第29练 球《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》“球”同步练，以选择、填空、解答题三阶分层，遵循“由浅入深”认知逻辑，通过概念辨析、公式应用到实际问题解决，夯实基础并发展空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |选择题|球的定义、表面积与体积公式|通过定义辨析（如半圆旋转形成球）、公式选择，夯实基础概念，培养抽象能力| |填空题|弧长计算、圆柱内切球综合|结合几何直观（如旋转弧长、圆柱与球相切），提升空间观念与运算能力| |解答题|表面积与体积连贯计算、实际应用|通过工艺品质量计算等情境，发展应用意识，体现数学与现实世界的联系|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第29练 球 一、选择题 1. 球是由一个半圆绕其直径旋转一周所形成的几何体，球的半径与该半圆的半径的关系是（　　　） A. 球的半径是半圆半径的倍 B. 球的半径等于半圆的半径 C. 球的半径是半圆半径的 D. 没有确定关系 2. 球的表面积公式为（　　　） A. B. C. D. 3. 铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（    ） A．一个球 B．一个球挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球挖去一个正方体 4. 球的体积公式为（　　　） A. B. C. D. 5. 一个球的体积为，则其半径为（　　　） A. B. C. D. 6. 若一个球的表面积扩大为原来的倍，则其体积扩大为原来的（　　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、填空题 7. 直角边长为2的等腰直角三角板，如图1所示，绕着点旋转到图2，则点所转过的弧长为___________. 8. 如图，圆柱内有一个内切球（圆柱各面与球面均相切），若圆柱的侧面积为，则此球的体积为____________． 9. 一个球的表面积为，则其半径为______。 10. 一个球的半径为，则其体积为______。 三、解答题 11. 已知球的表面积为， （1）求球的半径； （2）求球的体积。 12. 某工艺品厂生产一种球形装饰品，该装饰品的表面积为平方厘米。 （1） 求该球形装饰品的半径； （2）若该装饰品由密度为克/立方厘米的合金制成，求单个装饰品的质量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第29练 球 一、选择题 1. 球是由一个半圆绕其直径旋转一周所形成的几何体，球的半径与该半圆的半径的关系是（　　　） A. 球的半径是半圆半径的倍 B. 球的半径等于半圆的半径 C. 球的半径是半圆半径的 D. 没有确定关系 【答案】B 【解析】球由半圆绕其直径旋转形成，半圆的半径即为球的半径，两者相等。 2. 球的表面积公式为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】球的表面积，其中为球的半径。选项D是体积公式。 3. 铜钱又称方孔钱，是古代钱币最常见的一种．如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成，若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是（    ） 　　 A．一个球 B．一个球挖去一个圆柱 C．一个圆柱 D．一个球挖去一个正方体 【答案】B 【解析】圆及其内部旋转一周后所得几何体为球， 而矩形及其内部绕一边旋转后所得几何体为圆柱， 故题设中的平面图形绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体为一个球挖去一个圆柱， 故选：B. 4. 球的体积公式为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】球的体积。 5. 一个球的体积为，则其半径为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，。 6. 若一个球的表面积扩大为原来的倍，则其体积扩大为原来的（　　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】表面积扩大4倍，则半径扩大2倍（），体积，体积扩大8倍。 二、填空题 7. 直角边长为2的等腰直角三角板，如图1所示，绕着点旋转到图2，则点所转过的弧长为___________.    【答案】/ 【解析】由于点所转过的弧所对的圆心角大小为，半径， 故弧长. 故答案为： 8. 如图，圆柱内有一个内切球（圆柱各面与球面均相切），若圆柱的侧面积为，则此球的体积为____________． 【答案】/ 【解析】因为圆柱各面与球面均相切可知圆柱底面直径、高和球的直径相同， 设圆柱底面半径为，则圆柱高为，底面周长为，球的半径为， 则侧面积，解得； 所以球的体积为； 故答案为：. 9. 一个球的表面积为，则其半径为______。 【答案】 【解析】，，。 10. 一个球的半径为，则其体积为______。 【答案】 【解析】体积。 三、解答题 11. 已知球的表面积为， （1）求球的半径； （2）求球的体积。 【答案】半径；体积 【解析】（1），，。（2）体积。 12. 某工艺品厂生产一种球形装饰品，该装饰品的表面积为平方厘米。 （1） 求该球形装饰品的半径； （2）若该装饰品由密度为克/立方厘米的合金制成，求单个装饰品的质量。 【答案】半径厘米；质量克 【解析】（1），，厘米。（2）体积立方厘米，质量克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $