第07讲 有理数六类计算强化训练（暑假预习举一反三专项训练）新七年级数学上册新教材人教版

**基本信息** 聚焦有理数六类运算，通过分层训练与方法提炼（如拆项法、倒数法）构建从单一到混合运算的系统性训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算|10题（含拆项法应用）|拆项法分解整数与分数部分|从基础加减到符号与凑整技巧| |减法运算|10题（含绝对值化简）|转化为加法及绝对值处理规则|减法法则向混合符号运算过渡| |加减混合|10题|统一为加法后运用结合律|单一运算向综合运算衔接| |含乘法计算|10题（含分配律应用）|乘法分配律与符号法则|乘法法则与加减运算融合| |含除法计算|10题（含倒数法）|倒数法简化分数除法|除法转化为乘法的运算逻辑| |含乘方混合运算|20题|运算顺序（先乘方再乘除后加减）|从基础运算到含乘方的复杂综合|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第07讲有理数六类计算强化训练（暑假预习专项训练) 【新教材人教版】 强化训练 【类型1有理数的加法运算10题】 1.计算：（-0.5)+32+275+(-5号). 4 2 2计第：025（~分+号*0125. 3.计第：-3号++9+-0.5)+1》 4计算：45+-25j+9号+-15号1+2号 5.计第：(-3+(+155)+(-16号)+(-5。 6计第：01252号-2哈+(-025 第1页共10页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7计算：(-3*-53+125+川-2爱-0 8.计算：(-3+(-216)+82+3。+(-3.84)+(-0.25)+ 8 48 9.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+..+(+99)+(-100) 10.阅读下面文字： 团于(33)+（1)+22+22可以如下计红 10 原式=[3+( -*之r2*3a* =[(-3)+(-1)+2+2]什 =0+ = 上面这种方法叫拆项法. (1)请补全以上计算过程： 1 【2)类比上面的方法计算：（-2026+2025三+(2024+20235 4 6 【类型2有理数的减法运算10题】 1.计算：0.125-(-23-(3日-0.25. 4 8 第2页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 2.计算：(-85)-(+12)-(-70)-(-85). 3 3 3计第：473-2号-1263川-日 4计算：号(9》）12（号 5.计算： -1+2-275列 6计第：4号-9号-7分1子 4 4 .计算：(025)-(-3日-(45子(+好 8 8计锌1片（浮行小 ,第品+学《-品小7 第3页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.计领：号+1片好+2272026 1-1 【类型3有理数的加减混合运算10题】 1.计算-55-32+(-2日-(4号》 67 64 2.计算：3号-(24-1身+-1.6， 3.计算：-77+(-6+(-33-(-1哈》 4计第：(-0.5)-(-3+3.75-(+2 5.计算：+3号+-2名-(-5-+1日 8 6计第：日+1宁-君-+4号 7计算：6号3.3--6)+3星+4+3. 第4页共10页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8计算：(-7,7)-(4号+-28)+575. -10 9.计第：弓-075-2+-浮 10.计第：-1--2号-3+(-1号. 【类型4含乘法的有理数计算10题】 1计算：《-3)×音×(-星 6 2计第：-1兮×(-4分×3兮0 3.计算：24×（-99 47 48 4计(~号-24--251x-8 第5页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.计：（-1×星-04×号+子×(-14)+号×-034. ，十 74 6.计算：-48×（日-3-5+5-1 2 862: 元计第：（-3)×(-2治+(-5》2 4×3 1 6 8.计算：-270×+0.25x215+(-8)x(-259%) 4 9.计算：(1×号1×后1××（号1）×(1 10.计第：×+字*+片×++2020×202a 【类型5含除法的有理数计算10题】 1.计算： 2:-21)x33 2 41 2计：4分》云×-号 第6页共10页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.计算：(54)×1(32) 4计算：45×1-25)×宿-×-1片 5计：容10（号÷（宁》. 3 6计第：(-025)×-了x4×-18-24 元计算：-54×2号(-4号×号 4 8实：-12号(-9(-16 3 g计算《-)音×（是）(-宁1品 10.阅读下题解答： 第7页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 计：（牙号是日 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值 解号名 -=(348 2-3+2) ×(-24)=-16+18-21=-19. 所以原式=一 1 19 报据例读材料提供的方法。充政下面的计红，一行=号合+马+（一号×-6儿 【类型6含乘方的有理数混合运算20题】 1.计算哈影×30+1-K-10-1 2:6-合+8-1×2到-2+2 3算-2号-41×君 4.计算：-22-×[(-32+3]-(-5)， 3 5计算：-2：8+1025-层 3 第8页共10页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.计：-16-(-3×号+(-2P-4+1班 7.计算：5(-1)3-4]+32×(-1). 8算：--3×-是斗 9计：-1器-x-号引 0计：（贵+异×-4+2-吃 1.计第：-5--4-(1+号02片(-21 12.计算：1÷(-8)+（号3×33-0.125×(-7.7）. 18.计第：6×合05-号-3对 第9页共10页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.计算：号×[-5+3(-P1-1.5 15.计算：-13x号-×12-(-31 39 16.计算：(-5×(-2+32=(-2)×-14 17.计算：-12+(-1子-1025- 18第：2-3-（10m-系×号 19.计算：子×-(-昌号1(-5 20,计算：-1(-2》×号-×星 第10页共10页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第07讲有理数六类计算强化训练（暑假预习专项训练) 【新教材人教版】 强化训练 【类型1有理数的加法运算10题】 1.计算：(-0.5)+3号+2.75+(-5). 【解答】解：原式=[(-0.5)+(-5.5)]+(3.25+2.75) =-6+6 =0. 1 1 2.计算：-0.25+(-2。)+2+0.125. 83 【解答】解：原式=(-+22)+（-2日+马 4 88 =2+(-2) =0. 3.计算：(-3+9+(-05(+1》 【解答】解：原式=3号+方+1 272 =(-3+9+ =-4+2 =-2 4计第：45+(-25)+93(-15号]+2 3 1 【解容1解：原式45+(-25140号-15号+2 3 第1页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2+(-4) =-2. 5.计算：1-39+(15.5)+(-16+-52. 【解答】解：原武=（-3号-16号)+155-55)=20+10=-10. 6.计算：0.125+22+(-2)+(-0.25). 4 8 【解容】解：012s2宁(-2哈-025 =0.125+2.25-2.125-0.25 =0. 7第(-3时+-53*125+1-2号+ 4 、1 解答】解：原式=C3125)+53)-2为 4 10 =2623 8 3 =108 8计算：-3始+(2160)+ 8宁+3哈*(-384+(-02) 5 【解容】解：层式-3-216+8好+3哈384-+ 4 8 45 =-32+3-2.16-3.84+821+4 8 8 445 60-6+8+4 -2号 9.计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+99)+(-100) 【解答】解：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+..+(+99)+(-100)， =[(+1)+(-2)]H[(+3)+(-4)]+..+[(+99)+(-100)], =(-1)+(-1)+.+(-1),(50个) 第2页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =-50 10.阅读下面文字： 对打（品+6-号空以吓计第 10 原式=3计( 品H-1+2r2*学+2*分 =0-0 上面这种方法叫拆项法. (1)请补全以上计算过程： (2)类比上面的方法计算：（-2026号)+2025子(-2024+203号 4 【解若1第，1原武【-（哥]1-1（之2+学+2+ -08 品 做浴案为1（品+《》++品高 a）(-2m2s3+202s叠+(-202r号+0m号 2. C2026)+2025+(-2024)+2023H[-)++ =(-2)+(-4 、9 41 第3页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【类型2有理数的减法运算10题】 1.计第：0125-(-22-(3哈025 8 【解答】解：原式=+23-3+ 8 4 84 =23++1-3 1 4488 =3-3 =0. 2计：（对412)6-0(-宁 【解答】解：原武=(8宁+(~12)++70+(48 3 1 1 =（-832+(+832+（-12)+470) 3 =58. 3计第：473-12号-1号263川-号 5 【解谷】解：原式=43-写(-083)】日 =43号08)号 8 =0.9. 4计家高 【解答】解：音-(9》12(-号 =1-21 =-20 第4页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.计算： 号-1-(+24-(-2.75) 【解答】解：号-1-(+24-(-2.75)。 =2-11-21+2.75, 524 =-1.1-2.25+2.75, =-3.35+2.75, =-0.6. 6.计算：42-(-93)-72-13 5 44 2」 3 741 解答】解：4-)71-13 42+93-71- 3 =4二+9 1 554141 =14-9, =5. 7.计算：(+025).(-3日)·(+53)·(+2) 8 41 4 3 【解答】解：(+0.25)-(-35)-(+5二)-(+ 81 4 41 025+33-5 -0.25, 4 =(025-025)-(53-31 4 8 =·56-3 1 88 25 8 【解谷】解：14(-子-4》 3 第5页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1-4+3. 444 13 44 9计第：品+学(1品 【解答】解：原式=116 =24-8=16. 10.计第：片-川+哈好+中2动7026 【锅器】解：片写片+-动6 1 11 1221tf202202620262027 2233 =1-2027 1 2026 2027 【类型3有理数的加减混合运算10题】 1.计第：-53号-24号 6 【解答】解：原式=-35-24-13+31 6767 =-35-13+31_24 6677 =-48+1 6 =7. 2.计算：3号(24-1号+-1.6. 第6页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【解答】解：3号-24-1号+(-16) =3号-24号-16 4 =号41号2416 =5-4 =1. 3.计第：(-77+(-62)+-33-(-1哈. 【解答】解：原式三：7.7-石一3+了 6 =-11- 34 6 、50 3 4计第：-05)-(-3+37万-+ 【解容】解：原式号+3好*子- =-1+31+33-1 2442 =-1-1+32+3 22 4 4 =-1+7 =6. 5计*：+号+-2号-5号-1吉 【解答1解(+3号+(-2号-5号+1哈 =32-27+53-1日 -311 5858 23 7 =3+5号*（218 =9+(-4) 第7页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5. 6计第：-日(+1号-(-君-(+4号. 【解容1解：合+1-吾-(+4号 383 =(-1-42)+点-1 33 88 =6号 7计：6日-33-61+3子+4+3. 【解答】解：原式=6+(-3.3)+6+33+4+3.3 4 4 =6+32+-33)+331+64 4 =10+0+10 =20. 8计：-77-4*-2品+575. 4 【解答】解原式=2.7-23+42575 10 4 =-(7.7+23)+(42+5.75) 10 =(77+23 )+(4 是+53 1 10-10 4 4 =-10叶10 =0. 9计算：号-075-(-2号+(- 【解容1解，瓦式号子+号号 第8页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =3-2 =1. 10.计第：1-(-2号-3对+(-1号 【解答】解：-1-(-2号-3号+(-1号 5 3 -32号 335 3 【类型4含乘法的有理数计算10题】 1.计算：(-3)×8×（学×-寻 6 【解容】解：《3)××(-学×-4 6 =(-3×(-导×(4 2 2计第-×-4×3× 3 3 【解容1解原式=×-》×号× 6* =10. 第9页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.计算：24×（-9 47 48 【解答】解：原式=24×9947 8 1 =-24×(100- 48 1 =-24×100+24× 48 =-2400+2 =-23903 2 4:42号×-24-1-25×-8 【容1保。（分号小48×6-25(-8》 =( 5 5、 +二)×24-×(-5)×(-8) 4 =-1×24-号x24+2x24-5x5×8 4 3 42 =-6-12+16-25 =-43+16 =-27 5计算：《-1×至034号好×《-14+身《-04. 4 【解答】解：原式=(-14×子+宁+(-030×（房+号》 44 =-14+（-0.34) =-14.34. ,计算：-48×53-5+5-1 8612: 【解答】解：原式=-48× -3×(-48)-5×(-48)+5×(-48)-1×(-48) 1 2 8 6 12 =-24+144+30-404 第10页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =114 入计第：（-》《哈+(~)哈吕 6 【解答】解：(-3)×(-2)+(-5)× 6 64x3 6 =(3-5-4)×13 =~6×13 =-13. 8.计算：-270×2+0,25×21.5+(-8)×（-256) 4 【解答】解：原式=-270× 44 1 1 =(-270+21.5+85)× 4 1 =-240× 4 =-60. 9计算：0-1×-1×哈1×-兮1×个分 【解1解：原式品×-骨(-名（号(=…〈品×8名×号宁 >1098 101 【解】解：照式-号哈吉州0282刘29 21-1+1_1+1-1+ 1 1 23344520282029 11 22029 =2029-2 2×2029 第11页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =2027 4058 【类型5含除法的有理数计算10题】 1.计算： 2(-2)×33 2 4 【解答】解：原式 53(5 4 =-2×2×15 554 、3 5 2计第：-4分名-×-1导 27 =-30. 3.计算：（-54)÷3×号(-32). 43 【解答】解：原式=54x4×4×1 3332 =3. 4计第45x-25×眉×-普号×-1片 【解容1解：45(-25)×后×（是》子×号身 8 =·(45x25×7× 8 815 ×4 11 =(Zx8x45x ×25×4) 87 15 =-3300. 5计：容1q号（号》 4 第12页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【解1架：层我台品碧×《 18 6计算：(-0230×-名1x4×f-18)-24 【解容】解：原式=（一子(-名4（一18）(-告 s56 9 无计算：-54×2好(-4号x-号 Γ4 2 【解答】解：-54×2÷(-4片)×(-)， 4 =-54x9:（-9) 4 9 922 =-54× 499 =-6. &计算：-81÷2分-号+(-16 【解答】解：原式=一91×号（一骨×（一六 y =-36- 6 =366 1 以宗：()音×（治*（分鼎 【解答】解：原式=-7×1×4×3x19 *4x19*号×品 ×3×11×4×19 =-7×二× .X 741911 =-3. 10.阅读下题解答： 第13页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 计：（方号是 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值 解号1t安=号×-2n-16182=6 -=(348 所以原式=-1 19 根职限读树提积的决完成下面的计纳：（一夜号号*号+（一学×刘-61 【解容】留：根据超我得：兮吉(~子水(6)（京 3 号专月+《-60小水《0 =-21+14-30+112 =75, 式后 【类型6含乘方的有理数混合运算20题】 1.计算：哈×301--10-1 【解常1：（合专×301-子×-107-1 ×30×0+10-1 4 =5-24+25-1 =5. 2计第6-层*-1日×24-2+22 【解答】解：[6-(3+5-1乙)×24]：-2+2 8612 4 =6-层×24+g×24-吕×24-4+号 =[6-(9+20-38J(- 第14页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =15x- =-12. 3.计：(-2号-4×君别 【解答】解(-2广号-41×后 =(-8)×5t4x 103、 12 1212 =-104× 7 312 =-107 + 33 =-1. 4计算：-2-号0-3+3-5. 【解答】解：-2-吉×-3+3]-(-5 =-4- 1×(-27+3)+5 3 =-43 ×(-24)+5 =-4+8+5 =9 5.计第：-2号+025- 3 【解容1解：-29+025- =8x3+3 -0.25 88 =-3+3-0.25 8 第15页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.计算：-1226-(-3号)×4+(-2P1-4+1: 7 【解答】解：-106-(-3号×号+(-23-4+1 7 =-1-(3×等-8-16+ =-1-(-2)+(-8)-15 =-1+2+(-8)÷15 -1+24号 =7 15 7.计算：5(-1)3-4]+32×(-1). 【解答】解：原式=5÷(-1-4)+9×(-1) =5÷(-5)+(-9) =-1+(-9) =-10. 8计算：-1(-3x-号--2斗 【解答】解：-1(-3×(-号习 )、 9、 =1、3 22 =-1. 9期：-1器-1哈-号 =-25×16-9x4 2589 第16页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =-16号 ÷、33 0计：是子-4+2时-时 【解容1解1×-4+2》-3号 =(吕最(16+号×( 3 =2. 1.计算：-52-[-4-(1+日02)(-21. 【解答】解：原式=-25-[-4-(1+1)÷(-2)] =-25-(-4+1) =-25+3 =-22. 12.计算1(-8+（号户×33-0.125×1-7.7列 【解答】解：原式=1x(-）+×3.3计x7.7 88 8 =1×（-1+33+7.7) =1x10 =1.25 180:6×合-05-12号-时 【解容1都：原式是子昌 第17页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -1-5 -26 14.计第：言×[-5+3-1-15 【解答】解：原式=- 1×(-25+3×9)-2.25 =君225 =-0.4-2.25 =-2.65 15.红，-13×号日×12--31 ,1×1-1×2-y 【解答】解：原式=-1×三× 339 =-1-1x7 99 17 =- 99 16.计算：(-5×(-2+32=(-2)×-1 【解答1解：(-5×(-+32(-2)×-1子 =（-125)×《-3+32(-4×(-寻 =75+(-8)×(- =75+10 =85. 1.计第：-15-1号-025- 2 第18页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【解答】解：原式=·1+(- =-1- 274_1 -X 838 =曾君 -45 8 18.计算：-22-[3-(-1)2027]÷(- 【解答】解：原式=-4-(3+1)×(- 5)x5 2 =-4-4×( 5) 5 2 =-4+25 =21. 19.计算： 号--号引(-5 【解答】解：学×-(-号片号引(-5 2x5+5×3 ÷25 3492 1 6625 =10x1 =6×25 20.计第：3-14(-2》×号(-含×景 3 4 【部符1解：小(2》×号(-学×导 =9-1+(-8)×号×(-3x3 2 3 44 =-9-1+3 第19页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =-7 第20页共20页