第35练 古典概型（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第35练古典概型（2），以选择、填空、解答三级分层设计，通过基础概念辨析、技能训练到实际情境应用，强化古典概型计算与模型构建，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|古典概型基本概念（排列组合、基本事件）|6道选择题聚焦单一知识点，如组成两位数、抽扑克牌，培养抽象能力与运算能力| |技能应用层|古典概型公式应用（和、积、特定值概率计算）|4道填空题强化分步计算，如点数之和概率，发展推理意识与计算准确性| |综合迁移层|多条件概率问题与实际情境应用|2道解答题整合多知识点，如学习小组选同学，提升模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第35练 古典概型（2） 一、选择题 1. 从三个数中随机取两个不同的数组成两位数，共能组成______个（　　　） A. B. C. D. 2. 从中任取两个不同的数，两个数之和为偶数的概率为（　　　） A. B. C. D. 3. 从一副扑克牌（张，不含大小王）中随机抽取一张，抽到的概率为（　　　） A. B. C. D. 4. 同时掷两枚骰子，两枚点数相同的概率为（　　　） A. B. C. D. 5. 从个男生和个女生中随机选人，恰好选到男女的概率为（　　　） A. B. C. D. 6. 同时掷两枚骰子，两枚骰子点数之积为偶数的概率为（　　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 掷两枚骰子，点数之和为的概率为______。 8. 从个红球个白球中任取个，恰好取到个红球的概率为______。 9. 掷两枚骰子，点数之和大于的概率为______。 10. 从到中任取两个不同数，其和为奇数的概率为______。 三、解答题 11. 从五个数中任取两个不同的数。 (1) 求取到的两数之和为的概率； (2) 求取到的两数之和为偶数的概率。 12. 某学习小组有3位男同学和2位女同学，将通过随机抽签方式确定其中两位同学向全班同学介绍学习情况，求：这2位同学中恰好有一个女同学的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第八章 概率与统计初步 第35练 古典概型（2） 一、选择题 1. 从三个数中随机取两个不同的数组成两位数，共能组成______个（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】三个数组成两位数：12, 13, 21, 23, 31, 32，共6个。用列举法即可，无需排列组合公式。 2. 从中任取两个不同的数，两个数之和为偶数的概率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从5个数取2个，列举所有组合：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，共10种。和为偶数：(1,3),(1,5),(2,4),(3,5)共4种。概率。 3. 从一副扑克牌（张，不含大小王）中随机抽取一张，抽到的概率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】52张牌中有4张A，概率。 4. 同时掷两枚骰子，两枚点数相同的概率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】36种结果中，点数相同的有共6种，概率。 5. 从个男生和个女生中随机选人，恰好选到男女的概率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设男生为A,B,C，女生为D,E。选2人列举：(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10种。1男1女：(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E)共6种。概率。 6. 同时掷两枚骰子，两枚骰子点数之积为偶数的概率为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】36种结果中，点数之积为奇数需两枚都是奇数：(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)共9种。积为偶数种。概率。 二、填空题 7. 掷两枚骰子，点数之和为的概率为______。 【答案】 【解析】点数之和为7的组合：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)共6种，36种总结果中概率。 8. 从个红球个白球中任取个，恰好取到个红球的概率为______。 【答案】 【解析】设红球为R1,R2,R3，白球为W1,W2。取2个列举：(R1,R2),(R1,R3),(R1,W1),(R1,W2),(R2,R3),(R2,W1),(R2,W2),(R3,W1),(R3,W2),(W1,W2)共10种。2红：(R1,R2),(R1,R3),(R2,R3)共3种。概率。 9. 掷两枚骰子，点数之和大于的概率为______。 【答案】 【解析】和大于9的有共6种，概率。 10. 从到中任取两个不同数，其和为奇数的概率为______。 【答案】 【解析】奇数5个(1,3,5,7,9)，偶数4个(2,4,6,8)。和为奇数需一奇一偶，列举共有种。所有两数组合列举共种。概率。 三、解答题 11. 从五个数中任取两个不同的数。 (1) 求取到的两数之和为的概率； (2) 求取到的两数之和为偶数的概率。 【答案】(1) (2) 【解析】(1) 从5个数取2个，列举所有组合：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种。和为6的组合：(1,5),(2,4)共2种，概率。 (2) 和为偶数：两偶数(2,4)1种或两奇数(1,3),(1,5),(3,5)3种，共4种，概率。 12. 某学习小组有3位男同学和2位女同学，将通过随机抽签方式确定其中两位同学向全班同学介绍学习情况，求：这2位同学中恰好有一个女同学的概率. 【答案】 【解析】将3位男同学用A，B，C表示，2位女同学用a，b表示，其一切可能的结果组成的基本事件有： ，，，，，，，，，，共10个， 而抽取2位同学中恰好有一个女同学所包含的基本事件有： ，，，，，，共6个， 所以，这2位同学中恰好有一个女同学的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $