第25练 直观图的画法《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章第25练“直观图的画法”，以三阶分层设计构建“概念理解-运算应用-综合实践”巩固路径，通过基础题夯实空间观念，进阶题提升运算能力，综合题培养应用意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|斜二测画法名称、轴间角等概念|选择题1直接考查画法名称，填空题7明确轴间角，强化概念记忆| |技能应用层|线段长度变化、面积比计算|选择题4-5结合面积转换，填空题9-10训练公式应用，提升运算能力| |综合实践层|直观图作图规则与实际应用|解答题11-12以正方形、正六边形为情境，综合运用作图规则解决问题，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第25练 直观图的画法 一、选择题 1. 画水平放置的平面图形的直观图时，通常采用的画法是（　　　） A. 正等测画法 B. 斜二测画法 C. 中心投影画法 D. 平行投影画法 2. 如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 斜二测画法中，平行于轴的线段在直观图中长度变为原来的（　　　） A. B. C. D. 4. 用斜二测画法画一个边长为的正方形的直观图，其直观图面积与原图面积之比为（　　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 6. 在斜二测画法中，一个正三角形的直观图是（　　　） A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 二、填空题 7. 斜二测画法中，轴与轴所成的角为______度。 8. 用斜二测画法画水平放置的图形时，平行于轴（竖直方向）的线段长度______。 9. 一个正方形的面积为，用斜二测画法画出的直观图面积为______。 10. 用斜二测画法画直观图时，原图中平行于轴的线段，则在直观图中C'D'=______。 三、解答题 11. 已知水平放置的正方形的边长为， （1）请说明用斜二测画法画其直观图时各边长度的变化规则； （2）求直观图的面积。 12. 某建筑设计师需要在图纸上画出一个正六边形的直观图，该正六边形边长为厘米。（1）用斜二测画法画直观图后，平行于轴方向的线段和平行于轴方向的线段长度分别变为多少？（2）直观图的面积与原图面积之比是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第七章 简单几何体 第25练 直观图的画法 一、选择题 1. 画水平放置的平面图形的直观图时，通常采用的画法是（　　　） A. 正等测画法 B. 斜二测画法 C. 中心投影画法 D. 平行投影画法 【答案】B 【解析】画水平放置的平面图形的直观图，中职教材通常采用斜二测画法，使直观图具有立体感。 2. 如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由三视图可知几何体的直观图如下图所示： 由三视图可知为直角三角形， 又因为， 所以，所以为直角三角形， 所以直角三角形的个数为， 故选：D. 3. 斜二测画法中，平行于轴的线段在直观图中长度变为原来的（　　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】斜二测画法规则：平行于轴的线段长度不变，平行于轴的线段长度减半（变为原来的）。 4. 用斜二测画法画一个边长为的正方形的直观图，其直观图面积与原图面积之比为（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】原图面积。直观图中，方向长度不变（），方向长度减半（），与夹角，直观图面积。面积比。 5. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（　　）    A． B．1 C． D． 【答案】A 【解析】由题意，利用斜二测画法的定义，画出原图形，    ∵是等腰直角三角形，，斜边， ∴， ∴，； ∴原平面图形的面积是； 故选：A． 6. 在斜二测画法中，一个正三角形的直观图是（　　　） A. 正三角形 B. 等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】斜二测画法中，方向减半且角度变为，正三角形的直观图三条边长度均不同，是不等边三角形。 二、填空题 7. 斜二测画法中，轴与轴所成的角为______度。 【答案】 【解析】斜二测画法规定：轴水平向右，轴与轴成角。 8. 用斜二测画法画水平放置的图形时，平行于轴（竖直方向）的线段长度______。 【答案】不变 【解析】斜二测画法规则：平行于轴或轴的线段长度不变，方向也不变。 9. 一个正方形的面积为，用斜二测画法画出的直观图面积为______。 【答案】 【解析】原图面积，直观图面积。 10. 用斜二测画法画直观图时，原图中平行于轴的线段，则在直观图中C'D'=______。 【答案】 【解析】斜二测画法：平行于轴的线段长度减半，故。 三、解答题 11. 已知水平放置的正方形的边长为， （1）请说明用斜二测画法画其直观图时各边长度的变化规则； （2）求直观图的面积。 【答案】平行于轴方向的边长度不变（），平行于轴方向的边长度减半（）；直观图面积 【解析】（1）设平行于轴，平行于轴。斜二测画法规则：（方向不变），（方向减半），与成角。（2）直观图为平行四边形，面积。 12. 某建筑设计师需要在图纸上画出一个正六边形的直观图，该正六边形边长为厘米。 （1）用斜二测画法画直观图后，平行于轴方向的线段和平行于轴方向的线段长度分别变为多少？（2）直观图的面积与原图面积之比是多少？ 【答案】平行于轴方向长度不变（厘米），平行于轴方向长度减半（厘米）；面积比 【解析】（1）平行于轴方向的3条边长度不变为厘米；平行于轴方向的3条边长度减半为厘米。（2）斜二测画法中，任何平面图形的直观图面积与原图面积之比恒为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $