精品解析：福建福州第四中学2024-2025学年高二下学期逐梦级期末物理试题

2024-2025年福州四中逐梦级期末试卷 高二物理 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶。t=0时刻两车恰好到达同一地点此后一段时间内两车的速度-时间图像如图所示。则（　　） A. t1时刻两车再次相遇 B. 甲车的加速度大小逐渐增大，乙车的加速度大小不变 C. 0～t1时间内，甲车的平均速度大小大于 D. 0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度小 2. 根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量关系为，部分能级如图所示，已知可见光的波长在之间，对应的可见光光子能量范围为。由此可推知氢原子在能级跃迁时（　　） A. 从能级跃迁到基态时发出可见光 B. 从高能级向能级跃迁时发出的光均为可见光 C. 处于基态的氢原子吸收能量为的光子后可以跃迁至激发态 D. 从高能级向能级跃迁时发出的光波长比红光更长 3. 2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为，绕行周期为，月球半径为，忽略其他天体的引力对卫星的影响，引力常量已知，球的体积公式为，为球体的半径。则（ ） A. 月球质量表达式为 B. 月球平均密度表达式为 C. 月球表面重力加速度的表达式为 D. 月球的第一宇宙速度表达式为 4. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M=6m。现把滑块P从图中A点由静止释放，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ=53°，OB长为L，与AB垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为g，在滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P和Q系统的机械能守恒 B. 滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为 C. 轻绳对滑块P做功4mgL D. 重物Q的重力的功率一直增大 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有2项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s。下列说法正确的是（　　） A. 从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B. 从图示时刻开始，经0.01s时间x＝2m处质点通过的路程为0.4m C. 若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2000m处接收到的波的频率将小于50Hz D. 若该波传播过程中遇到宽约为3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象 6. 如图所示，由复合光、组成的光束，射向半圆形玻璃砖的圆心，发生折射后，射向右侧的竖直墙壁，是法线。下列说法正确的是（　　） A. 单色光的频率小于单色光的频率 B. 分别用单色光、做双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 C. 单色光通过玻璃的时间大于单色光通过玻璃的时间 D. 当玻璃砖绕圆心顺时针转动时，在墙壁上最先消失的是光 7. 如图所示，位于光滑水平桌面上的物块用跨过定滑轮的轻绳与物块相连．物块的质量为，物块的质量为。物块与定滑轮的距离足够大，重力加速度为。系统由静止开始释放后，在与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动的加速度为 B. 运动的加速度为 C. 对轻绳的拉力大小为 D. 处于失重状态 8. 信阳鸡公山位于河南省信阳市南38公里的豫鄂两省交界处，早在二十世纪初，鸡公山就与北戴河、庐山、莫干山齐名，是我国著名的四大避暑胜地之一。图甲是鸡公山索道，图乙是图甲的抽象物理模型，已知质量的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为，当载人轿相沿钢索斜向上做加速度大小的匀加速直线运动时，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 游客处于失重状态 B. 游客对轿厢的压力为其所受重力的1.2倍 C. 游客受到的摩擦力大小为 D. 游客对轿厢的作用力大小为 三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图所示，一定质量的理想气体，在不同的温度下，有着不同的等温线，则t1_____t2（选填“小于”或“等于”、“大于”）；在t1等温线有M、N两个状态，则pMVM___pNVN（选填“小于”或“等于”、“大于”）。 10. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球S1，S2。组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，S1、S2做圆周运动的轨道半径之比为。则可知S1、S2做圆周运动的线速度大小之比为_______，两天体的质量之比为_______，两天体的质量之和等于_______。 11. 在如图所示的传动装置中，P、Q两轮通过皮带连接在一起，a、b、c是两轮上的三点，已知半径Ra=2Rb=，Q轮为主动轮，逆时针匀速转动，皮带不打滑，则关于a、b、c三点角速度之比________；线速度之比________；向心加速度之比________。 12. 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）在此实验中，下列说法正确的是________ A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 D．y轴的方向根据重垂线确定 （2）图乙是某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：平抛物体的初速度是_______，小球抛出后经过B点时，小球重力的瞬时功率________W。（重力加速度、小球的质量）。 13. 实验小组利用如图甲所示实验装置来验证机械守恒定律，实验步骤如下： a.用螺旋测微器测量并记录遮光片的宽度d；用天平测出滑块及遮光条的质量M和钩码的质量m； b.在水平桌面上安装气垫导轨并调节水平，在导轨上放置好滑块，安装好两个光电门1和2，用刻度尺测出两光电门之间的距离为x； c.细线一端与滑块相连另一端跨过定滑轮与钩码相连，调节细线与气垫导轨平行，在光电门1右侧同一位置无初速度释放滑块，记录遮光片分别通过两光电门的时间、； d.改变光电门2的位置，重复实验，并进行数据处理与分析。 （1）遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度________； （2）遮光片经过光电门2时的速度为________（用题目中字母表示），遮光条的中心位置经过此光电门时的速度比该速度________（填“大”、“小”或“相等”）。 （3）若已知当地重力加速度为g，根据测出的x和，作出图像如图丙所示，其直线斜率为_______（用题目中字母表示），则机械能守恒得到验证。 14. 如图所示，质量m=0.6kg的小球从H=20m高处水平向右抛出，小球运动过程受到水平向左、大小Ff=1.5N的风力，小球垂直地面着地。重力加速度大小取g=10m/s2，求： （1）小球的初速度v0； （2）从抛出到落地重力对小球做功的平均功率。 15. 如图所示为一高端全自动传送带，AB为半径的光滑四分之一圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接，传送带以顺时针匀速运行，B点到传送带右端C点的距离为。一质量为的滑块从A处由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，C点到地面的高度为，重力加速度g取，求： （1）滑块到达圆弧轨道底端B时对轨道的压力大小； （2）滑块从C点飞出后的水平位移大小； （3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。 16. 如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道水平部分的长度L=4.5m，半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小取g=10m/s2 （1）若轨道固定，使小物块以某一初速度沿轨道滑动，且恰好可以从Q点飞出，求该情况下，物块滑到P点时的速度大小； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力.F=8N，当小物块运动到P点时撤去F，试判断此后小物块是否可以从Q点飞离轨道，若可以，计算小物块从Q点飞离时相对地面的速度大小及方向；若不可以，计算与轨道分离点的位置。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025年福州四中逐梦级期末试卷 高二物理 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶。t=0时刻两车恰好到达同一地点此后一段时间内两车的速度-时间图像如图所示。则（　　） A. t1时刻两车再次相遇 B. 甲车的加速度大小逐渐增大，乙车的加速度大小不变 C. 0～t1时间内，甲车的平均速度大小大于 D. 0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度小 【答案】C 【解析】 【详解】A．t=0时刻两车恰好到达同一地点，根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，在t1时刻甲乙两车的位移不同，即t1时刻两车没有相遇，A错误； B．图像的斜率表示加速度的大小，即甲车的加速度大小逐渐减小，乙车的加速度大小不变，B错误； CD．图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，t1时刻甲车的位移大于乙车的位移，则 根据 0～t1时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度大，乙车做的是匀变速直线运动，则 则0～t1时间内，甲车的平均速度大小大于，D错误C正确。 故选C。 2. 根据玻尔提出的轨道量子化模型，氢原子不同能级的能量关系为，部分能级如图所示，已知可见光的波长在之间，对应的可见光光子能量范围为。由此可推知氢原子在能级跃迁时（　　） A. 从能级跃迁到基态时发出可见光 B. 从高能级向能级跃迁时发出的光均为可见光 C. 处于基态的氢原子吸收能量为的光子后可以跃迁至激发态 D. 从高能级向能级跃迁时发出的光波长比红光更长 【答案】D 【解析】 【详解】A．由能级图得从能级向基态跃迁时，发出的光子能量为 不在可见光的能量范围内，故A错误； B．从高能级向能级跃迁时，辐射出的光子最大能量为 因此从高能级向能级跃迁时发出的光有部分为非可见光，故B错误； C．根据能级图，基态的氢原子吸收能量为的光子无法处于任何一个定态能级，故C错误； D．从高能级向能级跃迁时，辐射出的光子能量最大为 可知从高能级向能级跃迁时发出的光频率小于红光频率，则发出的光的波长均大于红光波长，故D正确。 故选D。 3. 2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为，绕行周期为，月球半径为，忽略其他天体的引力对卫星的影响，引力常量已知，球的体积公式为，为球体的半径。则（ ） A. 月球质量表达式为 B. 月球平均密度表达式为 C. 月球表面重力加速度的表达式为 D. 月球的第一宇宙速度表达式为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得 故A错误； B．月球平均密度表达式为 故B错误； C．根据万有引力与重力的关系有 解得 故C错误； D．根据重力提供向心力有 解得 故D正确； 故选D。 4. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M=6m。现把滑块P从图中A点由静止释放，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ=53°，OB长为L，与AB垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为g，在滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A. P和Q系统的机械能守恒 B. 滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为 C. 轻绳对滑块P做功4mgL D. 重物Q的重力的功率一直增大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，从A到B的过程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，故A错误； B．若滑块P运动到速度最大处，此时物体受到向上的力与向下的力大小相等，而当滑块P运动到位置B处时，此时绳子沿竖直方向不提供拉力，此时竖直方向仅存在重力和弹簧向下的弹力，故在位置B处滑块P的速度不能达到最大；从A到B过程中，对于P、Q系统由动能定律可得 可得 故B错误； C．对于P，由动能定理可得 联立解得 故C正确； D．物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，故D错误； 故选C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有2项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5. 如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s。下列说法正确的是（　　） A. 从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B. 从图示时刻开始，经0.01s时间x＝2m处质点通过的路程为0.4m C. 若该波波源从x＝0处沿x轴正方向运动，则在x＝2000m处接收到的波的频率将小于50Hz D. 若该波传播过程中遇到宽约为3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误； B．根据题图知波长为4m，由 T＝＝0.02s 经过 0.01s= 所以经0.01s质点的路程为两个振幅，即为0.4m，故B正确； C．波的频率为 ＝50Hz 由于波源从x=0处沿x轴正方向运动，在靠近接收者，所以在x=2000m处接收到的波的频率将大于50Hz，故C错误； D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸小于波的波长，所以波能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选BD。 6. 如图所示，由复合光、组成的光束，射向半圆形玻璃砖的圆心，发生折射后，射向右侧的竖直墙壁，是法线。下列说法正确的是（　　） A. 单色光的频率小于单色光的频率 B. 分别用单色光、做双缝干涉实验，光的条纹间距大于光的条纹间距 C. 单色光通过玻璃的时间大于单色光通过玻璃的时间 D. 当玻璃砖绕圆心顺时针转动时，在墙壁上最先消失的是光 【答案】CD 【解析】 【详解】A．同一介质中，折射率随频率增大而增大。由折射定律，可得 光路图中、两光，入射角相同，折射角，故折射率 因此频率，故A错误； B．双缝干涉条纹间距公式，频率与波长关系 由频率，故波长 因此，故B错误； C．光在玻璃中的路程均为半径，速度 时间 由可得，故C正确； D．全反射临界角公式 由可得，即更容易发生全反射。 故转动时先达到临界角而消失，故D正确。 故选CD。 7. 如图所示，位于光滑水平桌面上的物块用跨过定滑轮的轻绳与物块相连．物块的质量为，物块的质量为。物块与定滑轮的距离足够大，重力加速度为。系统由静止开始释放后，在与地面碰撞前的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 运动的加速度为 B. 运动的加速度为 C. 对轻绳的拉力大小为 D. 处于失重状态 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．根据题意可知，物块P与物块Q用轻绳相连，则物块P与物块Q加速度大小相等，以物块为研究对象，设细绳的弹力为，根据牛顿第二定律有 以物块为研究对象，根据牛顿第二定律有 联立解得 ， 故AC错误，而B正确； D．由上述分析可知 故物体有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。 故选BD。 8. 信阳鸡公山位于河南省信阳市南38公里的豫鄂两省交界处，早在二十世纪初，鸡公山就与北戴河、庐山、莫干山齐名，是我国著名的四大避暑胜地之一。图甲是鸡公山索道，图乙是图甲的抽象物理模型，已知质量的游客站立于轿厢底面，倾斜索道与水平面的夹角为，当载人轿相沿钢索斜向上做加速度大小的匀加速直线运动时，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A. 游客处于失重状态 B. 游客对轿厢的压力为其所受重力的1.2倍 C. 游客受到的摩擦力大小为 D. 游客对轿厢的作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．游客随轿厢一起，有沿钢索斜向上的加速度，因此游客处于超重状态，故A错误； BC．当载人轿厢沿钢索做匀加速直线运动时，以游客为研究对象，水平方向上有 竖直方向上有 解得 ， 故B正确，C错误； D．轿厢对游客的作用力大小 由牛顿第三定律可知，游客对轿厢的作用力大小 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共60分，其中9、10、11题为填空题，12、13题为实验题，14、15、16题为计算题。考生根据要求作答。 9. 如图所示，一定质量的理想气体，在不同的温度下，有着不同的等温线，则t1_____t2（选填“小于”或“等于”、“大于”）；在t1等温线有M、N两个状态，则pMVM___pNVN（选填“小于”或“等于”、“大于”）。 【答案】 ①. 大于 ②. 等于 【解析】 【详解】[1]在图像中做一条等压线如图所示： 同一压强下，两条等温线上对应体积分别为V1、V2，由图可知，根据盖-吕萨克定律可得 可得 即填“大于”。 [2]同一等温线上各个状态温度相同，根据理想气体状态方程可得： 故 即填“等于”。 10. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两颗星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球S1，S2。组成的双星系统，在相互之间万有引力的作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，公转周期均为T，万有引力常量为G，S1、S2做圆周运动的轨道半径之比为。则可知S1、S2做圆周运动的线速度大小之比为_______，两天体的质量之比为_______，两天体的质量之和等于_______。 【答案】 ①. 1：2 ②. 2：1 ③. 【解析】 【详解】[1] 根据 可得、做圆周运动的线速度大小之比为 [2] 因为、做圆周运动的向心力均由二者之间的万有引力提供，所以向心力大小相等，又因为两天体绕O点做匀速圆周运动的周期相同，所以角速度相同，根据向心力公式有 可得 [3] 根据牛顿第二定律有 两颗星之间的距离为 联立解得两天体的质量之和为 11. 在如图所示的传动装置中，P、Q两轮通过皮带连接在一起，a、b、c是两轮上的三点，已知半径Ra=2Rb=，Q轮为主动轮，逆时针匀速转动，皮带不打滑，则关于a、b、c三点角速度之比________；线速度之比________；向心加速度之比________。 【答案】 ①. 2∶2∶1 ②. 2∶1∶2 ③. 2∶1∶1 【解析】 【分析】 【详解】[1][2]a、c是同缘传动边缘点，线速度相等，故 ； 根据有 a、b是同轴传动，角速度相等，故 根据有 综合以上有 [3]根据有 12. 图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 （1）在此实验中，下列说法正确的是________ A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 D．y轴的方向根据重垂线确定 （2）图乙是某同学通过实验对平抛运动进行研究，记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：平抛物体的初速度是_______，小球抛出后经过B点时，小球重力的瞬时功率________W。（重力加速度、小球的质量）。 【答案】 ①. BD ②. 4 ③. 4 【解析】 【详解】（1）[1] A．在“研究平抛物体运动”的实验中，由于每次在斜槽轨道上运动情况相同，因此斜槽是否光滑与试验结果无关，A错误； B．记录的点应适当多一些，可以将运动轨迹画的更准确，B正确； C．小球的运动轨迹必须用平滑的曲线连接，C错误； D．利用重锤线来确定y轴的方向，D正确 故选BD。 （2）[2]由于水平方向间隔相等，因此记录的时间间隔相等，竖直方向上，根据 可得 时间间隔 由于水平方向做匀速运动，因此 可得平抛初速度 [3]B点的竖直速度为AC段竖直方向的平均速度为 因此小球重力的瞬时功率为 13. 实验小组利用如图甲所示实验装置来验证机械守恒定律，实验步骤如下： a.用螺旋测微器测量并记录遮光片的宽度d；用天平测出滑块及遮光条的质量M和钩码的质量m； b.在水平桌面上安装气垫导轨并调节水平，在导轨上放置好滑块，安装好两个光电门1和2，用刻度尺测出两光电门之间的距离为x； c.细线一端与滑块相连另一端跨过定滑轮与钩码相连，调节细线与气垫导轨平行，在光电门1右侧同一位置无初速度释放滑块，记录遮光片分别通过两光电门的时间、； d.改变光电门2的位置，重复实验，并进行数据处理与分析。 （1）遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度________； （2）遮光片经过光电门2时的速度为________（用题目中字母表示），遮光条的中心位置经过此光电门时的速度比该速度________（填“大”、“小”或“相等”）。 （3）若已知当地重力加速度为g，根据测出的x和，作出图像如图丙所示，其直线斜率为_______（用题目中字母表示），则机械能守恒得到验证。 【答案】（1）6.859##6.860##6.861##6.862 （2） ①. ②. 大 （3） 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器读数 【小问2详解】 遮光条经过光电门2时的速度为 根据匀变速运动规律，位移中心点速度大于中间时刻的瞬时速度，为中间时刻的速度，故遮光条的中心位置经过此光电门时的速度比该速度要大。 【小问3详解】 根据机械能守恒定律，有 得 在图像中斜率 即机械能守恒。 14. 如图所示，质量m=0.6kg的小球从H=20m高处水平向右抛出，小球运动过程受到水平向左、大小Ff=1.5N的风力，小球垂直地面着地。重力加速度大小取g=10m/s2，求： （1）小球的初速度v0； （2）从抛出到落地重力对小球做功的平均功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球在水平方向做匀减速直线运动 小球在竖直方向做自由落体 联立解得 （2）重力做的功为 重力做功的平均功率为 15. 如图所示为一高端全自动传送带，AB为半径的光滑四分之一圆弧轨道，A点和圆心O等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接，传送带以顺时针匀速运行，B点到传送带右端C点的距离为。一质量为的滑块从A处由静止滑下，并从传送带的右端C飞出。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，C点到地面的高度为，重力加速度g取，求： （1）滑块到达圆弧轨道底端B时对轨道的压力大小； （2）滑块从C点飞出后的水平位移大小； （3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。 【答案】（1）30N；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）滑块从A到B，由机械能守恒定律得 在B点，对滑块，由牛顿第二定律可得 代入数据解得 ， 由牛顿第三定律，压力与支持力等大反向，则滑块到达底端B时对轨道的压力为30N，方向竖直向下； （2）已知滑块与传送带间的动摩擦因数，设BC段滑块加速度大小为a，B到C，由匀变速直线运动可得 由牛顿第二定律可得 联立解得 从C点飞出后滑块做平抛运动，可得 ， 解得 （3）设滑块由B到C所用时间为，则有 解得 在此时间内传送带转动距离为 由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 16. 如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道水平部分的长度L=4.5m，半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小取g=10m/s2 （1）若轨道固定，使小物块以某一初速度沿轨道滑动，且恰好可以从Q点飞出，求该情况下，物块滑到P点时的速度大小； （2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。 （i）求μ和m； （ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力.F=8N，当小物块运动到P点时撤去F，试判断此后小物块是否可以从Q点飞离轨道，若可以，计算小物块从Q点飞离时相对地面的速度大小及方向；若不可以，计算与轨道分离点的位置。 【答案】（1） （2）（ⅰ）m＝1kg，μ＝0.2；（ⅱ）可以从Q点飞离，7m/s，方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知小物块在Q恰好飞出，此时轨道弹力为0，重力提供向心力 从P点到Q点，列动能定理 解得 【小问2详解】 （ⅰ）根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道一起向左加速，整体研究，牛顿第二定律 F＝（M＋m）a 结合图乙，根据斜率信息可知 M＋m＝2kg 当外力F>4N时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有 F－μmg＝Ma 结合图乙，根据斜率信息可知 M＝1kg，m＝1kg 根据截距信息可知 解得 （ⅱ）由图乙可知，当F＝8N时，轨道的加速度为，小物块的加速度 当小物块运动到P点时，经过时间，则有 解得 因此 之后的运动中，机械能守恒，水平方向动量守恒，假设可以运动到Q点，根据能量守恒定律有 根据动量守恒定律有 联立解得 或，方向均向左（舍） 此时小物块相对于轨道做圆周运动，且轨道为惯性系，则有 解得 可见此时恰好可以运动到Q点，假设成立，则可以从Q点飞离，速度大小为7m/s，方向水平向左 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $