陕西西安市第七十中学2025-2026学年第二学期高二数学期末考试试卷

西安市第70中学2025一2026学年第二学期期末考试 命 2025一2026学年第二学期高二数学期末考试试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 班级： 姓名： 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.命题x>0,x2+x-1>0m的否定是（) A.x>0,x2+x-1>0 B.x>0,x2+x-1≤0 C.3x≤0，x2+x-1>0 D.3x≤0，x2+x-1≤0 2.已知a,b为实数，则“a>b>1”是“(a-1)(b-1)>0”的（) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲、乙 必须参加且不担任四辩，则不同的安排方法种数为() A.36 B.72 C.144 D.240 4.已知m2+bx+c>0的解集为{x-1<x<2},则不等式ax2+1)+b(x-1)+c<2x的 解集为() A.{x|0<x<3} B.{x|x>0) C.{x|x<0或x>3} D.{x|x>3} 5.-22z-刀的展开式中的X少”系数为() -200 -120 A. B. C.120 D.200 6.己知正实数a,b满足ab+2a-2=0,则4a+b的最小值是（) A.2 B.42-2 C.4W5-2 D.6 7.已知2x+)=ag+a4x+o2++aasa,记=a4+ag+5++ 52=a+a+a4+…+202,则号-S经的值为(） -32022-1 32022 -32023 32023-1 A. B. C. 8.甲、乙两个工厂代加工同一种零件，甲加工的次品率为5%，乙加工的次品率为8%，加工出来 的零件混放在一起.已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的40%，60%，任取一个零件， 第1页 夏人： 备课组长审核： 如果取到的零件是次品，则它是乙工厂加工的概率为() A B月 c D号 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错或不选的得0分. 9.某商家统计了最近5个月某产品的销量，如表所示：若y与x线性相关，且线性回归方程 为3=-0.6c+a 则 ) 时间x 1 2 4 5 销售量y万只 4.5 3.5 2.5 A.由题中数据可知，变量y与x负相关 B.当 x=5 时，残差为0.2 C.可以预测当 x=6. 时销量约为2.1万只 a=5.7 D. 1 1 10.已知实数a,b满足- 石石，则下列不等式正确的是 A合分 B.a2>b2 c.a+1>1 a+1 D.a+l、a b+1b 11.为响应校团委发起的“青年大学习”号召，某班组织了有奖知识竞答活动决赛准备了3道选择题 和2道填空题，每位参赛者从5道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1题作答设事件A 为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是() P(W=目 P(4B)=若 P(BA)=号 P(8l)= A B D 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，.共15分。 2.4=eNbg,-ys2,B=-0, 则AnB= 13.某企业瓷砖生产线上生产的瓷砖某项指标X~N(800,σ2)，且P(X<801)=Q.6,现从该 生产线上随机抽取10片瓷砖，记Y表示800≤X<801的瓷砖片数，则E(Y)= 14.将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的 颜色都不相同，则有不同的涂色方法， 共2页 西安巾弟'川中字W25一2026学年第二子期期木1m 命题人 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应号出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分)已知集合A={2<x≤到，集合B={x2a-1≤x≤a+ (I)若x∈A是xeB的必要不充分条件，求实数a的取值范围： (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围。 16.(15分)某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元） 的数据统计如下 研发投入x(亿元) 1 2 3 × 5 产品收益y(亿元) 3 7 9 10 11 (①)计算，'的相关系数”，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？ (考03<<0.75 则线性相关程度一般：若川>0,75，则线性相关程度较高) (2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过20（亿元），则需研发投入至少多少亿元？ (结果保留一一位小数) 参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数T的公式分别为 6=,-刘0-) 1-习0-习 ∑21x-刘2 a=y-bx ∑21x-∑r2 -刘2=10∑510y,-)2=4021c-0,-列=19 参考数据： 17.(15分)设函数f(x)=2+(1-a)x+a-2(a∈R) (1)若不等式f(x)2-2对一切实数x恒成立，求a的取值范围： (2)解关于x的不等式：f(x)<a-1. 18.(17分)由于人类的破坏与栖息地的丧失等因素，地球上颜临灭绝生物的比例正在以惊人的 速度增长在工业社会以前，鸟类平均每300年灭绝一种，兽类平均每8000年灭绝一种， 但是自工业社会以来，地球物种灭绝的速度己经超出自然灭绝率的1000倍所以保护动物 刻不容缓，全世界都在号召保护动物，动物保护的核心内容是禁止虐待、残害任何动物， 禁止猎杀和捕食野生动物，某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别 是否有关联”，从某市市民中随机抽取200名进行调查，得到统计数据如下表： 第2页共2页 备课组长审核： 保护动物意识 性别 合计 强 弱 男性 30 70 100 女性 60 40 100 合计 90 110 200 ()根据以上数据，依据小概率值=0.001 的独立性检验，能否认为人们保护动物意识的强弱与 性别有关联？ (②)将表中求得的频率视为概率，现从该市女性市民（人数足够多）中用随机抽样的方法每次 抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为`，若每次抽取的结果 是相互独立的，求”的分布列和数学期望。 X2= n(ad-bc) 参考公式： (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d 附： 0.1 0.05 0.01 0005 0.001 2.706 3.841 6.635 7879 10.828 19.(17分)新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道 题考生全部选对得5分.对而不全得2分，选项中有错误得0分.设一套数学试卷的多选题中有 2个选项正确的概率为(<p<1),有3个选项正确的概率为1-P,没有4个选项都正确的（在 本问题中认为其概率为0).在一次模拟考试中： (1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案， 若小明该题得5分的概率为，求”： (②)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择.小明有三种方案： ①只选A不再选择其他答案：②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个： ③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个 5 一立，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？ 若 共2页