第8卷 三角高程控制测量 考点训练卷《测量技术基础》河南省（对口招生）建筑类 考纲百套卷

( 河南省《建筑类考纲百套卷》，依据《河南省2025年对口招收中等职业学校毕业生进入普通高校学习专业基础课和专业课考试科目表》编写。本专辑涵盖测量技术基础、建筑工程识图、建筑工程计量与计价、主体结构工程施工共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第8卷考点训练卷，按《测量技术基础》中的三角高程控制测量范围和要求编写。具体内容为：理解三角高程测量原理；掌握外业观测、内业计算与精度评定 ) 河南省《建筑类考纲百套卷》第8卷 测量技术基础 三角高程控制测量 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．三角高程测量的基本原理是利用____计算高差。 A．水平角和斜距 B．方位角和竖直角 C．坐标差和高差 D．水平距离和竖直角 【答案】D 【解析】三角高程测量基本公式：+i−v+f（D为平距，为竖直角）。或在斜距已知时+i−v+f。核心是竖直角和距离两个观测量。 2．三角高程测量中，i表示____。 A．仪器高 B．球气差改正 C．高差 D．目标高 【答案】A 【解析】i=仪器高（测站点至仪器横轴的铅垂距离），v=目标高（目标点至照准标志的铅垂距离）。i和v均需在观测前后量取并记录。 3．三角高程测量中，地球曲率使所测高差____。 A．影响很小可忽略 B．正负随机 C．偏大 D．偏小 【答案】D 【解析】地球曲率使水准面弯曲、视线相对抬高，导致测出的高差偏小。大气折光使视线向下弯曲，导致高差偏大。球气差曲+，两者方向相反可部分抵消。 4．球气差（两差改正）的近似计算公式为____。 A．f=0.43D²/R B．f=0.13D²/R C．f=D²/2R D．f=D²/R 【答案】A 【解析】球气差f=(1−k)/(2R)0.42，D为平距(km)，R为地球半径6371km。k0.14为折光系数。时f0.07m，D越大f增长越快。 5．对向观测（往返测）三角高程取平均值的主要作用是____。 A．减少测站数 B．消除仪器高误差 C．消除球气差 D．提高竖直角观测速度 【答案】C 【解析】对向观测（往返各测一次）取平均可基本消除球气差——往返测中球气差符号相同、通过平均抵消。同时也可减弱竖直角观测误差。这是三角高程提高精度的关键措施。 6．三角高程测量中，竖直角观测应采用____。 A．盘左盘右各一测回 B．任意方向观测 C．仅盘左即可 D．仅盘右即可 【答案】A 【解析】竖直角应盘左盘右观测取平均，以消除指标差x。三角高程精度要求较高时，竖直角应观测多测回并检查指标差稳定性。 7．三角高程测量高差计算公式+i−v+，f为正值表示____。 A．目标高测量误差 B．球气差使高差增大 C．球气差使高差减小 D．仪器高测量误差 【答案】B 【解析】f=+0.42D²/R恒为正，使实测高差增加。因为地球曲率使读数偏大(高差偏小−)、大气折光使读数偏小(高差偏大+)，综合效果→加f使高差增大。 8．与水准测量相比，三角高程测量的主要优势是____。 A．精度更高 B．适用于地形起伏大的地区 C．不需要精密仪器 D．不受天气影响 【答案】B 【解析】三角高程测量在地形起伏大(如山区)时优势明显——不需逐站传递高程、一站可观测量大高差。水准测量需逐站传递且受坡度限制。但三角高程精度通常低于同等等级水准。 9．三角高程测量中，大气折光系数k通常取值为____。 A．1.00 B．0 C．0.14 D．0.50 【答案】C 【解析】k0.14为标准大气条件下的折光系数经验值。k随天气、时段、地形变化(0.08—0.20)，精密测量需实测k值。k越大→折光影响越大→f越小。 10．三角高程对向观测时，往返高差绝对值应____。 A．完全无关 B．符号相同 C．严格相等 D．相差不超过限差 【答案】D 【解析】对向往返高差理论上相同但符号相反(+0)。实测由于误差二者之和不绝对为零，规范有相应限差要求。超限需检查原因或重测。 11．三角高程测量中仪器高和目标高应在____量取。 A．观测前后各量一次取平均 B．每天一次 C．每站一次 D．观测前一次即可 【答案】A 【解析】仪器高和目标高应在观测前后各量取一次(用小钢尺从标志面量至仪器横轴/照准标志)，取均值(精确到)。因为仪器可能因安置或温度变化产生微小下沉。 12．视线长度时球气差f约为____。 A．1.12m B．0.07m C．0.28m D．0.56m 【答案】C 【解析】f0.42=0.42×0.0002640.26m。更精确：0.42×2²/63710.26m0.28m。f与成正比，D加倍f变4倍(0.07→0.28)。 13．三角高程测量精度评定的主要指标是____。 A．坐标增量闭合差 B．每公里高差中误差 C．角度闭合差 D．全长相对闭合差 【答案】B 【解析】三角高程精度用每公里高差中误差评定mh=([dd]/2n)/D(对向观测)，与水准测量精度指标类似。规范规定不同等级三角高程的mh限值。 14．竖直角过大时三角高程测量精度降低，主要原因是____。 A．目标高测量不准确引起的误差 B．仪器高测量不准确引起的误差 C．竖直角误差对高差的影响与tan成正比 D．距离测量不准确引起的误差 【答案】C 【解析】由，∂h/∂=A。越大→越大→同样竖直角误差对高差影响越大。山区大高差测量须特别注意竖直角精度。 15．三角高程测量中，为提高精度应使____。 A．观测速度尽可能快 B．视线尽可能长 C．视线尽可能贴近地面 D．视线距地面一定高度并选择有利时段 【答案】D 【解析】视线距地面1m可减弱大气折光影响(近地面折光剧烈)，选择阴天或早晚有利时段(气温稳定时折光系数k稳定)。长视线和近地面会加剧折光误差。 16．关于三角高程测量误差，以下说法正确的是____。 A．竖直角误差对高差的影响与距离无关 B．对向观测可减弱但不能完全消除球气差 C．仪器高误差属于偶然误差 D．球气差可通过盘左盘右消除 【答案】B 【解析】对向观测取平均可大幅减弱球气差(往返f方向相同)，但不能完全消除(因为往返观测时k值可能不同)。A错：盘左盘右消指标差非球气差；B错：影响/。 二、判断题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 17．三角高程测量是利用竖直角和距离间接计算高差的方法。（ ） 【答案】A 【解析】三角高程是通过测竖直角和距离（平距或斜距），利用三角几何关系计算高差。与水准测量（直接水平视线测高差）原理不同。 18．地球曲率和大气折光对三角高程的影响方向相同，相互叠加。（ ） 【答案】B 【解析】二者方向相反：地球曲率使高差偏小(−)、大气折光使高差偏大(+)，部分抵消。球气差f=(1−k)/(2R)综合了两种影响。 19．对向观测三角高程取平均值可消除或减弱球气差的影响。（ ） 【答案】A 【解析】对向观测往返球气差符号相同(均为正值)，取往返高差平均值时相互抵消(h=(−)/2)。这是三角高程提高精度的核心方法。 20．三角高程测量的精度一般高于同等级水准测量。（ ） 【答案】B 【解析】三角高程精度通常低于水准测量——因竖直角和折光系数不确定性大。三角高程主要用于水准测量困难的地形起伏大地区。同等级水准精度更高。 21．大气折光系数k在一天中保持不变。（ ） 【答案】B 【解析】k随气温、气压、时段、地形变化(0.08—0.20)。晴天中午k变化剧烈(近地面空气密度梯度大)，阴天或早晚k较稳定。精密测量应选择k稳定时段。 22．三角高程测量中仪器高和目标高量取误差对高差有直接影响，量取精度应达到毫米。（ ） 【答案】A 【解析】从公式+i−v+f可知，i和v误差1:1直接传递给高差。因此i、v必须精确量取(级)，且在观测前后各量一次防止变化。 三、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 23．简述三角高程测量的基本原理，写出高差计算公式并说明各符号含义。 【答案】三角高程测量利用竖直角和距离解算高差。 知道平距D时：+i−v+f 知道斜距S时：+i−v+f 符号含义：——竖直角（仰+俯−）；D——两点平距；S——斜距；i——仪器高（测站点至仪器横轴）；v——目标高（目标点至照准标志即棱镜高）；f——球气差改正=+0.42。 24．简述对向观测三角高程的原理及其优势。 【答案】对向观测：在A、B两点分别安置仪器向对方观测竖直角和距离。 原理：=Dtan+iA−vB+fAB =Dtan+iB−vA+fBA 均=(−)/2D(tan−tan)/2+(iA−iB−vB+vA)/2 优势： （1）球气差fABfBA(均为正值)，取平均时基本抵消； （2）仪器高和目标高的部分误差也可抵消； （3）提供往返闭合差检核(|+|限差)。 25．分析影响三角高程测量精度的主要因素及相应的消减措施。 【答案】（1）竖直角观测误差——主要误差源。越大、D越长则影响越大(h∝D/)。措施：盘左盘右多测回、选择竖直角较小的观测方案。 （2）距离测量误差——h∝tanD。措施：精密测距、来回取平均。 （3）大气折光——k不稳定。措施：视线距地面1m、选择阴天或早晚有利时段、对向观测。 （4）仪器高和目标高量取误差——1:1传递。措施：观测前后各量一次取平均（级）。 （5）地球曲率——系统误差。措施：加球气差改正或对向观测消除。 四、名词解释（本大题共2小题，每题3分，共6分） 26．三角高程测量 【答案】三角高程测量是根据两点间的水平距离（或斜距）和竖直角，利用三角几何关系计算高差的一种间接高程测量方法。计算公式：+i−v+f。常用于水准测量困难的地形起伏大地区的高程控制，精度低于同等等级水准。 【解析】三角高程测量是水准测量的重要补充。在山区、跨河跨谷等水准测量困难区域广泛应用。国家规范将三角高程分为不同等级（光电测距三角高程可代替三、四等水准），全站仪的普及使其应用更广。 27．球气差（两差改正） 【答案】球气差是指地球曲率与大气折光对三角高程测量高差的综合影响改正值，记为f。f=(1−k)/(2R)0.42。其中k为折光系数(0.14)，R为地球半径(6371km)。f恒为正值，表示两项误差抵消后仍需加在高差上的改正量。 【解析】球气差是三角高程测量的特有改正项。水准测量中前后视距相等可消球气差；三角高程一般视距较长且不等，需加球气差改正或通过对向观测取平均消除。D越长f越大（与成正比），精密测量不可忽略。 五、综合题（本大题共1小题，每题16分，共16分） 28.某工程在两点A、B间进行对向三角高程测量，数据如下： 往测（A→B）：，AB=+，， 返测（B→A）：，BA=−，， （，不计球气差f，因对向观测平均后f抵消） 请完成： （1）计算往测高差和返测高差。（4分） （2）计算往返高差不符值，若容=0.1D m（D以km计），判断对向观测是否合格。（4分） （3）计算A到B的平均高差hAB。（4分） （4）若已知，求HB并分析若只单向观测（往测）的结果与对向平均差多少。（4分） 【答案】（1）高差计算（+i−v）： 往测：tan0.04036，Dtan=800×0.04036=32.288m =32.288+1.520−1.600=+32.208m 返测：tan0.03999，Dtan=800×0.03999=31.992m =31.992+1.485−1.650=+31.827m（返测高差符号应为正，因为B高于A） （2）往返不符值： =||−||=32.208−31.827=0.381m ，容=0.10.8=0.089m ||=0.381——不合格，超限！ 但若严格按对向公式=+(注意符号)： 往测A→B：AB=+32.208m 返测B→A：BA=+31.827m→A→B方向AB=−31.827m =AB++(−31.827)=+0.381m 容=0.10.8=0.089m 不合格。 （3）若合格，平均高差：hAB=(−)/2=(32.208−(−31.827))/2=... 但本例不合格，按公式计算： 均=(||+||)/2=(32.208+31.827)/2=32.018m 正确对向平均：hAB=(−)/2=(32.208−(−31.827))/2=32.018m （4）高程计算： HB对向=HA+均=125.500+32.018=157.518m H=HA+=125.500+32.208=157.708m 差值=157.708−157.518=0.190m 仅往测所得HB偏高0.19m，对工程施工影响不可忽略。 结论：单向三角高程精度不足，对向观测可有效提高精度，但须满足限差。本例超限应重测。 【解析】本题为三角高程对向观测综合计算题，融合高差公式、往返不符值判断和单向vs对向高程对比。 第(1)题考核：+i−v（不计f，对向抵消）。注意有正负——仰角tan为正、俯角tan为负。 第(2)题考核：=+(往A→B、返B→A，=−BA)。容=0.1D为图根三角高程限差。超限说明观测质量差须重测。 第(3)题考核：对向平均h=(−)/2(注意和互为相反数关系)，即(||+||)/2。 第(4)题考核：+h。仅单向观测的高程与对向平均值之差=单向球气差等系统误差的累积效应，说明对向观测的必要性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 河南省《建筑类考纲百套卷》，依据《河南省2025年对口招收中等职业学校毕业生进入普通高校学习专业基础课和专业课考试科目表》编写。本专辑涵盖测量技术基础、建筑工程识图、建筑工程计量与计价、主体结构工程施工共4个课程，且每个课程均采用三阶递进式训练体系：基础层（具象化支架）拆解考点为微目标，紧扣考纲“掌握”“理解”要求编写考点训练卷；巩固层（关联性支架）强化知识交叉与场景关联，按考纲专题编写专题训练卷；应用层（引导性支架）聚焦综合提升，结合知识模块与教材编写课程综合卷。 本试卷是第8卷考点训练卷，按《测量技术基础》中的三角高程控制测量范围和要求编写。具体内容为：理解三角高程测量原理；掌握外业观测、内业计算与精度评定 ) 河南省《建筑类考纲百套卷》第8卷 测量技术基础 三角高程控制测量 考点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级：                     姓名：                     学号：                     成绩：                     一、单选题（本大题共16小题，每题3分，共48分） 1．三角高程测量的基本原理是利用____计算高差。 A．水平角和斜距 B．方位角和竖直角 C．坐标差和高差 D．水平距离和竖直角 2．三角高程测量中，i表示____。 A．仪器高 B．球气差改正 C．高差 D．目标高 3．三角高程测量中，地球曲率使所测高差____。 A．影响很小可忽略 B．正负随机 C．偏大 D．偏小 4．球气差（两差改正）的近似计算公式为____。 A．f=0.43D²/R B．f=0.13D²/R C．f=D²/2R D．f=D²/R 5．对向观测（往返测）三角高程取平均值的主要作用是____。 A．减少测站数 B．消除仪器高误差 C．消除球气差 D．提高竖直角观测速度 6．三角高程测量中，竖直角观测应采用____。 A．盘左盘右各一测回 B．任意方向观测 C．仅盘左即可 D．仅盘右即可 7．三角高程测量高差计算公式+i−v+，f为正值表示____。 A．目标高测量误差 B．球气差使高差增大 C．球气差使高差减小 D．仪器高测量误差 8．与水准测量相比，三角高程测量的主要优势是____。 A．精度更高 B．适用于地形起伏大的地区 C．不需要精密仪器 D．不受天气影响 9．三角高程测量中，大气折光系数k通常取值为____。 A．1.00 B．0 C．0.14 D．0.50 10．三角高程对向观测时，往返高差绝对值应____。 A．完全无关 B．符号相同 C．严格相等 D．相差不超过限差 11．三角高程测量中仪器高和目标高应在____量取。 A．观测前后各量一次取平均 B．每天一次 C．每站一次 D．观测前一次即可 12．视线长度时球气差f约为____。 A．1.12m B．0.07m C．0.28m D．0.56m 13．三角高程测量精度评定的主要指标是____。 A．坐标增量闭合差 B．每公里高差中误差 C．角度闭合差 D．全长相对闭合差 14．竖直角过大时三角高程测量精度降低，主要原因是____。 A．目标高测量不准确引起的误差 B．仪器高测量不准确引起的误差 C．竖直角误差对高差的影响与tan成正比 D．距离测量不准确引起的误差 15．三角高程测量中，为提高精度应使____。 A．观测速度尽可能快 B．视线尽可能长 C．视线尽可能贴近地面 D．视线距地面一定高度并选择有利时段 16．关于三角高程测量误差，以下说法正确的是____。 A．竖直角误差对高差的影响与距离无关 B．对向观测可减弱但不能完全消除球气差 C．仪器高误差属于偶然误差 D．球气差可通过盘左盘右消除 二、判断题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 17．三角高程测量是利用竖直角和距离间接计算高差的方法。（ ） 18．地球曲率和大气折光对三角高程的影响方向相同，相互叠加。（ ） 19．对向观测三角高程取平均值可消除或减弱球气差的影响。（ ） 20．三角高程测量的精度一般高于同等级水准测量。（ ） 21．大气折光系数k在一天中保持不变。（ ） 22．三角高程测量中仪器高和目标高量取误差对高差有直接影响，量取精度应达到毫米。（ ） 三、简答题（本大题共3小题，每题6分，共18分） 23．简述三角高程测量的基本原理，写出高差计算公式并说明各符号含义。 24．简述对向观测三角高程的原理及其优势。 25．分析影响三角高程测量精度的主要因素及相应的消减措施。 四、名词解释（本大题共2小题，每题3分，共6分） 26．三角高程测量 27．球气差（两差改正） 五、综合题（本大题共1小题，每题16分，共16分） 28.某工程在两点A、B间进行对向三角高程测量，数据如下： 往测（A→B）：，AB=+，， 返测（B→A）：，BA=−，， （，不计球气差f，因对向观测平均后f抵消） 请完成： （1）计算往测高差和返测高差。（4分） （2）计算往返高差不符值，若容=0.1D m（D以km计），判断对向观测是否合格。（4分） （3）计算A到B的平均高差hAB。（4分） （4）若已知，求HB并分析若只单向观测（往测）的结果与对向平均差多少。（4分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $