精品解析：黑龙江哈尔滨市第九中学校2025-2026学年高三下学期考前学情自测物理试题

哈尔滨市第九中学2025—2026学年度高三下学期 第四次模拟考试物理试题 （检测时间：75分钟　满分：100分　共4页） 第Ⅰ卷（共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。其中1～7题只有一个选项符合要求，每题4分；8～10题有多项符合要求，每题6分，全选对得6分，选不全得3分，有错选或不答的得0分。） 1. 小明周末骑共享单车去超市，下列关于他骑行过程中运动的描述，说法正确的是（　　） A. 研究小明骑行全程的平均速度时，不能把共享单车看成质点 B. 导航软件显示“剩余里程2.5km”，这里的“2.5km”指位移大小 C. 小明骑行时的瞬时速度为，表示某一时刻运动的快慢 D. 以路边树木为参考系，小明骑行时共享单车是静止的 【答案】C 【解析】 【详解】A．研究骑行全程的平均速度时，共享单车的大小、形状对研究问题的影响可忽略，可以将其看成质点，故A错误； B．导航显示的“剩余里程2.5km”是预计行驶路径的总长度，属于路程，不是位移大小，故B错误； C．瞬时速度的物理意义就是描述某一时刻或某一位置物体运动的快慢，故C正确； D．以路边树木为参考系，骑行过程中共享单车相对树木的位置不断变化，是运动的，故D错误。 故选C。 2. 食品包装袋被带到海拔较高的地区后，会发生明显鼓包现象。假设在从低海拔地区到高海拔地区的过程中，该食品包装袋处于恒温环境且密封完好，则该过程中（　　） A. 袋内气体压强减小 B. 大气压强增大 C. 袋内气体放出热量 D. 袋内气体分子平均动能增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．一定质量的理想气体温度不变时，由玻意耳定律，得（为恒量） 包装袋鼓包说明袋内气体体积增大，因此压强减小，故A正确； B．海拔越高大气压强越小，高海拔地区大气压强低于低海拔地区，故B错误； C．理想气体内能仅与温度有关，恒温下袋内气体内能 气体体积膨胀对外做功，外界对气体做功 根据热力学第一定律，可得 即袋内气体吸收热量，故C错误； D．分子平均动能仅由温度决定，恒温环境温度不变，袋内气体分子平均动能不变，故D错误。 故选A。 3. 2025年3月，国内首款碳－14核电池原型机“烛龙一号”发布，这标志着中国在核能技术领域与微型核电池领域取得重要突破。其衰变方程为，由于碳－14的半衰期长达5730年，若电池中碳－14含量变为原来的就不能正常供电。关于衰变方程中X及理论上该电池拥有的工作寿命，下列说法正确的是（　　） A. X为中子，理论寿命11460年 B. X为中子，理论寿命17190年 C. X为电子，理论寿命11460年 D. X为电子，理论寿命17190年 【答案】D 【解析】 【详解】根据核反应质量数、电荷数守恒，X的质量数为 电荷数为 可知X为电子；且剩余碳-14含量为时对应3个半衰期，总时间为 年。 故选D。 4. 边界的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为，方向垂直光滑水平桌面向下的匀强磁场。边长为的正三角形金属线框粗细均匀，三边阻值相等，顶点刚好位于边界上，现使线框围绕过点且垂直于桌面的转轴以角速度逆时针匀速转动，如图所示，则在边开始转入磁场的瞬间，、两点间的电势差为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在边开始转入磁场的瞬间，ab边产生的电动势 右手定则可知a点电势比b点高，故、两点间的电势差即路端电压 故选C。 5. 一颗人造地球卫星在较高圆轨道Ⅰ运行，在A点点火进入椭圆轨道Ⅱ，由远地点A向近地点B运动，再于B点进行二次点火，最终进入较低的目标圆轨道Ⅲ并稳定运行，整个过程如图所示。忽略两次点火的时长，上述全过程中卫星速率随时间变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】初始较高圆轨道Ⅰ ，圆轨道卫星线速度满足，轨道半径越大，速率越小。因为Ⅰ是较高轨道，因此初始速率，初始阶段速率恒定，为一段水平直线；  要从高圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ（向低轨道变轨），需要点火减速，做近心运动，因此A点速率突然向下跳变； 卫星从远地点向近地点运动过程中，万有引力做正功，速率逐渐增大，因此这段时间速率持续上升； 椭圆轨道近地点B处，需要再次点火减速，速率向下跳变到，之后稳定运行，速率恒定，结合 ，最终稳定速率（虚线位置）大于初始速率。 故选B。 6. 空间内有一正方体区域，三根彼此绝缘的通电长直导线沿、、固定，电流大小相等，方向如图。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度大小为 B. 点的磁感应强度方向沿 C. 点的磁感应强度大小为 D. 点的磁感应强度方向沿 【答案】C 【解析】 【详解】以点为坐标原点，分别以、、所在直线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系。设正方体的棱长为。由题意可知，直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小 通电导线到点的距离为，其在点产生的磁场大小为，则有 AB．计算点的磁感应强度：导线中电流沿轴正方向，到点的距离为，根据安培定则，其在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴负方向； 导线中电流沿轴正方向，到点的距离为（最近点为），其在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴正方向； 导线中电流沿轴正方向，到点的距离为（最近点为），其在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴负方向。 由矢量叠加原理可知，点的磁感应强度大小为 合磁场的方向在平面内，而连线具有方向的分量，显然不沿方向，故AB错误； CD．计算点的磁感应强度：导线中电流沿轴正方向，在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴负方向； 导线中电流沿轴正方向，到点的距离为（最近点为），其在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴正方向； 导线中电流沿轴正方向，到点的距离为（最近点为），其在点产生的磁感应强度大小为，方向沿轴正方向。 这三个分磁场方向两两相互垂直，由矢量叠加原理可知，点的磁感应强度大小为 合磁场的方向在空间中倾斜，各分量大小相等，而方向仅沿轴负方向，两者不共线，因此点的磁感应强度方向不沿，故C正确，D错误。 故选C。 7. 工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a），水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b），最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0。已知水的密度，，重力加速度取，空气阻力不计。则关于空中水的总质量与高台上处水流对台面平均作用力大小，下列说法正确的是（　　） A. 　 B. 　 C. 　 D. 　 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD．设水枪出口处水流速度为 ，方向与水平方向夹角 ，则出射速度在水平和竖直方向的分量大小为 当上升到最大高度时，竖直方向速度为，由运动学方程有 其中，，解得。当水落到高台时，高度 ，由运动学公式  得落地竖直速度 （方向向下）。水的密度 ，喷嘴横截面积 ，则单位时间流出水的质量为 水从喷出到落至高台的时间  由竖直分运动决定 空中水的总质量 水落到高台时的速度大小 由动量定理，水对台面的平均作用力大小等于单位时间内水的动量变化率。故C正确，ABD错误。 故选C。 8. 如图所示，静电计与竖直正对放置的平行金属板甲连接，静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地。使金属板甲带电后，静电计指针张角为，平行金属板间O处有一带电油滴处于静止状态。仅将金属板甲稍向右移，则（　　） A. 增大 B. 减小 C. 油滴向上运动 D. 油滴向下运动 【答案】AC 【解析】 【详解】根据平行板电容器的决定式和定义式 可知将金属板甲稍向右移，极板正对面积S减小，则C减小，而Q不变，所以U增大，即θ增大；两板间电场强度增大，液滴向上运动。 故选AC。 9. 如图波源垂直纸面做简谐运动，振动方程为，时刻开始振动。所激发的横波在均匀介质中向四周传播，波速为，在空间中有一开有两小孔、的挡板，、离波源的距离分别为、，、间距为4m，在挡板后有矩形区域，，、分别为、中点。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长 B. 该波的波长 C. 三条连线上（不包括两点）共有3个减弱点 D. 三条连线上（不包括两点）共有4个减弱点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．该波的周期 可知该波的波长，A错误，B正确； CD．因、离波源的距离分别为和，可知CD两点作为波源且振动方向相反，在CD两点之间振动减弱点满足（n=0、1、2、3……） 当n=0时x=2m；当n=1时x=1m或3m；即CD连线之间共有三个振动减弱点，因振动减弱点都在一条曲线上，每条曲线与虚线区域都有一个交点，则三条连线上（不包括两点）对应着也共有3个减弱点，C正确，D错误。 故选BC。 10. 地磁场对射入的宇宙粒子有偏转作用，假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆边界的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 地磁场的磁感应强度大小为 B. 打在地面时速度方向指向O的粒子在磁场中的运动时间为 C. 从M点射入的粒子在磁场中速度偏转角的余弦值为 D. 仅增大粒子速度，能打到地表的粒子数一定减少 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题意可知，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，其轨迹如图所示，由图可得 解得 由洛伦兹力提供向心力，可得 解得地磁场的磁感应强度大小为 A错误； B．打在地面时速度方向指向O的粒子在磁场中的运动轨迹图，如图所示，设打在地面的点为K，轨迹的圆心为O2，由图可知，则三角形OK O2是等腰直角三角形，，可知三角形PO2O为直角三角形，则粒子运动轨迹对应的圆心角为45°，则粒子在磁场中的运动时间为 B正确； C．从M点射入的粒子在磁场中速度偏转的轨迹，如图所示，O3为轨迹的圆心，由几何关系可知，三角形COO3为等腰三角形，则有 从M点射入的粒子在磁场中速度偏转角的余弦值为 C正确； D．仅增大粒子速度v，由 可知r1增大，则能打到地表的粒子数增多，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学要测量一段导体金属棒的电阻率，除了待测导体棒、多用电表、螺旋测微器之外，实验室还准备了如下器材： A.游标卡尺 B.电流表A1（量程为0.6A，内阻约为） C.毫安表A2（量程为1mA，内阻） D.滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） E.定值电阻 F.定值电阻 G.蓄电池（电动势为6V，内阻很小） （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为__________mm。 （2）如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为__________cm。 （3）实验电路图如图丙所示，因实验室没准备电压表，实际是电路中选用电流表A2与定值电阻______（填写R2或R3）串联当作电压表使用。 （4）该同学改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表A1、A2的值、。以（）为横坐标，为纵坐标（其中R为所选定值电阻阻值），绘得图像如图丁所示，则金属的电阻率为_______。（结果用导体棒长度、导体棒直径和图丁中的、表示） 【答案】（1）4.620 （2）10.15 （3）R2 （4） 【解析】 【小问1详解】 导体棒的直径为 【小问2详解】 导体棒的长度为 【小问3详解】 电动势为6V，实际是电路中选用电流表与定值电阻串联当作电压表使用，改装后的电压表量程 【小问4详解】 由图丙可知 结合图丁可得 由电阻定律有 又 联立得 12. 学校物理兴趣小组设计了可以测量物体质量的“天平”，如图所示，长方形木箱放在水平地面上，两根相同的弹簧（劲度系数很大）上端竖直吊挂在木箱上顶面，水平托板、直杆、齿条、水平横杆竖直连在一起，直杆通过小孔（直杆未与小孔边缘接触）穿过木箱上顶面，横杆与两弹簧下端点相连。在齿条左侧固定一齿轮，齿轮与齿条啮合且可绕过圆心O的轴无摩擦自由转动，齿轮上固定一轻质指针，当齿条下移时，齿轮沿顺时针方向转动，指针随之转动，通过固定在齿轮上方的表盘可读出指针转过的角度。经过调校，托板上未放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 （1）在托板上放上待测物体，指针未接触右侧的齿条，读出指针偏转的角度（以弧度为单位），若要求出每根弹簧伸长的增加量，则还需测量的物理量为（ ） A. 弹簧的劲度系数 B. 齿轮的半径 C. 指针的长度 （2）实验中，将弹簧较小的形变转换为指针偏转的角度，采用的科学方法是__________（填“理想实验法”“控制变量法”或“放大法”）。 （3）若已知弹簧的劲度系数为k，齿轮的半径为R，指针偏转的角度为θ，当地的重力加速度大小为g，则物体的质量可用k、R、θ、g表示为m=__________。 （4）为了提高“天平”测量的精确度，可以在其他条件不变的情况下，换用劲度系数更__________（填“大”或“小”）的弹簧。 【答案】（1）B （2）放大法 （3） （4）小 【解析】 【小问1详解】 因为齿轮传动，当指针偏转的角度为时，每根弹簧伸长的增加量 所以还需测量的物理量为齿轮的半径。 故选B。 【小问2详解】 实验中，利用放大法将较小的直线位移转换为较大的角位移。 【小问3详解】 对放上托板的待测物体，根据物体的平衡条件有 又 解得 【小问4详解】 根据题意，由 变形可得 在其他条件不变的情况下，k越小，精确度越高。 三、计算题（本题共3小题，共40分，请将答案写在答题卡相应位置，要求有必要的文字说明和具体的解题步骤公式，直接写出答案的不给分。） 13. 现有一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。如图乙所示，“水晶球”的直径，并标记了其中一条水平直径对应的两端点、。用激光沿平行直径方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的点且入射角时，激光在球内经过一次反射后恰能从点再次平行直径从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为。求： （1）该“水晶球”的折射率； （2）光在“水晶球”中的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光路图如图所示 根据几何关系可知， 则折射率 【小问2详解】 由几何关系得 传播速度 传播时间 14. 如图1所示，将一硬质细导线构成直径为的单匝圆形导体框，并固定在水平纸面内。虚线恰好将导体框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向。已知圆形导体框的电阻为。 （1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求在时间内，导体框产生的焦耳热及通过导体框某横截面的电荷量； （2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图3所示。求时导体框受到的安培力的大小和方向。 【答案】（1）； （2），水平向右 【解析】 【小问1详解】 据法拉第电磁感应定律得 其中 可得 则导体框中电流为 在时间内，导体框产生的焦耳热为 通过导体框某横截面的电荷量为 【小问2详解】 时，导体框左边的磁场大小为 导体框在左边部分受到的安培力大小为，水平向右； 导体框在右边部分受到的安培力大小为，水平向右； 则时，导体框受到的安培力大小为 联立解得，水平向右。 15. 如图所示，质量的物块A套在光滑水平直杆上，并与质量的小球B用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度。质量的物块C和质量的足够长的木板D静止叠放在光滑水平面上，物块C与木板D之间的动摩擦因数。木板D的右端到固定在地面上的挡板E的距离为，木板D与挡板E碰撞后会以原速率反弹。现将小球B拉到轻绳处于水平方向且伸直的位置，并与物块A同时由静止释放。当轻绳摆动到竖直方向时，小球B与物块C恰好在水平方向上发生弹性碰撞，碰撞后移走物块A和小球B。忽略空气阻力，物块A和小球B均可视为质点，。 （1）求小球B摆到最低点与物块C碰撞前的速度大小及碰撞后物块C的速度大小； （2）若木板D与挡板E只发生一次碰撞，则间距d应该满足什么条件； （3）若，求木板D与挡板E发生碰撞的总次数。 【答案】（1）； （2） （3）6次 【解析】 【小问1详解】 B下摆到竖直位置过程，A、B系统机械能守恒、水平动量守恒，有 解得 B与C发生弹性碰撞，则 碰撞后C的速度 【小问2详解】 碰后对于C和D动量守恒 若D与E只碰撞一次应该满足： 且 解得 【小问3详解】 C与D间摩擦力大小为 可得C的加速度大小为 D的加速度大小为 解得 碰撞前D的速度 C的速度碰撞后D速度反向，大小不变，则，此后C和D的加速度大小始终不变； 每次D与挡板碰撞，D的速度大小不变，方向反向，但C一直在减速，每次D从挡板到左端再回来做往返运动耗时 C的速度减少 经过6次碰撞后，C的速度变为 由动量守恒定律，可得 解得 则C和D最终静止，不会与挡板E发生第7次碰撞，木板D与挡板E发生次碰撞。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第九中学2025—2026学年度高三下学期 第四次模拟考试物理试题 （检测时间：75分钟　满分：100分　共4页） 第Ⅰ卷（共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。其中1～7题只有一个选项符合要求，每题4分；8～10题有多项符合要求，每题6分，全选对得6分，选不全得3分，有错选或不答的得0分。） 1. 小明周末骑共享单车去超市，下列关于他骑行过程中运动的描述，说法正确的是（　　） A. 研究小明骑行全程的平均速度时，不能把共享单车看成质点 B. 导航软件显示“剩余里程2.5km”，这里的“2.5km”指位移大小 C. 小明骑行时的瞬时速度为，表示某一时刻运动的快慢 D. 以路边树木为参考系，小明骑行时共享单车是静止的 2. 食品包装袋被带到海拔较高的地区后，会发生明显鼓包现象。假设在从低海拔地区到高海拔地区的过程中，该食品包装袋处于恒温环境且密封完好，则该过程中（　　） A. 袋内气体压强减小 B. 大气压强增大 C. 袋内气体放出热量 D. 袋内气体分子平均动能增大 3. 2025年3月，国内首款碳－14核电池原型机“烛龙一号”发布，这标志着中国在核能技术领域与微型核电池领域取得重要突破。其衰变方程为，由于碳－14的半衰期长达5730年，若电池中碳－14含量变为原来的就不能正常供电。关于衰变方程中X及理论上该电池拥有的工作寿命，下列说法正确的是（　　） A. X为中子，理论寿命11460年 B. X为中子，理论寿命17190年 C. X为电子，理论寿命11460年 D. X为电子，理论寿命17190年 4. 边界的右侧区域内，存在着磁感应强度大小为，方向垂直光滑水平桌面向下的匀强磁场。边长为的正三角形金属线框粗细均匀，三边阻值相等，顶点刚好位于边界上，现使线框围绕过点且垂直于桌面的转轴以角速度逆时针匀速转动，如图所示，则在边开始转入磁场的瞬间，、两点间的电势差为（　　） A. B. C. D. 5. 一颗人造地球卫星在较高圆轨道Ⅰ运行，在A点点火进入椭圆轨道Ⅱ，由远地点A向近地点B运动，再于B点进行二次点火，最终进入较低的目标圆轨道Ⅲ并稳定运行，整个过程如图所示。忽略两次点火的时长，上述全过程中卫星速率随时间变化的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 空间内有一正方体区域，三根彼此绝缘的通电长直导线沿、、固定，电流大小相等，方向如图。已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比、与该点到直导线的距离成反比。若沿的通电导线在点产生磁场的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度大小为 B. 点的磁感应强度方向沿 C. 点的磁感应强度大小为 D. 点的磁感应强度方向沿 7. 工程队进行山地地区高速公路架设时，为清理路面用水枪向前方水平高台处喷射，水枪喷嘴的出水口调整至与水平方向的夹角为，喷嘴喷水的横截面积为，如图（a），水流喷出后至落到高台的过程，其竖直方向速度随其高度的变化图像如图（b），最终水落至高台上处，与高台作用后，水的速度瞬间减为0。已知水的密度，，重力加速度取，空气阻力不计。则关于空中水的总质量与高台上处水流对台面平均作用力大小，下列说法正确的是（　　） A. 　 B. 　 C. 　 D. 　 8. 如图所示，静电计与竖直正对放置的平行金属板甲连接，静电计金属外壳与金属板乙分别通过导线接地。使金属板甲带电后，静电计指针张角为，平行金属板间O处有一带电油滴处于静止状态。仅将金属板甲稍向右移，则（　　） A. 增大 B. 减小 C. 油滴向上运动 D. 油滴向下运动 9. 如图波源垂直纸面做简谐运动，振动方程为，时刻开始振动。所激发的横波在均匀介质中向四周传播，波速为，在空间中有一开有两小孔、的挡板，、离波源的距离分别为、，、间距为4m，在挡板后有矩形区域，，、分别为、中点。下列说法正确的是（　　） A. 该波的波长 B. 该波的波长 C. 三条连线上（不包括两点）共有3个减弱点 D. 三条连线上（不包括两点）共有4个减弱点 10. 地磁场对射入的宇宙粒子有偏转作用，假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的倍。如图所示是赤道所在平面的示意图，地球半径为R，匀强磁场垂直纸面向外，MN为磁场圆边界的直径，MN左侧宽度为的区域内有一群均匀分布、质量为m、带电荷量为的粒子垂直MN以速度v射入地磁场，正对地心O的粒子恰好打到地球表面，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（　　） A. 地磁场的磁感应强度大小为 B. 打在地面时速度方向指向O的粒子在磁场中的运动时间为 C. 从M点射入的粒子在磁场中速度偏转角的余弦值为 D. 仅增大粒子速度，能打到地表的粒子数一定减少 第Ⅱ卷（非选择题，共54分） 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学要测量一段导体金属棒的电阻率，除了待测导体棒、多用电表、螺旋测微器之外，实验室还准备了如下器材： A.游标卡尺 B.电流表A1（量程为0.6A，内阻约为） C.毫安表A2（量程为1mA，内阻） D.滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） E.定值电阻 F.定值电阻 G.蓄电池（电动势为6V，内阻很小） （1）如图甲所示，用螺旋测微器测得导体棒的直径为__________mm。 （2）如图乙所示，用游标卡尺测得导体棒的长度为__________cm。 （3）实验电路图如图丙所示，因实验室没准备电压表，实际是电路中选用电流表A2与定值电阻______（填写R2或R3）串联当作电压表使用。 （4）该同学改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组电流表A1、A2的值、。以（）为横坐标，为纵坐标（其中R为所选定值电阻阻值），绘得图像如图丁所示，则金属的电阻率为_______。（结果用导体棒长度、导体棒直径和图丁中的、表示） 12. 学校物理兴趣小组设计了可以测量物体质量的“天平”，如图所示，长方形木箱放在水平地面上，两根相同的弹簧（劲度系数很大）上端竖直吊挂在木箱上顶面，水平托板、直杆、齿条、水平横杆竖直连在一起，直杆通过小孔（直杆未与小孔边缘接触）穿过木箱上顶面，横杆与两弹簧下端点相连。在齿条左侧固定一齿轮，齿轮与齿条啮合且可绕过圆心O的轴无摩擦自由转动，齿轮上固定一轻质指针，当齿条下移时，齿轮沿顺时针方向转动，指针随之转动，通过固定在齿轮上方的表盘可读出指针转过的角度。经过调校，托板上未放物品时，指针恰好指在竖直向上的位置。 （1）在托板上放上待测物体，指针未接触右侧的齿条，读出指针偏转的角度（以弧度为单位），若要求出每根弹簧伸长的增加量，则还需测量的物理量为（ ） A. 弹簧的劲度系数 B. 齿轮的半径 C. 指针的长度 （2）实验中，将弹簧较小的形变转换为指针偏转的角度，采用的科学方法是__________（填“理想实验法”“控制变量法”或“放大法”）。 （3）若已知弹簧的劲度系数为k，齿轮的半径为R，指针偏转的角度为θ，当地的重力加速度大小为g，则物体的质量可用k、R、θ、g表示为m=__________。 （4）为了提高“天平”测量的精确度，可以在其他条件不变的情况下，换用劲度系数更__________（填“大”或“小”）的弹簧。 三、计算题（本题共3小题，共40分，请将答案写在答题卡相应位置，要求有必要的文字说明和具体的解题步骤公式，直接写出答案的不给分。） 13. 现有一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。如图乙所示，“水晶球”的直径，并标记了其中一条水平直径对应的两端点、。用激光沿平行直径方向照射“水晶球”，发现当激光射到“水晶球”上的点且入射角时，激光在球内经过一次反射后恰能从点再次平行直径从“水晶球”射出。已知光在真空中的传播速度为。求： （1）该“水晶球”的折射率； （2）光在“水晶球”中的传播时间。 14. 如图1所示，将一硬质细导线构成直径为的单匝圆形导体框，并固定在水平纸面内。虚线恰好将导体框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向。已知圆形导体框的电阻为。 （1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求在时间内，导体框产生的焦耳热及通过导体框某横截面的电荷量； （2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图3所示。求时导体框受到的安培力的大小和方向。 15. 如图所示，质量的物块A套在光滑水平直杆上，并与质量的小球B用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度。质量的物块C和质量的足够长的木板D静止叠放在光滑水平面上，物块C与木板D之间的动摩擦因数。木板D的右端到固定在地面上的挡板E的距离为，木板D与挡板E碰撞后会以原速率反弹。现将小球B拉到轻绳处于水平方向且伸直的位置，并与物块A同时由静止释放。当轻绳摆动到竖直方向时，小球B与物块C恰好在水平方向上发生弹性碰撞，碰撞后移走物块A和小球B。忽略空气阻力，物块A和小球B均可视为质点，。 （1）求小球B摆到最低点与物块C碰撞前的速度大小及碰撞后物块C的速度大小； （2）若木板D与挡板E只发生一次碰撞，则间距d应该满足什么条件； （3）若，求木板D与挡板E发生碰撞的总次数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $