专题八 电磁感应中的动力学、能量、动量 期末专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦电磁感应中力、动量、能量三大观点的系统应用，通过典型情境深化运动与相互作用观念，培养科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应综合应用|10题（含5选择+5计算）|牛顿定律分析动态过程、动量定理处理变力问题、能量守恒解决转化关系|从电磁感应现象（切割/磁变）到安培力计算，再到三大观点综合应用，形成"现象-规律-方法"递进逻辑|

专题八：电磁感应中三大观点的应用 1、(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是下图中的( ) 2、（多选）水平放置足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L，左端连接的电源电动势为E，内阻为r，质量为m的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间的部分电阻为R。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，则下列说法正确的是( ) A.金属杆中的电流恒为 B.金属杆在磁场中做匀加速运动 C.金属杆在磁场中先做加速度减小的加速运动后做匀速运动 D.金属杆在磁场中的最大速度大小为 3、（多选）如图所示，倾角的足够长平行金属导轨宽度为，其上端连接电阻，等高的两点P、Q上方导轨光滑，其空间内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，P、Q两点下方导轨不光滑，空间无磁场．质量为、电阻为的金属棒b放置在P、Q位置，将质量为、电阻为的金属棒a从P、Q上方某位置由静止释放，当a棒匀速运动时与静止的b棒发生弹性碰撞，碰撞后a棒运动到达最高点．两棒与不光滑导轨间的动摩擦因数，重力加速度，，，金属棒与导轨接触良好，其他电阻不计。以下说法正确的是（　　） A．a棒匀速运动速度大小为 B．b棒运动的位移大小 C．a棒沿导轨向上运动到最高点所用时间为 D．两棒可以发生两次碰撞 4、（多选）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨段与段粗糙，其余部分光滑，右侧处于竖直向下的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度沿导轨向右经过进入磁场，最终恰好停在处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为，。导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．金属杆经过的速度为 B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 C．金属杆经过与区域，金属杆所受安培力的冲量相同 D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍 5、（多选）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 6、如图所示，在水平面内固定着间距为L的两根光滑平行金属导轨(导轨足够长且电阻忽略不计)，导轨处在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在导轨的左端接入电动势为E、内阻不计的电源。先将长度为L，电阻为R，质量为m的金属棒ab静置在导轨上，闭合开关S，经过一段时间金属棒ab速度达到v；在运动过程中金属棒ab始终与导轨垂直并保持良好接触，求： （1）在这个运动过程中安培力做了多少功？ （2）这个过程涉及到哪些能量的转化（什么能量转化成什么能量）（最终结果用表达式表示） （3）在这个过程中能量是如何实现这样的转化？ 7、如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中： （1）克服安培力所做的功为多少？（注意过程的选取） （2）金属棒产生的焦耳热为多少？ 8、如图所示，和是两根足够长且电阻不计的固定光滑平行金属轨道，其中和为轨道的水平部分，和是倾角的倾斜部分。在右侧空间中存在磁感应强度大小，方向竖直向上的匀强磁场，不计导体棒在轨道连接处的动能损失。将质量，单位长度电阻值的导体棒于倾斜导轨上，距离斜面轨道底端高度，另一完全相同的导体棒静止于水平导轨上，导轨间距均为，导体棒长度均为。时，导体棒从静止释放，到两棒最终稳定运动过程中，棒未发生碰撞，且两导体棒始终与导轨保持垂直，g取。求： （1）棒刚滑到斜面轨道底端时回路中产生的电流； （2）两导体棒的最终速度大小； （3）从开始计时到两棒最终稳定运动过程中，通过回路的电荷量。 9．电磁弹射是航空母舰上舰载机的一种起飞方式，是航空母舰的核心技术之一。某学习小组设计了一个简易的电容式电磁弹射装置，如图甲所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根相距为平行金属导轨水平放置，左端接电容为的电容器，一导体棒MN放置在导轨右侧，与导轨垂直且接触良好。单刀双掷开关S先接1，经过足够长的时间后，再把开关S接到2，导体棒向右离开导轨后水平射出。已知匀强磁场的磁感应强度大小为，导体棒的质量为，接入电路部分的电阻为，电源的电动势为。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。 (1)将开关S接1给电容器充电，经过足够长的时间后，求电容器某极板所带的电荷量； (2)求开关S接2的瞬间导体棒的加速度大小； (3)若某次试验导体棒弹射出去后电容器两端的电压减为初始值的，求导体棒离开导轨时的速度大小。 10．如图所示，水平面内有两根电阻不计、间距为L=0.5m足够长的光滑平行导轨，一质量为m=0.2kg、电阻不计的导体棒ab置于导轨上，绝缘轻绳一端连接导体棒，另一端绕过定滑轮与一质量为M=0.2kg的物块连接，系统可通过单刀双掷开关选择接入电阻回路或电容器回路。电容器的电容C=0.6F，定值电阻R=2Ω。空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T。物块在外力作用下静止，轻绳恰好伸直。开关S接2，撤去外力使物块从静止开始下落并牵引导体棒向左运动，当导体棒速度为v0=6m/s时，将开关S接1，之后当导体棒减速至v1=5m/s时，电阻R产生的总的焦耳热Q=8.2J，导体棒始终与导轨接触良好并保持垂直，忽略绳与定滑轮间的摩擦。重力加速度g取10m/s2。求： (1)开关S接1后瞬间导体棒所受安培力的大小； (2)导体棒从v0减至v1的过程中物块下落的高度和流过电阻R的电荷量； (3)导体棒从静止加速至v0的时间。 专题八：电磁感应中三大观点的应用 答案 1、ACD解析：S闭合时，若金属杆受到的安培力＞mg，ab杆先减速再匀速，D项有可能；若＝mg，ab杆匀速运动，A项有可能；若＜mg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，mg－＝ma中a不恒定，故B项不可能。答案：ACD 2、CD解析：闭合开关后电路中有电流，金属杆在安培力的作用下向右运动，金属杆切割磁感线产生感应电动势，方向与电源电动势方向相反，当两者相等时，电流为0，金属杆达到最大速度，此时，得 3、【答案】BC 【详解】A．a棒匀速运动，由平衡条件得 又有 解得 故A错误； B．两棒发生弹性碰撞，动量守恒定律和能量守恒定律，有 得 b棒沿斜面向下做减速运动，b棒运动位移大小为，由动能定理 解得故B正确： C．碰撞后a棒沿斜面向上运动到最高点所用时间为t，其位移 由动量定理有 通过a棒电量 得 故C正确； D．a棒再次到达P、Q位置时速度一定小于，a棒不用下降时速度已经为零，两棒一定不可能发生第二次碰撞，故D错误。 4．【答案】CD 【详解】A．设平行金属导轨间距为L，金属杆在AA1B1B区域向右运动的过程中切割磁感线有 E = BLv， 金属杆在AA1B1B区域运动的过程中根据动量定理有    则 由于，则上面方程左右两边累计求和，可得 则 设金属杆在BB1C1C区域运动的时间为t0，同理可得，则金属杆在BB1C1C区域运动的过程中有 解得综上有 则金属杆经过BB1的速度大于，故A错误； B．在整个过程中，根据能量守恒有 则在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 故B错误； C．金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域，金属杆所受安培力的冲量为 则金属杆经过AA1B1B与BB1C1C区域滑行距离均为，金属杆所受安培力的冲量相同，故C正确； D．根据A选项可得，金属杆以初速度在磁场中运动有 金属杆的初速度加倍，设此时金属杆在BB1C1C区域运动的时间为，全过程对金属棒分析得 联立整理得 分析可知当金属杆速度加倍后，金属杆通过BB1C1C区域的速度比第一次大，故，可得 可见若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍，故D正确。 5、【答案】AC 【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确； B．若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知 ， 可得 由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误； C．取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有 同时有联立得 对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得 解得此时金属杆与导轨围成的面积为故C正确； D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。 故选AC。 6、（1），（2）电能转化为内能与动能，（3）电流做功使电能转化为内能，安培力做功使电能转化为动能 7、①金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh－W安－μmgd＝0－0， 克服安培力做功：W安＝mgh－μmgd， ②克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热： Q′＝Q＝W安＝mg(h－μd) 8、【答案】（1）0.1A；（2）0.5m/s；（3）3.125C 【详解】（1）棒从斜面轨道滑到底端，根据动能定理，有 切割产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律，有 联立解得 （2）因为两导体棒所受的安培力始终大小相等、方向相反，所以将两棒组成的系统作为研究对象，由动量守恒得 解得 （3）从棒刚进入磁场到与棒共速，对导体棒，由动量定理得 代入数据解得 9、【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电容的定义得 （2）开关S接2的瞬间，金属棒中电流 安培力大小 加速度大小 （3）根据动量定理 电容器两端的电压减为初始值的过程中，通过导体棒的电荷量 所以 得 【答案】(1)3N (2)3m，1.5C (3)3s 【详解】（1）开关S接1后瞬间导体棒所受安培力的大小为， 所以 （2）导体棒从v0减至v1的过程中，根据能量守恒定律可得 代入数据解得 流过电阻R的电荷量为，，，联立解得 （3）对导体棒和物块组成的系统，根据牛顿第二定律可得， 联立解得 根据速度时间关系可得 所以 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $