第26章《反比例函数》单元练习 2025-2026学年沪教版（五四制）数学八年级下册

第26章《反比例函数》单元练习 参考答案（2026.6) 一、选择题 1.A 2.D: 3.B: 4.C: 5.B. 二、填空题 6.-4; 7.三； 8.①②： 9.y2<y3<y1: 10.(-1,2): 11.-9: 12.150: 13.0<y<1: 14.25: 15.50. 三、解答题 16.(1)y= (2)y≥5. 17.(1)y=x+1,y= (2) 18.y=9 19.(1)y=900 (2)18元/kg: (3)25天. 20.(1)该函数是飞跃函数，且飞跃点为(-3,9)： (2)表达式为y=-4x-4,飞跃点为(-2,4). 1/1第26章《反比例函数》单元练习 参考答案（2026.6) 一、选择题 1.A 2.D: 3.B: 4.C 5.B. 二、填空题 6.-4: 7.三： 8.①②： 9.y2<y3<y1: 10.(-1,2): 11.-9: 12.150: 13.0<y<1: 14.25: 15.50. 三、解答题 16.(1)y= (2)y≥5， 17.(1)y=x+1,y= 2)9 18.y= 19.(1)y=900 (2)18元/kg: (3)25天. 20.(1)该函数是飞跃函数，且飞跃点为(-3,9)： (2)表达式为y=-4x-4,飞跃点为(-2,4). 1/1第26章《反比例函数》单元练习2026.6 班级 姓名 学号 一、选择题 1.己知反比例函数y=-的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是…( (A)k>2: (B)k≥2： (C)k<2: (D)k≤2. 2.已知反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(2,6)，那么该反比例函数图像也一定经过点( (A)(-3,4): (B)(1,3): (C)(-2,6): (D)(-4,-3). 3.如果点A,),B(x2:)都在函数y=2的图像上，且0<x<, 那么下列式子中 一定成立的是…( (A)y1<y2 (B)y1>y2: (C)y1≤y2 (D)y≥-y2 4.如图1，点P在反比例函数y=的图像上，PA1x轴于点A,PB1y轴于点B,如果矩形OAPB 的面积是6，那么k的值是 ……( ) (A)3: (B)-3: (C)6: (D)-6. 5.根据图2所示的程序，可以得到如图3所示的y关于x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任 意一点，过点M作PQ平行x轴交函数图像于点P,Q,连接OP,OQ,下列结论中判断正确的是： ①当x<0时，y=:②△0PQ的面积为定值.…( (A)①和②都正确：(B)①错误，②正确： (C)①正确，②错误； (D)①和②都错误. 输入非零数x x<0 x>0 B 取倒数 取倒数 ×2 ×4 取相反数 图3 图1 输出y 二、填空题 图2 6.已知反比例函数y=k+的图像经过点(-1,3)，那么k的值为 7.已知反比例函数y=子当x<0时，它的图像在第 象限. 1/4 8.下列关于反比例函数y=一二的三个结论：①点(-2,1)在它的图像上；②它的图像在第二、四象 限内：③当x<O时，y随着x的增大而减小.其中正确的是 (填序号). 9.若反比例函数y=-的图像上有A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y)三点，那么y1,y2,y3的大小 关系是 (用“<”连接). 10.若正比例函数y=mx与反比例函数y=的图像一个交点为(1，-2)，那么另一个交点坐标为 I山.如图4，在口ABCD中，点C,D在x轴上，点B在y轴上，点A在反比例函数y=(k≠0，x<0) 的图像上，若□ABCD的面积为9，那么k的值为 12,验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系， y关于x的函数图像如图5所示.经过一段时间的矫正治疗后，小明的镜片焦距由0.25米调整到 了0.4米，那么他的近视眼镜的度数减少了 度 13.已知反比例函数y=三，当x>5时，y的取值范围是 14.如图6，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A,B在函数y=2的图像上，过点A作AD1x 轴于点D,过点B作BC⊥x轴于点C,连接OA,OB,如果OD=CD,那么四边形0ABC的面积为 15.饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与 开机时间x分满足一次函数关系)，当加热到100C时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程 中，水温y℃与开机时间x分成反比例函数关系)，一直到水温降至20C,如图7所示.之后饮水 机又立即自动开始加热，…，如此循环下去，当开机后56分钟时，水的温度是 oC. y/度A y(C) 500 100 B 20-1---- 0.20.250.4x/米0 D 08 tx(分) 图4 图5 图6 图7 三、解答题 16.如图8，已知某反比例函数的图像经过点A.(1)求出这个反比例函数的表达式. (2)在第一象限内，要使x不大于1.2，求y的取值范围. 1.5 图8 214 17.如图9，一次函数y=x+b与反比例函数y=的图像交于A,B两点，己知A(2,3). (1)求一次函数与反比例函数的表达式. (2)过点B作BC⊥y轴，垂足为C,连接AC,求△ABC的面积. A B C 图9 18.已知y关于x成正比例，z关于x成反比例，当z=2时，y=4,求y关于z的函数表达式. 314 19.某农户共摘收草莓1920kg,为寻求合适的售价，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天 的销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间成反比例关系，已知第1天以20元/kg的价格销售了45kg. 假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间都满足这一关系. (1)求y与x之间的函数表达式.(2)在试销期间，第6天的售价比第2天低了9元/kg,但 销售量却是第2天的两倍，求第二天的售价. (3)试销6天共销售草莓420kg,该农户决定将草莓的售价定为15元/kg,并且之后的每天都按这 个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？ 20.新定义：对于一个函数y,如果在该函数图像上至少存在一点A,满足A的纵坐标等于它 横坐标的平方，我们就称这个函数为飞跃函数，称这个点A为该函数的飞跃点. (1)试判断函数y=-是不是飞跃函数，如果是，请求出飞跃点：若不是，请说明理由. (2)已知一次函数y=mx+m是飞跃函数且有唯一的飞跃点，请求出该函数的表达式及飞跃点. 414第26章《反比例函数》单元练习2026.6 班级 姓名 学号 一、选择题 1.已知反比例函数y=2生的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是…( (A)k>2; (B)k≥2； (C)k<2: (D)k≤2. 2.已知反比例函数y=(k≠0)的图像经过点(2,6)，那么该反比例函数图像也一定经过点( (A)(-3,4): (B)(1,3): (C)(-2,6): (D)(-4,-3) 3.如果点4(x1,,B(x2,2)都在函数y=202的图像上，且0<：1<2，那么下列式子中 一定成立的是…( ) (A)y1<y2; (B)y1>y2; (C)y1≤y2; (D)y≥-y2. 4.如图1，点P在反比例函数y=的图像上，PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,如果矩形OAPB 的面积是6，那么k的值是…( ) (A)3: (B)-3; (C)6: (D)-6. 5.根据图2所示的程序，可以得到如图3所示的y关于x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任 意一点，过点M作PQ平行x轴交函数图像于点P,Q,连接OP,OQ,下列结论中判断正确的是： ①当x<0时，y=是：②△0PQ的面积为定值.…（ (A)①和②都正确；(B)①错误，②正确： (C)①正确，②错误；(D)①和②都错误. VA 输入非零数x x<0 x>0 取倒数 取倒数 M ×2 ×4 取相反数 图3 图1 输出y 二、填空题 图2 6。己知反比例函数y=生的图像经过点(-1,3)，那么k的值为 7.已知反比例函数y=当x<0时，它的图像在第 象限。 1/4 8.下列关于反比例函数y=-二的三个结论：①点(-2,1)在它的图像上；②它的图像在第二、四象 限内；③当x<0时，y随着x的增大而减小.其中正确的是 (填序号). 9.若反比例函数y=-的图像上有A(-1,y),B(2,2),C(3,y)三点，那么y1,y2,y⅓的大小 关系是 (用“<”连接). 10.若正比例函数y=mx与反比例函数y=《的图像一个交点为(1，-2)，那么另一个交点坐标为 I1.如图4，在ABCD中，点C,D在x轴上，点B在y轴上，点A在反比例函数y=(k≠0，x<0) 的图像上，若□ABCD的面积为9，那么k的值为 12.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系， y关于x的函数图像如图5所示.经过一段时间的矫正治疗后，小明的镜片焦距由0.25米调整到 了0.4米，那么他的近视眼镜的度数减少了 度 13.已知反比例函数y=当x>5时，y的取值范围是 14.如图6，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A,B在函数y=的图像上，过点A作AD1x 轴于点D,过点B作BC⊥x轴于点C,连接OA,OB,如果OD=CD,那么四边形0ABC的面积为 15.饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温y℃与 开机时间x分满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程 中，水温y℃与开机时间x分成反比例函数关系)，一直到水温降至20C℃，如图7所示.之后饮水 机又立即自动开始加热，…，如此循环下去，当开机后56分钟时，水的温度是 ℃. YA y/度A y(C) 500 100 20 00.20.250.4x/米0 D 08 tx(分) 图4 图5 图6 图7 三、解答题 16.如图8，已知某反比例函数的图像经过点A.(1)求出这个反比例函数的表达式. (2)在第一象限内，要使x不大于1.2，求y的取值范围. 1.5 图8 2/4 17.如图9，一次函数y=x+b与反比例函数y=的图像交于A,B两点，已知A(2,3). (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)过点B作BC⊥y轴，垂足为C,连接AC,求△ABC的面积. B 图9 18.已知y关于x成正比例，z关于x成反比例，当z=2时，y=4,求y关于z的函数表达式. 3/4 19.某农户共摘收草莓1920kg,为寻求合适的售价，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天 的销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间成反比例关系，己知第1天以20元/kg的价格销售了45kg. 假定在这批草莓的销售中，每天的销售量y(kg)与售价x(元/kg)之间都满足这一关系. (1)求y与x之间的函数表达式.(2)在试销期间，第6天的售价比第2天低了9元/kg,但 销售量却是第2天的两倍，求第二天的售价. (3)试销6天共销售草莓420kg,该农户决定将草莓的售价定为15元kg,并且之后的每天都按这 个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？ 20.新定义：对于一个函数y,如果在该函数图像上至少存在一点A,满足A的纵坐标等于它 横坐标的平方，我们就称这个函数为飞跃函数，称这个点A为该函数的飞跃点. (1)试判断函数y=一是不是飞跃函数，如果是，请求出飞跃点：若不是，请说明理由. (2)已知一次函数y=mx+m是飞跃函数且有唯一的飞跃点，请求出该函数的表达式及飞跃点. 4/4