第30练 简单几何体的三视图《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，第七章第30练聚焦简单几何体的三视图，以三阶分层设计实现从概念认知到综合应用的知识巩固，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|三视图定义、方向及简单几何体（球、圆锥等）视图形状|选择题1-6、填空题7-8，直接考查核心概念，降低入门门槛| |技能应用层|三视图画法规则、简单几何体（长方体）视图尺寸与面积计算|填空题9-10、解答题11，结合运算能力，强化规则应用与定量分析| |综合拓展层|组合体（圆柱与正四棱锥）的三视图形状分析|解答题12，融合多几何体特征，发展推理意识与空间想象|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第30练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 三视图包括正视图、侧视图和俯视图，其中正视图是从物体的（　　　）方向看到的投影 A. 正前方 B. 正左方 C. 正上方 D. 正后方 2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ） A． B．32 C． D．16 3. 一个球的三视图分别为（　　　） A. 三个大小相同的圆 B. 三个大小不同的圆 C. 两个圆和一个矩形 D. 三个矩形 4. 一个圆锥的正视图和侧视图都是（　　　） A. 圆 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 不等边三角形 5. 三视图中，正视图和俯视图的关系是（　　　） A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 面积相同 6. 一个正方体的三视图都是（　　　） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆 二、填空题 7. 三视图的画法规则是：正视图与俯视图______，正视图与侧视图______，俯视图与侧视图______。 8. 一个正方体的三视图都是______。 9. 一个长方体的长、宽、高分别为、、，其正视图的面积为______。 10. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____．    三、解答题 11. 已知一个长方体的长为、宽为、高为， （1）说明该长方体三个视图的形状及尺寸； （2）分别计算三个视图的面积。 12. 某建筑工地上有一个由圆柱和正四棱锥组合而成的简单组合体：圆柱的底面半径为米、高为米，棱锥的底面与圆柱上底面重合、棱锥高为米。 （1） 分别说明圆柱和棱锥的三视图形状； （2）说明该组合体的三视图形状。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第30练 简单几何体的三视图 一、选择题 1. 三视图包括正视图、侧视图和俯视图，其中正视图是从物体的（　　　）方向看到的投影 A. 正前方 B. 正左方 C. 正上方 D. 正后方 【答案】A 【解析】正视图是从正前方看物体的投影，侧视图是从正左方看，俯视图是从正上方看。 2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）    A． B．32 C． D．16 【答案】D 【解析】依题意，该几何体为直三棱柱，    其高，底面是直角三角形，，， 所以该几何体的体积为. 故选：D. 3. 一个球的三视图分别为（　　　） A. 三个大小相同的圆 B. 三个大小不同的圆 C. 两个圆和一个矩形 D. 三个矩形 【答案】A 【解析】球从任何方向看都是圆，且投影圆的直径都等于球的直径，故三个视图都是大小相同的圆。 4. 一个圆锥的正视图和侧视图都是（　　　） A. 圆 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 不等边三角形 【答案】C 【解析】圆锥从正前方和正左方看都是等腰三角形（底边等于底面直径，高等于圆锥高），俯视图是圆（含圆心点）。 5. 三视图中，正视图和俯视图的关系是（　　　） A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 面积相同 【答案】A 【解析】三视图的规则：正视图与俯视图长对正，正视图与侧视图高平齐，俯视图与侧视图宽相等。 6. 一个正方体的三视图都是（　　　） A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆 【答案】C 【解析】正方体从正前方、正左方、正上方看都是正方形，故三视图都是正方形。 二、填空题 7. 三视图的画法规则是：正视图与俯视图______，正视图与侧视图______，俯视图与侧视图______。 【答案】长对正；高平齐；宽相等 【解析】三视图画法规则：正视图与俯视图长对正，正视图与侧视图高平齐，俯视图与侧视图宽相等。 8. 一个正方体的三视图都是______。 【答案】正方形 【解析】正方体从三个方向看都是正方形，故三视图都是正方形。 9. 一个长方体的长、宽、高分别为、、，其正视图的面积为______。 【答案】 【解析】正视图是从正前方看，看到的是长和高构成的矩形，面积。 10. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____．    【答案】 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体的上半部分是圆锥，下半部分是球的一半，组合而成的几何体， 由图可知，圆锥的底面圆的直径为2，高为2，半球的直径为2， 所以圆锥底面圆的半径为1，半球的半径为1， 故圆锥的体积，半球的体积， 所以该几何体的体积. 故答案为：. 三、解答题 11. 已知一个长方体的长为、宽为、高为， （1）说明该长方体三个视图的形状及尺寸； （2）分别计算三个视图的面积。 【答案】正视图矩形面积，侧视图矩形面积，俯视图矩形面积 【解析】（1）正视图：从正前方看，矩形长高；侧视图：从正左方看，矩形宽高；俯视图：从正上方看，矩形长宽。（2）正视图面积；侧视图面积；俯视图面积。 12. 某建筑工地上有一个由圆柱和正四棱锥组合而成的简单组合体：圆柱的底面半径为米、高为米，棱锥的底面与圆柱上底面重合、棱锥高为米。 （1） 分别说明圆柱和棱锥的三视图形状； （2）说明该组合体的三视图形状。 【答案】圆柱三视图：两矩形一圆；棱锥三视图：两等腰三角形一正方形含中心点；组合体三视图：正视图和侧视图为矩形上方接三角形，俯视图为圆内含正方形 【解析】（1）圆柱三视图：正视图矩形（），侧视图矩形（），俯视图圆（半径）；棱锥三视图：正视图等腰三角形（底高），侧视图等腰三角形（底高），俯视图正方形（边长）含中心点。（2）组合体正视图和侧视图：下部矩形高宽，上部三角形底高，总高；俯视图：大圆（半径）内含正方形（边长）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $