9.2 库仑定律 教学设计 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理教学设计聚焦库仑定律及点电荷模型，通过提问“电荷间作用力大小与哪些因素有关”导入，引导学生用控制变量法实验探究力与距离、电荷量的关系，衔接库仑扭秤实验，构建从现象到规律的学习支架。 资料亮点在于实验探究与科学史融合，控制变量法操作培养科学探究能力，点电荷模型建构体现科学思维，分层例题（如电荷平衡、动力学问题）强化应用，助力学生形成相互作用观念，提升教师教学效率与学生问题解决能力。

9.2库仑定律教案 课 题 库仑定律 教学目标 1. 理解库仑定律 2知道点电荷是一种理想化模型 教学过程 精讲1库伦定律 既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？ 可能跟电荷所带电荷量有关；可能与两个电荷间的距离有关。 如何探究影响电荷间相互作用力的因素？ 实验原理 方法 （控制变量法） 探究电荷间作用力与距离的关系 探究电荷间作用力与电荷量的关系 实验操作 保持小球电荷量不变，改变小球位置，从而改变小球间距 r，观察夹角 θ 变化情况 保持小球位置不变，改变小球带电量 q，观察夹角 θ 变化情况 实验现象 r 变大，θ 变小 r 变小，θ 变大 q 变大，θ 变大 q 变小，θ 变小 实验结论 电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关 1773-1777年间，库仑发明可精确测定微小力的扭秤。1785年用经改进的电扭秤发现，两电荷间的电力与它们各自电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。 在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的小球A，另一端是一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。为了研究带电体之间的作用力，把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近球A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。 ( 知识小结 1. 点电荷：是一种理想模型，当带电体本身的形状和大小对所研究的问题影响不大时，可以把这样的带电体看成点电荷。 2. 库仑定律： （ 1 ） 内容：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。 （ 2 ） 表达式： ，其中： k 为 静电力常数，其值为 9.0×10 9 N·m 2 /C 2 。 （ 计算大小时只将电荷量的绝对值代入 ） （ 3 ） 适用条件：真空中的点电荷，也适用于均匀的带电介质球。 ( 以上两个条件是理想化的，在空气中也近似成立 ) ) 出题角度1：库仑定律的理解和应用 【例1】使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为 (　　) A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案：D 【变式1】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，为球壳外半径r的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F1与库仑力F2为 (　　) A．F1＝G，F2＝k B．F1≠G，F2≠k C．F1≠G，F2＝k D．F1＝G，F2≠k 答案：D 出题角度2：电荷的平衡问题 【例1】如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等多少？ 答案：mg 【变式1】可以自由移动的点电荷q1、q2、q3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态． (1)如果q2为正电荷，则q1为________电荷，q3为________电荷． (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是________． 答案：（1）负；负 （2） 出题角度3：库仑定律的动力学问题 【例1】（多选）如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是图中的(　　) 答案：BC 【变式1】用两根等长的细线各悬挂一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L而平衡，如图所示.若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（ ） A．大于L/2 B．等于L/2 C．小于L/2 D．等于L 答案：A 【变式2】如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带上等量的电荷后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电荷量是多少？ 答案： 【知识回顾】 1.库仑定律的内容是什么？ 2.什么是点电荷？与元电荷有什么区别？ 【规律总结】 ( 验电器与静电计的结构与原理 玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端 ，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出 ( 如图甲所示 ) ．如果把金属箔 换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计 ( 如图 乙所示 ) ．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计 的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是 同种电荷 相互排斥 ． ) 【A组】 1.（多选）关于点电荷的说法，正确的是(　　) A．只有体积很小的带电体才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看做点电荷 C．点电荷不一定是电量很小的电荷 D．体积很大的带电体只要距离满足一定条件也可看成点电荷 答案：CD 2.下列说法正确的是(　　) A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷 C．摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷 D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中自由电子趋向或远离带电体 答案：D 3.如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定(　　) A．两球都带正电 B．两球都带负电 C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D．两球受到的静电力大小相等 答案：D 4.（多选）关于库仑定律的公式F＝k，下列说法中正确的是(　　) A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0 B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 答案：AD 5.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　) A．F引＝G，F库＝k　　B．F引≠G，F库≠k C．F引≠G ，F库＝k D．F引＝G，F库≠k 答案：D 6.（多选）要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是(　　) A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍 C．使一个点电荷电荷量增加1倍，另一个点电荷电荷量不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的 D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 答案：AD 7.半径相同的两个金属小球A和B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是 . 答案：F/8 8.两个可自由移动的点电荷，分别放在A、B两处，如图所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在A、B直线上，欲使Q1、Q2、Q3三者均处于平衡状态，则(　　) A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方 C．Q3为正电荷，且放于A、B之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方 答案：A 9.（多选）两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－17所示，则下列说法正确的是(　　) A．若m1>m2，则θ1>θ2 B．若m1＝m2，则θ1＝θ2 C．若m1<m2，则θ1>θ2 D．若q1＝q2，则θ1＝θ2 答案：BC 10.如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离． 答案： 12.如图所示，光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处．求：两球之间的距离． 答案：q 【B组】 1.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是(　　) A．沿虚线d切开，A带正电，B带负电 B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QB D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关 答案：D 2.目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成，u夸克带电荷量为e，d夸克带电荷量为－e，e为元电荷．下列论断可能正确的是(　　) A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成 B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成 C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成 D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成 答案：B 3.（多选）两个完全相同的金属球，带电荷量之比为1∶7，两球相距为r，两者接触后再放回原位置，则它们之间的库仑力可能是原来的 .答案：或 4.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　) A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36 C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6 答案：A 5.如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有(　　) A．x2＝x1 B．x2＝x1 C．x2>x1 D．x2<x1 答案：C 6.如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(视为点电荷)，在P点平衡，若不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足( 　　) A．tan2α＝ B．tan2α＝ C．tan3α＝ D．tan3α＝ 答案：D 7.质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？ 答案： 负电 8.一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R. 答案： 方向向右 1．两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（　　） A．若F2＜F1，则两个小球所带电性必相反 B．若F2＞F1，则两个小球所带电性必相同 C．F2=F1是不可能的 D．以上三种说法都不对 答案：D　 2．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 答案：C　 3．真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电量相等、电性不同的点电荷，A、C两点为正电荷，B点为负电荷，如图所示。A处点电荷所受静电力大小为F，则B、C两处点电荷所受静电力大小分别为（　　） A．F F B．F F C．2F 2 F D．2F 2 F 答案：B　 4．真空中放置着两个相隔一定距离的静止点电荷，则关于两点电荷间的相互作用力说法正确的是（　　） A．间距不变时，两点电荷的电荷量越大，相互作用力越大 B．电荷量不变时，两点电荷的间距越大，相互作用力越大 C．间距趋近零时，相互作用力趋近无穷大 D．电荷量都加倍时，相互作用力也加倍 答案：A　 5．真空中两点电荷所带电量分别为+2Q和﹣Q，相距为r，它们间静电力的大小是（　　） A． B． C． D． 答案：B　 6．某个物体带电量不可能的是（　　） A．2×10﹣19C B．3.2×10﹣19C C．4.8×10﹣19C D．1.6×10﹣6C 答案：A　 7．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的4倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（　　） A．4倍 B．6倍 C．8倍 D．16倍 答案：D　 8．下列关于点电荷的说法中，正确的是（　　） A．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 B．点电荷就是体积足够小的电荷 C．点电荷是一种理想化的物理模型 D．任何带电体都可以看作是电荷全部集中于球心点电荷 答案：C　 9．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F，如果这两个点电荷的带电 量和它们之间的距离都变为原来的2倍，那么它们之间的静电力的大小为（　　） A．2F B． C．F D． 答案：C　 学科网（北京）股份有限公司 $