期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷（北师大版），90分钟100分，以比例、百分数、几何与统计等知识为载体，通过消费支出分析、运费分摊等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比、正反比例、百分数意义|第3题通过错题辨析考查概念理解| |填空题|10题20分|分数小数互化、圆柱体积、比的应用|第9题结合圆柱切拼转化考查空间观念| |判断题|6题12分|观察范围、百分数应用、比的性质|第17题联系生活实际考查几何直观| |计算题|3题26分|分数小数运算、简便计算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题30分|统计图表、比例尺、分数应用、几何体积|第26题消费支出分析考查数据意识，第29题运费分摊体现推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把500克盐溶解在5千克的水中，盐和盐水的质量比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．11∶1 2．A和B是两种相关联的量，已知A×B＝7，则A和B（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系 3．下面是淘气解答的几道习题，需要改正的有（    ）道题。 ①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支。 ②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。 ③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元。 ④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．两根1m长的绳子，第一根剪去50％，第二根剪去m，两根绳子剩下的长度(    )． A．同样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法比较 5．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出（    ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．超市草莓的单价为40元/千克。下面图像，正确反映总价和数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．＝(  )÷8＝＝(  )∶4＝(  )(填小数) 8．修一段公路，9月份修了，10月份修了28%，两个月一共修了( )%。 9．如图，将一个底面半径为5dm的圆柱的底面分成若干等份，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知这个长方体前面的面积是219.8dm2，那么圆柱的体积是( )dm3。 10．小红、小明和小华三人储蓄钱数的比是1∶3∶4，他们储蓄钱的平均数是3200元。小明储蓄了( )元钱。 11．六（1）班星期一的出勤人数是48人，请假2人，出勤率是( )． 12．我们将10克盐融于100克水中，水与盐的质量比是( )，盐与盐水的质量比是( )。 13．大、小不同的两个圆，大圆的半径是4 cm，小圆的半径是3 cm，大、小两个圆周长的比是( )，面积的比是( )． 14．对一批种子做发芽实验，第一次取80粒，全部发芽，第二次取40粒，有6粒未发芽，这批种子的发芽率是( )． 15．把化成最简整数比是( )。 16．填一填。 半径/cm 4.5 ( ) 直径/cm ( ) 26 三、判断题（12分） 17．站在窗内看窗外的景色，离窗边越近，看到的景色的范围越广。( ) 18．一件衣服先提价，然后又降价，衣服价格不变．( ) 19．一个数的50%和它的相等．( ) 20．比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的 ( ) 21．把10克盐全部溶解在100克水中，那么盐是水的10%。( ) 22．今天六（1）班和六（2）班都出勤48人，则两个班的出勤率相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数 ÷＝   ÷75%＝     25%×4＝       1÷1%＝     ×3%＝    ＋×＝       × ÷ × ＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。     407＋720÷24×32    （98%×99＋98%）÷49 25．解方程。                 2＋0.7x＝37 五、解答题（30分） 26．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化。下图是徐老师家一年来各种消费支出情况，请根据统计图回答问题。 （1）用于教育的支出占了总支出的（    ）%。 （2）徐老师家这一年交通费支出了10400元，你知道他家这一年总支出大约是多少元吗？ （3）买服饰比买食品多消费了多少元？ 27．一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得底是12cm。该底上的高是8cm。这块菜地的实际面积是多少？ 28．王叔叔店里进了一批饮料，已知可乐进的箱数是雪碧的，雪碧进的箱数是椰汁的。 （1）如果椰汁进了96箱，则可乐进了多少箱？ （2）如果可乐进了96箱，则椰汁进了多少箱？ 29．甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 30．一个圆锥形的沙堆，底面积是，高4m。把这堆沙铺在宽10m的公路路面上，如果铺0.02m厚，能铺多长？ 31．李叔叔是一名运动爱好者。如表是他2024年“五一”假期每天跑步运动的情况统计。李叔叔“五一”假期平均每天跑多少千米？ 日期 跑步路程 5月1日 4千米 5月2日 5千米 5月3日 6千米 5月4日 5千米 5月5日 5千米 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A B D 1．C 【分析】求盐和盐水的质量比，用盐的质量∶盐水的质量并化简即可。 【详解】500克＝0.5千克 盐的质量∶盐水的质量＝0.5∶（0.5＋5）＝1∶11 故答案为：C 【点睛】解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。 2．B 【分析】根据数量关系判断是商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，其他关系不成比例。 【详解】根据分析可知，A×B＝7，乘积一定，故A和B成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定的理解与应用。 3．C 【分析】根据百分数的意义，合格率的意义，比的意义，以及求一个数比另一个数多（或少）百分之几，进行解答。 【详解】①小涛买了10支笔，用了30%，还剩下70%支；根据百分数的意义，百分数后不可以填单位，去掉单位； ②质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%；合格率最高是100%；全部合格，合格率是100%； ③梨子和橙子的单价比是2∶3，梨子单价只能是2元，橙子单价是3元，根据比的意义，说法错误，应该为：梨子的单价是2元，橙子的单价是3元，梨子和橙子的单价比是2∶3； ④六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%； （4－3）×4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 六（2）班男生和女生的人数比是3∶4，则男生人数比女生人数少25%，说法正确。 需要改正的有3道题。 故答案选：C 【点睛】本题考查的知识点多，要逐项分析，进行解答。 4．A 【详解】略 5．B 【分析】先考虑最不利摸球情况，先每种颜色各摸1个，再多摸1个就能保证有2个同色球，相加得到最少摸球数量。 【详解】（个） 一次最少摸出3个球，才能保证有2个颜色相同的球。 6．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。已知草莓的单价为40元/千克，即总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系。正比例关系的图像是一条经过原点的直线。据此解答。 【详解】根据总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例关系，其图像是一条经过原点的直线。已知草莓的单价为40元/千克，可得D选项正确。 7．6 9 3 0.75 【分析】 【详解】略 8．48 【分析】将这两个月修的分率和百分率相加，求出两个月一共修了多少。 【详解】＋28%＝48% 所以，两个月一共修了48%。 9．1099 【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，长方体前面的面的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的高；已知底面半径是5dm，那么根据πr可计算出长方体前面的面的长；因为长方体前面是长方形，面积是219.8dm2，根据“长方形面积＝长×宽”可计算出长方形的宽，也就是圆柱的高；最后根据计算出该圆柱的体积。 【详解】3.14×5＝15.7（dm） 219.8÷15.7＝14（dm） 3.14×52×14 ＝3.14×25×14 ＝78.5×14 ＝1099（dm3） 所以那么圆柱的体积是1099dm3。 10．3600 【分析】先用平均数3200元乘3求出他们储蓄钱的总数。根据题意，小明储蓄钱数占储蓄总数的，用他们的储蓄总数乘即可求出小明储蓄了多少元。 【详解】3200×3＝9600（元） 9600×＝3600（元） 【点睛】本题考查按比例分配问题，先用平均数乘3求出三人的储蓄总数是解题的关键。 11．96% 【解析】略 12． 10∶1 1∶11 【分析】用水的质量比盐的质量，再进行化简，即可计算出水与盐的质量的比；先用盐加水的质量计算出盐水的质量，用盐的质量比盐水的质量，再进行化简，即可计算出盐与盐水的质量比。 【详解】100∶10＝10∶1 10∶（10＋100） ＝10∶110 ＝1∶11 【点睛】本题考查了比的意义。解答此题主要理解盐、水和盐水的概念，利用比的意义、化简解决问题。 13． 4∶3 16∶9 【详解】略 14．95% 【详解】试题分析：此题中，种子总数为80+40=120（粒），没发芽的有6粒，那么发芽的有120﹣6=114（粒）；要求发芽率，根据发芽率=×100%，代入数据，计算即可． 解：×100%， =×100%， =95%； 答：这批种子的发芽率是95%． 故答案为95%． 点评：掌握发芽率的意义是解答此题的关键． 15．10∶9 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后续同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此即可化简。 【详解】∶0.45 ＝（×20）∶（0.45×20） ＝10∶9 把∶0.45化成最简整数比是10∶9。 16． 9 13 【分析】根据圆的直径＝半径×2，4.5×2＝9（厘米）；26÷2＝13（厘米）。 【详解】 半径/cm 4.5 13 直径/cm 9 26 【点睛】本题考查圆的半径和直径的关系。 17．√ 【分析】站得离窗户远，观察的范围小，看到的景色的范围小；离窗户近，观察的范围大，看到的景色的范围也就大。据此解答。 【详解】站在窗内看窗外的景色，离窗边越近，观察的范围就越大，那么看到的景色范围就越广。 故本题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了观察范围的应用，明确离窗边越近，观察的范围就越大，看到的景物就越多是解答本题的关键。 18．× 【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+），再把提价后的价格看成单位“1”，现价就是提价后的（1﹣），根据分数乘法的意义，现价就是原价的（1+）×（1﹣），求出结果，再与1比较即可判断． 【详解】（1+）×（1﹣） ＝× ＝ 现价是原价的，＜1，所以现价低于原价． 原题说法错误． 故答案为×． 19．√ 【解析】略 20．√ 【详解】略 21．√ 【解析】略 22． × 【分析】出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分之几，即出勤率 ＝ 出勤人数 ÷ 应出勤人数 × 100%。 判断出勤率是否相同，不仅要看出勤人数，还要看应出勤人数（即班级总人数）。 【详解】题干中只已知两个班的出勤人数均为 48 人，未给出两个班的应出勤人数。 若两个班的应出勤人数不同，则出勤率不同； 若两个班的应出勤人数相同，则出勤率相同。 由于无法确定应出勤人数是否相同，所以无法确定出勤率是否相同。 故答案为：×。 23．；1；1；； 100；0.01；； 【详解】略 24．；1367；2 【分析】先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 先算除法，再算乘法，最后算加法。 把第二个98%看作是98%×1，然后利用乘法分配律逆运算计算括号内的，再计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 407＋720÷24×32 ＝407＋30×32 ＝407＋960 ＝1367 （98%×99＋98%）÷49 ＝（98%×99＋98%×1）÷49 ＝[98%×（99＋1）]÷49 ＝[0.98×100]÷49 ＝98÷49 ＝2 25．x＝；x＝24；x＝50 【分析】（1）先把方程左边化简为75%x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝3×4，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可解答； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可解出方程。 【详解】   解：75%x＝ 75%x÷75%＝÷75% x＝÷ x＝×     x＝     解：x＝3×4     x＝12 x×2＝12×2 x＝24 2＋0.7x＝37 解：2＋0.7x－2＝37－2 0.7x＝35 0.7x÷0.7＝35÷0.7 x＝50 26．（1）9 （2）80000元 （3）8000元 【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出教育支出所占的百分率； （2）把徐老师家一年来总支出看作单位“1”，用交通费支出的具体金额除以其所占百分率，可以求出单位“1”，也就是徐老师家一年来总支出具体钱数； （3）先算出买服饰比买食品多占的百分率，根据百分数乘法的意义，用求出的买服饰比买食品多占的百分率，乘徐老师家一年来总支出，即可求出买服饰比买食品多消费的钱数。 【详解】由分析可得： （1）教育的支出占了总支出的百分率： 100%－10%－9%－16%－26%－17%－13% ＝90%－25%－26%－30% ＝65%－56% ＝9% （2）10400÷13%＝80000（元） 答：他家这一年总支出大约是80000元。 （3）（26%－16%）×80000 ＝10%×80000 ＝8000（元） 答：买服饰比买食品多消费了8000元。 【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。 27．1200平方米 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，分别求出三角形底和高的实际长度，然后根据三角形面积公式：底×高÷2，以此解答。 【详解】底实际长度：12÷＝12×500＝6000（厘米）＝60米 高实际长度：8÷＝8×500＝4000（厘米）＝40米 菜地实际面积：60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） 答：这块菜地的实际面积是1200平方米。 【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取三角形底和高的实际长度，然后再利用三角形面积公式求面积的能力。 28．（1）48箱 （2）192箱 【分析】（1）根据题意，雪碧进的箱数是椰汁的，用椰汁的箱数×，求出雪碧的箱数；可乐的箱数是雪碧的，再用雪碧的箱数×，即可求出可乐进多少箱； （2）用可乐的箱数÷，求出雪碧的进的箱数，再用雪碧进的箱数÷，即可求出椰汁进的箱数，即可解答。 【详解】（1）96×× ＝60× ＝48（箱） 答：可乐进了48箱。 （2）96÷÷ ＝96×× ＝120× ＝192（箱） 答：椰汁进了192箱。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 29．答案见解析 【分析】有两种分摊运费：（1）根据3人所行的路程不同，按路程分摊，甲在全程的出卸货，乙在全程的卸货，丙在终点卸货，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即∶∶1，再根据按比例分配，求出甲、乙、丙分摊的运费。 （2）把总费用分成3段，用90÷3，求出一段的费用，第一段费用由甲、乙、丙3人平均分摊，用每段的费用÷3，求出每人分摊多少元，第二段费用由乙和丙分摊，求出每人分摊多少元，第三段费用由丙一人分摊，由此求出甲、乙、丙个分摊多少元。据此解答。 【详解】（1）按路程分摊： ∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 甲分摊：90× ＝90× ＝15（元） 乙分摊：90× ＝90× ＝30（元） 丙分摊：90× ＝90× ＝45（元） 答：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。 （2）90÷3＝30（元） 第一段三人每人分摊：30÷3＝10（元） 第二段二人每人分摊：30÷2＝15（元） 第三段一人分摊：30元 甲分摊：10元 已分摊：10＋15＝25（元） 丙分摊：10＋15＋30 ＝25＋30 ＝55（元） 答：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。 【点睛】解答本题需要用两部解答：先根据根据比的意义，求出它们的距离，再根据按比例分配，求出每人分摊的费用；再根据每段的费用，求出每人每段需要分摊的费用，进而求出每人分摊的费用。 30．125.6m 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，求出沙堆的体积。把这堆沙铺在公路路面上，体积不变。根据题意，公路路面上的沙形状是长方体，宽是10m，高0.02m，根据长方体的体积＝长×宽×高，用沙堆的体积除以宽和高，即可求出能铺多长。 【详解】18.84×4×÷（10×0.02） ＝25.12÷0.2 ＝125.6（m） 答：能铺125.6m。 【点睛】本题考查物体等积变形的应用。明确沙的体积不变，熟练运用圆锥和长方体的体积公式是解题的关键。 31．5千米 【分析】把李叔叔“五一”假期5天跑的路程相加，再除以5，即等于李叔叔“五一”假期平均每天跑的路程，据此即可解答。 【详解】（4＋5＋6＋5＋5）÷5 ＝25÷5 ＝5（千米） 答：李叔叔“五一”假期平均每天跑5千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $