万有引力与航天、机械能守恒定律 综合训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以万有引力与航天、机械能守恒为核心，通过情境化试题整合开普勒定律、能量转化等知识，突出模型建构与科学推理的综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |万有引力与航天|单选1-3、6、13、15、16|开普勒定律应用、万有引力提供向心力推导|从轨道规律（开普勒定律）到动力学关系（向心力公式），建立天体运动模型| |机械能守恒|单选4-5、7-12、14、17|动能定理、功率分析、运动合成与分解|功和能的关系→机械能守恒条件→实际运动中的能量转化，结合平抛、圆周运动场景| |实验探究|18-20|纸带数据处理、误差分析|通过验证机械能守恒实验，强化证据收集与科学论证能力| |综合应用|21-26|多过程问题拆解、临界条件分析|整合天体运动与机械能知识，解决复杂情境问题，体现物理观念与科学思维的融合|

万有引力与航天、机械能守恒定律 一、单选题 1．如图所示，地球沿椭圆轨道绕太阳运动，所处的四个位置分别对应我国的四个节气，以下关于地球运行的说法正确的是（     ） A．冬至时地球公转速度最小 B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐增大 C．从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一 D．地球和太阳连线在一天内扫过的面积对比，冬至日对应的面积S1小于夏至日对应的面积S2 2．我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（    ） A．1.0h B．1.5h C．2.0h D．2.4h 3．如图所示为某彗星绕太阳转动的椭圆轨道示意图。a、b分别为彗星绕太阳运行的近日点和远日点，c、d为椭圆短轴与轨道的交点，彗星先后经过a、d、b、c、a，下列说法正确的是（　　） A．彗星在近日点的速度比远日点的速度小 B．彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 C．从d运行到b的过程中，太阳对彗星的万有引力对彗星一直做负功 D．彗星从a运行到d的时间等于从d运行到b的时间 4．固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 5．在铅球比赛中，某运动员投出的铅球在空中的某段运动轨迹如图所示，铅球在A点时的速度大小v0=6m/s，在B点时的速度大小v=8m/s，且恰好与v0方向垂直，铅球可视为质点，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则铅球由A点运动到B点过程中速度变化量的大小为（　　） A．2m/s B．6m/s C．10m/s D．14m/s 6．2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。若火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（     ） A．火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B．火星与地球绕太阳公转的线速度之比为 C．火星与地球的第一宇宙速度之比为 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 7．神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（　　） A．返回舱处于超重状态 B．返回舱处于失重状态 C．主伞的拉力不做功 D．重力对返回舱做负功 8．已知某汽车发动机额定功率为，质量为，所受阻力为车重的0.2倍，汽车由静止出发，刚开始以的加速度做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变，最终匀速运动，取，则下列说法正确的是（     ） A．汽车最终速度为 B．汽车加速阶段运动的位移为 C．汽车加速阶段持续的时间为 D．末汽车发动机的功率为 9．如图所示，木块A放在木板B上左端，用恒力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，做功为，生热为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次做功为，生热为，则应有（     ） A．， B．， C．， D．， 10．雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大.若雨滴下落过程中质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面.从雨滴开始下落时计，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示中正确的是（     ） A． B． C． D． 11．如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定，最低点处放置一物块（可视为质点）。物块在方向始终沿圆弧轨道切线的推力作用下由最低点处运动到最高点处，推力大小始终与物块的重力大小相等。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．物块克服重力做功，且物块的重力势能增大 B．圆弧轨道对物块的弹力做正功 C．力的功率先增大后减小 D．物块克服重力做功的功率先增大后减小 12．北京冬奥会后，各地掀起了冰雪运动的热潮。如图所示为某地铺设的一条倾角为的滑雪道，MN段光滑，两点高度差为h，水平段粗糙，MN段与水平段在N点平滑连接。一名总质量为m的滑雪爱好者（可视为质点）从M点由静止开始沿雪道自由滑下，经过N点进入水平段运动一段时间后停下来，滑雪爱好者与水平段之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为g。则滑雪爱好者在（     ） A．M到N过程重力做功为 B．N点的速度大小为 C．N点时重力的瞬时功率为 D．水平段滑行的距离为5h 二、多选题 13．如图所示，太阳系的八大行星绕太阳公转，下列说法正确的是（     ） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．金星比海王星的公转周期小 C．金星和海王星在近日点的运行速率可能相同 D．火星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 14．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 15．2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为，则火星与地球绕太阳运动的（     ） A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．轨道周长之比为 D．向心加速度大小之比为 16．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球静止卫星，已知地球自转周期为TA，B的运行周期为TB地球静止卫星C的周期为TC，以下判断正确的是（　　） A．A、B的向心加速度大小关系为 B．A、B、C的线速度大小关系为 C．A、B、C的周期大小关系为 D．卫星C的运行速度大小大于地球的第一宇宙速度 17．一起重机将质量为m的集装箱由静止匀加速竖直向上提升，加速度为a，重力加速度为g，不计空气阻力，匀加速时间为t，则（    ） A．匀加速的最大速度为 B．集装箱的机械能增加 C．起重机的最大输出功率为 D．起重机对集装箱的作用力为 三、实验题 18．用打点计时器进行“验证机械能守恒定律”的实验； (1)学校实验室提供如图1、2所示的两种打点计时器。某实验小组决定使用电火花计时器，应是图________（填“1”或“2”）中的计时器。 (2)某次实验按正确合理的方法进行操作，实验重锤由静止开始下落，得到的纸带如图所示，其中O点恰好为起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点，该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离并分别记为，，。已知打点计时器的打点周期T=0.02s。 ①根据图可知，打点计时器打下B点时重物的速度为________m/s。（保留三位有效数字） ②用m表示重锤的质量，已知当地的重力加速度为g。以OB为研究过程，则重锤重力势能减少量________，动能增加量________。（用已知物理量和所测物理量的字母表示） ③通常情况下，即使所有实验操作规范无误，重锤重力势能减少量，也会略大于动能增加量，请说明其原因________________。 19．某同学利用如图甲所示的实验装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)下列操作中有助于减小实验误差的是__________。 A．选用体积大的重物 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放重物前，保持纸带沿竖直方向，重物应尽量靠近打点计时器 D．处理数据时应选择起始点与下一点的间距接近2mm的纸带 (2)实验中，某实验小组得到如图2所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点、 、 ，测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，重物的质量为，则实验中计算重力势能减小量__________，动能增量__________。（用题目给出的物理量符号表示） 20．某实验小组利用如图甲所示的装置完成“验证机械能守恒定律”实验。跨过大滑轮的轻绳两端系有质量分别为和的重物、（），滑轮的半径为，绳与滑轮之间不打滑。在滑轮边缘处开有一小缺口，缺口正前方的激光器发出的一束激光通过缺口后被后方的接收器接收。接收器将接收到的光信号经计算机处理后输出相应图线，如图乙所示，重力加速度为。 (1)用最小分度值为的米尺测滑轮半径，如图丙所示，则__________cm； (2)图乙中所标注时间为光信号通过缺口时持续的时间间隔，缺口的宽度为，则“”对应的重物A的速度大小__________；相邻两次获得光信号的过程中，A重力势能的减少量__________（用题中所给物理量的符号表示）； (3)调节滑轮缺口的位置至最高点，由静止释放重物，光信号持续的时间依次为，描绘出图像（为缺口经过最高点的次数）如图丁所示，若图像斜率满足__________（用题中所给物理量的符号表示）条件，则说明系统机械能守恒。 (4)小明根据丁中图线得到其斜率为，小华将数据代入（3）中所得公式计算得到斜率为，发现与相比，偏小较多，请写出可能原因：__________。 四、解答题 21．如图，一人骑摩托车做特技表演，从水平平台出发，从平台端点C水平飞出，恰好能从固定在竖直面内的圆弧轨道的D点沿切线进入轨道，O为圆心。已知圆弧轨道的半径R=10 m，OD连线与竖直方向间夹角为，人与摩托车整体的质量m=150 kg。人与摩托车整体视为质点，不计空气阻力，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)若人与摩托车整体恰好能运动到最高点B，人与摩托车整体经过B点时的速度大小； (2)若人与摩托车整体经过最低点A时速度为30 m/s，求摩托车对轨道的压力； (3)若测得经过D点时对轨道的压力大小，人与摩托车整体从C点飞出时的速度大小及从C到D的飞行时间。 22．如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的。飞镖A与竖直墙壁成α角，飞镖B与竖直墙壁成β角，两者相距为d。假设飞镖的运动是平抛运动，抛出点的位置足够高，已知重力加速度为g。试求： (1)射出点离墙壁的水平距离； (2)若在该射出点水平射出飞镖C，要求它以最小的速度击中墙壁，则C的初速度应为多大？ (3)在第（2）问情况下，飞镖C与竖直墙壁的夹角多大？射出点离水平地面的高度应该满足什么条件？ 23．“玉兔号”月球车在月球表面着陆的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由落体实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求： (1)月球表面重力加速度g； (2)月球的质量M； (3)月球的“第一宇宙速度”。 24．汽车发动机的功率为 ，若其总质量为 ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为，试求： (1)汽车所能达到的最大速度。 (2)若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间。 (3)若汽车保持额定功率加速，当速度是 时，加速度是多少？ 25．如图所示，段为水平粗糙轨道，为竖直面内半径的光滑半圆轨道（直径竖直），两轨道在点平滑连接。一质量的小物块（视作质点）从点以大小的水平初速度滑上轨道，从点进入半圆轨道，过半圆轨道的最高点，最后落在轨道上的点（图中未画出）。已知、两点间的距离，点恰好为的中点，重力加速度大小，不计空气阻力。求： (1)小物块通过点后在空中运动的时间； (2)小物块通过点时的速度大小； (3)小物块与水平粗糙轨道间的动摩擦因数以及小物块通过点时克服摩擦力做功的功率。 26．如图，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且过点后平抛刚好落到点。已知重力加速度大小为，，求： (1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道压力； (2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数； (3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《万有引力与航天、机械能守恒定律》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D C C A D A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 A D AB BD AB AB AC 1．C 【详解】A．根据开普勒第二定律，冬至时地球距离太阳最近，可知公转速度最大，故A错误； B．冬至到夏至，地球距离太阳越来越远，则公转的速度逐渐减小，故B错误； C．从夏至到秋分地球的公转速度小于从秋分到冬至地球的公转速度，可知从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一，故C正确； D．根据开普勒第二定律，地球和太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等。一天时间相等，所以冬至日对应的面积S1等于夏至日对应的面积S2，故D错误。故选C。 2．B 【详解】由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km，“吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有，解得T2 ≈ T1 = 1.5h，故选B。 3．C 【详解】A．根据开普勒第二定律（面积定律），彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。近日点距离太阳更近，为了保持面积相等，彗星在近日点的线速度必须更大，远日点距离太阳更远，线速度更小。因此，彗星在近日点的速度比远日点的速度大，A错误。 B．彗星的加速度由万有引力提供，根据牛顿第二定律 近日点到太阳的距离更小，因此加速度更大；远日点距离更大，加速度更小。因此，彗星在近日点的加速度比远日点的加速度大，B错误。 C．从运行到的过程中，彗星与太阳的距离逐渐增大，万有引力的方向与彗星的速度方向夹角大于，根据功的定义式，，所以万有引力对彗星一直做负功。C正确。 D．彗星从运行到时，距离太阳更近，根据开普勒第二定律，平均速度更大；从运行到时，距离太阳更远，平均速度更小。两段轨道的弧长相近，但平均速度不同，因此时间不相等，D错误。故选C。 4．D 【详解】航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯时，升力与重力的合力提供圆周运动的向心力，则升力的方向应该指向内侧斜向上方，飞机向内侧倾斜，则内侧机翼低于外侧，因升力的竖直分量与重力相等，可知要求升力要增加，而升力的大小随飞行速度增加而增大，则应提高飞机的速度。故选D。 5．C 【详解】解法一：建立v0的方向为x轴，与v0垂直的方向为y轴的直角坐标系xOy，设v0与g的夹角为，如图1所示铅球在x方向做匀减速直线运动，到B点时速度减为零，有，可得，铅球在 y 方向做匀加速直线运动，有得 t=1s，则 解法二：抛体运动，由于只受重力作用，加速度方向必然竖直向下，任何时间段内速度变化量方向必然竖直向下，所以速度矢量三角形如图 2 所示，则有，，故选 C。 6．C 【详解】AB．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，整理得，，则火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 火星与地球绕太阳公转的线速度之比为。故AB错误； C．由万有引力提供向心力，解得第一宇宙速度为 火星与地球的第一宇宙速度之比为。故C正确； D．由可得地球与火星公转周期之比，地球的周期为1年，可得火星的周期 设连续两次发生“火星冲日”的时间为t，有，解得，则下一次“火星冲日”一定出现在2026年1月16日之后，故D错误。故选C。 7．A 【详解】AB．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确，B错误；C．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C错误；D．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D错误。 故选A。 8．D 【详解】A．汽车所受阻力，匀加速阶段由牛顿第二定律得牵引力。 汽车最终匀速时牵引力等于阻力，，由，得最大速度，故A错误； B．汽车加速阶段分为匀加速、额定功率下变加速两个过程，匀加速阶段末速度，匀加速时间 匀加速位移，后续变加速阶段仍有位移，总加速位移大于25m，故B错误； C．如汽车一直匀加速到最大速度需要持续10s，而实际汽车在5s后开始做加速度减小的加速，故加速阶段时间大于10s，故C错误；D．4s末汽车仍处于匀加速阶段，速度，此时发动机功率，故D正确。 9．A 【详解】第一次B固定在地面上，将A拉到B的右端时，A相对于地面移动的距离等于B板的长度；第二次B可以在光滑地面上自由滑动，A、B间存在摩擦，在摩擦力作用下B要向右运动，则将A拉到B的右端时，A相对于地面移动的距离将大于B板的长度；所以，第二次A相对于地面移动的距离大，而拉力恒定，由公式可知， 摩擦产生的热量，两次都从木板B的左端滑到右端，相对距离都等于B板的长度，相对距离相等，且A、B间的摩擦力大小不变，所以，故选A。 10．C 【详解】AB．对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律有，推导加速度表达式为 由于雨滴下落过程中速度不断增大，空气阻力随下落速度的增大而增大，由表达式可知加速度逐渐减小；在图像中，图像切线的斜率表示加速度，因此图像的斜率应逐渐减小，故AB错误； CD．设雨滴开始下落时的高度为，下落的距离为，以地面为重力势能的零参考面，重力势能的表达式为 图线上某点切线斜率表示重力势能的变化率，由重力做功与重力势能变化的关系及功率公式推导可得 由于雨滴从静止开始下落，初速度为零，随后速度不断增大，可知图像初始切线的斜率为零，之后斜率绝对值逐渐增大，曲线越来越陡峭，故C正确，D错误。 11．A 【详解】A．物块沿圆弧轨道向上运动，高度逐渐增加，则物块克服重力做功，且物块的重力势能增大，A正确； B．物块沿弹力方向没有位移，可知圆弧轨道对物块的弹力不做功，B错误； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据P=Fv（F与v始终夹角为0°），可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角θ，由题图可知，对于该运动过程，θ从90°增大到180°，则克服重力做功的功率PG=|mgvcosθ|，可知|cosθ|一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。故选A。 12．D 【详解】A．重力做功只与始末位置有关，到过程重力做功为，A错误；B．从到由机械能守恒定律，解得，B错误；C．点时重力的瞬时功率为，C错误； D.整个过程中由动能定理，解得，D正确。 13．AB 【详解】A．根据开普勒第一定律（轨道定律）可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．根据开普勒第三定律（周期定律）可知，因为金星比海王星的轨道半长轴小，所以金星比海王星的公转周期小，故B正确； C．根据万有引力定律提供向心力可得速度，为行星到太阳的距离，为太阳的质量。金星近日点到太阳的距离远小于海王星近日点到太阳的距离，因此金星在近日点的速度一定大于海王星在近日点的速度，故C错误； D．开普勒第二定律（面积定律）的适用前提是“同一行星”，即同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。火星和地球是不同行星，不满足“同一行星”的前提，因此它们与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。 14．BD 【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下， B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A错误； C．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故C错误； B．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故B正确；D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D正确。 15．AB 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得，解得，则角速度之比为，故A正确；B．根据万有引力提供向心力可得，解得，则线速度大小之比为，故B正确； C．轨道周长为，则轨道周长之比为半径之比为，故C错误；D．根据万有引力提供向心力可得 解得，则向心加速度大小之比为，故D错误。故选AB。 16．AB 【详解】ABC．A是赤道上随地球自转的物体，C是地球同步静止卫星，因此二者角速度、周期相等， B、C都是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，设地球半径为，B离地高度等于地球半径，因此B的轨道半径 同步卫星C的轨道半径，最终轨道半径关系为，根据万有引力提供向心力，对卫星B、C：向心加速度，越小越大，因此，线速度，越小越大，因此，周期，越小越小，因此，对同角速度的A、C，由、，结合，得，，因此，，，故AB正确，C错误； D．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的最大环绕速度，C的轨道半径远大于地球半径，因此运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。故选AB。 17．AC 【详解】A．匀加速的最大速度，A正确；，B．集装箱的动能增加量为 集装箱上升的高度，重力势能的增加量为，集装箱的机械能增加，B错误； CD．对集装箱进行受力分析，集装箱受到重力mg和起重机的拉力F，根据牛顿第二定律 可得起重机对集装箱的作用力，起重机的最大输出功率为，C正确，D错误。 18．(1)2 (2) 1.16/1.15/1.17 由于存在阻力做负功，导致系统机械能减小 【详解】（1）电火花打点计时器使用220V交流电，图2有插头，故图2所示仪器为电火花打点计时器。 （2）[1]打点计时器打下B点时重物的速度等于A到C的平均速度 [2]以OB为研究过程，则重锤重力势能减少量 [3]以OB为研究过程，动能增加量为 [4]重锤下落时需要克服阻力做功，部分重力势能会转化为内能，因此即使操作规范，重力势能减少量也会略大于动能增加量。 19．(1)CD (2) 【详解】（1）A．为减小阻力的影响，应该选用质量较大、体积较小的重物，A错误； B．应该先接通电源，后释放纸带，B错误； C．释放重物前，保持纸带沿竖直方向，以减小纸带与打点计时器之间的摩擦，重物应尽量靠近打点计时器，以充分利用纸带，C正确； D．处理数据时应选择起始点与下一点的间距接近的纸带，这样的纸带打第一个点的速度接近于零，D正确。 故选CD。 （2）[1]实验中计算重力势能减小量 [2]动能增量 20．(1)8.0 (2) (3) (4)系统减少的重力势能有一部分转化为滑轮的动能或滑轮和转轴有摩擦或滑轮有（转动）动能 【详解】（1）由图丙可知，刻度尺的最小分度值为1cm，读数时应估读到分度值的下一位。故读数为8.0cm。 （2）[1][2]缺口通过激光器的时间极短，可用平均速度代替瞬时速度，滑轮边缘的线速度为 由于绳与滑轮之间不打滑，重物A的速度等于滑轮边缘的线速度，即 相邻两次获得光信号，说明滑轮转了一圈，重物A下降的距离等于滑轮的周长 故A重力势能的减少量 （3）当缺口第n次经过最高点时，重物A下降的距离为，系统重力势能的减少量为，此时重物A和B的速度大小为 系统动能的增加量为，若系统机械能守恒，则有 即，整理得，故图像的斜率应满足 （4）实验测得的斜率k'偏小，说明实际测得的速度偏小，即系统动能的增加量偏小。这可能是系统减少的重力势能有一部分转化为滑轮的动能或滑轮和转轴有摩擦或滑轮有（转动）动能。 21．(1) (2)15000N，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）人与摩托车整体恰好能运动到最高点B，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）在最低点A，人与摩托车整体受重力和轨道的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）在D点，人与摩托车整体受重力和轨道的支持力，沿半径方向的合力提供向心力。由几何关系可知，重力沿半径向外的分力为。根据牛顿第二定律有，代入数据解得 人与摩托车从C到D做平抛运动，在D点速度方向沿切线方向，由几何关系可知速度方向与水平方向夹角为 水平方向分速度即为C点飞出速度，竖直方向分速度 由，得飞行时间 22．(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则有， 又 联立解得射出点离墙壁的水平距离为 （2）若在该射出点水平射出飞镖C，初速度为，则有，飞镖C击中墙壁时的竖直分速度为 则飞镖C击中墙壁时的速度大小为，根据基本不等式可知，当时，飞镖C击中墙壁时的速度最小；此时C的初速度为 （3）在第（2）问情况下，飞镖C击中墙壁时的竖直分速度为，则有 可知飞镖C与竖直墙壁的夹角为；飞镖C下落的高度为 则射出点离水平地面的高度应该满足 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）由自由落体运动规律有，解得 （2）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则，解得 （3）月球的“第一宇宙速度”为近月卫星做匀速圆周运动的运行速度，根据重力提供向心力得 解得月球的“第一宇宙速度” 24．(1)30m/s (2)15s (3)0.5m/s2 【详解】（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据，可得最大速度 （2）根据牛顿第二定律得，解得 则匀加速运动的末速度 匀加速运动的时间 （3）当速度为时，牵引力，则加速度 25．(1) (2) (3)， 【详解】（1）小物块从点飞出后做平抛运动，根据运动规律有，解得。 （2）设小物块从点飞出时的速度大小为，根据平抛运动规律有 小物块从点运动到点的过程中，机械能守恒，则，解得。 （3）小物块从点运动到点的过程中，根据动能定理有，解得 设小物块通过点时的速度大小为，根据动能定理有 小物块通过点时克服摩擦力做功的功率 解得。 【点睛】 26．(1)，方向竖直向下 (2)0.125 (3) 【详解】（1）设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为 由到的过程： 点： 解得 由牛顿第三定律得：滑块对轨道点的压力大小，方向竖直向下 （2）对到到的过程： 解得 （3）到到的过程： 到由平抛运动可得：， 解得弹性势能 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $