第40练 分层抽样（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第40练“分层抽样（2）”，以选择、填空、解答题递进设计，实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，培养数学思维与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|抽样方法共同特点与适用条件|选择题辨析核心概念（如第1题三种抽样共同特点）| |概念应用|分层抽样比例计算|填空题强化比例运算（如第8题分层抽样人数计算）| |综合实践|多方法综合应用与实际问题解决|解答题整合多方法应用（如第12题区域抽样设计与系统抽样间隔计算）|

中职数学高教版第三版《一课一练》,依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源,作业设计严格对标课堂知识点,遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑,侧重于基础性与实效性,旨在降低学习门槛,帮助学生巩固课堂所学,通过科学、系统的反复训练,帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册(高教版第三版) 第八章 概率与统计初步 第40练 分层抽样(2) 一、选择题 1. 三种抽样方法(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)的共同特点是( ) A. 都是等概率抽样 B. 都是按比例抽样 C. 都是等距抽样 D. 都需要分层 2. 某市有区人、区人、区人,用分层抽样抽取人,区应抽取( ) A. B. C. D. 3. 分层抽样与简单随机抽样的主要区别是( ) A. 样本容量不同 B. 分层抽样先对总体分层 C. 抽取概率不同 D. 抽取方法完全相同 4. 当总体各层之间差异不大时,最适合的抽样方法是( ) A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 系统抽样 D. B或C均可 5. 某学校高一人、高二人、高三人,用分层抽样抽取人,若高二抽取了人,则$n=( ) A. B. C. D. 6. 某工厂三个车间分别有人、人、人,用分层抽样抽取人,若第二车间用系统抽样,其抽样间隔为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是_抽样。 8. 分层抽样中,若总体分三层各人,样本,每层抽取_人。 9. 当总体有明显分层结构时,应优先采用_抽样方法。 10. 总体分两层,第一层人,第二层人,分层抽取,第一层抽取_人。 三、解答题 11. 比较三种抽样方法(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样),回答下列问题: (1) 它们的共同特点是什么? (2) 各自最适用的情形是什么? 12. 某市教育局要对全市名初中教师进行调查,教师按区域分为城区人、郊区人、农村人,用分层抽样抽取名教师。 (1) 计算各区域应抽取的教师人数; (2)若城区层采用系统抽样,计算城区层的抽样间隔。 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第40练 分层抽样（2） 一、选择题 1. 三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）的共同特点是（　　　） A. 都是等概率抽样 B. 都是按比例抽样 C. 都是等距抽样 D. 都需要分层 【答案】A 【解析】三种抽样方法都是等概率抽样，每个个体被抽到的机会相等。这是抽样方法的基本原则。 2. 某市有区人、区人、区人，用分层抽样抽取人，区应抽取（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】区比例，抽取人。 3. 分层抽样与简单随机抽样的主要区别是（　　　） A. 样本容量不同 B. 分层抽样先对总体分层 C. 抽取概率不同 D. 抽取方法完全相同 【答案】B 【解析】分层抽样在抽取前先对总体按特征分层，简单随机抽样直接从总体中抽取（选项B正确）。 4. 当总体各层之间差异不大时，最适合的抽样方法是（　　　） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 系统抽样 D. B或C均可 【答案】D 【解析】总体各层差异不大时，简单随机抽样或系统抽样即可满足要求，无需分层。选项D更全面。 5. 某学校高一人、高二人、高三人，用分层抽样抽取人，若高二抽取了人，则$n=（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】高二比例，，。 6. 某工厂三个车间分别有人、人、人，用分层抽样抽取人，若第二车间用系统抽样，其抽样间隔为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】第二车间，抽取人，间隔。 二、填空题 7. 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都是______抽样。 【答案】等概率 【解析】三种抽样方法都是等概率抽样，保证每个个体被抽到的机会相等。 8. 分层抽样中，若总体分三层各人，样本，每层抽取______人。 【答案】 【解析】各层比例，每层抽取人。 9. 当总体有明显分层结构时，应优先采用______抽样方法。 【答案】分层 【解析】总体有明显分层结构时，分层抽样最能保证各层都有代表性。 10. 总体分两层，第一层人，第二层人，分层抽取，第一层抽取______人。 【答案】 【解析】第一层比例，抽取人。 三、解答题 11. 比较三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），回答下列问题： (1) 它们的共同特点是什么？ (2) 各自最适用的情形是什么？ 【答案】(1) 都是等概率抽样，每个个体被抽到的机会相等 (2) 简单随机抽样适用于总体小且无差异；系统抽样适用于总体大且无明显周期性；分层抽样适用于总体有明显分层差异 【解析】(1) 三种抽样方法的共同特点：都是等概率抽样，每个个体被抽到的概率相等。 (2) 简单随机抽样适用于总体容量较小且个体之间无明显差异的情形；系统抽样适用于总体容量较大且无明显周期性规律的情形；分层抽样适用于总体有明显分层差异的情形。 12. 某市教育局要对全市名初中教师进行调查，教师按区域分为城区人、郊区人、农村人，用分层抽样抽取名教师。（1）计算各区域应抽取的教师人数；（2）若城区层采用系统抽样，计算城区层的抽样间隔。 【答案】(1) 城区人，郊区人，农村人 (2) 城区层抽样间隔 【解析】(1) 城区人；郊区人；农村人。 (2) 城区1200人中抽60人，间隔。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $