第26练 棱锥《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第26练棱锥，以三阶梯度设计（基础概念→运算应用→综合实践）覆盖棱锥核心知识点，通过概念辨析、公式应用及实际问题解决，培养空间观念与运算能力，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|棱锥定义、侧面形状、正棱锥性质、棱台概念|选择题1/3/5、填空题7/8/10，直接考查概念记忆，降低学习门槛| |进阶层|体积计算、侧面积公式应用|选择题2/4、填空题9，结合简单计算，强化公式掌握| |综合层|折叠问题、实际情境应用|选择题6、解答题11/12，需空间想象与综合运算，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 棱锥 一、选择题 1. 棱锥的侧面都是（　　　） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 2. 在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积（    ） A．1 B． C． D． 3. 正棱锥的顶点在底面的射影是底面的（　　　） A. 任意一点 B. 中心 C. 边上一点 D. 顶点 4. 一个正三棱锥的底面边长为，斜高为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 5. 下列关于棱锥的说法中，正确的是（　　　） A. 棱锥的侧棱都相等 B. 棱锥的侧面是平行四边形 C. 棱锥只有一个底面 D. 棱锥至少有4个侧面 6. 在边长为2的正方形中，是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则到平面的距离为（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题 7. 棱锥的底面是多边形，侧面是______形。 8. 一个六棱锥共有______条棱。 9. 一个正四棱锥的底面边长为，斜高为，则其侧面积为______。 10. 棱锥被平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分称为______。 三、解答题 11. 已知一个正四棱锥的底面边长为，高为， （1）求该正四棱锥的斜高； （2）求该正四棱锥的侧面积。 12. 某科技馆要建造一个正四棱锥形状的屋顶，底面边长为米，高为米。 （1） 求屋顶的斜高； （2）若屋顶每平方米的造价为元，求屋顶侧面部分的总造价。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第26练 棱锥 一、选择题 1. 棱锥的侧面都是（　　　） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 矩形 【答案】B 【解析】棱锥的侧面都是三角形，每个侧面由一条底面边和两条侧棱围成。 2. 在棱长为1的正方体中，三棱锥的体积（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【解析】． 故选:D. 3. 正棱锥的顶点在底面的射影是底面的（　　　） A. 任意一点 B. 中心 C. 边上一点 D. 顶点 【答案】B 【解析】正棱锥的顶点在底面的正投影恰好是底面正多边形的中心。 4. 一个正三棱锥的底面边长为，斜高为，则其侧面积为（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正三棱锥有3个侧面，每个侧面面积，侧面积。 5. 下列关于棱锥的说法中，正确的是（　　　） A. 棱锥的侧棱都相等 B. 棱锥的侧面是平行四边形 C. 棱锥只有一个底面 D. 棱锥至少有4个侧面 【答案】C 【解析】棱锥只有一个底面（选项C正确）。侧棱不一定都相等（非正棱锥时选项A错误）；侧面是三角形而非平行四边形（选项B错误）；三棱锥有3个侧面（选项D错误）。 6. 在边长为2的正方形中，是的中点，点是的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则到平面的距离为（    ）    A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】由折叠不变可知，三棱锥中，，两两相互垂直， 所以， 的三边长分别为，，，所以， 因为，设到平面的距离为， 所以，解得， 故选：B. 二、填空题 7. 棱锥的底面是多边形，侧面是______形。 【答案】三角 【解析】棱锥的每个侧面都是三角形，由一条底边和两条侧棱围成。 8. 一个六棱锥共有______条棱。 【答案】 【解析】六棱锥有6条底棱和6条侧棱，共条棱。 9. 一个正四棱锥的底面边长为，斜高为，则其侧面积为______。 【答案】 【解析】侧面积。 10. 棱锥被平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分称为______。 【答案】棱台 【解析】用一个平行于棱锥底面的平面截去棱锥的顶部，剩余部分称为棱台。 三、解答题 11. 已知一个正四棱锥的底面边长为，高为， （1）求该正四棱锥的斜高； （2）求该正四棱锥的侧面积。 【答案】斜高；侧面积 【解析】（1）底面边心距，斜高。（2）侧面积。 12. 某科技馆要建造一个正四棱锥形状的屋顶，底面边长为米，高为米。 （1） 求屋顶的斜高； （2）若屋顶每平方米的造价为元，求屋顶侧面部分的总造价。 【答案】斜高米；侧面造价元 【解析】（1）底面边心距，斜高米。（2）侧面积平方米，造价元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $