期末测试卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册知识，以人口普查、马拉松租车等真实情境为载体，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，考查运算能力、空间观念和模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|单位换算、三角形分类、小数点移动|计算器按键故障（如36=3×12）考查运算律应用| |解答题|13题/45分|方案优化、面积计算、数据处理|结合助农团购（买8送2）、垃圾分类座位计算等现实问题，培养模型意识与应用能力|

2026年四年级下册人教版数学期末卷 一、填空题（25分） 1．小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和( )。 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2000米( )2千米    45.6元( )46.5元    60米( )66分米    7.5元( )5.7元 3．在括号里填上合适的数。 72时＝( )日           3元5角＝( )元 6000平方分米＝( )平方米        4吨＝( )千克 4．第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数且保留两位小数约是( )亿。 5．一个三角形的三个角分别是35°，55°，90°，这是一个( )三角形。 6．一支钢笔定价8元9角1分，8元9角1分写作________元。 7．在横线上填上合适的数。 63＋59＋41＝_______＋（______＋41），8×______＝49×______。 8．3.45÷10，就是把3.45的小数点向( )移动( )位，得到的数是( )。 9．如图，∠1＝33°，∠2＝46°，∠3＝( )°。 10．林林画了一个三角形，在三角形中∠1＝40°，是∠2的2倍，则∠3＝( )°，这个三角形按角分，是( )三角形。 11．计算器上的数字键“6”坏了，小明想用这个计算器计算36×222，请你帮他设计一种计算方案，用算式表示为( )。 12．聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是( )。 13．在一个等腰三角形中，已知一个底角是45°，这个三角形最大一个内角是( )度，按角分类，这个三角形是( )三角形。 14．小明参加数学竞赛，共有25道题，做对一道题得4分，没做或做错一道题扣2分，他得了88分，他做对了( )道题。 15．用三根长度为整厘米数的小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是( )厘米。 二、判断题（5分） 16．一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。( ) 17．6600万改写成用“亿”作单位的数是0.66亿。( ) 18．聪聪语、数、英三科期中自测的总成绩为288分，则他这三科期中自测的平均成绩为96分。( ) 19．74.05去掉小数点后面的“0”不改变大小。( ) 20．算式102×44＝100×44＋2×44，这是应用了乘法分配律。( ) 三、选择题（10分） 21．如图，以线段为底边，画高为4厘米的三角形，能画出（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数 22．把一个平行四边形纸片剪一刀，不可能出现的是（    ）。 A．两个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形 C．两个三角形 D.不确定 23．已知△＋□＝○，下面算式正确的是（    ）。 A．○＋△＝□ B．□－○＝△ C．○－△＝□ D．○＋□＝△ 24．被减数、减数与差的和是136，那么被减数是（    ）。 A．136 B．68 C．34 D．36 25．下面可以体现乘法分配律的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．王明班里的同学平均身高是1.45米，刘江班里同学的平均身高是1.48米，则王明和刘江比（    ）。 A．王明高 B．刘江高 C．一样高 D．无法比较 27．下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ D.不确定 28．下列生活中的物品没有利用三角形稳定性的是（    ）。 A． B． C． D． 29．一个等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角分别（    ）。 A．都是70° B．是100° C．70°和100° D．140° 30．与结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． D．×40＋8 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 1.66＋0.34＝        1－0.09＝            14.6＋0.44＝          0.54－0.45＝ 2－1.99＝          4.66＋5.34＝          10－2.5＝            0.6－0.06＝ 32．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 33．怎样算简便就怎样算。 456＋35－56＋165                        307×（84÷21×2） 999×8＋333×76                            52×99 34．求三角形中∠1的度数。 五、作图题（5分） 35．分别画出下面每个图形底边上的高。 36．（1）过点A画直线BC的平行线； （2）量一量点A到直线BC的距离，是（    ）cm。（用“四舍五入法”保留一位小数） 六、解答题（45分） 37． (1)贝贝只有60元，她只能买哪两样东西，还剩多少元？ (2)乐乐买了一个文具盒和一个书包，付给营业员70元，找回多少元？ 38．一张课桌和一把椅子为一套，光明养老院需要添置15套这样的桌椅，一共要花多少元？ 39．四年级生日团队要为生日为六月、七月、八月的同学策划生日派对，生日在这三个月的同学共有60人，其中男生比女生少12人。男生和女生分别有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 40．某旅行社推出“风景区一日游”两种价格方案。 方案一：成人每人120元，儿童每人50元。 方案二：团体5人以上（含5人）每人80元。 现有成人4人，儿童6人，怎样买票最省钱？最少要花多少钱？ 41．天天参加比赛后，他的评委打分情况如下。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 天天 94 83 93 92 100 请采用一种合理的方法给天天算出他的平均分，并说明你的方法合理的理由。 42．甑糕是陕西特色美食，以糯米、红枣（或蜜枣）为主要原料，经过长时间蒸制，口感软糯香甜、层次丰富，枣香浓郁而不腻。一家陕西特色食品店出售甑糕，一箱甑糕内装有25盒甑糕，每盒售价13元，小华打算购买4箱甑糕作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 43．社区管理委员会要组织居民参加垃圾分类宣讲活动。请你根据以下信息判断，这个会场的座位够吗？ 信息一 信息二 信息三 会场一楼有24排，每排可以坐22人 会场二楼有13排，每排可以坐24人。 全社区共有16个小区，平均每个小区有55人去参加活动。 44．为了加强对学生的劳动教育。丰富学生的劳动知识。提升学生的劳动技能，该学校为学生设置了一块劳动基地（如图）。黄瓜的种植面积是多少平方米？ 45．某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”，有两种购票方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？最少需要多少钱？ 46．研学不仅可以拓宽学生的视野，还可以提升学生的社会实践能力。春苗小学组织三、四年级学生外出研学。三年级参加研学的学生有164人，四年级参加研学的学生有183人。 (1)这两个年级参加研学的学生一共有多少人？ (2)这些学生在18位老师的带领下计划乘车去研学基地，怎样租车最省钱？ 47．2025年12月28日莆田马拉松赛事中，组委会要调配车辆接送志愿者，现有两种车型（如图）可供选择。已知共有260名志愿者需接送，且车辆不能有空座，怎样租车最划算？最少花费多少钱？ 车型 可乘坐人数 租金 大巴车 50人 1300元 中巴车 30人 900元 48．某社区团购平台推出“助农水果”专场，助力长泰本地水果销售。 (1)平台管理员准备向长泰当地果农采购一批水果。根据下面的信息，算一算该平台一共购进了多少箱水果？ ①购进本地沃柑320箱。 ②购进的芦柑箱数比沃柑的3倍少90箱。 (2)为助力本地水果销售，平台开展了促销活动（如图）。社区王阿姨要为小区团购60箱沃柑，一共需要付多少钱？ “助农水果”促销 沃柑每箱45元 买8箱送2箱 49．王叔叔有一个户外拓展基地，形状如图所示。（单位：米） (1)这个户外拓展基地的占地面积是多少平方米？（列综合算式） (2)某公司组织43名员工到这个户外拓展基地参加高空拓展活动，需要租赁安全器材套装。器材租赁费用如下表所示，怎样租器材最省钱？租金最少是多少元？ 类型 人数 租金 A套装 限7人使用 210元／套 B套装 限4人使用 136元／套 参考答案与试题解析 1．数字1和2 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；把36分成3×12，用415乘3，再乘12即可。 【解析】415×36 ＝415×（3×12） ＝415×3×12 小红在用计算器计算415×36时，当在计算器上按完数字“3”之后，发现数字“6”的按键坏了，按不出数，为了求得准确的结果，小红继续按了“×”和数字1和2。 2．＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）先统一单位后进行比较，1千米＝1000米； （2）先比较整数部分，整数部分相同时再比较小数部分； （3）先统一单位后进行比较，1米＝10分米； （4）先比较整数部分，整数部分相同时再比较小数部分。 【解析】2千米＝（2×1000）米＝2000米； 45.6的整数部分为45，46.5的整数部分为46，45＜46，故45.6元＜46.5元； 60米＝（60×10）分米＝600分米＞66分米； 7.5的整数部分为7，5.7的整数部分为5，7＞5，故7.5元＞5.7元。 3．3 3.5 60 4000 【分析】根据1日＝24时，1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，小单位换算成大单位除以相应的进率，反之，乘相应的进率，据此进行单位换算。 【解析】72÷24＝3，所以72时＝3日 5÷10＝0.5，5角＝0.5元，所以3元5角＝3＋0.5＝3.5元 6000÷100＝60，所以6000平方分米＝60平方米 4×1000＝4000，所以4吨＝4000千克 4．144349.7378 14.43 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解析】1443497378＝144349.7378万 1443497378＝14.43497378亿≈14.43亿 5．直角 【分析】锐角三角形：三个角都小于90°； 直角三角形：有一个角等于90°； 钝角三角形：有一个角大于90°，据此解答。 【解析】题目里的三个角分别是35°，55°，90°，其中有一个角是直角，所以这个三角形是一个直角三角形。 6． 【分析】把8元9角1分写成以元为单位的小数，先将角、分分别化为元的小数，再与8元相加。据此作答。 【解析】1元＝10角，那么9角＝0.9元 1元＝100分，那么1分＝0.01元 综上：8元9角1分＝8元＋0.9元＋0.01元＝8.91（元） 7．63 59 49 8 【分析】加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【解析】63＋59＋41＝63＋（59＋41） 8×49＝49×8 8．左 一 0.345 【分析】一个非0的数除以10，就是把这个数的小数点向左移动一位；除以100，就是把这个数的小数点向左移动两位；除以1000，就是把这个数的小数点向左移动三位……据此解答。 【解析】3.45÷10，就是把3.45的小数点向左移动一位，得到的数是0.345。 9．79 【分析】先根据三角形的内角和用减去∠和∠的度数算出∠旁边那个角是多少度，再用减去∠旁边那个角的度数即可。 【解析】∠3＝180°－（180°－33°－46°） ＝180°－101° ＝79° 10．120 钝角 【分析】根据题意，用40°÷2求出∠2的度数；根据三角形的内角和＝180°，用180°减去∠1和∠2的度数就是∠3的度数； 按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此解答。 【解析】40°÷2＝20° ∠3＝180°－40°－20° ＝140°－20° ＝120° ∠3＝120°大于∠1和∠2， 且120°＞90°，所以这个三角形按角分，是钝角三角形。 11．4×9×222 【分析】（1）根据乘法口诀，可以把36分解成两个数相乘的形式，然后选择不带6的一组把36替换了，根据乘法结合律先计算分解出的两个因数的积为36，表示的仍然是36×222，所以积没有变化； （2）把36拆分成不含6的两个数相加的形式，根据乘法分配律，用每个加数分别与222相乘，仍然表示的是36个222，所以积没有变化。 【解析】（1）分解两个数相乘的形式： 根据乘法口诀，36可以分解成：4×9＝36；6×6＝36 可以选择不带6的一组数相乘，4×9，去替换36； 4×9×222 （2）拆分成两个数相加的形式： 把36拆分成任意两个数（不含6）的和：比如：35＋1、22＋14等。 （35＋1）×222，（22＋14）×222等。 所以可以选择分解因数的方法，也可以选择拆分为两个加数的形式。 这里选择：4×9×222（答案不唯一） 12．31.4 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。一个数先向右移动两位，就是扩大到原来的100倍，再向左移动三位，就缩小到原来的，也就是小数点向左移动了一位，得到3.14，将3.14的小数点向右移动一位，即可得到原来这个小数是31.4，据此解答即可。 【解析】聪聪和明明玩“猜数”游戏。明明说：“我写了一个数，我把这个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，最后是3.14。”明明最开始写的数是31.4。 13．90 直角 【分析】等腰三角形，两底角度数相等，所以另一个底角也是45°，用180°减去两个底角度数，得到第三个角的度数，进行比较大小。然后根据：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此可解此题。 【解析】180°－45°－45°＝90° 三个内角分别是45°、45°、90°最大的内角是90°，所以这是一个直角三角形。 14．23 【分析】假设小明全部做对，则应该得分为：4×25＝100（分），实际少得100－88＝12（分），因为做错一道题比做对一道题少得：4＋2＝6（分），所以做错12÷6＝2（道），进而可以计算出做对的数量。 【解析】假设全部做对，则做错： （4×25－88）÷（4＋2） ＝（100－88）÷（4＋2） ＝12÷6 ＝2（道） 做对：25－2＝23（道） 15．18 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【解析】7＋12＝19（厘米） 12－7＝5（厘米） 第三边要大于5厘米小于19厘米。 19－1＝18（厘米） 第3根小棒的长度最长是18厘米。 16．√ 【分析】直角三角形的最大内角是90°，最大内角是最小内角的5倍，用90°除以5即可求出最小内角的度数。 【解析】90°÷5＝18° 则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字。 【解析】6600万＝66000000万＝0.66亿。 故答案为：√ 18．√ 【分析】平均数是用总数量除以总份数。用三科总成绩除以科目数量即可解答 【解析】288÷3＝96（分） 这三科期中自测的平均成绩是96分。 故答案为：√ 19．× 【分析】小数的性质：只有在小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小才不变。 【解析】74.05的“0”在十分位上，不是小数末尾的0，去掉它会改变小数的大小。原题表达错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】整数乘法的分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此进行判断。 【解析】102×44 ＝（100＋2）×44 ＝100×44＋2×44 运用了乘法的分配律。 故答案为：√ 21．D 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。以线段AB为底边，这条线段上任意一点为垂足，都可以画出高是4厘米的三角形，这样的三角形有无数个，据此解答即可。 【解析】如图，以线段为底边，画高为4厘米的三角形，能画出无数个。 22．B 【分析】解题时需要想象沿不同方向剪一刀后得到的图形形状，可以通过动手操作或画图辅助思考，根据平行四边形两组对边分别平行的特征进行判断。 【解析】A．沿平行四边形一组对边上任意两点（非顶点）连线剪一刀，且不平行于另两条边，剪痕与原来的一组对边构成新的四边形，这两个四边形只有一组对边平行，都是梯形，情况可能出现，此选项错误； B．若剪一刀得到一个平行四边形，剪痕必须平行于平行四边形的一组对边。此时，剩下的图形也必然具备两组对边分别平行的特征，也是平行四边形。无法得到一个平行四边形和一个梯形，情况不可能出现，此选项正确； C．沿平行四边形的一条对角线剪一刀，可以把平行四边形分成两个完全一样的三角形，情况可能出现，此选项错误。 23．C 【分析】解题依据是加法各部分名称及加减法互逆关系。已知加法算式，求变形后的正确算式，需明确“和”与“加数”的关系，即“和－一个加数＝另一个加数”。根据此关系直接推导即可得出正确选项。 【解析】在算式△＋□＝○中，△和□是加数，○是和。根据减法是加法的逆运算，可得关系式：和－一个加数＝另一个加数。由△＋□＝○可推导出○－△＝□或○－□＝△。 A．○＋△＝□，是和加上加数等于加数，不符合关系； B．□－○＝△，是加数减和等于加数，不符合关系； C．○－△＝□，是和减一个加数等于另一个加数，符合关系； D．○＋□＝△，是和加加数等于加数，不符合关系。 24．B 【分析】根据减法算式中各部分之间的关系，被减数等于减数加差。已知被减数、减数与差的和是136，即被减数加上（减数加差）等于136，据此作答。 【解析】减数＋差＝被减数，被减数＋减数＋差＝被减数＋（减数＋差）＝被减数＋被减数＝136，所以被减数＝136÷2＝68。B选项正确。 25．D 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。据此可得出结果。 【解析】①简便计算中应用乘法分配律把99看作，分别与26相乘后再相减应用了乘法分配律； ②求图形的面积中，根据长方形的面积公式（长方形的面积＝长×宽）两种求面积的方法结果相同即，应用了乘法分配律； ③用竖式计算时，先算，再算，最后把所得的积相加，应用了乘法分配律； ④求24套服装的总价时，方法1和方法2结果相同即，应用了乘法分配律。 26．D 【分析】平均数反映的是一组数据的整体水平，并不代表其中每一个个体的具体数值。王明和刘江的具体身高未知，仅凭所在班级的平均身高无法确定两人的具体身高，因此无法进行比较。 【解析】王明班里同学的平均身高是1.45米，王明的身高可能高于1.45米，可能低于1.45米，也可能等于1.45米。 刘江班里同学的平均身高是1.48米，刘江的身高可能高于1.48米，可能低于1.48米，也可能等于1.48米。 因为王明和刘江的具体身高都不确定，所以无法比较两人的身高。 27．A 【分析】 从上面看到的是，移除第一层左边第一个即可，即移除①号小正方体。 【解析】 移除第一层左边第一个是，所以移除的是①号小正方体。 28．B 【分析】三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构。三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构在受力时，力的分布更加均匀，不易发生形变。其次，三角形的三条边相互支撑，一旦其中一条边受到拉力或压力，其他两条边会产生反作用力，相互抵消，从而保持整个结构的稳定。平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时，其形状和大小不能完全确定。因为平行四边形的夹角可以改变，从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形，所以受力容易变形，据此解答即可。 【解析】 A．，热水器架应用了三角形的稳定性； B．，电动伸缩门应用了平行四边形的不稳定性； C．，自行车的车架应用了三角形的稳定性； D．，篮球架应用了三角形的稳定性。 生活中的物品没有利用三角形稳定性的是。 29．A 【分析】已知一个内角是，需分两种情况讨论：该角是顶角或该角是底角。根据三角形内角和是及等腰三角形两底角相等的性质，计算出另外两个内角的度数，再与选项进行比对。 【解析】分两种情况讨论： 情况一：当40°角是顶角时，另外两个角是底角且相等。 底角度数为：（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°。 此时另外两个内角分别是70°、70°。对应到选项A。 情况二：当40°角是底角时，另一个底角也是40°。 顶角度数为：180°－40°－40°＝140°－40°＝100°。 此时另外两个内角分别是40°、100°。（无对应选项） 30．A 【分析】将转化为，利用乘法分配律进行推导。 【解析】□×48 ＝□×（50－2） ＝□×50－□×2 所以与结果相等的算式是□×50－□×2。 31．2；0.91；15.04；0.09； 0.01；10；7.5；0.54 【解析】略 32．62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【解析】                                      验算： 33．600；2456；33300；5148 【分析】（1）456和56相差400，35和165能凑成200，可运用加法交换律和结合律，把456与56、35与165分别放在一起计算。 （2）括号里面含有除法和乘法，按从左到右的顺序先算84÷21＝4，再算4×2＝8，最后用307乘8。 （3）999可以看成333×3，333×3×8可先算3×8＝24，再运用乘法分配律，把333×24＋333×76写成333×（24＋76）计算。 （4）99接近100，可把99看成100－1，再运用乘法分配律计算52×（100－1）。 【解析】456＋35－56＋165 ＝456－56＋35＋165 ＝400＋200 ＝600 307×（84÷21×2） ＝307×（4×2） ＝307×8 ＝2456 999×8＋333×76 ＝333×3×8＋333×76 ＝333×24＋333×76 ＝333×（24＋76） ＝333×100 ＝33300 52×99 ＝52×（100－1） ＝52×100－52×1 ＝5200－52 ＝5148 34．60°；15°；38° 【分析】三角形内角和为180°，据此解答。 （1）已知两个角分别为58°，62°，求第三个角，用减法计算； （2）已知两个角分别为150°，15°，求第三个角，用减法计算； （3）已知两个角分别为90°，52°，求第三个角，用减法计算； 【解析】（1）∠1＝180°－58°－62° ＝180°－120° ＝60° （2）∠1＝180°－150°－15° ＝30°－15° ＝15° （3）∠1＝180°－90°－52° ＝90°－52° ＝38° 35． 【分析】画三角形底边上的高：确定三角形的一条底边，把三角尺的一条直角边与三角形的底边重合。平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过三角形底边所对的顶点。沿着这条直角边从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边的垂线段就是三角形底边上的高。 画平行四边形底边上的高：确定平行四边形的一条底边，在这条底边对的边上任意选取一点，把三角尺的一条直角边与平行四边形的底边重合，平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过选取的点，沿着这条直角边从该点向底边画一条垂线，这点到底边的垂线段就是平行四边形底边上的高。 画梯形底边上的高：确定梯形的一条底边，在这条底边对的边上任意选取一点，把三角尺的一条直角边与梯形的底边重合，平移三角尺，使三角尺的另一条直角边经过选取的点。沿着这条直角边从该点向底边画一条垂线，这点到底边的垂线段就是梯形底边上的高。 【解析】略； 36．（1） （2）1.6 【分析】（1）用直尺三角板平移法画平行线：把三角板一条直角边紧贴直线BC，用直尺紧靠三角板另一条直角边固定不动，沿着直尺平移三角板，直到三角板原来贴BC的直角边刚好经过点A，沿着这条过A的直角边画出直线，这条线就是BC的平行线。 （2）三角板一条直角边贴合BC，平移三角板，另一条直角边对准A点，过A向BC做垂线段，直尺0刻度对齐垂足，读取A对应的刻度，测量后数值保留一位小数。 【解析】按照平移规范画出平行线，如下图： 在图中作出垂线，测量出A到垂足的距离为1.6cm（“四舍五入”保留一位小数）。 37．(1)只能买一个文具盒和一支笔；38.18元 (2)3.6元 【分析】（1）贝贝有60元，想要买两样东西。需要计算任意两样物品的组合总价，看哪一种组合的总价不超过60元。确定买的东西之后，用60元减去两个东西各自的价格，得到的就是还剩多少元； （2）用70元减去一个文具盒的价格，再减去一个书包的价格，就可以计算出找回多少元。 【解析】（1）文具盒＋书包：13.50元＋52.90元＝66.40元。因为66.40元＞60元，所以钱不够买这两样。 书包＋钢笔：52.90元＋8.32元＝61.22元。因为61.22元＞60元，所以钱也不够买这两样。 文具盒＋钢笔：13.50元＋8.32元＝21.82元。因为21.82元＜60元，所以钱足够买这两样。 60－13.50－8.32 ＝46.5－8.32 ＝38.18（元） 答：她只能买一个文具盒和一支笔，还剩38.18元。 （2）70－13.50－52.90 ＝56.5－52.90 ＝3.6（元） 答：找回3.6元。 38．900元 【分析】、；混合运算规则：有括号先算括号内加法，再算括号外乘法。 【解析】 答：一共要花元。 39． 男生：人；女生：人 【分析】先根据已知条件把线段图补充完整，因为男生比女生少人，所以虚线部分表示少人，然后在表示总人数的括号里填上60。若给男生增加人，则此时男生与女生人数相同，所以加求出和，再用所得和除以即可求出女生的人数，最后用总人数减女生人数即可求出男生人数。据此解答。 【解析】 （人） （人） 答：男生有人，女生有人。 40．4名成人和1名儿童买团体票，5名儿童买儿童票最省钱；650元 【分析】根据题意，共有4名成人和6名儿童。购票方案主要有三种情况： 方案一：成人和儿童分别按各自单价购票。 方案二：所有人全部购买团体票。 方案三（组合购票）：由于团体票要求5人以上，可以让4名成人和1名儿童凑成5人买团体票，剩下的5名儿童买儿童票。 分别计算这三种方案所需的总费用，再进行比较，找出费用最低的方案。 【解析】方案一：成人和儿童分别购票 （元） 方案二：全部购买团体票 （元） 方案三：组合购票（4名成人和1名儿童买团体票，其余5名儿童买儿童票） 团体票人数：（人） 儿童票人数：（人） （元） 比较三种方案的费用： 答：4名成人和1名儿童买团体票，5名儿童买儿童票最省钱；最少花650元。 41．去掉一个最高分100分，去掉一个最低分83分，再计算平均分，这样可以排除极端数据对平均分的影响。 【分析】比赛评分里，极端的高分或低分容易影响平均分的客观性，所以我们采用去掉一个最高分和一个最低分的方法来计算。先去掉天天的最高分100分和最低分83分，再把剩下的3个分数（94、93、92）相加求和，最后用这个和除以3，求出的结果就是去掉极端分后的平均分。 【解析】（94＋93＋92）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 答：天天的平均分是93分，去掉最高分和最低分，能排除极端分数的影响，结果更公平。 42．1300元 【分析】根据题意，已知每盒甑糕的单价和每箱装的盒数以及购买的箱数，要求总钱数。可以先求出购买的总盒数，再根据“总价＝单价×数量”计算总钱数。观察数据发现每箱盒数25与购买箱数4相乘能得到整百数，利用乘法结合律先算25×4可以使计算简便。 【解析】 （元） 答：他一共需要支付1300元。 43．不够 【分析】乘法分别计算一楼座位数和二楼座位数，求和计算总座位数，再算参加活动的总人数，比较即可。 【解析】 （个） （人） 答：座位不够。 44．150平方米 【分析】从主题图可以看出：整块地的长为：16＋5＝21（米）、宽为14。种植萝卜的地长为16米，宽为：14－5＝9（米）。根据题意，先利用长方形的面积＝长×宽，求出整块地的面积，再减去萝卜的种植面积，剩下的就是黄瓜的种植面积。 【解析】整块地的面积：（16＋5）×14＝21×14＝294（平方米） 种植萝卜的宽：14－5＝9（米） 萝卜的种植面积：16×9＝144（平方米） 黄瓜的种植面积：294－144＝150（平方米） 答：黄瓜的种植面积是150平方米。 45．按照方案一购票最划算；240元 【分析】如果选择方案一，成人每人需要40元，儿童每人需要20元，可以用成人票的价格乘上2再加上儿童票的价格乘上8算出总钱数；如果选择方案二，团体票每人需要25元。2＋8＝10（人），直接用25乘10算出总钱数。最后再比较两种方案所需的总钱数多少即可。 【解析】方案一： 40×2＋20×8 ＝80＋160 ＝240（元） 方案二： （2＋8）×25 ＝10×25 ＝250（元） 240＜250 答：选择方案一购票更划算，最少需要240元。 46．(1)347人 (2)租7辆大巴车和2辆中巴车 【分析】（1）把三年级参加研学的学生人数和四年级参加研学的学生人数相加，即可解答； （2）租大巴车每人需要：630÷45＝14（元），租中巴车每人需要：450÷25＝18（元），所以租大巴车省钱，要尽量多租大巴车，最好不要有空位，最省钱。首先用164＋183＋18＝365（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大巴车限乘的人数，365÷45＝8（辆）……5（人），租8辆大巴车，剩余的人数租1辆中巴车，用每辆大巴车的租金乘8，求出租8辆大巴车的钱数，再用租8辆大巴车的钱数加上租1辆中巴车的租金，求出租8辆大巴车和1辆中巴车需要的钱数。租7辆大巴车，2辆中巴车，7×45＝315（人），365－315＝50（人），租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位，用每辆大巴车的租金乘7，求出租7辆大巴车的钱数，用每辆中巴车的租金乘2，求出租2辆中巴车的钱数，再把租7辆大巴车的钱数和租2辆中巴车的钱数相加，求出租7辆大巴车和租2辆中巴车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【解析】（1）164＋183＝347（人） 答：这两个年级参加研学的学生一共有347人。 （2）630÷45＝14（元） 450÷25＝18（元） 尽量租大巴车 164＋183＋18 ＝347＋18 ＝365（人） 365÷45＝8（辆）……5（人） 租8辆大巴车，1辆中巴车， 租8辆大巴车，1辆中巴车，需要的钱数： 630×8＋450 ＝5040＋450 ＝5490（元） 租7辆大巴车，2辆中巴车， 7×45＝315（人） 365－315＝50（人） 租7辆大巴车，剩余人数刚好租2辆中巴车，且没有空位， 租7辆大巴车，2辆中巴车，需要的钱数： 630×7＋450×2 ＝4410＋450×2 ＝4410＋900 ＝5310（元） 5310元＜5490元 答：租7辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 47．租4辆大巴车和2辆中巴车；7000元 【分析】用1300除以50算出大巴车每人的价格，再用900除以30算出中巴车每人的价格。再比较，可知先尽量安排大巴车。用志愿者总人数除以大巴车每辆可乘坐的人数，就是可以坐几辆车。这时余下的人坐中巴车有剩余。所以将大巴车的辆数减1，剩下的坐中巴车，算出需要的中巴车的辆数。根据每辆价格×辆数＝各自需要的钱数，再相加即可。 【解析】1300÷50＝26（元） 900÷30＝30（元） 26＜30 260÷50＝5（辆）……10（人） 5－1＝4（辆） 4×50＋2×30 ＝200＋60 ＝260（人） 租4辆大巴车和2辆中巴车刚好坐满。 4×1300＋900×2 ＝5200＋1800 ＝7000（元） 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最划算，最少花费7000元。 48．(1)1190箱 (2)2160元 【分析】（1）求一个数的几倍是多少用乘法计算。用沃柑箱数乘3再减去90箱，求出芦柑的箱数，再将沃柑和芦柑的箱数相加求出总箱数。 （2）促销规则“买8箱送2箱”意味着每10箱为一组，其中只需付8箱的钱。先计算60箱里面包含多少个这样的组，再算出实际需要付款即可。 【解析】（1）320＋（320×3－90） ＝320＋（960－90） ＝320＋870 ＝1190（箱） 答：该平台一共购进了1190箱水果。 （2）60÷（8＋2） ＝60÷10 ＝6（组） 45×8×6 ＝360×6 ＝2160（元） 答：一共需要付2160元。 49．(1)1900平方米 (2)租5套A套装和2套B套装器材最省钱；租金最少是1322元 【分析】（1）该图形可拆分为两个长方形，采用分割法计算面积： 左侧小长方形：长31米，宽19米 右侧大长方形：长69米，宽19米 总面积＝左侧面积＋右侧面积，可提取公因数19列综合算式简便计算。 （2）先用除法算每套人均价格，判断优先租哪种套装： A 套装：210÷7＝30（元/人） B 套装：136÷4＝34（元/人） 因为30＜34，优先租A套装，剩余人数租B套装，尽量不空位最省钱。 总人数43人，用除法分配套装数量，对比空位情况。 【解析】（1）19×31＋69×19 ＝19×（31＋69） ＝19×100 ＝1900（平方米） 答：这个户外拓展基地的占地面积是1900平方米。 （2）A 套装：210÷7＝30（元） B 套装：136÷4＝34（元） 30＜34 43÷7＝6（套）⋯⋯1（人） 方案①：租6套A＋1套B； 可坐6×7＋4＝46（人） 租金：6×210＋136＝1396（元） 方案②：租5套A＋2套B； 可坐5×7＋2×4＝43（人），无空位 租金：5×210＋2×136 ＝1050＋272 ＝1322（元） 1322＜1396，因此租5套A套装、2套B套装最省钱。 答：租5套A套装和2套B套装器材最省钱，租金最少是1322元。 学科网（北京）股份有限公司 $