河南省邓襄镇第一初级中学2025-2026学年度七年级下学期期期末考试数学试题

2025~2026学年度下期期末考试试题 七年级数学 : 温馨提示： : 1.考试时间100分钟，卷面满分120分，试卷共8页 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.答 在试卷上的答案无效.请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查。 一、选择题（每题3分，共30分） % 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A.对全国中学生心理健康现状的调查 : B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C.对漯河市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 累 2.将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若∠1增大3°，则下列说法 毁 正确的是() A.∠2减小3° B.∠3减小3° C.∠4增大3° D.∠2与∠4的和不变 莹 3.下列各组数中，互为相反数的是() A.-2与V(-2)2 B.-2与-8 c.2与-2)2D.上V252 4.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点M(a,1)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列不等式变形正确的是( ) A.由Xy,得1<y41B.由x>y,得2-x<2-y : 荞 C.由3x>3y,得x<y D.由-若>-￥，得x公y 2x+3y=■ x=2 6.方程组 x+2y=6 的解为 =★'则“■”“★”表示的数分别是（) A.12,2 B.10,3 C.10,2 D.12,3 第1页共6页 1 7.如图，满足下列条件，能够得到BC∥AD的有() ①LBAC=∠DCA:②AG平分∠FAE,且∠BAC=∠BCA: ③∠CAD+∠BCG=180°：④AB∥DC,且∠ABC=∠ADC. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 D x+y=-3m+7,若方程组的解满足x-y<5,则m的最小整数 x-3y=m-1 8.已知关于xy的方程组 值为() A.-1 B.-2 C.0 D.1 9.数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一 个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买 7个苦果，问甜果、苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为() (x+y=1000, x-y=1000, A. 号x+》=99 gx+刳=999 cK-y=1000, D. x+y=999, 停x+号y=99 传x+号y=1000 10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过 点A,（-l,-),A,（-1,),A,(-2,0),A,（-2,2)…按照此规律，则点A,的坐标为（) A.（-1014,1014) B.（-1014,1012) C.（-1013,1013) D.（-1013,1014) -5-4-3 二、填空题(15分每小题3分) 11.写出一个比3大的正无理数 第2页共6页 12.如图，将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DF的位置，连接BE,若 CD=3,AF=7,则BE的长为 13.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则小长方形的面 积是 cm2 D 7cm 19cm 第12题图 第13题图 第15题图 4.对于zy啶义了一种新运算G,规定Cz》=2x-y,关于a的不等式组化)有 且只有3个整数解，则实数k的取值范围是 15.点0为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中∠C=∠D0C=45°，M=30°， ∠N=60°.将直角三角板MON绕点O旋转一周，当∠AOM的度数是 时，直线W 与直线0C互相平行. 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(本题10分)按要求解答下列各题. (1)计算：3-2-V3厘+(-2)2-8+20259 (2)解方程组： [3x-2≥x 2-2 (x+3=y 5x+y=2 17.(本题8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示. -5-4-3-2-1012345→ 第3页共6页 3 18.(本题9分)如图，将三角形ABC平移，使点A与点心重合，点B、C的对应点分别是 点B、C.此时点4的坐标是(-2,2). 6 (1)请画出平移后的三角形A'B'C, 则点B的坐标为 (2)若点P(a,b)是三角形ABC内的一点， 6543-2-1.l0123436 则平移后对应点P的坐标为 (3)三角形AB'C的面积是多少？ 19.(本题9分)如图，直线AB、CD相交于点O,将一个直角三角板的直角顶点放置在点O 处，且ON平分∠BOD. M (1)若∠AOC=74°，求∠MOB的度数： (2)判断OM是否平分∠AOD,并说明理由. 20.(本题9分)【调查背景】人工智能作为当下科技领域的热门议题，展现出广泛的应用 场景与巨大的发展潜力，某学校为全面了解该校学生对人工智能的关注和认知程度，对全 校学生开展了问卷测试。 【数据收集与整理】测试得分采用10分制，得分越高，表明学生对人工智能的关注与了解 程度就越高，现从该校学生中随机抽取部分学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表 示，且x为整数)，共分为5组：A组(0≤x<2),B组（2≤x<4),C组(4≤x<6),D 组(6≤x<8),E组(8≤x≤10). 第4页共6页 4 【数据描述】根据调查的数据，绘制了如下不完整的统计图， 频数分布直方图 扇形统计图 人数 24 A 16 12 20% 8 D C 4 25% 0 246810 得分 【数据分析】根据以上信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是人，并补全频数分布直方图： (2)扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数为·： (3)若得分不少于6分记为“合格”，已知该校共有3000名学生，请估计该校学生对人 工智能的了解程度“合格”的人数. 21.(本题10分)如图，已知在三角形ABC中，点D、E分别在AB,4AC上，DE∥BC,连接 DC,点F在DC上，∠DEF=∠B. (1)求证：EF//AB: (2)若DE平分∠ADC,∠B0C=3∠B,求∠EFC的度数. D F C 第5页共6页 5 22.(本题10分)“安全骑行齐参与，戴好头盔记心中”，随着交通安全意识的增强，漯河市 居民开始积极购买头盔以保证骑行安全，某小商店购进A种头盔2个和B种头盔1个共需 208元，A种头盔3个和B种头盔5个共需620元 (1)求AB两种头盔的单价各是多少元： (2)若该商店计划用不超过1368元购进A,B两种头盔共20个，销售1个A种头盔可获 000 利20元，销售1个B种头盔可获利32元，且购进A种头盔的数量不能超过B种头盔的3倍， 求该商店共有几种购买方案？假如这些头盔能全部售出，最大利润是多少元？ 23.(本题10分)在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足 √a+b+(a-b+6)2=0,线段AB交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点， 图1 图3 (1)求出点A,B的坐标： ●00 (2)如图2，若DB∥AC,∠BAC=a,且AM,DM分别平分LCAB,∠ODB,求LAMD 的度数：（用含a的式子表示） ③)如图3，若F点坐标为(0，)坐标轴上是否存在一点P(不与点C重合)，使得 三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在， 请说明理由. 8效 第6页共6页 6 七年级数学参考答案 一、选择题1一5 DAABB 6-10 CB AA B 二、填空题11.π（答案不唯一）： 12.2:13.30:14.1≤k<215.75°或105° 三、解答题 X=- 16.(1)6-√5 …5分 (2) 6 …10分 y= 6 17.解：(1) 1≤x<5, …5分： 图略 …8分 18.解：(1)三角形ABC即为所求： …3分 点B(-4,1) …4分 (2)P'(a-5,b-2). …6分 dd (3)解：SAAc=3.5 …9分 19.(1)127° …4分 (2)OM平分∠AOD,理由略…9分 20.(1)解：抽样调查的人数为：16÷20%=80（人）， 则C组人数为：80-8-16-28-8=20， 则补全条形统计图为： 频数分布直方图 人数 28 24 20 16 16 12 8 8 4 0 246810得分 故答案为：80： …4分 (2)解：360°×28 126°， …6分 0 (3)解：300×28+8=1350（人）， 80 答：该校学生对人工智能的了解程度“合格“的人数为1350人： …9分 21.（1)证明略： …5分 (2)72°： …10分 22.（1)解：设A种头盔的单价是x元，B种头盔的单价是y元， 由题意得， [2x+y=208 3x+5y=620 x=60 解得 y=881 答：A种头盔的单价是60元，B种头盔的单价是88元： …5分 (2)解：设购进A种头盔a个，则购进B种头盔(20一a)个， 60a+88(20-a)s1368 由题意得， a≤3(20-a) 解得14≤as15, ,a的值为整数， ∴.a=14或15， .该商店共有2种购买方案： 方案一：购进A种头盔14个，购进B种头盔6个，利润为20×14+32×6=472元： 方案二：购进A种头盔15个，购进B种头盔5个，利润为20×15+32×5=460元： 472>460， ,∴.这些头盔能全部售出，最大利润是472元. …10分 23.(1)A(-3,0),B(3,3) …2分 ②)45+2c …7分 (3)存在，(0,5)或(0，-2)或(-10,0) …10分 8