第27练 圆柱《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第27练圆柱，以三阶分层设计（基础概念→公式应用→综合实践）构建知识巩固路径，通过概念辨析、公式运算到实际问题解决，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|圆柱定义与侧面展开图|选择题1-2直接考查概念，填空题7-8强化公式记忆| |进阶层|侧面积/全面积/体积公式应用|选择题3-4、解答题11训练公式直接运算| |综合层|变式与实际情境综合|选择题5（矩形卷圆柱）、解答题12（储水罐问题）体现实际应用与空间想象|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 圆柱 一、选择题 1. 圆柱是由一个矩形绕其一边旋转一周所形成的几何体，该边称为圆柱的（　　　） A. 半径 B. 直径 C. 轴（高） D. 弦 2. 圆柱的侧面展开图是一个（　　　） A. 正方形 B. 矩形 C. 圆 D. 三角形 3. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 4. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其全面积为（　　　） A. B. C. D. 5. 用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（    ） A．2 B． C．或 D．或 6. 下图为某工厂内一手电筒最初模型的组合体，该组合体是由一圆台和一圆柱组成的，其中为圆台下底面圆心，分别为圆柱上下底面的圆心，经实验测量得到圆柱上下底面圆的半径为，，，圆台下底面圆半径为，则该组合体的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 圆柱的侧面积可以表示为______（用底面半径和高表示）。 8. 圆柱的体积公式为V=______（用底面半径和高表示）。 9. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其体积为______。 10. 一个圆柱的侧面积为其底面积的倍，底面半径为，则高为______。 三、解答题 11. 已知圆柱的底面半径为厘米，高为厘米， （1）求该圆柱的侧面积； （2）求该圆柱的全面积和体积。（用含的式子表示） 12. 某工厂需要制造一个圆柱形储水罐，要求储水罐的底面半径为米，高为米。 （1） 求该储水罐的容积（即体积）； （2）若储水罐的侧面需要涂防腐涂料，每平方米涂料费用为元，求侧面涂料的总费用。（用含的式子表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第27练 圆柱 一、选择题 1. 圆柱是由一个矩形绕其一边旋转一周所形成的几何体，该边称为圆柱的（　　　） A. 半径 B. 直径 C. 轴（高） D. 弦 【答案】C 【解析】矩形绕其一边旋转形成圆柱，该边即为圆柱的轴（也是高），邻边旋转形成底面圆的半径。 2. 圆柱的侧面展开图是一个（　　　） A. 正方形 B. 矩形 C. 圆 D. 三角形 【答案】B 【解析】圆柱的侧面展开图是一个矩形，其长等于底面圆的周长（），宽等于圆柱的高（）。 3. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】侧面积。 4. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其全面积为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】侧面积，两个底面积，全面积。 5. 用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是（    ） A．2 B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长， 则，所以； 同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则，所以. 故选：C. 6. 下图为某工厂内一手电筒最初模型的组合体，该组合体是由一圆台和一圆柱组成的，其中为圆台下底面圆心，分别为圆柱上下底面的圆心，经实验测量得到圆柱上下底面圆的半径为，，，圆台下底面圆半径为，则该组合体的表面积为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆柱的上底面面积为；圆柱的侧面面积为；圆台的下底面面积为； 圆台的母线长为，所以圆台的侧面面积为， 则该组合体的表面积为． 故选:B． 二、填空题 7. 圆柱的侧面积可以表示为______（用底面半径和高表示）。 【答案】 【解析】侧面积。 8. 圆柱的体积公式为V=______（用底面半径和高表示）。 【答案】 【解析】体积。 9. 一个圆柱的底面半径为，高为，则其体积为______。 【答案】 【解析】体积。 10. 一个圆柱的侧面积为其底面积的倍，底面半径为，则高为______。 【答案】 【解析】侧面积，底面积。，。 三、解答题 11. 已知圆柱的底面半径为厘米，高为厘米， （1）求该圆柱的侧面积； （2）求该圆柱的全面积和体积。（用含的式子表示） 【答案】侧面积平方厘米；全面积平方厘米，体积立方厘米 【解析】（1）侧面积平方厘米。（2）全面积平方厘米；体积立方厘米。 12. 某工厂需要制造一个圆柱形储水罐，要求储水罐的底面半径为米，高为米。 （1） 求该储水罐的容积（即体积）； （2）若储水罐的侧面需要涂防腐涂料，每平方米涂料费用为元，求侧面涂料的总费用。（用含的式子表示） 【答案】容积立方米；涂料费用元 【解析】（1）体积立方米。（2）侧面积平方米，涂料费用元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $