期末质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合新能源汽车、传统陀螺制作、漏水实验等真实情境，通过比例应用、圆柱圆锥体积计算等题，考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例、折扣、负数|结合物理温度记法考查负数意义| |填空题|10题20分|圆柱体积、抽屉原理|将圆柱切拼转化为长方体考体积| |解答题|6题30分|比例应用、比例尺、体积计算|陀螺体积计算融合圆柱圆锥知识，漏水实验图表分析考查正反比例|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面4个数中，不能与1，2，3组成比例的是（    ）。 A． B． C． D．6 2．某件商品原价元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（    ）元。 A． B． C． D． 3．在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为。零上8摄氏度可记作，则零下10摄氏度可记作（    ）。 A． B． C． D． 4．下图中箭头指着的点表示一个数。这个数最可能是（    ）。 A． B．1.05 C． D． 5．用三张同样的长方形纸围纸筒（如图），以a为底面周长，边b为高，分别围成长方体、正方体和圆柱体纸筒各一个，再分别给它们另做一个底面。这三个图形的体积（    ）最大。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法比较 6．下列各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底与高 C．圆的面积固定，它的半径与圆周率 D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一件上衣原价是240元，现在打八折销售，现价( )元，便宜了( )元。 8．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长是6.28厘米，宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息( )元。 10．把红、黄、蓝、绿四种颜色，大小相同的小球各5个放到一个袋子里。至少要取( )个小球，才可以保证取到两个颜色相同的小球。 11．如图，如果点A表示1，那么点B表示( )，点C表示( )。 12．王叔叔理财买了3万元国债，定期3年，年利率是1.7%，到期时他一共可以取出( )元。 13．为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率1.25％，到期可得利息( )元。 14．西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察”、“植物标本制作”、“水质检测”3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 15．某服装商场推出“买二送一”活动（即：不同价格的三件衣服，按照价格高的两件付款），东东的妈妈挑中了三件衣服，分别为100元、180元和220元，她买下这三件衣服只需要付( )元，相当于打( )折。 16．从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下( )张半径是2厘米的圆形纸片。 三、判断题（12分） 17．班级50名学生，至少有5名学生在同一个月过生日。( ) 18．圆锥体积等于圆柱的，这个圆锥一定和圆柱等底等高。( ) 19．在－5到－1之间只有3个负数。( ) 20．某水果店5月份盈利﹣3000元，表示这个水果店5月份亏损了3000元。( ) 21．一幅地图的比例尺是千米。( ) 22．一个圆柱的底面积是，侧面积是，则这个圆柱的表面积是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题。 （1）    （2）    （3） 25．解方程或解比例。 ①            ②           ③ 五、解答题（30分） 26．王叔叔按九折优惠价格购买了2张电影票，一共花了126元。每张电影票的原价是多少钱？ 27．在一幅比例尺为1∶50的图纸上，某型号新能源汽车平面图的长度是10.5厘米。该型号新能源汽车的实际长度是多少米？ 28．李东家上个月用水11吨，水费是50.6元，这个月的水费比上个月多用18.4元，这个月用水多少吨？（用比例解） 29．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 30．陀螺是中国传统的玩具，周末小智和爸爸一起制作了一个木质陀螺。 (1)这个陀螺的上部分是圆柱形，下部分是圆锥形（如图）。它的体积是多少立方厘米？ (2)小智打磨好陀螺后准备涂上橙色，这种橙色可以用红色与黄色按照3∶7的比调配而成。他在调色盘上挤入了一管约42克黄色颜料，如果要调配出理想的橙色，需要加入多少克的红色颜料？ 31．我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。 (1)点A表示____________________________。 (2)漏水量和时间成( )比例关系。 (3)照这样计算，2小时的漏水量是多少毫升？请用比例的方法解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C D D C B 1．A 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，若要与第四个数组成比例，则这四个数中必然存在两个数的积等于另外两个数的积，据此分析。 【详解】A．四个数为，，，。任意两个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例，符合题意； B．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意； C．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意； D．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意。 2．C 【分析】“打七折”表示现价是原价的70%，用乘法计算；“再降50元”表示在第一次降价后的价格基础上减去50元，用减法计算。根据题意先后顺序列出代数式即可得出答案。 【详解】商品原价为元。第一次降价后的价格为：（元） 第二次降价再降元，第二次降价后的售价为：元 3．D 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，规定其中一个为正，则另一个为负。本题中以为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】由零上摄氏度可记作“”可知，规定“零上”为正，“零下”为负。所以零下摄氏度应记作“”。 4．D 【分析】根据图可知，0到﹣1之间平均分成了10小格，每一小格代表0.1，箭头指着的点在﹣0.9和﹣1之间并且靠近中间位置，所以箭头指着的点表示的数大于﹣1且小于﹣0.9； 比较负数大小的方法：去掉负号后，数值越大的反而越小；据此逐项分析即可。 【详解】A．﹣1.05＜﹣1，不符合箭头指着的点表示的数； B．1.05＞﹣0.9，不符合箭头指着的点表示的数； C．﹣0.85＞﹣0.9，不符合箭头指着的点表示的数； D．﹣1＜﹣0.95＜﹣0.9，符合箭头指着的点表示的数。 5．C 【分析】三个纸筒的高都是b，柱体体积公式为：体积＝底面积×高，高相等，因此只需比较底面积大小。 【详解】三个图形的底面周长都是a，周长相等时，长方形、正方形和圆的面积大小关系是： 长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。 如：周长为8，则： 正方形边长＝2，面积＝2×2＝4 圆的半径＝8÷2π＝，面积＝＝≈5.1； 假设长方形长为3，宽为1，则面积＝3×1＝3，符合长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。 圆柱的底面积最大，高相同，所以圆柱的体积最大。 6．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，关键是看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，那么成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系；如果既不是比值一定也不是乘积一定，则不成比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．三角形的面积公式为，则。因为高不变，所以 是一定的，即面积与底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．平行四边形的面积公式为，则。因为面积一定，所以底与高的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； C．圆的面积公式为。圆周率是一个固定不变的数，不是变量，所以半径与圆周率不成比例关系，此选项错误； D．未读的页数已读的页数总页数。总页数一定，是和一定，不是乘积一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系，此选项错误。 7． 192 48 【分析】打八折表示现价是原价的80%，这里把原价看作单位“1”。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用原价×80%算出现价，再用原价减去现价，即可求出便宜的钱数。 【详解】240×80%＝240×0.8＝192（元） 240－192＝48（元） 8． 12.56 62.8 【分析】圆柱切拼成近似长方体后，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱底面半径，高相当于圆柱的高。圆柱底面积可用长方体的长乘宽求出，再用底面积乘高求体积。 【详解】底面积：6.28×2＝12.56（平方厘米） 体积：12.56×5＝62.8（立方厘米） 9．6250 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】50000×2.5%×5 ＝1250×5 ＝6250（元） 10．5 【分析】最坏情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、绿各一个，所以只要再取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 11． ﹣1 //2.25 【分析】0的左侧是负数，0的右侧是正数，点A与点B到0的距离相等，点B用负数表示；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出点C。 【详解】 如图，如果点A表示1，那么点B与点A到0的距离相等，且点B在0的左侧用负数表示，表示﹣1，点C在2和3之间，将1平均分成4份，点C在2右边第1份处，点C表示。 12． 31530 【分析】因为本金给出的是万元，最终结果要求是元，所以先将本金单位换算为元。再根据公式：“利息＝本金×年利率×存期”计算出利息。 【详解】3万元＝30000元 30000×1.7%×3 ＝510×3 ＝1530（元） 30000＋1530＝31530（元） 13． 375 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 14．10 【分析】要满足“保证至少有一个体验区里有4名同学”的要求，先考虑所有不满足条件的极端情况：先给3个体验区每个都分配3名学生， 此时任意一个体验区的人数都达不到4名。在此基础上再增加1名同学，无论将这名同学分配到哪个体验区，都一定会让该体验区的人数达到4名。 【详解】 （名） 至少需要10名同学参与体验。 15． 400 八 【分析】不同价格的三件衣服，按照价格高的两件付款，三件衣服分别为100元、180元和220元，180元加220元为实际需要付的钱，实际需要付的钱除以三件衣服的价钱和，结果是零点几就是几折。 【详解】180＋220＝400（元） 400÷（100＋180＋220） ＝400÷500 ＝0.8 ＝八折 16．24 【分析】根据题意，这张长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸，长能剪24÷（2×2）＝6（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪16÷（2×2）＝4（张），所以这张纸最多能剪成6×4＝24（张）这样的圆形纸片。据此结合题意分析解答即可。 【详解】解：24÷（2×2） ＝24÷4 ＝6（张） 16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（张） 6×4＝24（张） 17．√ 【分析】将12个月份看作12个抽屉，50名学生看作50个元素。考虑最不利情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理公式：至少数＝商＋1（有余数时），计算得出至少数进行判断。 【详解】，根据抽屉原理，至少有：（名），即至少有5名学生在同一个月过生日。原题说法正确。故答案为：√。 18．× 【详解】圆柱的体积V柱＝S柱h柱，圆锥的体积V锥＝S锥h锥。若圆锥的体积是圆柱体积的，则S锥h锥＝S柱h柱，化简得S锥h锥＝ S柱h柱。只能说明圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等，即这个圆锥不一定和圆柱等底等高。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在两个负数之间，除了存在负整数外，还存在无数个负小数和负分数等。 【详解】在﹣5到﹣1之间的负整数有﹣4、﹣3、﹣2，共 3 个，负数还包括负小数和负分数等，如﹣1.5、﹣3.2、、…… 也在﹣5 到﹣1 之间，这样的数有无数个。 故答案为：× 20．√ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。在盈亏问题中，盈利和亏损是具有相反意义的量。负号表示相反方向，因此盈利为负数表示亏损。 【详解】盈利﹣3000 元，表示与盈利3000元相反的意义，即亏损3000元，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比，它是一个比值，后面不能带单位名称。据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺是一个比，不应带有单位名称。题干中比例尺后面带了单位“千米”，说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】圆柱的表面积是由侧面积和两个底面积组成的。根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，再与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 （2）先将转换为，再将0.3化成，最后利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 25．；x＝2；x＝1.5 【分析】①先把百分数和分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 ②先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.25求解。 ③先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．70元 【分析】把每张电影票的原价看作单位“1”，九折表示现价是原价的，设每张电影票的原价是x元，根据“2张票的现价＝126元”这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设每张电影票的原价是x元。 答：每张电影票的原价是70元。 27．5.25米 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，可知：实际距离＝图上距离÷比例尺。解题时先利用图上距离和比例尺求出实际距离的厘米数，再根据长度单位换算关系，将厘米换算成米。 【详解】 ＝525（厘米） 525厘米＝5.25米 答：该型号新能源汽车的实际长度是5.25米。 28．15吨 【分析】水的单价一定，水费和用水量成正比例。先求这个月的水费，再设这个月用水x吨，根据上个月和这个月的水费、用水量比值相等列比例。 【详解】解：设这个月用水x吨。 50.6＋18.4＝69（元） 50.6∶11＝69∶x 50.6x＝11×69 50.6x＝759 x＝15 答：这个月用水15吨。 29．甲专卖店买；630元 【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。 【详解】甲：900÷100＝9（个） 9×30＝270（元） 900－270＝630（元） 乙：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 720×90% ＝720×0.9 ＝648（元） 因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。 30．(1)141.3立方厘米 (2)18克 【分析】（1）先用陀螺的底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，圆锥体积公式V＝πr2h分别求出圆柱部分和圆锥部分的体积，最后把两部分体积相加，即可求出陀螺的总体积。 （2）根据红色和黄色颜料的比是3∶7，说明黄色颜料占7份，对应的质量是42克，先算出1份的质量，再用1份的质量乘红色颜料对应的3份，即可求出需要的红色颜料质量。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×4＋×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×4＋×32×3 ＝3.14×9×4＋×9×3 ＝113.04＋28.26 ＝141.3（立方厘米） 答：它的体积是141.3立方厘米。 （2）42÷7×3 ＝6×3 ＝18（克） 答：需要加入18克的红色颜料。 31．(1)水龙头6分钟漏水72毫升 (2)正 (3)1440毫升 【分析】图像信息提取 横轴：时间（分），每格1分钟；纵轴：漏水量（毫升），每格12毫升。 点A对应横轴6分钟，纵轴72毫升。 （1）点A表示 横轴6分钟，纵轴72毫升，含义：6分钟漏水72毫升。 （2）判断比例关系 漏水量÷时间＝每分钟漏水量（固定不变），比值一定，因此漏水量和时间成正比例。 （3）先统一单位，再设未知数，再用等式的基本性质解答。 【详解】（1）6分钟漏水72毫升。 （2）漏水量和时间成正比例关系。 （3）2小时＝120分钟 解：设2小时漏水量是x毫升。 答：2小时的漏水量是1440毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $