第28练 圆锥《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第28练圆锥，以三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合实践）实现从概念辨析到实际应用的知识巩固，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆锥定义、侧面展开图、公式记忆|选择题1-2（定义辨析）、填空题7-8（公式默写），强化空间观念与符号意识| |技能应用层|母线长、侧面积计算|选择题3-5（公式直接应用）、填空题9-10（已知半径/高求母线、圆心角），提升运算能力与推理意识| |综合实践层|公式综合应用、跨知识点判断|选择题6（结合圆柱/棱台命题判断）、解答题11-12（蛋糕成本计算），发展模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第28练 圆锥 一、选择题 1. 圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成的几何体，该直角边称为圆锥的（　　　） A. 底面半径 B. 高 C. 母线 D. 直径 2. 圆锥的侧面展开图是一个（　　　） A. 矩形 B. 圆 C. 扇形 D. 三角形 3. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 4. 一个圆锥的底面半径为，高为，则其母线长为（　　　） A. B. C. D. 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为、弧长为的扇形，则该圆锥的底面半径为（　　　） A. B. C. D. 6. 有下列命题： ① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； ③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等； ④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥． 其中，正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7. 圆锥的侧面积公式为S_{侧}=______（用底面半径和母线表示）。 8. 圆锥的体积公式为V=______（用底面半径和高表示）。 9. 一个圆锥的底面半径为，高为，则其母线长为______。 10. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为______度。 三、解答题 11. 已知圆锥的底面半径为厘米，高为厘米， （1）求该圆锥的母线长； （2）求该圆锥的侧面积和全面积。 12. 某蛋糕店制作一种圆锥形生日蛋糕，蛋糕的底面直径为厘米，高为厘米。 （1） 求蛋糕的母线长度； （2）若蛋糕侧面需要裹一层奶油，每平方厘米奶油成本为元，求裹奶油的总成本。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第28练 圆锥 一、选择题 1. 圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周形成的几何体，该直角边称为圆锥的（　　　） A. 底面半径 B. 高 C. 母线 D. 直径 【答案】B 【解析】直角三角形绕其一条直角边旋转形成圆锥，该直角边即为圆锥的高（轴），另一条直角边旋转形成底面半径，斜边旋转形成母线。 2. 圆锥的侧面展开图是一个（　　　） A. 矩形 B. 圆 C. 扇形 D. 三角形 【答案】C 【解析】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，弧长等于底面圆的周长。 3. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】侧面积。 4. 一个圆锥的底面半径为，高为，则其母线长为（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】母线。 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为、弧长为的扇形，则该圆锥的底面半径为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】弧长，，。母线等于扇形半径。 6. 有下列命题： ① 若在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ② 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； ③ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等； ④ 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥． 其中，正确命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】①不一定，只有当这两点的连线平行于轴线时才是母线；②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等；④错误，底面是正多边形且顶点在底面的射影为底面正多边形的中心的棱锥是正棱锥．    二、填空题 7. 圆锥的侧面积公式为S_{侧}=______（用底面半径和母线表示）。 【答案】 【解析】侧面积。 8. 圆锥的体积公式为V=______（用底面半径和高表示）。 【答案】 【解析】圆锥体积。 9. 一个圆锥的底面半径为，高为，则其母线长为______。 【答案】 【解析】母线。 10. 一个圆锥的底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角为______度。 【答案】 【解析】扇形弧长，扇形半径，圆心角度。 三、解答题 11. 已知圆锥的底面半径为厘米，高为厘米， （1）求该圆锥的母线长； （2）求该圆锥的侧面积和全面积。 【答案】母线厘米；侧面积平方厘米，全面积平方厘米 【解析】（1）母线厘米。（2）侧面积平方厘米；底面积；全面积平方厘米。 12. 某蛋糕店制作一种圆锥形生日蛋糕，蛋糕的底面直径为厘米，高为厘米。 （1） 求蛋糕的母线长度； （2）若蛋糕侧面需要裹一层奶油，每平方厘米奶油成本为元，求裹奶油的总成本。 【答案】母线厘米；奶油成本元 【解析】（1）底面半径厘米，母线厘米。（2）侧面积平方厘米，奶油成本元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $