期末复习：带电粒子在匀强电场中的类抛体运动相关计算 复习讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第三册

期末复习：带电粒子在匀强电场中的类抛体运动相关计算复习讲义 期末复习：带电粒子在匀强电场中的类抛体运动相关计算复习讲义 知识点解析 一、核心知识点 1. 运动本质 带电粒子垂直电场方向射入匀强电场，只受恒定电场力，加速度恒定，做类平抛运动； 粒子沿任意斜向进入电场，则做类斜抛运动，匀变速曲线运动。 电场力：，加速度：，加速度大小、方向全程保持不变。 2. 类平抛（垂直入射）两套分运动 1）垂直电场方向（x 轴，匀速直线运动） 速度不变： 位移： 2）平行电场方向（y 轴，初速度为 0 的匀加速直线运动） 末速度： 位移： 3. 两个重要二级结论（高频考点） 1. 速度偏角 、位移偏角 满足：； 1. 粒子射出电场时，速度反向延长线必过水平位移的中点。 4. 偏转角、侧移量（带电粒子穿过平行板电容器必考） 设极板长度 ，板间距离 ，极板间电压 ，电场强度 侧移距离： 速度偏角正切值： 5. 类斜抛运动 粒子初速度与电场不垂直：将初速度分解为平行电场、垂直电场两个分量。 - 垂直电场分量：匀速直线运动； - 平行电场分量：匀变速直线运动（匀加速/匀减速）； 最高点：平行电场方向速度减为 0。 二、解题原理（固定解题步骤） 1. 正交分解：把运动拆成垂直电场、平行电场两个互相垂直的分运动，两个分运动相互独立，时间保持一致。 1. 求运动总时间 · 类平抛：由水平方向位移 ，求出运动时间 ； · 类斜抛：由平行电场方向的速度变化求运动时长。 1. 代入匀变速公式，求解竖直侧移量、末分速度。 1. 合成合速度、合位移：利用勾股定理算出合速度大小，利用正切值求偏转角。 1. 动能法简化计算：电场力做功 ，使用动能定理快速求末速度，避开复杂运动学计算。 三、常用解题技巧 1. 极板问题优先直接套用侧移量与偏转角公式； 1. 时间由匀速分运动决定，这是整个解题的突破口； 1. 涉及能量、速度大小优先使用动能定理； 1. 粒子打到极板上（偏转打板）：此时竖直位移达到 ，可反求临界初速度。 四、易错点 1. 混淆电场强度 与极板电压 ，记错公式； 1. 分不清位移偏角和速度偏角，忘记二倍角关系； 1. 忽略粒子打到极板的临界情况，默认粒子一定能飞出极板； 1. 正负电荷不影响位移大小，只影响偏转方向。 例题分析 例1．（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S；经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，带电荷量为，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，偏转场的电场强度，P点距离偏转场右边界的水平距离为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)求电子刚进入偏转场时的速度大小； (2)求电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角； (3)求打在P点的电子束偏离原水平方向的竖直高度H。 例2．（25-26高一下·山东烟台·阶段检测）如图所示，两正对平行金属板水平放置，板长为L，板间距为d，上极板与电源负极相连，下极板与电源正极相连，电源电压为U，虚线为平行金属板的中心轴线。闭合开关后，从两平行板间上半区域的左侧沿中心轴线的方向以相同的速度射入宽度为的电子束，恰好无电子从板间射出。已知电子的电荷量为，忽略电子间的相互作用，不考虑电场的边缘效应，求： (1)电子束击中下极板沿中心轴线方向的长度； (2)若将下极板向下平移的距离，靠近上极板边缘的电子从进入到离开电场过程中，电场力所做的功； 例3．（25-26高一下·江苏扬州·月考）如图所示，电子枪能够连续发出初速度为0的电子，经过电压为U的电场加速后从小孔S沿直线射出。平行板电容器紧靠小孔放置，电容为C，两极板间距离为d，板长为，右端与荧光屏的距离为，整个装置处于真空中。已知电子的质量为m，电荷量为e。 (1)求电子从小孔S射出时的速度大小v； (2)若电容器上极板带正电，下极板接地，极板间电压也为U，把板间电场看作匀强电场，忽略极板外电场。电子从两极板正中间沿平行于板面的方向射入电场，判断电子是否能从平行板电容器飞出？请写出详细计算过程并说明理由。 (3)若电子刚好可以从平行板电容器极板边缘飞出，请计算电子到达荧光屏上的位置与中心O的距离，并求这种情况下平行板电容器所带的电荷量Q。 例4．（24-25高一下·山东青岛·期末）如图所示，倾角为的固定光滑绝缘斜面体，其边长为。以斜面的顶点为坐标原点，沿水平和竖直方向分别建立轴和轴。开始时空间内存在匀强电场Ⅰ，电场强度的方向沿斜面向上，大小为。一质量为、带电量的小球，从点由静止释放沿斜面向上运动。当小球由点进入第一象限时，撤去匀强电场Ⅰ，在此空间加上匀强电场Ⅱ，电场强度的方向与轴正方向夹角为斜向下。小球运动过程中经过轴上与点距离为的点，不计空气阻力，重力加速度为，。求 (1)小球刚进入第一象限时的速度大小； (2)小球从点运动到点的时间； (3)匀强电场Ⅱ的电场强度大小。 变式训练 变式1．（25-26高一下·河北沧州·阶段检测）一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入，如图所示，若两板间距，板长，两板间的电压；已知电子的带电量为，质量为，只考虑两板间的电场，不计重力，求： (1)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y； (2)电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图所示，P点到下极板右端的距离x。 变式2．（25-26高一下·浙江·阶段检测）现代技术设备常常利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，在加速电场中，电子从左极板由静止开始加速，并从右极板的小孔射出，随后沿中轴线进入水平放置的偏转电场，经电场偏转后射到关于中轴线竖直对称放置的探测板上。已知电子的质量为m，电荷量为e（e＞0），加速电场、偏转电场电压的大小均可调，偏转电场的两极板间距为d，长为l，探测板与极板右端的间距也为l，不计空气阻力和电子的重力 (1)若，求刚射出加速电场时电子的速度； (2)求电子射出偏转电场的最大偏转角的正切值； (3)要使射出偏转电场的电子都能被探测板探测到，求探测板长度的最小值L； (4)要使电子能打到中轴线与探测板的交点以下0.75d的同一位置，求和之间满足的关系式。 变式3．（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小未知。两个质量相等的带正电小球A、B电荷量之比为，在M上方等高处分别以大小为 和的初速度同时水平反向抛出，A球进入电场时速度方向与边界 M成 角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度为g，在两小球碰撞前，求： (1)刚开始时小球距水平边界M的高度大小； (2)当B球从进入电场到速度方向竖直向下时，B球电势能的变化量； (3)当两小球在电场中相距最远时，小球A下落高度为多少。 变式4．（25-26高一下·江苏盐城·阶段检测）如图所示，粒子源产生质量为m、电荷量为q的正粒子漂入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿正对放置的平行金属板A、B的中心线射入偏转电场，A、B板长为L，相距为d，A、B两板间电压为U2，A板带正电，B板带负电，不计粒子重力及相互作用，以S为坐标原点、A、B的中心线为x轴建立如图所示的直角坐标系。 (1)求粒子进入偏转电场时的速度v0大小； (2)写出粒子在偏转电场中的运动轨迹方程； (3)若粒子从B板右边缘（L，）点射出偏转电场，求应满足的条件。 实战演练 1．（25-26高一下·浙江宁波·期中）现有大量均匀分布在板附近的硫离子由静止开始，经过平行板间的电场加速后获得速度，从板上均匀分布的小孔射出，沿水平方向进入某竖直电场发生偏转。硫离子质量为，电荷量为，不计粒子重力和粒子间相互作用。以图中坐标原点建立坐标系，偏转电场场强方向沿轴正向，电场只在区域存在。在范围内，离子束沿轴正方向射入偏转电场。 (1)求加速电压的大小； (2)若偏转电场为匀强电场，电场强度为，求射入电场的离子打在轴上的范围； (3)若偏转电场为梯度电场（电场强度随改变），离子穿过梯度电场的过程中，离子的坐标变化很小，可认为途经区域为匀强电场。研究发现，进入梯度电场的离子通过电场后，将聚焦到轴上的点，点的横坐标为（），求梯度电场与之间的关系式。 2．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）如图所示，电子枪的加速电压，平行极板A与B的间距且。一电子从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从M点沿平行于板面的方向射入板间电场。电子从N点射出电场时，沿垂直于板面方向偏移的距离。已知电子的比荷，两板间的电场可看作匀强电场。已知。不计电子的重力。求： (1)平行极板A与B的长度； (2)M、N两点间的电势差； (3)电子从N点射出电场时的动能。 2 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习：带电粒子在匀强电场中的类抛体运动相关计算复习讲义 期末复习：带电粒子在匀强电场中的类抛体运动相关计算复习讲义 知识点解析 一、核心知识点 1. 运动本质 带电粒子垂直电场方向射入匀强电场，只受恒定电场力，加速度恒定，做类平抛运动； 粒子沿任意斜向进入电场，则做类斜抛运动，匀变速曲线运动。 电场力：，加速度：，加速度大小、方向全程保持不变。 2. 类平抛（垂直入射）两套分运动 1）垂直电场方向（x 轴，匀速直线运动） 速度不变： 位移： 2）平行电场方向（y 轴，初速度为 0 的匀加速直线运动） 末速度： 位移： 3. 两个重要二级结论（高频考点） 1. 速度偏角 、位移偏角 满足：； 1. 粒子射出电场时，速度反向延长线必过水平位移的中点。 4. 偏转角、侧移量（带电粒子穿过平行板电容器必考） 设极板长度 ，板间距离 ，极板间电压 ，电场强度 侧移距离： 速度偏角正切值： 5. 类斜抛运动 粒子初速度与电场不垂直：将初速度分解为平行电场、垂直电场两个分量。 - 垂直电场分量：匀速直线运动； - 平行电场分量：匀变速直线运动（匀加速/匀减速）； 最高点：平行电场方向速度减为 0。 二、解题原理（固定解题步骤） 1. 正交分解：把运动拆成垂直电场、平行电场两个互相垂直的分运动，两个分运动相互独立，时间保持一致。 1. 求运动总时间 · 类平抛：由水平方向位移 ，求出运动时间 ； · 类斜抛：由平行电场方向的速度变化求运动时长。 1. 代入匀变速公式，求解竖直侧移量、末分速度。 1. 合成合速度、合位移：利用勾股定理算出合速度大小，利用正切值求偏转角。 1. 动能法简化计算：电场力做功 ，使用动能定理快速求末速度，避开复杂运动学计算。 三、常用解题技巧 1. 极板问题优先直接套用侧移量与偏转角公式； 1. 时间由匀速分运动决定，这是整个解题的突破口； 1. 涉及能量、速度大小优先使用动能定理； 1. 粒子打到极板上（偏转打板）：此时竖直位移达到 ，可反求临界初速度。 四、易错点 1. 混淆电场强度 与极板电压 ，记错公式； 1. 分不清位移偏角和速度偏角，忘记二倍角关系； 1. 忽略粒子打到极板的临界情况，默认粒子一定能飞出极板； 1. 正负电荷不影响位移大小，只影响偏转方向。 例题分析 例1．（25-26高一下·湖南长沙·阶段检测）XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S；经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为，带电荷量为，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，偏转场的电场强度，P点距离偏转场右边界的水平距离为，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。求： (1)求电子刚进入偏转场时的速度大小； (2)求电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角； (3)求打在P点的电子束偏离原水平方向的竖直高度H。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动能定理有 可知电子刚进入偏转场时的速度大小为 （2）电子在偏转场的加速度为 代入 解得 电子在偏转场中做类平抛运动，水平方向速度大小不变，运动的时间为 设电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为，可得 联立解得 可得 （3）电子在偏转场的偏转位移 由类平抛运动的特征，电子束射出偏转场S时速度反向延长将交于水平位移的中点，由相似三角形可知 联立解得 例2．（25-26高一下·山东烟台·阶段检测）如图所示，两正对平行金属板水平放置，板长为L，板间距为d，上极板与电源负极相连，下极板与电源正极相连，电源电压为U，虚线为平行金属板的中心轴线。闭合开关后，从两平行板间上半区域的左侧沿中心轴线的方向以相同的速度射入宽度为的电子束，恰好无电子从板间射出。已知电子的电荷量为，忽略电子间的相互作用，不考虑电场的边缘效应，求： (1)电子束击中下极板沿中心轴线方向的长度； (2)若将下极板向下平移的距离，靠近上极板边缘的电子从进入到离开电场过程中，电场力所做的功； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于恰好无电子从板间射出，则从上极板边缘入射的电子恰好打在下极板右端，电子做类平抛运动，则有， 沿中轴线入射的粒子， 解得 则电子束击中下极板沿中心轴线方向的长度 （2）靠近上极板边缘的电子离开电场过程， 根据牛顿第二定律有， 解得 则电场力做功 解得 例3．（25-26高一下·江苏扬州·月考）如图所示，电子枪能够连续发出初速度为0的电子，经过电压为U的电场加速后从小孔S沿直线射出。平行板电容器紧靠小孔放置，电容为C，两极板间距离为d，板长为，右端与荧光屏的距离为，整个装置处于真空中。已知电子的质量为m，电荷量为e。 (1)求电子从小孔S射出时的速度大小v； (2)若电容器上极板带正电，下极板接地，极板间电压也为U，把板间电场看作匀强电场，忽略极板外电场。电子从两极板正中间沿平行于板面的方向射入电场，判断电子是否能从平行板电容器飞出？请写出详细计算过程并说明理由。 (3)若电子刚好可以从平行板电容器极板边缘飞出，请计算电子到达荧光屏上的位置与中心O的距离，并求这种情况下平行板电容器所带的电荷量Q。 【答案】(1) (2)不能 电子在极板间做类平抛运动，若电子能从平行板电容器飞出，由平抛知识 水平方向有 得 竖直方向有， 得，电子不能飞出极板 (3)， 【详解】（1）对电子，根据动能定理 有 解得 （2）电子在极板间做类平抛运动，若电子能从平行板电容器飞出，由平抛知识 水平方向有 得 竖直方向有， 得，电子不能飞出极板 （3）若电子刚好可以从平行板电容器极板边缘飞出，则电子在竖直方向的位移，设电子到达荧光屏上的位置与中心O的距离为，如图所示 由平抛运动的推论，速度的反向延长线过水平位移的中点 有 得 由平抛知识 竖直方向有， 得 由电容器定义式 有 得 例4．（24-25高一下·山东青岛·期末）如图所示，倾角为的固定光滑绝缘斜面体，其边长为。以斜面的顶点为坐标原点，沿水平和竖直方向分别建立轴和轴。开始时空间内存在匀强电场Ⅰ，电场强度的方向沿斜面向上，大小为。一质量为、带电量的小球，从点由静止释放沿斜面向上运动。当小球由点进入第一象限时，撤去匀强电场Ⅰ，在此空间加上匀强电场Ⅱ，电场强度的方向与轴正方向夹角为斜向下。小球运动过程中经过轴上与点距离为的点，不计空气阻力，重力加速度为，。求 (1)小球刚进入第一象限时的速度大小； (2)小球从点运动到点的时间； (3)匀强电场Ⅱ的电场强度大小。 【答案】(1) (2)或 (3)或 【详解】（1）小球沿斜面上运动，根据牛顿第二定律有 根据运动学规律有 解得 （2）将小球在O点速度沿x、y方向分解，有， 设电场Ⅱ大小为E，则沿x方向有， 小球到达Q点时y=0，有， 解得或 （3）根据（2）中式子解得或 变式训练 变式1．（25-26高一下·河北沧州·阶段检测）一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直于平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入，如图所示，若两板间距，板长，两板间的电压；已知电子的带电量为，质量为，只考虑两板间的电场，不计重力，求： (1)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y； (2)电子射出偏转电场后经过下极板所在平面上的P点，如图所示，P点到下极板右端的距离x。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子在加速电场中加速，由动能定理有 电子在偏转电场中，水平方向有 竖直方向上有， 整理可得 （2）电子出电场后做匀速直线运动，将电子出电场时的速度反向延长，延长线与板间中心线相交于板的中点，设速度反向延长线与水平方向的夹角为，则有 由几何关系有 解得 变式2．（25-26高一下·浙江·阶段检测）现代技术设备常常利用电场来控制带电粒子的运动。如图所示，在加速电场中，电子从左极板由静止开始加速，并从右极板的小孔射出，随后沿中轴线进入水平放置的偏转电场，经电场偏转后射到关于中轴线竖直对称放置的探测板上。已知电子的质量为m，电荷量为e（e＞0），加速电场、偏转电场电压的大小均可调，偏转电场的两极板间距为d，长为l，探测板与极板右端的间距也为l，不计空气阻力和电子的重力 (1)若，求刚射出加速电场时电子的速度； (2)求电子射出偏转电场的最大偏转角的正切值； (3)要使射出偏转电场的电子都能被探测板探测到，求探测板长度的最小值L； (4)要使电子能打到中轴线与探测板的交点以下0.75d的同一位置，求和之间满足的关系式。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）电子在加速电场时，根据动能定理有 解得 （2）电子从下极板右边缘射出时，偏转角度最大，根据类平抛运动规律有， 又 解得 （3）根据几何关系可得 中轴线交点下的长度为 可得 （4）电子在加速电场中，根据动能定理有 电子在偏转电场中，根据类平抛运动规律有， 又 联立可得 根据几何关系有 解得电子的侧移y＝0.25d 联立解得 变式3．（25-26高一下·江苏泰州·阶段检测）如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小未知。两个质量相等的带正电小球A、B电荷量之比为，在M上方等高处分别以大小为 和的初速度同时水平反向抛出，A球进入电场时速度方向与边界 M成 角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度为g，在两小球碰撞前，求： (1)刚开始时小球距水平边界M的高度大小； (2)当B球从进入电场到速度方向竖直向下时，B球电势能的变化量； (3)当两小球在电场中相距最远时，小球A下落高度为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在进入电场前做平抛运动，将进入电场时的速度分解，竖直方向速度 小球距水平边界M的高度 （2）A球在电场中做直线运动，说明合力方向与速度方向共线。A球受重力和电场力，设A球电荷量为q，质量为m，则 B球电荷量为3q，则电场力 B球进入电场时水平速度为，竖直方向上速度为， 速度大小 其中， 解得 故B球在电场中的水平位移为 电势能变化 （3）两球在竖直分运动相同，水平速度相同时相距最远，则有，即 对A球，根据牛顿第二定律，有，解得 对B球，根据牛顿第二定律，有，解得 联立解得 小球A进入电场速度为 电场中竖直方向上速度分量为 故当两小球在电场中相距最远时，小球A下落高度为 变式4．（25-26高一下·江苏盐城·阶段检测）如图所示，粒子源产生质量为m、电荷量为q的正粒子漂入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿正对放置的平行金属板A、B的中心线射入偏转电场，A、B板长为L，相距为d，A、B两板间电压为U2，A板带正电，B板带负电，不计粒子重力及相互作用，以S为坐标原点、A、B的中心线为x轴建立如图所示的直角坐标系。 (1)求粒子进入偏转电场时的速度v0大小； (2)写出粒子在偏转电场中的运动轨迹方程； (3)若粒子从B板右边缘（L，）点射出偏转电场，求应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子电荷量为，质量为，在加速电场中由动能定理得，解得： （2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，方向位移，方向位移，其中加速度，联立得轨迹方程 （3）当粒子从B板右边缘 射出时，代入轨迹方程得 解得： 实战演练 1．（25-26高一下·浙江宁波·期中）现有大量均匀分布在板附近的硫离子由静止开始，经过平行板间的电场加速后获得速度，从板上均匀分布的小孔射出，沿水平方向进入某竖直电场发生偏转。硫离子质量为，电荷量为，不计粒子重力和粒子间相互作用。以图中坐标原点建立坐标系，偏转电场场强方向沿轴正向，电场只在区域存在。在范围内，离子束沿轴正方向射入偏转电场。 (1)求加速电压的大小； (2)若偏转电场为匀强电场，电场强度为，求射入电场的离子打在轴上的范围； (3)若偏转电场为梯度电场（电场强度随改变），离子穿过梯度电场的过程中，离子的坐标变化很小，可认为途经区域为匀强电场。研究发现，进入梯度电场的离子通过电场后，将聚焦到轴上的点，点的横坐标为（），求梯度电场与之间的关系式。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）在电场中，根据动能定理得 解得 （2）分类讨论：的大小决定了离子能否射出电场，从进入的离子打到电场边界时，水平方向有，竖直方向有， 解得临界值 Ⅰ、离子都不能射出电场：时，所有离子在电场中做类平抛运动，从处射入电场的离子打到最远处，有 ，， 联立解得 Ⅱ、有离子能射出电场：时，从处射入电场的离子能射出电场打到最远处，在电场中做类平抛运动，竖直方向有， 出电场后做匀速直线运动，根据平抛运动速度偏转角的反向延长线推论，速度偏转角正切值 联立解得 从处入射的离子打在最近处，不包括在内，即最近处无限趋近于 射入电场的离子打在轴上的范围， （3）由上述（2）问中平抛运动的推论可知：从处射入电场的离子都能汇聚于点，有 可得 2．（25-26高一下·浙江金华·阶段检测）如图所示，电子枪的加速电压，平行极板A与B的间距且。一电子从电子枪的电热丝无初速逸出，经电压加速后以从M点沿平行于板面的方向射入板间电场。电子从N点射出电场时，沿垂直于板面方向偏移的距离。已知电子的比荷，两板间的电场可看作匀强电场。已知。不计电子的重力。求： (1)平行极板A与B的长度； (2)M、N两点间的电势差； (3)电子从N点射出电场时的动能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电子加速过程，根据动能定理有 电子在平行极板间运动时，由牛顿第二定律得 又 电子在平行极板间做类平抛运动， 解得 （2）平行板A、B间的电场强度 则M、N两点间的电势差 （3）电子从开始运动至N点的过程应用动能定理得 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $