超 过30枚的一共5届，结论正确： D.第23到第24届：奖牌数明显下降，不是每一届都比上一届多，不满足逐届增加”，结论 错误。 9.95.25 【分析】先根据第一轮成绩算出第二轮成绩，再根据第二轮成绩算出第三轮成绩，最后比较三 轮成绩，取最高分为最终成绩。 【详解】第二轮成绩80.75+8.00=88.75（分） 第三轮成绩88.75+6.50=95.25（分）， 比较三轮成绩80.75<88.75<95.25，最高分为95.25分。 10.17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、 哪条边是腰，然后再利用加法计算周长： 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm,底边长是7cm,3+3=6<7,不满足三角形三边关系，无法 构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm,底边长是3cm,7+3>7,7+7>3,符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7+7+3 =14+3 =17(cm) 顶角： 180-70-70 =110-70 =40(度) 11.36.5 【分析】小数点先向右移动一位，再向左移动三位，相当于整体向左移动了两位，也就是原数 缩小到原来的100得到0365，所以原数需要把0365的小数点向右移动两位： 【详解】原数需要把0.365的小数点向右移动两位： 0.365×100=36.5 验证：36.5的小数点向右移动一位是365，再向左移动三位是0.365，所以原来的小数是36.5。 12.3.84 42 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，明明每天上学路程×3.2，求出璐璐每天上学的路 程：明明每天上学步行的时间×28，求出璐璐每天步行的时间。 【详解】1.2×3.2=3.84（千米) 15×2.8=42（分) 13.7 【分析】 如左图，观察这个图形，一共有3层，最上面一层有1个小正方体；中间一层分两行， 上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体：最下面一层分两行， 上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；则这个图形共有（1 +3+3)个小正方体。 从上面看，可以看到3个小正方形，分两行，上面一行有2个小正方形，下面一行有1个小正 方形，左对齐：据此画图即可。 【详解】由分析可得： 1+3十3=7（个） 上面看到的形状： 是由7个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是 14.x-5y 37.5 【分析】根据运走的货物吨数=每车运的吨数×运走的车数”，可得运走的货物吨数，再根据剩 余货物吨数=货物总吨数一运走的货物吨数”，可得剩余货物吨数：把x=60,y=4.5代入式 子中，即可得出还剩下多少吨。 【详解】根据题意，先算出5车一共运了几吨，即运走了5y吨，，再用原有大米x吨减去5y 吨，即还剩(x-5y)吨；当x=60,y=4.5时，x-5y=60-5×4.5=60-22.5=37.5,即还剩 37.5吨。 15.速度×时间=路程 20a=1200 【分析】行程问题中，速度×时间=路程。笑笑每分钟走a米，20分走20a米。总路程等于笑 笑家与学校的距离，即1200米。列方程为20a=1200。 【详解】笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关系 是速度×时间=路程，列方程为20a=1200。 16.95 【分析】小乐的英语份数=三科的平均分×3一数学分数一语文分数；如果每门课增加x分，总 分增加3x分，再除以3，即可求出平均分会增加x分。 【详解】92×3-94-87 =276-94-87 =182-87 =95(分) 3×x÷3=x（分) 小乐在一次测试中三科成绩统计图如图所示，如果三科的平均分是92分，那么英语是95分， 如果每门课增加x分，平均分会增加x分。 17.× 【分析】根据小数的数位顺序表可知，这个数的十位上是3，个位上是0，十分位上是3，由 此写出这个数。 【详解】根据分析得：一个小数十位和十分位上的数都是3，其余数位上的数都是0，那么这 个数是30.3，所以原题说法错误。 故答案为：× 18.√ 【分析】在小数乘法中，一个因数(0除外)保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的 因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a×1.2=b(a,b均不为0)，则a、b的大小关系是a<b。原题表 述正确。 故答案为：V 19.× 【分析】此题考查三视图，从右面观察，可以看到两层，第一层有2个小正方形，第二层有1 个小正方形与第一层左侧小正方形对齐：从上面观察，可以看到两层，第一层有1个小正方形， 第二层有2个小正方形，左侧小正方形与第一层对齐；据此可解此题。 【详解】根据分析： 从右面看到的形状是 从上面看到的形状是 由此可知，从右面看到的形状与从上面看到的形状不相同的，原题干说法错误。 故答案为：× 20.√ 【分析】3(a+2)可以理解成是3个(a+2)的和，也就是(a+2)+(a+2)+(a+2), 其也符合乘法分配律的形式，计算出后与3a+2对比判断即可. 【详解】3(a+2)=3×a+3×2=3a+6 3a+6-(3a+2)=3a+6-3a-2=6-2=4 也就是说3(a+2)的结果比3a+2多4，反过来，也就是如果把3（a+2)错写成3a+2,结 果比正确结果少4。原题说法正确。 故答案为：√ 21.17.82:10:1.6:4.8: 1.369:4.02:5.5;10 22.6:169:525 【分析】4.32一2.95+5.68-1.05先交换一2.95和+5.68的位置，再计算4.32与5.68的和，并 运用减法的性质，计算2.95与1.05的和，最后把它们的和相减： 0.25×16.9×40运用乘法交换律，把16.9与40交换位置，先计算0.25与40的积，再与16.9相 乘 5.25×101一5.25把算式变形为5.25×101一5.25×1，运用乘法分配律，先计算101与1的差，再 与5.25相乘。 【详解】4.32-2.95+5.68-1.05 =4.32+5.68-2.95-1.05 =(4.32+5.68)-(2.95+1.05) =10-4 =6 0.25×16.9×40 =0.25×40×16.9 =10×16.9 =169 5.25×101-5.25 =5.25×101-5.25×1 =5.25×(101-1) =5.25×100 =525 23.x=10:x=19:x=11.5 【分析】①方程两边同时加2.8即可得到未知数的值。 ②方程两边先同时减去3.6，再同时除以2即可得到未知数的值。 ③方程两边同时加1.5，即可得到未知数的值。 【详解】x-2.8=7.2 解：x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10 2x+3.6=41.6 解：2x十3.6-3.6=41.6-3.6 2x=38 2x÷2=38÷2 x=19 x-1.5=20÷2 解：x-1.5+1.5=20÷2+1.5 x=10+1.5 x=11.5 24. 从前面看 从上面看 从左面看 【分析】观察图中的立体图，从前面看，能看到两层，底层有3个小正方形，上层中间有1 个小正方形：从上面看，能看到两层，上层有3个小正方形，底层中间有1个小正方形：从左 面看，能看到两层，底层有2个小正方形，上层靠右有1个小正方形。 【详解】根据分析画图如下： 从前面看 从上面看 从左面看 25.文具盒：251.1元 【分析】为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该买够300元，还差的金额=300元一 妈妈现在买物品的总价=12.4元，应该再挑选一个文具盒，最后应付的钱数=妈妈现在买物品 的总价+文具盒的单价一减免的钱数。 【详解】300-287.6=12.4（元） 13.50>12.4>8.32 287.6+13.50-50 =301.1-50 =251.1(元) 答：应该再挑选一个文具盒，最后应付251.1元。 26. 7厘米或13厘米 【分析】等边三角形的三条边相等；两根彩绳长度相同，等腰三角形的周长就等于等边三角形 的周长，先用9×3，求出彩绳的总长度27厘米：等腰三角形两条腰相等，其中一条边是7厘 米，则腰可能是7厘米：如果腰是7厘米，则用27减去两条腰的长度，即可求出第三条边的 长度：再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满 足要求：如果腰不是7厘米，则用27减去7，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形 三边关系，判断是否满足要求。 【详解】9x3=27(厘米) 底边长是7厘米时，腰长：(27-7)÷2 =20÷2 =10(厘米) 此时等腰三角形的三条边分别是10厘米、10厘米和7厘米，7+10>10，所以满足三角形三 边关系； 腰长是7厘米时，底边长：27-7×2 =27-14 =13(厘米) 此时等腰三角形的三条边分别是7厘米、7厘米和13厘米，7+7>13，所以满足三角形三边 关系 答：丹丹围成的等腰三角形的底边长是7厘米或13厘米。 27.360°；推理过程见详解 【分析】∠1和∠4、∠2和∠5、∠3和∠6组成平角，平角=180°，所以∠1、∠2、∠3、∠4、 ∠5、∠6的度数和是3个180°。又因为三角形内角和是180°，即∠1、∠2、∠3的度数和是 180°。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和减去∠1、∠2、∠3的度数和，即可算出三角 形ABC外角和。 【详解】∠1+∠4=180° ∠2+∠5=180° ∠3+∠6=180° ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 =180°×3 =540° 因为∠1+∠2+∠3=180° 所以∠4+∠5+∠6 =540°-180° =360° 答：三角形ABC外角和是360°。 28.32.16元 【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即 可求出需要付多少元，2.4千克>2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠 券的金额，即可求出实际需要付款多少元。 【详解】2.4千克>2千克，可以使用优惠券。 2.4×（16.8-1.9) =2.4×14.9 =35.76(元) 35.76-3.6=32.16(元) 答：实际需要付款32.16元。 29.16元 【分析】根据题意，知道牙膏的单价、数量，毛巾的数量和购物的总钱数，但毛巾的单价未知， 可以设毛巾的单价为未知数x,然后根据牙膏的单价×牙膏的数量十毛巾的单价×毛巾的数量= 总钱数，据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设毛巾的单价是x元。 18×2+5x=116 36+5x=116 36+5x-36=116-36 5x=80 5x÷5=80÷5 x=16 答：毛巾的单价是16元。 30.（1)见详解 (2)2:85 (3)17 (4)见详解 【分析】(1)观察给出的统计表，四(1)班、四(2)班、四(3)班、四(4)班、四(5) 班的近视人数分别为18、26、17、14、10。根据这些数据绘制条形统计图。 (2)要计算上图一格代表多少人，需观察纵轴的刻度。计算四年级近视人数总和，将各班近 视人数相加。 (3)求四年级平均每个班的近视人数，根据平均数的求法，用总和除以班级数。 (4)最后根据统计图和数据进行分析。根据统计图和数据进行分析时，可以通过比较各班近 视人数多少来得出结论。答案不唯一，言之有理即可。 【详解】(1)如下图所示： 近视人数/人 8 26 26 42018 18 17 6 14 42 0 10 6 4 0 四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班四(5)班 (2)观察纵轴，可以发现一格代表2人。四年级近视人数总和为： 18+26+17+14+10 =44+17+14+10 =61+14+10 =75+10 =85(人) (3)四年级有5个班，平均每个班的近视人数为： (18+26+17+14+10)÷5 =85÷5 =17(人) (4)我想对这个学校的四年级同学说：要注意用眼卫生，保护好自己的眼睛，多进行户外活 动等，以减少近视的发生。（答案不唯一） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年四年级数学下学期期末考试高频易错题考前最后一卷 2026.07 一、选择题（共16分） 1．（2分）下面算式中，“7”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．0.07＋0.5 B．6.76－1.5 C．784＋325 D．64.7－5.36 2．（2分）下表是甲、乙、丙、丁四位选手50米短跑的成绩。如果甲是第一名，那么他最多用时（    ）秒。 选手 甲 乙 丙 丁 成绩/秒 8.□5 8.62 8.55 8.47 A．8.45 B．8.65 C．8.95 D．8.05 3．（2分）下列每组中的3条线段能围成等腰三角形的是（    ）。 A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 4．（2分）鹏鹏发现计算器的“5”键坏了，要计算“”，以下方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）观察立体图形，从（    ）看到的图形相同。 A．左面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和右面 6．（2分）笑笑今年m岁，妈妈今年（m＋28）岁，a年后，笑笑与妈妈相差（    ）岁。 A．28 B．a C．28＋a D．m＋a 7．（2分）争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为（    ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 8．（2分）下图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图。不正确的结论是（    ）。 A．奖牌总数最多的是第28届 B．第26届奖牌总数为50枚 C．奖牌总数超过30枚的共有5届 D．奖牌总数逐届增加 二、填空题（共16分） 9．（2分）在2025年亚冬会单板滑雪赛场上，张小楠获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高成绩作为最后的成绩）她的第一轮成绩80.75分，第二轮比第一轮多8.00分，第三轮比第二轮的成绩多6.50分。她最终以（ ）分获得金牌。 10．（2分）一个等腰三角形的两条边是3cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ），如果它的一个底角是70度，那么它的顶角是（ ）度。 11．（2分）把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是0.365，原来的小数是（ ）。 12．（2分）明明每天上学的路程大约是1.2千米，每天大约走15分。璐璐上学的路程是明明的3.2倍，用的时间是明明的2.8倍。璐璐每天上学的路程是（ ）千米，每天步行（ ）分。 13．（2分）是由（ ）个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是（ ）。 14．（2分）仓库里原有大米x吨，运走5车，每车运y吨，还剩（ ）吨；当x＝60，y＝4.5时，还剩（ ）吨。 15．（2分）笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关系是（ ），列方程为（ ）。 16．（2分）小乐在一次测试中三科成绩统计图如图所示，如果三科的平均分是92分，那么英语是（ ）分，如果每门课增加x分，平均分会增加（ ）分。 三、判断题（共8分） 17．（2分）一个小数十位和十分位上的数都是3，其余数位上的数都是0，那么这个数是30.03。（ ） 18．（2分）如果a×1.2＝b（a，b均不为0），则a、b的大小关系是a＜b。（ ） 19．（2分）观察，从右面看到的形状与从上面看到的形状相同。（ ） 20．（2分）如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）直接写得数。 17.8＋0.02＝            12.50.8＝            0.7＋0.9＝            240.2＝ 136.90.01＝            6.422.4＝          7.51.20.8＝       1000.0110＝ 22．（6分）递等式计算。 4.32－2.95＋5.68－1.05    0.25×16.9×40    5.25×101－5.25 23．（6分）解方程。                  五、作图题（共6分） 24．（6分）画出下面立体从不同位置看到的图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）某商场推出了优惠活动：满200减30，满300减50。妈妈已经挑选了一些商品，总价是287.6元。为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该再挑选哪件商品？最后应付多少元？ 26．（5分）在手工区域，丹丹和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给手链进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为9厘米的等边三角形，丹丹用它围成了一个等腰三角形，且等腰三角形的一条边长为7厘米，丹丹围成的等腰三角形的底边长是多少厘米？ 27．（5分）三角形外角是由三角形一条边与另一条边的延长线所形成的角。如图∠4、∠5、∠6都是三角形ABC外角，∠4＋∠5＋∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角和是多少？请写出你的推理过程。 28．（5分）石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？ 29．（5分）下面是一张超市购物小票，不小心弄脏了，请你算出毛巾的单价是多少元？（列方程并解答） 30．（11分）下面是某小学四年级同学的近视情况统计表。 班级 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 近视人数 18 26 17 14 10 （1）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 （2）上图一格代表（    ）人，四年级近视人数共（    ）人。 （3）四年级平均每个班的近视人数是（    ）人。 （4）看到这幅统计图，如果每班学生均是40人，结合数据，你对这个学校的四年级同学想说点什么？ 参考答案 1．B 【分析】根据整数和小数加减法的计算法则，计算时相同数位对齐，只有相同数位上的数字才能直接相加减。本题需判断各选项中数字“7”和“5”所在的数位是否相同。 【详解】计算整数和小数加减法时，相同数位对齐，相同数位上的数才能直接相加减。 A．0.07中的“7”在百分位上，0.5中的“5”在十分位上，数位不同，不能直接相加，此选项错误； B．6.76中的“7”在十分位上，1.5中的“5”在十分位上，数位相同，可以直接相减，此选项正确； C．784中的“7”在百位上，325中的“5”在个位上，数位不同，不能直接相加，此选项错误； D．64.7中的“7”在十分位上，5.36中的“5”在个位上，数位不同，不能直接相减，此选项错误。 2．A 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，在50米跑步比赛中，谁用时短，谁跑得就快。甲、乙、丙、丁四个人跑步的成绩分别为8.□5、8.62、8.55和8.47。如果甲是第一名，那么8.□5最小。据此解答。 【详解】由分析得，8.62、8.55和8.47比较大小，整数部分相同，十分位6＞5＞4，所以8.62＞8.55＞8.47，即8.47最小。如果甲是第一名，那么8.□5＜8.47。如果□里填比4小的数，那么8.□5＜8.47一定成立。如果□里填4，8.45和8.47百分位上5＜7，所以8.□5＜8.47也成立。那么甲最多用时8.45秒。 故答案为：A 3．A 【分析】根据等腰三角形的定义，找出有两条边相等的选项；然后根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边，验证这些选项能否围成三角形。只有同时满足这两个条件的选项才是正确答案。 【详解】A．线段长度分别为7cm、4cm、4cm，其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋4＝8，8＞7，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成等腰三角形，此选项正确； B．线段长度分别为8cm、5cm、4cm，三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征，不能围成等腰三角形，此选项错误； C．线段长度分别为4cm、4cm、8cm，其中有两条线段长度相等，符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋4＝8，8＝8，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误； D．线段长度分别为4cm、5cm、9cm，三条线段长度互不相等，不符合等腰三角形的特征；较短两条线段之和为4＋5＝9，9＝9，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，此选项错误。 4．B 【分析】根据题意需要将5.3换成“5.3＝6－0.7或5.3＝1＋4.3或5.3＝3＋2.3”，然后再根据乘法分配律的特点进行选择即可。 【详解】A．因为5.3×6＝（1＋4.3）×6＝6＋4.3×6，与选项不一致，错误。 B．因为5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，与选项一致，正确。 C．因为5.3×6＝（3＋2.3）×6＝3×6＋2.3×6，与选项不一致，错误。 D．因为5.3×6＝（6－0.7）×6＝6×6－0.7×6，与选项不一致，错误。 5．A 【分析】先分析该立体图形从左面、右面、正面、上面看到的形状，根据所看到的形状，判断从哪两个面看到的形状相同。 【详解】 从左面看，可以看到1列两层正方形，即：； 从右面看，可以看到1列两层正方形，即：； 从正面看，可以看到两层正方形，上面一层靠右有1个正方形，下面一层有3个正方形，即：； 从上面看，可以看到一层3个正方形，即：； 所以，从左面和右面看到的图形相同。 6．A 【分析】根据题意，已知笑笑今年m岁，妈妈今年（m＋28）岁，年龄差是固定不变的，无论经过多少年，两人的年龄差始终等于现在的年龄差。用（m＋28） －m，以此答题即可。 【详解】（m＋28） －m ＝m－m＋28 ＝28（岁） 笑笑今年m岁，妈妈今年（m＋28）岁，a年后，笑笑与妈妈相差28岁。 故答案为：A 7．A 【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。四年级学生收集的可回收饮料瓶个数×2＋18个＝五年级学生收集的可回收饮料瓶个数。根据此等量关系式列出方程即可。 【详解】争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个。解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为2x＋18＝106。 故答案为：A 8．D 【分析】本题需结合折线统计图的变化趋势逐个分析每个选项，先梳理每届奖牌大致情况：第23届：奖牌数＞30枚；第24届：奖牌数＜30枚，比第23届下降；第25届：奖牌数大幅上升，超过50枚；第26届：比第25届略有回落；第27届：回升上涨；第28届：达到整段最高值。 【详解】A．从折线最高点能看出，第28届的点在所有届数里最靠上，奖牌数最多，结论正确； B．观察纵轴刻度，第26届对应的点刚好对齐50的刻度线，总数是50枚，结论正确； C．第23、25、26、27、28届，这5届奖牌数都大于30枚；只有第24届低于30枚，所以超过30枚的一共5届，结论正确； D．第23到第24届：奖牌数明显下降，不是每一届都比上一届多，不满足“逐届增加”，结论错误。 9．95.25 【分析】先根据第一轮成绩算出第二轮成绩，再根据第二轮成绩算出第三轮成绩，最后比较三轮成绩，取最高分为最终成绩。 【详解】第二轮成绩80.75＋8.00＝88.75（分） 第三轮成绩88.75＋6.50＝95.25（分）， 比较三轮成绩80.75＜88.75＜95.25，最高分为95.25分。 10．17cm/17厘米 40 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，根据三角形两边之和大于第三边，判断哪条边是底、哪条边是腰，然后再利用加法计算周长； 三角形内角和为180度，等腰三角形两个底角相等，利用减法求出顶角。 【详解】当三角形的腰长是3cm，底边长是7cm，3＋3＝6＜7，不满足三角形三边关系，无法构成三角形，舍去。 故三角形的腰长是7cm，底边长是3cm，7＋3＞7，7＋7＞3，符合要求。 故等腰三角形的周长是： 7＋7＋3 ＝14＋3 ＝17（cm） 顶角： 180－70－70 ＝110－70 ＝40（度） 11．36.5 【分析】小数点先向右移动一位，再向左移动三位，相当于整体向左移动了两位，也就是原数缩小到原来的得到0.365，所以原数需要把0.365的小数点向右移动两位； 【详解】原数需要把0.365的小数点向右移动两位： 0.365×100＝36.5 验证：36.5的小数点向右移动一位是365，再向左移动三位是0.365，所以原来的小数是36.5。 12．3.84 42 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，明明每天上学路程×3.2，求出璐璐每天上学的路程；明明每天上学步行的时间×2.8，求出璐璐每天步行的时间。 【详解】1.2 ×3.2＝3.84（千米） 15×2.8＝42（分） 13．7 【分析】 如左图，观察这个图形，一共有3层，最上面一层有1个小正方体；中间一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；最下面一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；则这个图形共有（1＋3＋3）个小正方体。 从上面看，可以看到3个小正方形，分两行，上面一行有2个小正方形，下面一行有1个小正方形，左对齐；据此画图即可。 【详解】由分析可得： 1＋3＋3＝7（个） 上面看到的形状：； 即是由7个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是。 14．x－5y 37.5 【分析】根据“运走的货物吨数＝每车运的吨数×运走的车数”，可得运走的货物吨数，再根据“剩余货物吨数＝货物总吨数－运走的货物吨数”，可得剩余货物吨数；把x＝60，y＝4.5代入式子中，即可得出还剩下多少吨。 【详解】根据题意，先算出5车一共运了几吨，即运走了5y吨，，再用原有大米x吨减去5y吨，即还剩（x－5y）吨；当x＝60，y＝4.5时，x－5y＝60－5×4.5＝60－22.5＝37.5，即还剩37.5吨。 15．速度×时间＝路程 20a＝1200 【分析】行程问题中，速度×时间＝路程。笑笑每分钟走a米，20分走20a米。总路程等于笑笑家与学校的距离，即1200米。列方程为20a＝1200。 【详解】笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关系是速度×时间＝路程，列方程为20a＝1200。 16．95 x 【分析】小乐的英语份数＝三科的平均分×3－数学分数－语文分数；如果每门课增加x分，总分增加3x分，再除以3，即可求出平均分会增加x分。 【详解】92×3－94－87 ＝276－94－87 ＝182－87 ＝95（分） 3×x÷3＝x（分） 小乐在一次测试中三科成绩统计图如图所示，如果三科的平均分是92分，那么英语是95分，如果每门课增加x分，平均分会增加x分。 17．× 【分析】根据小数的数位顺序表可知，这个数的十位上是3，个位上是0，十分位上是3，由此写出这个数。 【详解】根据分析得：一个小数十位和十分位上的数都是3，其余数位上的数都是0，那么这个数是30.3，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果a×1.2＝b（a，b均不为0），则a、b的大小关系是a＜b。原题表述正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】此题考查三视图，从右面观察，可以看到两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与第一层左侧小正方形对齐；从上面观察，可以看到两层，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，左侧小正方形与第一层对齐；据此可解此题。 【详解】根据分析： 从右面看到的形状是；从上面看到的形状是。 由此可知，从右面看到的形状与从上面看到的形状不相同的，原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】3（a＋2）可以理解成是3个（a＋2）的和，也就是（a＋2）＋（a＋2）＋（a＋2），其也符合乘法分配律的形式，计算出后与3a＋2对比判断即可。 【详解】3（a＋2）＝3×a＋3×2＝3a＋6 3a＋6－（3a＋2）＝3a＋6－3a－2＝6－2＝4 也就是说3（a＋2）的结果比3a＋2多4，反过来，也就是如果把3（a＋2）错写成3a＋2，结果比正确结果少4。原题说法正确。 故答案为：√ 21．17.82；10；1.6；4.8； 1.369；4.02；5.5；10 22．6；169；525 【分析】4.32－2.95＋5.68－1.05先交换－2.95和＋5.68的位置，再计算4.32与5.68的和，并运用减法的性质，计算2.95与1.05的和，最后把它们的和相减； 0.25×16.9×40运用乘法交换律，把16.9与40交换位置，先计算0.25与40的积，再与16.9相乘； 5.25×101－5.25把算式变形为5.25×101－5.25×1，运用乘法分配律，先计算101与1的差，再与5.25相乘。 【详解】4.32－2.95＋5.68－1.05 ＝4.32＋5.68－2.95－1.05 ＝（4.32＋5.68）－（2.95＋1.05） ＝10－4 ＝6 0.25×16.9×40 ＝0.25×40×16.9 ＝10×16.9 ＝169 5.25×101－5.25 ＝5.25×101－5.25×1 ＝5.25×（101－1） ＝5.25×100 ＝525 23．x＝10；x＝19；x＝11.5 【分析】①方程两边同时加2.8即可得到未知数的值。 ②方程两边先同时减去3.6，再同时除以2即可得到未知数的值。 ③方程两边同时加1.5，即可得到未知数的值。 【详解】x－2.8＝7.2 解：x－2.8＋2.8＝7.2＋2.8 x＝10 2x＋3.6＝41.6 解：2x＋3.6－3.6＝41.6－3.6 2x＝38 2x÷2＝38÷2 x＝19 x－1.5＝20÷2 解：x－1.5＋1.5＝20÷2＋1.5 x＝10＋1.5 x＝11.5 24． 【分析】观察图中的立体图，从前面看，能看到两层，底层有3个小正方形，上层中间有1个小正方形；从上面看，能看到两层，上层有3个小正方形，底层中间有1个小正方形；从左面看，能看到两层，底层有2个小正方形，上层靠右有1个小正方形。 【详解】根据分析画图如下： 25．文具盒；251.1元 【分析】为了享受最大优惠，且消费尽可能少，妈妈应该买够300元，还差的金额＝300元－妈妈现在买物品的总价＝12.4元，应该再挑选一个文具盒，最后应付的钱数＝妈妈现在买物品的总价＋文具盒的单价－减免的钱数。 【详解】300－287.6＝12.4（元） 13.50＞12.4＞8.32 287.6＋13.50－50 ＝301.1－50 ＝251.1（元） 答：应该再挑选一个文具盒，最后应付251.1元。 26． 7厘米或13厘米 【分析】等边三角形的三条边相等；两根彩绳长度相同，等腰三角形的周长就等于等边三角形的周长，先用9×3，求出彩绳的总长度27厘米；等腰三角形两条腰相等，其中一条边是7厘米，则腰可能是7厘米；如果腰是7厘米，则用27减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是7厘米，则用27减去7，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】（厘米） 底边长是7厘米时，腰长： ＝20÷2 ＝10（厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是10厘米、10厘米和7厘米，7＋10＞10，所以满足三角形三边关系； 腰长是7厘米时，底边长： （厘米） 此时等腰三角形的三条边分别是7厘米、7厘米和13厘米，7＋7＞13，所以满足三角形三边关系； 答：丹丹围成的等腰三角形的底边长是7厘米或13厘米。 27．360°；推理过程见详解 【分析】∠1和∠4、∠2和∠5、∠3和∠6组成平角，平角＝180°，所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和是3个180°。又因为三角形内角和是180°，即∠1、∠2、∠3的度数和是180°。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和减去∠1、∠2、∠3的度数和，即可算出三角形ABC外角和。 【详解】∠1＋∠4＝180° ∠2＋∠5＝180° ∠3＋∠6＝180° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6 ＝180°×3 ＝540° 因为∠1＋∠2＋∠3＝180° 所以∠4＋∠5＋∠6 ＝540°－180° ＝360° 答：三角形ABC外角和是360°。 28．32.16元 【分析】根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。 【详解】2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。 2.4×（16.8－1.9） ＝2.4×14.9 ＝35.76（元） 35.76－3.6＝32.16（元） 答：实际需要付款32.16元。 29．16元 【分析】根据题意，知道牙膏的单价、数量，毛巾的数量和购物的总钱数，但毛巾的单价未知，可以设毛巾的单价为未知数x，然后根据牙膏的单价×牙膏的数量＋毛巾的单价×毛巾的数量＝总钱数，据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设毛巾的单价是x元。 18×2＋5x＝116 36＋5x＝116 36＋5x－36＝116－36 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 答：毛巾的单价是16元。 30．（1）见详解 （2）2；85 （3）17 （4）见详解 【分析】（1）观察给出的统计表，四（1）班、四（2）班、四（3）班、四（4）班、四（5）班的近视人数分别为18、26、17、14、10。根据这些数据绘制条形统计图。 （2）要计算上图一格代表多少人，需观察纵轴的刻度。计算四年级近视人数总和，将各班近视人数相加。 （3）求四年级平均每个班的近视人数，根据平均数的求法，用总和除以班级数。 （4）最后根据统计图和数据进行分析。根据统计图和数据进行分析时，可以通过比较各班近视人数多少来得出结论。答案不唯一，言之有理即可。 【详解】（1）如下图所示： （2）观察纵轴，可以发现一格代表2人。四年级近视人数总和为： 18＋26＋17＋14＋10 ＝44＋17＋14＋10 ＝61＋14＋10 ＝75＋10 ＝85（人） （3）四年级有5个班，平均每个班的近视人数为： （18＋26＋17＋14＋10）÷5 ＝85÷5 ＝17（人） （4）我想对这个学校的四年级同学说：要注意用眼卫生，保护好自己的眼睛，多进行户外活动等，以减少近视的发生。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $