期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以购物优惠、神舟十二号模型等真实情境为载体，融合折扣、比例尺、正负数等知识，考查运算能力与模型意识，实现数学与生活的紧密联结。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣比较、正负数应用、圆柱圆锥体积|结合“买五送一”“打八折”等购物情境，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|比例尺、比例关系、圆柱容积|以神舟十二号模型比例尺（1:100）、矿泉水瓶容积计算，渗透空间观念| |解答题|6题/30分|行程问题、支付方式比较、比例应用|第27题三种支付方式（现金八五折、微信满减、支付宝随机减免）对比，培养数据意识与应用能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．甲、乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。妈妈打算买10千克的苹果，到（    ）超市购买比较省钱。 A．甲 B．乙 C．无法比较 2．明明家和奇奇家依次坐落在一条公路的同一侧，明明家在奇奇家的北面1500米处，如果把奇奇家的位置看作0米处，奇奇先向北走了800米，记作﹢800米，然后他又走了﹣500米，现在奇奇距离明明家有（    ）米。 A．1300 B．2800 C．1200 3．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（    ）杯。 A．3 B．6 C．8 4．一副扑克牌去掉大、小王后，有4种花色，每种花色13张。从中至少抽取（    ）张，才能保证有2张是同一种花色。 A．3 B．4 C．5 5．运动商店新进一套健身器材，标价a元，过了一段时间无人购买，于是打九折出售仍没有卖出，再次打八折后才卖出，这套健身器材卖了（    ）元。 A．09a B．0.8a C．0.72a 6．如下图：一辆汽车早上8：00从A地出发，以平均每小时60千米的速度行驶，11：30到达目的地．目的地应该是（    ）． A．甲城 B．乙城 C．丙城 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作( )，水位不升不降时，水位变化记作( )。 8．一块长6mm、宽4mm的长方形芯片，画在设计图纸上长18cm、宽12cm，该图纸的比例尺是( )。该图纸上画有一段长3cm的电路，这段电路实际长( )mm。 9．a、b均不为0，如果，那么( )；如果，那么( )。 10．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是众多数学思想方法之一。在我们的学习生活中，它无处不在。一个矿泉水瓶装入一些水，底部内直径是8厘米，正放的水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高8厘米。这瓶子的容积是( )毫升。 11．李叔叔为某儿童书刊撰稿获得3800元稿费。按规定其中800元是免税部分，其余部分要按14%的税率缴税。李叔叔该项收入( )元。 12．神舟十二号载人飞船的高度为9米，在一幅图纸上神舟十二号载人飞船高度为9厘米，这幅图的比例尺是( )。 13．聪聪是航天爱好者，周日他来到航空航天玩具店准备买“长征六号”火箭模型。根据如下对话，这个火箭模型原价( )元。 14．一次数学竞赛平均成绩为82分，如果把平均成绩记为0分，小明的实际成绩是76分，应记作( )分；小东的成绩记为﹢9分，小东的实际得分是( )分。 15．已知 ，则a∶b＝( )，a和b成( )比例关系。 16．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是( )m3，这个圆锥的体积是( )m3。 三、判断题（12分） 17．一组互相咬合的齿轮数量分别为72和48.如果大齿轮转40圈，小齿轮应该转60圈。( ) 18．一个长5毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1∶20。( ) 19．如果x和y是两种相关的量，并且（x、y均不为0），则x和y成反比例关系。( ) 20．小明忘记了妈妈手机号码的最后一位数字。他最多试10次，保证能拨通。( ) 21．本金不变，利率上调，所得的利息一定增加。( ) 22．在比例4∶a＝b∶0.25中（a、b均不为0），a和b一定互为倒数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①250＋180＝    ②    ③1.4－0.72－0.28＝   ④358÷71≈ ⑤4.2×0.5＝     ⑥    ⑦1.25×0.3×8＝    ⑧ 24．计算下面各题。 （1）    （2）    （3） 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上测得甲地与乙地的公路长度为6厘米，一辆从甲地开往乙地的大货车，匀速行驶3小时到达乙地。回去时的速度比出发时的速度快20%，甲乙两地相距有多远？从乙地回到甲地需要多久？ 27．五一假期，苏宁电器开展促销活动。推出以下三种优惠结算方式。妈妈购买了一台原价1200元的烤箱，选择哪种支付方式最划算。 现金支付：八五折 微信支付：每满500元返还100元 支付宝支付：随机减免金额（50－150元） 28．一辆长途客车从起点站开出后，途中经过3个县城，最终到达终点站。起点站车上有15人，甲县城下去3人，上来9人；乙县城下去6人，上来3人；丙县城下去8人，上来4人，终点站全部下车。请你把这个过程记录在下表中。 起点站 甲县城 乙县城 丙县城 终点站 ﹢15人 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 ﹢9人 ﹣3人 ﹢6人 根据上表算一算，从丙县城开出后车上有多少人？ 29．某超市举办促销活动，一次性购物满300元，超过300元的部分可享受7折优惠。笑笑家在活动期间，一次性购买的商品总价是650元。结账时，笑笑家实际付款多少钱？ 30．学校进行教室地面装修，用边长50厘米的方砖铺地，需要64块。如果改用边长是80厘米的方砖铺地，那么需要多少块？（用比例知识解答） 31．“双十一”期间，某品牌的旅游鞋搞促销活动，在供销商场按“满100元减40元”的方式销售，在盛源商场打六折销售。妈妈准备给小丽买一双标价为120元的这种品牌的旅游鞋。应到哪个商场去买？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C C C 1．A 【分析】解题思路是设商品的原价为单位“1”或具体数值，分别计算在甲、乙两个超市购买相同数量商品所需的实际费用，最后通过比较费用大小得出结论。甲超市打八折，即按原价的出售；乙超市买五送一，即每份商品中只需付份的钱。需注意乙超市的优惠规则在不足一组时的计算方法。 【详解】设苹果每千克原价为元。 在甲超市购买所需费用：（元） 在乙超市购买，买五送一，即每千克为一组，每组只需付千克的钱。 （组）……（千克） 需要付款的数量：（千克） 在乙超市购买所需费用：（元） 因为，所以到甲超市购买比较省钱。 2．C 【分析】根据题意，把奇奇家的位置看作0米，向北为正，则明明家的位置为﹢1500米。通过计算奇奇两次行走后的最终位置，再求奇奇最终位置与明明家位置之间的距离，即可得出答案。 【详解】奇奇走了﹣500表示向南走了500米。 奇奇先向北走了800米，接着又向南走了500米，此时奇奇在家的北面800－500＝300（米）处。 明明家在奇奇家的北面1500米处，1500－300＝1200（米），现在奇奇距离明明家有1200米。 3．B 【分析】通过观察图形可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中的水高为2h，圆锥形杯子的高为h，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以底面积相等，瓶子中的水高为2h时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。 【详解】由分析可知：瓶子中高度为h的水的体积可以倒满3个锥形杯子， 所以将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满2×3＝6杯。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案。 4．C 【分析】共有4种花色，抽4次每次抽一种花色。则第5次一定能保证有2张是同一种花色的。 【详解】由分析可知： 从中至少抽取5张，才能保证有2张是同一种花色。 故答案为：C 【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。 5．C 【解析】打九折就是a元的90%，再次打八折就是a×90%的80%，据此列式解答。 【详解】a×90%×80% =0.9a×80% =0.72a（元） 答：这套健身器材卖了0.72a元． 故答案选C。 【点睛】注意两次打折的单位“1”的不同。 6．C 【详解】略 7． ﹣5 0 【分析】根据正负数的意义，以水位不变为标准，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，水位不升不降用0表示。 【详解】水位下降时，水位变化记作﹣5m； 水位不升不降时，水位变化记作0m。 8． 30∶1 1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】6mm＝0.6cm 18∶0.6 ＝（18×10）∶（0.6×10） ＝180∶6 ＝（180÷6）∶（6÷6） ＝30∶1 3÷ ＝3÷30 ＝0.1（cm） 0.1cm＝1mm 9． 8∶5 16 【分析】根据比例的基本性质，把a和看作外项，b和看作内项改写成比例，最后将比例的右边化成最简整数比即可； 根据“外项积等于内项积”的基本性质得0.5a＝4×2，解比例即可。 【详解】a∶b＝∶＝（×40）∶（×40）＝8∶5 0.5a＝4×2 解：0.5a＝8 a＝8÷0.5 a＝16 10．1004.8 【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等，那么这个瓶子的容积＝水的体积＋倒置时空白部分的容积，相当于底面直径是8厘米，高是（12＋8）厘米的圆柱；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算即可求出这个瓶子的容积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。 【详解】3.14×（8÷2）2×（12＋8） ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 11．3380 【分析】先从总稿费里减去免税的800元，求出需要缴税的部分，再用这部分金额乘14%求出应缴的税额，最后用总稿费减去税额，即可求出李叔叔的实际收入。 【详解】3800－（3800－800）×14% ＝3800－3000×14% ＝3800－420 ＝3380（元） 12．1∶100 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离︰实际距离，代入数据化简即可。 【详解】9厘米∶9米 ＝9厘米∶900厘米 ＝9∶900 ＝（9÷9）∶（900÷9） ＝1∶100 13．24 【分析】打八折就是按原价的80%卖，省下的钱就是原价的1－80%＝20%，已知省下4.8元，用省下的钱除以它对应的百分率，就能求出原价。 【详解】4.8÷（1－80%） ＝4.8÷0.2 ＝24（元） 14． ﹣6 91 【分析】把平均成绩即为0分，则比平均分低几分就记作负几分；记作正几分，就是比平均分高几分，据此解答。 【详解】82－76＝6 所以小明的实际成绩是76分，应记作﹣6分； 82＋9＝91（分） 小东的实际得分是91分。 15． 3∶2 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；根据比例的基本性质，把，改写成比例的形式，使a和做比例的外项，b和做比例的内项并化简即可。 【详解】 a∶b＝∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 a∶b＝3∶2＝ 比值一定，所以a和b成正比例关系。 16． 18 6 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者的体积一共是1＋3＝4（份），用体积和除以总份数，即可求出1份的体积，代入计算即可。 【详解】24÷4＝6（m3） 圆柱的体积：6×3＝18（m3） 圆锥的体积：6×1＝6（m3） 所以这个圆柱的体积是18m3，这个圆锥的体积是6m3。 17．√ 【分析】互相咬合的齿轮，在传动过程中，两个齿轮转过的总齿数是相等的，即“大齿轮齿数×大齿轮转数＝小齿轮齿数×小齿轮转数”，可以通过分别计算大齿轮和小齿轮转过的总齿数，看是否相等来判断说法是否正确。 【详解】大齿轮转过的总齿数：72×40＝2880 小齿轮转过的总齿数：48×60＝2880 2880＝2880，即大齿轮转过的总齿数等于小齿轮转过的总齿数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】图上距离和实际距离已知，先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，并与题干中的比例尺进行比较即可判断。 【详解】1分米＝100毫米 100毫米∶5毫米 ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 这张图纸的比例尺是20∶1，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例。利用比例的基本性质将已知等式变形，观察x与y的乘积情况即可。 【详解】根据比例的基本性质将等式两边交叉相乘得：xy＝10，可知x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。 故答案为：√ 20． √ 【分析】手机号码最后一位数字是从0到9的自然数，共有10种可能。要保证一定能拨通，需要考虑最不利的情况，即把所有错误的数字都试过之后，剩下的那个一定是正确的。 【详解】手机号码的最后一位数字可能是0-9，一共有10种不同的情况。 在不重复拨打的前提下，最不利的情况是前9次拨打的数字都不正确。 此时只剩下1个数字未拨，这个数字一定是正确的手机号码最后一位。 所以最多试10次，能保证拨通。 故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【详解】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。由此可知，利息的大小由本金、利率和存期共同决定。 题目中已知本金不变，利率上调，但未说明存期是否不变。如果存期缩短，即使利率上调，利息也可能减少。 因此，所得的利息不一定增加。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；再结合倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1。据此判断即可。 【详解】由分析可知：因为ab为0.25×4＝1，所以a和b一定互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 23．①430；②；③0.4；④5； ⑤2.1；⑥；⑦3；⑧25 【解析】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 （2）先将转换为，再将0.3化成，最后利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 25． ；； 【分析】第一个先算出多少，方程的左右两边同时除以即可； 第二个先算出多少,方程的左右两边同时除以即可； 第三个先方程的两边同时减去，方程的左右两边同时除以即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．180km；2.5小时 【分析】根据比例尺的意义，图上1厘米表示实际距离3000000厘米，换算单位后为30千米。已知图上距离是6厘米，用乘法求出甲乙两地的实际距离。已知货车从甲地开往乙地的路程和时间，根据“速度＝路程÷时间”求出发时的速度。已知回去时的速度比出发时的速度快20%，即回去时的速度是出发时速度的（1＋20%），用乘法求出回去时的速度。路程不变，最后根据“时间＝路程÷速度”求出从乙地回到甲地需要的时间。 【详解】3000000厘米＝30千米 实际距离：30×6＝180（千米） 出发时的速度：180÷3＝60（千米/时） 回去时的速度：60×（1＋20%） ＝60×120% ＝72（千米/时） 回去需要的时间：180÷72＝2.5（小时） 答：甲乙两地相距180千米，从乙地回到甲地需要2.5小时。 27．微信支付 【分析】要判断哪种支付方式最划算，即比较三种方式下的实际付款金额，金额最低的即为最划算。现金支付按原价乘折扣率计算；微信支付需先看原价中包含几个 500 元，再计算返还金额，最后用原价减去返还金额；支付宝支付因减免金额是随机范围，需计算其最低付款金额（即最大减免额度下的金额），三种方式进行比较，实际付款金额最低的最划算。 【详解】现金支付实际付款：（元） 微信支付实际付款：       （元） 支付宝支付最少付款：（元） 比较三种方式的付款金额： 答：选择微信支付最划算。 28．见详解；14人 【分析】根据题意，规定上车人数为正，下车人数为负。起点站人数为初始值，根据各站点的上下车情况，将其转化为正负数，再列式计算从起点站到丙县城开出后的总人数。 【详解】根据题意，上车记为正，下车记为负。起点站人数为15人。甲县城：下车3人记作﹣3，上车9人记作﹢9；乙县城：下车6人记作﹣6，上车3人记作﹢3；丙县城：下车8人记作﹣8，上车4人记作﹢4。将数据填入下表中： 起点站 甲县城 乙县城 丙县城 终点站 ﹢15人 上车 下车 上车 下车 上车 下车 上车 下车 ﹢9人 ﹣3人 ﹢3人 ﹣6人 ﹢4人 ﹣8人 0人 ﹣14人 ﹢6人 ﹣3人 ﹣4人 ﹣14人 15－3＋9－6＋3－8＋4＝14（人） 答：从丙县城开出后车上有14人。 29．545元 【分析】根据题意可知，650元需分为两部分付款：300元以内包括300元按原价支付，即支付300元，650元超过300元的部分享受七折优惠，七折就是原价的70%，用650比300元多的350元乘70%，再加上300元即可。 【详解】300＋（650－300）×70% ＝300＋350×0.7 ＝300＋245 ＝545（元） 答：笑笑家实际付款 545 元。 30．25块 【分析】教室地面的总面积不变。每块方砖的面积×需要的块数＝教室地面总面积，因此每块方砖的面积与需要的块数成反比例关系。先设需要的块数为未知数，根据反比例关系列出乘积相等的方程进行求解。方砖是正方形，面积等于边长乘边长。 【详解】解：设需要块。 80×80×x＝50×50×64 6400x＝2500×64 6400x＝160000 6400x÷6400＝160000÷6400 x＝25 答：需要25块。 31．80＞72 应到盛源商场去买 【分析】本题考查百分数的应用中的折扣问题。解题关键是理解两种促销方式的含义并分别计算实际售价。供销商场“满100元减40元”，即总价中包含几个100元就减去几个40元；盛源商场“打六折”，即按原价的60%出售。分别计算出两个商场的实际付款金额，比较大小，选择价格较低的商场。 【详解】供销商场实际付款： 120元里面有1个100元，可减40元。 （元） 盛源商场实际付款： （元） 因为，所以盛源商场更便宜。 答：应到盛源商场去买。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $