第42练 样本的均值和标准差（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第42练以“概念-运算-应用”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化样本均值与标准差的基础巩固及数据分析应用能力，培养运算能力与数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|均值、标准差定义及公式|选择题辨析公式（如均值计算公式），夯实概念理解| |技能应用|均值、方差基本运算|填空题直接计算（如数据均值），提升运算准确性| |综合拓展|数据稳定性比较与实际应用|解答题结合车间产品质量情境，培养数据分析与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第42练 样本的均值和标准差（1） 一、选择题 1. 样本均值（平均数）的计算公式为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】样本均值，即所有数据之和除以数据个数。 2. 数据的均值为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 样本标准差衡量的是数据的（　　　） A. 平均水平 B. 波动程度（离散程度） C. 最大值 D. 中位数 【答案】B 【解析】标准差衡量数据的波动程度（离散程度），标准差越大说明数据越分散。 4. 数据的方差为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，方差。 5. 两组数据的均值相同，甲组标准差为，乙组标准差为，则（　　　） A. 甲组数据更集中 B. 乙组数据更集中 C. 两组数据离散程度相同 D. 无法比较 【答案】A 【解析】标准差越小数据越集中（波动越小）。甲组标准差乙组标准差，甲组数据更集中。 6. 样本方差的计算公式为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】样本方差，即各数据与均值之差的平方的平均值。 二、填空题 7. 数据的均值=______。 【答案】 【解析】===5。 8. 标准差是方差的______根。 【答案】平方（正平方根） 【解析】标准差，即方差的正平方根。 9. 数据的方差为______。 【答案】 【解析】，方差。 10. 数据的均值=______，方差=______。 【答案】； 【解析】；方差。 三、解答题 11. 甲、乙两组数据的均值都是，甲组数据为，乙组数据为。 (1) 分别计算两组数据的方差； (2) 哪组数据更稳定？说明理由。 【答案】(1) 甲组方差，乙组方差 (2) 甲组更稳定，因为方差更小 【解析】(1) 甲组方差；乙组方差。 (2) 甲组方差乙组方差，甲组数据离散程度更小，更稳定。 12. 某公司对两个车间生产的产品质量进行检测，各抽取件产品，测量结果如下：甲车间：（单位：毫米）；乙车间：。（1）分别计算两车间样本均值；（2）分别计算两车间样本方差，并判断哪个车间产品质量更稳定。 【答案】(1) 甲，乙 (2) 甲方差，乙方差；甲车间更稳定 【解析】(1) 甲均值；乙均值。 (2) 甲：，方差；乙：，方差。甲方差乙方差，甲更稳定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第42练 样本的均值和标准差（1） 一、选择题 1. 样本均值（平均数）的计算公式为（　　　） A. B. C. D. 2. 数据的均值为（　　　） A. B. C. D. 3. 样本标准差衡量的是数据的（　　　） A. 平均水平 B. 波动程度（离散程度） C. 最大值 D. 中位数 4. 数据的方差为（　　　） A. B. C. D. 5. 两组数据的均值相同，甲组标准差为，乙组标准差为，则（　　　） A. 甲组数据更集中 B. 乙组数据更集中 C. 两组数据离散程度相同 D. 无法比较 6. 样本方差的计算公式为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 数据的均值=______。 8. 标准差是方差的______根。 9. 数据的方差为______。 10. 数据的均值=______，方差=______。 三、解答题 11. 甲、乙两组数据的均值都是，甲组数据为，乙组数据为。 (1) 分别计算两组数据的方差； (2) 哪组数据更稳定？说明理由。 12. 某公司对两个车间生产的产品质量进行检测，各抽取件产品，测量结果如下：甲车间：（单位：毫米）；乙车间：。 （1）分别计算两车间样本均值； （2）分别计算两车间样本方差，并判断哪个车间产品质量更稳定。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $