重庆市巴南区中职高考班2025-2026学年高二下学期6月期末数学试题

**基本信息** 中职二年级高考班期末数学试卷，聚焦集合、函数、圆等核心知识，解答题融入绿化面积计算等现实情境，强化数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|集合子集、函数单调性、圆方程|基础概念辨析，如幂函数解析式求解| |填空题|4/16|不等式解集、奇函数性质、直线平行|符号运算能力，如已知奇函数求函数值| |解答题|5/44|函数定义域与最值、三角函数定义、直线与圆位置关系|第20题以绿化设计为背景考查函数应用，第21题结合直线与圆相切及相交问题培养几何直观与推理能力|

《2024级高考班》参考答案 题号 1 2 3 マ 6 7 8 9 10 答案 C B A D A B B B 题号 11 12 答案 A 13.0,4或x0<x<4 14.-2 15.-2 16.2V5 1 17.解：83+1g0.1-lne2+31+tan45 =2-1-2++1 3 .5分 =1 .3分 18解：(1)要使函数有意义，需满足r+2x+8>0 1分 化简得x-4(x+2)<0, 期解得-2<X<4,2分 所以函数的定义域为-2,4：.1分 (2)令t=-x2+2x+8=-(x-1)2+9, 当X=1时，t有最大值为9，.2分 又因为函数f(x)=log3t在定义域上是增函数， 所以当X=1时，函数f(x)有最大值，最大值为f1=log39=22分 4 19.解：(1)角a的终边经过点P(-x,-4),且tana= 3, 由三角函数的定义知且ana='=4_4 x-x3,解得X=3. 3分 sin(π-au)+2cos(2π+a)） (2)sin(-+a)-cos(-a) 答案第1页，共2页 sina+2cosa -sina-cosa 2分 tana+2 -tana-1 2分 42 3 3 10 7 1分 20.解：(1)由题意：中间草坪的长为8-2x>0,宽为6-2x>0,且x>0, 8-2x)(6-2x) 中间草坪的面积为 矩形士地的面积6×8=48」 因为中间草坪面积为矩形土地面积的一半， 8-2x>0 6-2x>0 x>0 所以 8-2x6-2)=2×48 2分 x=1 解得： .2分 所以若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是11分 (2)因为草坪的面积大于矩形土地面积的一半， 答案第2页，共2页 8-2x>0 6-2x>0 x>0 所以 8-2x6-2x》x6x8”2分 0<x<1 解得： 2分 所以草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是0，)…1 分 (D E 21解：(1)圆x2+y2-8y+14=0的圆心为2’2即(0,4)， 半径=号D2+E-4F=号0+-8-4×14=2， 2分 设直线'到圆心距离为，则dAX,+B,+C.上4+b1:b-4 A2+B2 1+-12 b-41=只2， 因为直线l与圆C相切，所以d=r即2 解得b=6或b=2,… 2分 所以当b=6或b=2时，直线1与圆C相切1分 (②)由(1)可知直线到圆心距离为d=b4 V2, ~直线与圆C相交于A,B两点，且ABFV2 2分 h-4-2b-4巨解得b=5或b=3,… 92 2 答案第3页，共2页 分 直线的方程为X-y+5=0或X-y+3=01分 答案第4页，共2页 ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ )  ( 18 . ) ( 20. ) ( 2025 — 2026学年 下期高考班末考试 高二 数学答题卡 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 注意事项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 2 ．第 1 －10题必须使用 2B 铅笔填涂；第11－25题必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 ．答题必须字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液、涂改胶条。 姓 名： 准考证号： 贴条形码区域 缺考标记 [ ] ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 19 ． ) ( 一、选择题： 本大题共 1 2 个小题， 每小题 5 分 ， 共 60 分 . 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 二、 填空题： 本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分. 1 3 ． ___________． 1 4 ． ___________． 1 5 ． ___________． 1 6 ． ___________． ) ( 21． ) ( 三、解答题： 本大题共 5 个 小题， 17-19 每 小题 各 8 分 ， 20-21题 每 小题 各 10分，共 44 分 . 17 ． ) ( 数学答题卡 第 1 页 共 1 页 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色长方形边框限定区域的答案无效 ) ( 语文答题卡 第2面（共2面） ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) ( ■ ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期中职二年级期末考试 数学试题卷（高考班） （满分120分，时间120分钟） 考生注意： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列集合中是集合的子集的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 4．已知幂函数的图象过点，则其解析式为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则函数和在同一坐标系中的图像是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，在定义域上为减函数的是（ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．函数的最大值是（   ） A． B．1 C．2 D．4 8．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 11．已知点，，则线段的垂直平分线方程是（   ） A． B． C． D． 12．以5为周期的偶函数的定义域是，且，，则（   ）． A． B． C．2 D．4 二、填空题(共4题，每小题4分，共16分) 13．不等式的解集为________． 14．设是定义在上的奇函数，当时，则______. 15．若直线与平行，则__________． 16．在圆中，求以点为中点的弦的弦长___________. 三、解答题（本小题共5题，17-19题每小题8分，20-21题，每小题10分，共44分） 17．计算： 18.已知函数，求 (1)函数的定义域； (2)当为何值时，函数有最大值，最大值是多少？ 19．已知角的终边经过点，且． (1)求 的值； (2)求的值． 20．如图所示，某学校要在长为8，宽为6的一块矩形地面上进行绿化，计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，均为x，中间植草坪. 8m 6m (1)若中间草坪面积为矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x是多少？ (2)为了美观，要求草坪的面积大于矩形土地面积的一半，则花卉带的宽度x的取值范围是多少？ 21．已知圆：，直线：. (1)当为何值时，直线与圆相切； (2)当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程. 中职一年级数学试卷（高考班） 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $