第十一 简单机械 讲义-2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

本讲义聚焦杠杆平衡条件核心知识点，系统梳理杠杆定义、五要素（支点O、动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2）、力臂画法（四步法）、平衡条件（F1l1=F2l2）及杠杆分类（省力、费力、等臂杠杆的力臂关系与应用），构建从概念到规律再到应用的完整学习支架。 该资料以科学探究为特色，实验设计含假设、步骤、数据记录与分析（如多次测量避免结论偶然性），培养科学探究能力。融入《天工开物》桔槔、踏碓等传统工具实例，渗透科学态度与责任，助力建立物理观念。多样化题型（作图、计算、实验题）课中辅助教师引导模型建构，课后帮助学生查漏补缺，强化科学思维。

11.1探究：杠杆平衡条件 要点一、杠杆 1、 定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆，这个固定点叫支点。 要点诠释： 1、杠杆的五要素 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 注意：通过力的作用点沿力的方向所画的直线叫做力的作用线。 2、杠杆的力臂 力臂的画法： （1）先确定杠杆的支点Ｏ和画动力、阻力的方向。 （2）过力的作用点沿力的方向画出力的作用线（注意：画的时候要用虚线将力的作用线延长。） （3）用实线或虚线作从支点Ｏ到力的作用线的垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。 （4）最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母L1或L2。 要点二、杠杆平衡条件 （1）杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡 （2）表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）公式：F1l1=F2l2 注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。 要点三、杠杆分类 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂的大小关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 动力和阻力的大小关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力，也不费距离 应用 汽车刹车板、羊角锤 缝纫机的脚踏板、钓鱼竿 天平 注意：没有既省力、又省距离的杠杆。 要点四、杠杆的平衡实验 一、探究目的：通过实验了解杠杆的平衡条件  二、实验器材：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺  三、探究假设：杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关。 四、实验步骤： 步骤1:调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 步骤2:在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码（每一个钩码50g=0.05kg），（假设左端砝码的重力产生的拉力为阻力F2，右端钩码的重力产生的拉力为动力F1，）先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤3:固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l2的数值，并填入到实验记录表格中。 步骤4:改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作 用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l2的大小，并填入到实验数据记录表。 步骤5:整理实验器材。  五、数据记录：实验数据记录表如下： 动力F（N） 动力臂l1（cm） 动力×动力臂（N ▪m） 阻力F2（N） 阻力臂l2（cm） 阻力×阻力臂（N ▪m） 步骤一 1 0.2 0.2 2 0.1 0.2 步骤二 1.5 0.1 0.15 1 0.15 0.15 步骤三 2 0.15 0.3 1.5 0.2 0.3 六、分析论证：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂,公式表示为:F1l1=F2l2 注意： （1）在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，否则会破坏原有的平衡 （2）实验中尽量对力和力臂做大的调整，少出现等臂的情况 （3）多次测量，避免只由一次实验数据就得出结论的错误。 思考：（1）在上述探究实验中，为什么每次都要使杠杆在水平位置保持平衡？ 【答案】实验前调平衡是为了避免杠杆自重的影响；实验过程中使杠杆保持平衡是为了便与测量力臂。 （2）如下图若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？ 【答案】若支点不在杠杆的中点时，那么杠杆位于支点两侧部分的重力不同，它们的力矩方向相反，大小不等，对实验结论的影响较大。 一、作图题 1．周末，小军在家进行大扫除，如图甲所示，为小军竖直向上施力抬起沙发时的情景。请在图乙中画出小军对沙发施加F1的动力臂l1（O为支点）。 2．桔槔是我国古代的一种汲水工具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出动力F1的力臂l1，以及杠杆受到的阻力F2。 3．《天工开物》记载了脚踏碓舂米的情景，如图（a）所示。用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落将稻米去壳。如图（b）所示，“踏碓”相当于杠杆，画出阻力的阻力臂。（作图） 4．ABC是一硬棒，在硬棒B点挂一个重物G，要求施加一个最小的力F，使硬棒在如图所示位置平衡。请在图中画出该力F的示意图（保留作图痕迹）。 5．如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出作用在撬棒上最小的力F及其力臂L（O1为力的作用点）。 6．如图所示，A端吊一重物G，AO保持水平平衡。试画出B端的最小力F的示意图和相应的力臂L。 二、填空题 7．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 8．如下图所示，杠杆在弹簧测力计和钩码的作用下处于平衡状态。如果钩码重0.5 N，此时弹簧测力计对杠杆竖直向上的拉力为_______N，这是________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 9．图甲是工人用撬棒撬起石头的情境，此时撬棒可看成绕点转动的杠杆，如图乙所示，其中，。若石头对撬棒的垂直压力，则工人想撬动石头，对撬棒施加的力最少应为________。 10．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 11．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊车吊起货物时，宽大的履带可以避免地面被压坏，是为了________（选填“增大”或“减小”）压强：在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆始终与吊臂垂直，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”“变小”或“变大”）。 12．如图，小明进行跨学科实践制作简易杆秤活动，为了提高称量精度，应选择更___________（选填“长”或“短”）的杆秤。秤盘质量不变，要使杆秤量程变大，提纽B应___________（选填“靠近”或“远离”）秤盘悬点A，或者使秤砣的质量变___________。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 14．如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力为，大人对跷跷板的作用力为（图中未画出），跷跷板水平静止。则力的作用点可能在_______（选填“A”或“B”）点，方向竖直________（选填“向上”或“向下”）。 三、单选题 15．如图所示为小明在家扫地时的场景。扫把的使用过程可以简化成杠杆，能正确表示其原理的是（　 　） A． B． C． D． 16．如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（    ） A．筷子 B．天平 C．园艺剪 D．船桨 17．小超在家用轻质杆自制“站姿负重深蹲”健身器，简化模型如图。杆A端用轻绳挂重物，O为悬绳系点，人在B点正下方锻炼。已知，小超质量60kg，双脚与地面总接触面积，锻炼时小超始终施加竖直向下的力。关于使用该器材，下列说法正确的是（　　） A．A端所挂重物的最大质量为15kg B．小超在B端施加拉力缓慢下蹲锻炼的过程中，拉力越来越小 C．当小超对地面的压强为1800Pa时，A端所挂重物为16kg D．将10kg重物匀速提高0.6m用时2s，小超对健身器做功的功率30W 18．如图，工人师傅在用独轮车运送货物。已知车和货物的总重力G为960N，工人的重力为500N，双脚与地面的接触面积为0.05m2。工人抬起独轮车在水平地面静止时，下列说法正确的是（　　） A．独轮车是一个费力杠杆 B．工人对地面的压力为900N C．工人对车竖直向上的力F为40N D．工人对地面的压强为1×104Pa 19．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 20．如图甲所示停车场常用闸杆来控制车辆出入。如图乙所示将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，O为杠杆的支点。下列说法不正确的是 （    ） A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 B．闸杆升起时，动力沿F1方向比沿F2方向更费力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力 21．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 四、实验题 22．小明用如图所示的装置“探究杠杆平衡条件”。 (1)将实验装置放到水平桌面上，稳定后杠杆的位置如图1所示，将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）适当调节，至杠杆水平平衡。 (2)如图2所示，杠杆以支点O为中心进行了10等分，在支点两侧分别挂钩码进行实验，调节钩码个数及悬挂位置，使杠杆水平平衡，将实验数据记录在下表中。 次数 动力（钩码个数） 动力臂（格数） 阻力（钩码个数） 阻力臂（格数） 1 2 2 1 4 2 3 3 3 3 3 4 1 1 4 分析实验数据，可初步得到结论：________（用汉字表示）。 (3)如图3所示，杠杆左侧悬挂3个钩码，每个钩码的质量均为50 g，图中A，手竖直向下拉杠杆，杠杆水平平衡，拉力大小为________，将拉力改为图中B所示的方向，使杠杆继续保持水平平衡，拉力将________（选填“增大”或“减小”）。 (4)在图3中画出沿B方向拉力的力臂。 (5)①小明用轻质细线将钢尺悬挂在铁架台的横梁上，调节细线在钢尺上的位置，使钢尺水平平衡。 ②将小石块用轻质细线悬挂在钢尺左侧，质量为50 g的钩码悬挂在钢尺右侧，调节钩码悬挂点，使钢尺水平平衡，如图4所示。 ③将底面积为的圆柱形薄壁水杯放到水平桌面上，向水杯中倒入适量的水，压强传感器探头放入水杯底部，显示压强为700 Pa。 ④将石块轻轻放入水杯，浸没在水中（水没有溢出），且石块不挤压传感器探头，也不改变传感器探头位置，这时传感器显示压强为750 Pa。，石块的密度为________。 23．如图甲所示是《天工开物》中记载的踏碓（duì）舂米的情景。用脚反复向下踩踏和松开碓后端，就可以舂米。小景通过观察后认为“舂米碓”可看作杠杆模型，为判断它是省力杠杆还是费力杠杆，她开启了杠杆平衡条件的实验研究。 (1)小景将杠杆悬挂在铁架台上，静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。她应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置上平衡，其目的是便于测量________。 (2)调节杠杆平衡后，小景同学将不同数量的钩码挂在杠杆的两侧，移动钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡，实验数据如下表所示，分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是________（用公式表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 2.0 0.04 4.0 0.02 2 1.0 0.02 0.5 0.04 3 4.5 0.02 1.5 0.06 (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆始终在水平位置平衡，测力计的示数将____________（选填“一直变大”“一直变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）。 (4)如图丁所示是小景同学画的“舂米碓”的示意图，根据实验结论可判断它是一种________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (5)小景同学发现“舂米碓”在舂米时，把米粒压碎了，为了在舂米时保持米粒的完整，请你提出一条改进措施：______________。 (6)小景探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料制作了如图戊所示的杆秤，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的测量范围为，若想增大该杆秤的测量范围，下列方案可行的是________。（选填字母） A．将提纽向右移 B．将提纽向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 24．某同学利用若干个质量为50 g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。杠杆上刻度线间隔5 cm。 (1)实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了调节杠杆在水平位置平衡，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然右端高，则应再将左端的螺母向________（选填“左”或“右”）调。 (2)杠杆调平后，在杠杆左侧A点挂上4个钩码，在杠杆右侧________点挂上6个钩码，可以使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是________________（选填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 (3)调节杠杆水平位置平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 2 15 3 10 2 1.5 10 1 15 3 1.5 20 2 15 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是________（用表格中的字母表示）。多次实验的目的是________（填字母序号）。 A．寻找普遍规律    B．减小实验误差 (4)实验过程中，小明发现杠杆的支点处有摩擦，这会对实验结论产生影响。请你提出一条减小影响的改进建议：_____________________。 (5)桔槔是我国古代的取水工具，如图丙，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化示意图如图丁。若水桶盛满水后，人向上提水的拉力较大。请你根据杠杆平衡条件，提出一种减小拉力的方法，并说明理由。方法：__________。理由：__________________。 五、计算题 25．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰好能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，不计桔槔的自身重量，g=10N/kg，求： (1)木桶中水的重力； (2)CO长度； (3)如果用人力来代替石块，要提起总重量为150N的水桶，人至少要用多大的力? 26．如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小凤组装了如图乙所示的装置。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且。物体A悬挂在C端，静止在水平桌面上的正方体B悬挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知：，，正方体B的边长为0.1m。杠杆、悬绳的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强； (3)要使B物体恰好对地面的压力为零，则A物体的质量应该增加多少。 27．如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，体积是的合金块M杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度为多少？ (2)A端施加的竖直向下拉力的大小是多少？ (3)若合金的密度为，则合金块M是空心还是实心的？若是空心的，空心体积为多大？ 28．如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动。当物体 C 刚好浸没在水中时，杠杆恰好水平静止。AB 两端的绳子均不可伸长，且处于张紧状态。已知：C 是实心正方体，边长为 10cm，质量为 20kg。D 是边长为 20cm，质量为 80kg 的正方体。OA 比 OB=2∶1，（水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10 N/kg） (1)物体 C 下表面所受到水的压力有多少牛？ (2)此时物体 D 对地面的压强是多少？ 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3机械效率 1、 机械效率 1、有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功； 2、额外功：无用而又不得不做的功叫额外功； 3、总功：总功是有用功与额外功之和。 例如：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。 4、机械效率：机械效率等于有用功与总功之比，用公式来表示，其中表示机械效率，W有用表示有用功，W总表示总功。 注意：由于W有用总小于W总，机械效率总小于1。 二、滑轮组的机械效率 1、使用滑轮组竖直匀速提升物体时的机械效率 （不计绳重和摩擦） 2、使用滑轮组水平匀速拉动物体时的机械效率 （克服摩擦力做的功，为摩擦力，为物体在水平方向移动的距离） 小结： 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆 W有=Gh W总=Fs W额=W总–W有 η== 滑轮组 W总=Fs=Gh+ G动h (不计绳重和摩擦) W额=W总–W有=G动h (不计绳重和摩擦) η==== 斜面 W总=Fl=Gh+fl (f为摩擦力) W额=W总–W有=fl (f为摩擦力) η=== 一、填空题 1．小致用如图所示的滑轮组，在内将一重为的木箱匀速提升，绳端的拉力为，忽略绳重和摩擦。 (1)使用A滑轮的好处是___________，拉力做功的功率为___________。 (2)此滑轮组的机械效率为___________；若增加木箱的重，滑轮组的机械效率会___________。 2．如图所示，重力的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点处。在力作用下使物体匀速上升，已知点沿竖直方向上升，此杠杆的机械效率___________。 3．小军把一个重为1200N的重物搬到2m高的车上，为了省力他用长5m的木板搭了一个斜面（如图），搬运过程中，他用沿斜面向上、大小为600N的力F，将物体以0.5m/s的速度匀速推到车上，斜面的机械效率为80%。则此过程中力F的功率为_______ W，物体受到斜面的摩擦力大小为_______N。 4．如图所示，工人用30N的拉力将重150N的重物匀速向左移动20cm，物体与地面间摩擦力为50N，时间为10s。则此过程中有用功是_________J，总功_________J。 5．如图甲，A、B是两个完全相同的物体，小林同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是________J，对物体B做的额外功是________J，物体A机械效率________物体B机械效率（选填“大于”“等于”或“小于”）。 6．如图甲，用动滑轮将重物匀速提升1m，滑轮重40N。整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙，则物重为___________N，绳端的拉力大小为___________N；该滑轮的机械效率为___________%，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的___________%。 7．如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 8．如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F=100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是__________%，物体所受摩擦力是___________N。（g=10N/kg） 9．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重为100N的物体，在拉力的作用下使物体在2s内上升了 4m ，此过程中物体克服重力做的功为________J，拉力做功的功率为________W，使用过程中该滑轮的机械效率为________（结果保留至1%）。 10．如图所示，利用滑轮组将总重为的航模材料匀速提升，用时。已知动滑轮重，不计绳重和摩擦。此过程所做有用功为___________J；拉力的功率为___________W。 11．用图甲中的滑轮组竖直提升物体，机械效率与物重关系如图乙。不计绳重和摩擦，动滑轮重为________N；用此滑轮组将重为的物体竖直提升，拉力做功________J。 12．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 二、单选题 13．如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升3m，电动滑轮做的有用功和额外功比例分布图如图丙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．电动滑轮的功率为 C．电动滑轮做的总功为 D．适当增加滑轮重可以提高机械效率 14．同学家新房装修时，工人师傅在地面与平台间搭一斜木板，平台高3m，木板长5m。工人用400N的拉力将重500N瓷砖沿木板从地面匀速拉上平台，用时50s。忽略空气阻力，此过程中（   ） A．工人所做的有用功为1200J B．工人所做的总功为1500J C．工人做功的功率为30W D．斜面的机械效率为75% 15．小明分别用甲、乙两滑轮组，在5s内将重为100N的物体竖直匀速提升0.3m。每个滑轮重为10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用甲滑轮组时的拉力为50N B．使用乙滑轮组时绳子自由端移动了0.6m C．使用甲滑轮组时拉力的功率比乙大 D．两个滑轮组的机械效率相等 16．如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力200N将重为540N的货物匀速提升3m，共用时25s。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法错误的是（　　） A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 17．小明同学在劳动实践基地用如图所示滑轮组将重力为400N的物体匀速提升12m，用时1min。图中所示动滑轮重力为100N，小明重力为600N，（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（     ） A．小明对绳子的拉力为500N B．小明做功的功率为50W C．小明对地面压力为600N D．该滑轮组机械效率为80% 18．用图所示的滑轮组拉着重100 N的物体A在水平地面以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，已知绳端拉力F=20 N，物体A受到地面的摩擦力为30 N。忽略绳重和动滑轮重的影响，下列说法中正确的是（     ） A．额外功主要是克服地面对物体A的摩擦力所做的功 B．拉力做功的功率为30 W C．滑轮组的机械效率为75% D．增大物体A的重力，该滑轮组的机械效率一定会降低 三、计算题 19．如图所示，一斜面放在水平桌面边缘且与水平面的夹角为，斜面高度为2m。斜面顶端有一定滑轮，细绳绕过定滑轮连接在物体A和物体B上，物体B从斜面的顶端由静止释放，此时物体A从斜面的底端匀速运动到顶端用时10s。已知物体B的质量为2kg，斜面的机械效率为75%。（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦）求： (1)物体B的重力大小； (2)物体B对细绳拉力所做功的功率； (3)物体A受到的摩擦力。 20．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，重力为4.8×103N；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力； (2)水对水底的压强； (3)物体离开水面后在6s内匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 21．如图所示，重为600N的工人将重800N的物体匀速提高2m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦，g=10N/kg。求： (1)提升重物做的有用功是多少？ (2)工人的拉力为多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ (4)若要工人不被拉离地面，此滑轮组的最大机械效率是多少？ 22．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3机械效率 1、 机械效率 1、有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功； 2、额外功：无用而又不得不做的功叫额外功； 3、总功：总功是有用功与额外功之和。 例如：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。 4、机械效率：机械效率等于有用功与总功之比，用公式来表示，其中表示机械效率，W有用表示有用功，W总表示总功。 注意：由于W有用总小于W总，机械效率总小于1。 二、滑轮组的机械效率 1、使用滑轮组竖直匀速提升物体时的机械效率 （不计绳重和摩擦） 2、使用滑轮组水平匀速拉动物体时的机械效率 （克服摩擦力做的功，为摩擦力，为物体在水平方向移动的距离） 小结： 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆 W有=Gh W总=Fs W额=W总–W有 η== 滑轮组 W总=Fs=Gh+ G动h (不计绳重和摩擦) W额=W总–W有=G动h (不计绳重和摩擦) η==== 斜面 W总=Fl=Gh+fl (f为摩擦力) W额=W总–W有=fl (f为摩擦力) η=== 一、填空题 1．小致用如图所示的滑轮组，在内将一重为的木箱匀速提升，绳端的拉力为，忽略绳重和摩擦。 (1)使用A滑轮的好处是___________，拉力做功的功率为___________。 (2)此滑轮组的机械效率为___________；若增加木箱的重，滑轮组的机械效率会___________。 【答案】(1) 改变方向 120 (2) 60% 增大 【详解】（1）[1]A滑轮的轴固定不动，是定滑轮，定滑轮的好处是改变力的方向。 [2]由图可知，承担物重的绳子段数，物体提升，绳端移动距离 拉力总功为 拉力功率为 （2）[1]有用功为 机械效率为 [2]忽略绳重和摩擦时，额外功是克服动滑轮重力的功，大小不变；增加木箱重力，有用功增大，有用功在总功中的占比增大，因此滑轮组的机械效率会变大。 2．如图所示，重力的物体挂在粗细均匀的杠杆的中点处。在力作用下使物体匀速上升，已知点沿竖直方向上升，此杠杆的机械效率___________。 【答案】62.5% 【详解】克服物体重力所做的有用功W有​=Gh=5N×0.6m=3J 拉力F所做的总功W总​=Fs=4N×1.2m=4.8J 杠杆的机械效率 3．小军把一个重为1200N的重物搬到2m高的车上，为了省力他用长5m的木板搭了一个斜面（如图），搬运过程中，他用沿斜面向上、大小为600N的力F，将物体以0.5m/s的速度匀速推到车上，斜面的机械效率为80%。则此过程中力F的功率为_______ W，物体受到斜面的摩擦力大小为_______N。 【答案】 300 120 【详解】[1]已知推力，物体速度，根据功率推导公式 ，推力功率为 [2]斜面的有用功是克服物体重力做功 推力做的总功 则额外功是克服摩擦力做的功 由得，摩擦力 4．如图所示，工人用30N的拉力将重150N的重物匀速向左移动20cm，物体与地面间摩擦力为50N，时间为10s。则此过程中有用功是_________J，总功_________J。 【答案】 10 12 【详解】由题意可得，此过程中克服摩擦做的功即为有用功 有2段绳子拉动滑轮，绳自由端移动的距离为 拉力做的总功为 5．如图甲，A、B是两个完全相同的物体，小林同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是________J，对物体B做的额外功是________J，物体A机械效率________物体B机械效率（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 2 0.5 小于 【详解】总功和有用功、额外功的关系为，由图乙可知，对A做的总功，对A做的额外功，因此对A的有用功 A、B是完全相同的物体，都拉到斜面顶端，提升高度相同，有用功是克服物体重力做功 ，因此对B的有用功 由图乙可知对B的总功，因此对B的额外功 机械效率公式 ，A、B有用功相同，A的总功更大，因此A的机械效率小于B的机械效率。 6．如图甲，用动滑轮将重物匀速提升1m，滑轮重40N。整个过程中，有用功和额外功的大小如图乙，则物重为___________N，绳端的拉力大小为___________N；该滑轮的机械效率为___________%，克服绳重和摩擦所做的额外功占总功的___________%。 【答案】 200 125 80 4 【详解】有用功是克服物体重力做的功，由可知，物重 绳端移动距离 总功 由得，拉力 机械效率 额外功分为两部分：克服动滑轮重力的额外功、克服绳重和摩擦的额外功。克服动滑轮重力的额外功 因此克服绳重和摩擦的额外功 其占总功的百分比 7．如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F的大小随时间变化关系如图丙所示。由此可知：斜面的机械效率为___________%；箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为___________J。 【答案】 【详解】[1]由丙图可知，内，推力为，则做的有用功为 斜面做的总功为 所以，斜面的机械效率为 [2]根据图乙可知，内，箱子在车厢内做匀速直线运动，推力的大小和摩擦力的大小相等，则由图丙可知，箱子在车厢中运动时受到的摩擦力大小为 箱子在车厢中移动的距离 箱子在车厢中运动时克服摩擦力做功大小为 8．如图所示，沿斜面把质量为12kg的一个物体匀速拉到最高处，沿斜面向上的拉力是F=100N，斜面长2m、高1m，则其机械效率是__________%，物体所受摩擦力是___________N。（g=10N/kg） 【答案】 60 40 【详解】拉力做的总功为 拉力做的有用功为 斜面的机械效率为 拉力做的额外功为 物体所受摩擦力是 9．如图所示，一滑轮下端悬吊一个重为100N的物体，在拉力的作用下使物体在2s内上升了 4m ，此过程中物体克服重力做的功为________J，拉力做功的功率为________W，使用过程中该滑轮的机械效率为________（结果保留至1%）。 【答案】 400 240 83% 【详解】克服重力做功是有用功， 由图可知，该动滑轮的动力臂是阻力臂的一半，则物体上升4m时，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力做功的功率 机械效率为 10．如图所示，利用滑轮组将总重为的航模材料匀速提升，用时。已知动滑轮重，不计绳重和摩擦。此过程所做有用功为___________J；拉力的功率为___________W。 【答案】 2160 120 【详解】有用功是提升物体做的功，即 不计绳重和摩擦，拉力做的总功等于克服物体重力和动滑轮重力做的功之和，即 拉力的功率 11．用图甲中的滑轮组竖直提升物体，机械效率与物重关系如图乙。不计绳重和摩擦，动滑轮重为________N；用此滑轮组将重为的物体竖直提升，拉力做功________J。 【答案】 10 80 【详解】[1]本题中，有用功是克服物体重力所做的功，额外功是克服动滑轮重力所做的功，由于总功等于有用功与额外功的和，依据 由图像可知，当时，，代入上式可得 [2]由甲图可知，动滑轮上两段绳，所以拉力为 绳子自由端移动的距离为 所以拉力做功为 12．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的粗细和质量分布都均匀的杠杆，使重力为36N的物体缓慢升高，拉力大小F为16N，拉力移动的距离为。杠杆的机械效率为______，杠杆的重力为______。 【答案】 90% 3.2 【详解】[1]拉力所做的总功 拉力所做的有用功 杠杆的机械效率 [2]由于杠杆的粗细和质量分布都均匀，因此杠杆重力作用点移动的距离为拉力移动距离的一半，即 额外功 杠杆的重力为 二、单选题 13．如图甲所示，工作人员正在组装神舟飞船。用图乙所示的电动滑轮将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升3m，电动滑轮做的有用功和额外功比例分布图如图丙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（    ） A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s B．电动滑轮的功率为 C．电动滑轮做的总功为 D．适当增加滑轮重可以提高机械效率 【答案】B 【详解】A．物体重力 图乙中动滑轮上有段绳子，物体上升速度 绳子自由端移动速度 故A错误。 BC．有用功 由，得总功 电动滑轮的总功率，故B正确，C错误。 D．额外功主要是克服动滑轮重力做的功，适当增加滑轮重量，额外功增加，机械效率会降低，故D错误。 故选B。 14．同学家新房装修时，工人师傅在地面与平台间搭一斜木板，平台高3m，木板长5m。工人用400N的拉力将重500N瓷砖沿木板从地面匀速拉上平台，用时50s。忽略空气阻力，此过程中（   ） A．工人所做的有用功为1200J B．工人所做的总功为1500J C．工人做功的功率为30W D．斜面的机械效率为75% 【答案】D 【详解】 A．工人所做有用功为 故A不符合题意； B．工人所做的总功为 故B不符合题意； C．工人做功的功率为 故C不符合题意； D．斜面机械效率公式为 故D符合题意。 故选D。 15．小明分别用甲、乙两滑轮组，在5s内将重为100N的物体竖直匀速提升0.3m。每个滑轮重为10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（     ） A．使用甲滑轮组时的拉力为50N B．使用乙滑轮组时绳子自由端移动了0.6m C．使用甲滑轮组时拉力的功率比乙大 D．两个滑轮组的机械效率相等 【答案】D 【详解】由图可得：甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数，已知物体重力，提升高度，动滑轮轮重，时间，忽略绳重和摩擦。 A．甲滑轮组的拉力，故A错误； B．乙滑轮组绳子自由端移动距离，故B错误； C．甲总功 功率 乙总功： 功率 二者功率相等，故C错误； D．机械效率 两个滑轮组的和都相等，因此机械效率相等，故D正确。 故选D。 16．如图所示，重600N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力200N将重为540N的货物匀速提升3m，共用时25s。若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法错误的是（　　） A．工人做功的功率为72W B．滑轮组对悬挂点A的拉力为920N C．滑轮组的机械效率为90% D．若货物离开水平地面之前，工人用100N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200N 【答案】D 【分析】先确定承担物重的绳子段数，用计算绳端移动距离，再用计算工人做的总功，最后用总功率。已知货物匀速上升，不计绳重和摩擦，根据动滑轮受力平衡，求解单个动滑轮的重力。分析悬挂点A的受力，其拉力等于定滑轮重力加上该滑轮上所有绳子的拉力之和，代入已知拉力和滑轮重力计算即可。先计算有用功，再结合总功，用计算机械效率。当拉力为时，先根据动滑轮受力平衡计算滑轮组对货物的拉力，再对货物受力分析，根据，求解地面对货物的支持力。 【详解】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数，绳端移动距离为 工人做功的总功为 工人做功的功率为 故A正确； B．由得动滑轮重 悬挂点A承受4段绳子拉力与两定滑轮重力之和，即 故B正确； C．工人做的有用功为 滑轮组的机械效率为 故C正确； D．当工人拉力为时，动滑轮对货物向上总拉力为，则动滑轮对货物向上的拉力 地面对货物的支持力为 故D错误。 故选D。 17．小明同学在劳动实践基地用如图所示滑轮组将重力为400N的物体匀速提升12m，用时1min。图中所示动滑轮重力为100N，小明重力为600N，（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（     ） A．小明对绳子的拉力为500N B．小明做功的功率为50W C．小明对地面压力为600N D．该滑轮组机械效率为80% 【答案】D 【详解】A．动滑轮重力为，小明重力为。由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数，不计绳重摩擦，拉力 故A错误。 B．绳子自由端移动距离 总功 时间，功率 故B错误。 C．小明站在地面上，受到向下的重力、向上的绳子拉力、向上的地面支持力，支持力 小明对地面的压力与地面对小明的支持力是相互作用力，大小相等，即压力为，不是600N，故C错误。 D．有用功 机械效率 故D正确。 故选 D。 18．用图所示的滑轮组拉着重100 N的物体A在水平地面以0.5 m/s的速度做匀速直线运动，已知绳端拉力F=20 N，物体A受到地面的摩擦力为30 N。忽略绳重和动滑轮重的影响，下列说法中正确的是（     ） A．额外功主要是克服地面对物体A的摩擦力所做的功 B．拉力做功的功率为30 W C．滑轮组的机械效率为75% D．增大物体A的重力，该滑轮组的机械效率一定会降低 【答案】C 【详解】。由图可知，动滑轮上绳子段数n=2。 物体A的速度，因此绳子自由端速度 A．水平滑轮组中，克服地面对物体A的摩擦力做的功是有用功，故A错误； B．拉力F=20N，绳端速度，拉力功率 故B错误； C．绳子自由端移动的距离，有用功，其中摩擦力。 总功​ 机械效率 故C正确； D．增大物体A的重力，物体对地面的压力增大，摩擦力f也会增大，有用功会增加，而额外功（滑轮摩擦）不变，因此机械效率会升高，不是降低，故D错误。 故选C。 三、计算题 19．如图所示，一斜面放在水平桌面边缘且与水平面的夹角为，斜面高度为2m。斜面顶端有一定滑轮，细绳绕过定滑轮连接在物体A和物体B上，物体B从斜面的顶端由静止释放，此时物体A从斜面的底端匀速运动到顶端用时10s。已知物体B的质量为2kg，斜面的机械效率为75%。（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦）求： (1)物体B的重力大小； (2)物体B对细绳拉力所做功的功率； (3)物体A受到的摩擦力。 【答案】(1)20N (2)8W (3)5N 【详解】（1）物体B的重力 （2）物体B下降高度为4m，物体B对绳子的拉力所做功 功率 （3）绳子对A物体所做的总功 斜面的有用功 额外功 物体A所受的摩擦力 20．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，重力为4.8×103N；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力； (2)水对水底的压强； (3)物体离开水面后在6s内匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1000N (2) (3)80% 【详解】（1）物体浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积，即 物体所受浮力为 （2）已知水的深度，水对水底的压强为 （3）物体离开水面后，提升物体做的有用功为 电动机拉力做的总功为 滑轮组的机械效率为 21．如图所示，重为600N的工人将重800N的物体匀速提高2m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。不计绳重与摩擦，g=10N/kg。求： (1)提升重物做的有用功是多少？ (2)工人的拉力为多少？ (3)动滑轮的重力是多少？ (4)若要工人不被拉离地面，此滑轮组的最大机械效率是多少？ 【答案】(1)1600J (2)500N (3)200N (4)83.3℅ 【详解】解：（1）提升重物做的有用功为 （2）滑轮组机械效率为80%，由可知 由图知，绳子股数为2，由知 （3）动滑轮的重力为 （4）工人能施加的最大拉力不能超过自身重力，即 则能拉起的重物的最大重力为 则最大机械效率为 答：（1）提升重物做的有用功为1600J。 （2）工人的拉力为500N。 （3）动滑轮的重力为200N。 （4）最大机械效率为83.3%。 22．如图所示，OA是一个质量分布均匀的杠杆，O是支点，B是OA的中点，在B点悬挂一个重为的重物。用方向竖直向上，大小恒为25N的拉力F将杠杆从图中甲位置匀速提升到乙位置，重物上升的高度为0.3m，A点上升高度为0.6m。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)该过程杠杆的机械效率是多少？ (3)若不计绳重和摩擦，杠杆自身的重力是多少？ 【答案】(1)12J (2)80% (3)10N 【详解】（1）力F做的有用功 （2）由三角形相似可知力F移动的距离 总功 杠杆的机械效率 （3）若不计绳重和摩擦，克服杠杆自身的重力做的功是额外功，额外功 杠杆重心上升的高度与重物上升高度相同，杠杆自身的重力 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2滑轮及其应用 知识点一、定滑轮和动滑轮 滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的小轮；因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 1.定滑轮：使用滑轮时，其轴固定不动的滑轮叫做定滑轮,如图甲所示。 2.动滑轮：使用滑轮时，滑轮的轴随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮，如图乙所示。 知识点诠释： （1）定滑轮：如下图甲所示，支点在转轴，力臂为轮子半径的等臂杠杆。 定滑轮的特点：它的转轴（支点）不随货物上下移动。 定滑轮的作用：使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向。 （2）动滑轮：如下图乙所示，动滑轮的实质是支点在轮边缘，动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。 动滑轮的特点：它的转动轴会随物体上下移动。 动滑轮的作用：使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。 例题1．2026年是国家“体重管理年”三年行动与“医疗卫生强基工程”实施的关键节点，强化体重管理科普宣教与基层服务能力提升，既是检验行动成效的重要标尺，也是夯实基层医疗卫生服务的关键环节。为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 【答案】C 【详解】BD．图中滑轮的轴固定在墙面上，工作时位置不发生移动，因此该滑轮是定滑轮，故BD错误； AC．定滑轮不省力，只能改变力的方向，故A错误，C正确。 故选C。 例题2．工人使用如图所示的装置提升重物，不计滑轮与绳重、绳与滑轮间的摩擦，下列关于滑轮与力的大小关系说法正确的是（　　） A．图甲中的滑轮相当于一个等臂杠杆 B．图乙中滑轮的特点是可以省距离 C．图甲中的滑轮比图乙中的滑轮省力 D．图乙中的滑轮相当于一个费力杠杆 【答案】A 【详解】A．图甲中的滑轮是定滑轮，相当于一个等臂杠杆，不省力也不费力，故A正确； BD．图乙中滑轮是动滑轮，动滑轮的特点是可以省力，是一个省力杠杆，但要费距离，故BD错误； C．图甲中的滑轮是定滑轮，相当于一个等臂杠杆，不省力也不费力；图乙中滑轮是动滑轮，动滑轮的特点是可以省力，是一个省力杠杆，所以图甲中的滑轮比图乙中的滑轮费力，故C错误。 故选A。 知识点二、滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。 知识点诠释： （1） 特点：既可省力，又可以改变用力方向。但费距离。 （2） 结论：在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一。 （3） 如何判断绳子股数 ①找到所有会随物体一起上升/下降的滑轮。 ②用一条水平虚线，从动滑轮和定滑轮之间的空隙穿过，将动滑轮（及下方物体）与上方的定滑轮完全分开。 ③数清楚有多少段绳子穿过这条虚线，并且直接连接在动滑轮上。这个数量就是绳子股数n。 1、竖直方向的滑轮组省力规律与费距离规律 省力规律：，如果考虑动滑轮的重力，则有。 费距离规律：段数n、绳子自由端移动距离S、重物移动距离h间的关系：S=nh；即省力但费距离。 2、使用滑轮组水平匀速拉动物体时的省力规律和费距离规律 省力规律： 费距离规律： 例题3．如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离是 B．动滑轮的重是 C．物体上升的速度是 D．吊起动滑轮绳子的股数是3 【答案】C 【详解】AD．由图可知，承担物重的绳子有2段，则绳子自由端移动的距离，故AD错误； B．忽略绳重和摩擦，动滑轮的重，故B错误； C．物体上升的速度是，故C正确。 故选C。 例题4．用如图所示的滑轮组提升100N的重物，绳子自由端的拉力F为60N，在10s时间内物体被提升2m。若不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则下列说法中错误的是（　　） A．使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向 B．动滑轮的重力为20N C．绳子自由端移动4m D．绳子自由端移动的速度是0.6m/s 【答案】D 【详解】A．由图可知，滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，拉力方向向下，使用该滑轮组既可以省力又可以改变力的方向，故A正确； B．由图可知，动滑轮上的绳子段数，不计绳重和滑轮与轴的摩擦，拉力，则动滑轮重力，故 B 正确； CD．绳子自由端移动的距离，绳子自由端的速度，故C正确、D错误。 本题选择说法错误的，故选D 。 例题5．利用如图所示的滑轮组，使重100N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为25N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（    ） A．拉力F为25N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为25N C．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m 【答案】B 【详解】A．不计绳重、滑轮重、轴间摩擦，水平滑轮组拉力，故A错误； B．物体A匀速向左运动，受力平衡，滑轮组挂钩拉物体A的力与摩擦力大小相等，摩擦力为，因此拉力大小为，故B正确； C．根据功的原理，任何机械都不能省功，省力的机械必然费距离，不可能既省力又省距离，故C错误； D．绳子自由端移动距离，故D错误。 故选 B。 例题6．如图所示，水平地面上放一个重800N的物体，一个人利用滑轮组拉动物体匀速运动时，物体与地面间的摩擦力为160N，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，下列选项正确的是（　　） A．A是动滑轮 B．拉力F为80N C．物体移动10cm，绳子自由端移动30cm D．此滑轮组省力又省距离 【答案】B 【详解】A．A滑轮的轴固定在墙上，是定滑轮，故A错误； B．由图可知，滑轮组有效绳子段数，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，拉力F为 故B正确； C．物体移动10cm，绳子自由端移动距离为 故C错误； D．由BC的分析可知，拉力F小于摩擦力，绳子自由端移动距离大于物体移动距离，所以此滑轮组省力但是费距离，故D错误。 故选B。 知识点三、根据要求组装滑轮组 第一类：自由端绳子拉力方向已知类 对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。 第二类：自由端绳子拉力方向未知类 对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。 此类问题又可细分为两小类： 1.承担物重的绳子段数可确定类 如何确定绳子的固定端？ 固定端在定滑轮上，段数是偶数；固定端在动滑轮上，段数是奇数； 简称：“奇动偶定”。 2.承担物重的绳子段数不可确定类 自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。 注：最省力绕法应从动滑轮开始 例题7．如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 【答案】 【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮。 例题8．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 【答案】 【详解】由图可知，人在楼上用滑轮组提升重物，拉力方向需向上，因此绕绳时需从动滑轮开始。 例题9．如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 【答案】 【详解】以最省力的方式提升重物，需要动滑轮上绳子股数最多。观察滑轮组可以发现动滑轮数量比定滑轮多一个，因此为了完美利用上两个动滑轮，应从定滑轮开始绕线，如图所示： 例题10．如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 【答案】 【详解】由题意知，站在地面上的人想用尽可能小的力提升水桶。所以绳子自由端的拉力方向应向下，绳子应从动滑轮绕起。如图所示： 一、填空题 1．小雅家买了个手摇晾衣架，如图所示。在甲、乙、丙、丁四个滑轮中，定滑轮是_______、动滑轮是______，手柄相当于机械_______。 【答案】 甲、乙、丙 丁 轮轴 【详解】[1]甲、乙、丙的轴都固定在天花板，位置不变，因此是定滑轮。 [2]丁的轴固定在可升降的晾衣架横梁上，随横梁一起运动，因此是动滑轮。 [3]手摇的手柄属于轮轴结构，轮轴是杠杆类简单机械，可以省力，因此手柄相当于轮轴。 2．在图所示两个滑轮中，其中B是______（选填“定”或“动”）滑轮；它们组合在一起构成一个滑轮组，当物体移动1m时，绳子的自由端移动距离是______m；当拉绳子的速度增大时，物体受到的摩擦力大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 动 3 不变 【详解】由图可知，A滑轮的轴固定不动，是定滑轮，B滑轮可以随物体运动，是动滑轮，它们组合在一起构成一个滑轮组；承担物体的绳子段数，绳子自由端移动的距离；当拉绳子的速度增大时，由于接触面的粗糙程度和物体对地面的压力不变，所以物体受到的摩擦力不变。 3．如图所示，小宣同学利用定滑轮提起重力为200N的物体，定滑轮本质上是______杠杆（选填“等臂”“省力”或“费力”），不计绳重和摩擦，则绳子拉力为______N；，他向右行走时，物体匀速上升，绳子拉力F的大小将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 等臂 200 不变 【详解】定滑轮的轴固定不动，其动力臂和阻力臂均等于滑轮的半径，因此定滑轮实质是等臂杠杆；不计绳重和摩擦时，定滑轮不省力也不费力，拉力大小等于物体的重力。已知物体重力为200N，因此绳子拉力 当小宣向右行走时，物体匀速上升，处于平衡状态。由于定滑轮仅改变力的方向，不改变力的大小，且不计绳重和摩擦，拉力始终等于物体重力。因此，绳子拉力F的大小不变。 4．质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100 N，不计绳重和滑轮摩擦。若绳子能承受的最大拉力为700N，则站在地面上的工人能用此滑轮组提升最大重力为_________N的重物。 【答案】1100 【详解】因为人站在地面上施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力为 由图可知，承担动滑轮的绳子股数，由可知，此滑轮组能提升的最大物重为 5．如图所示，在水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N。则拉力F等于________N；若物体的速度为0.2m/s，则绳子自由端移动的速度为________m/s。（不计绳与滑轮间的摩擦） 【答案】 40 0.6 【详解】[1]如图，滑轮组有三段绳子承担摩擦力，拉力 [2]滑轮组有三段绳子承担摩擦力，物体移动速度是0.2m/s，绳子自由端移动的速度为 6．图中物体G重20N，每只滑轮重1N，现在要利用此滑轮组将物体移到某一高度处，需要的最小拉力F为___________N（不计绳重及摩擦），并在图中画出此滑轮组的绕线方法___________。 【答案】 7 【详解】利用此滑轮组将物体移到某一高度处，需要的拉力最小，可设计滑轮组承担物重的绳子的段数为3段，用力方向向上，故滑轮组绳子绕法如图所示： 不计绳重及摩擦，最小的拉力 7．用如图所示滑轮组提起重90N的物体，若不计滑轮重、绳重和摩擦，则匀速提升重物的过程中，A点所受的拉力为______N；若不计绳重和摩擦，动滑轮重9N，则匀速提升重物的过程中，拉力F为______N。 【答案】 60 33 【详解】 由图可知，该滑轮组中承担物重和动滑轮重的绳子段数 同一根绳子各处拉力相等。 不计滑轮重、绳重和摩擦时，拉力 定滑轮受到向下的2段绳子的拉力，总向下拉力等于A点受到的拉力，因此A点拉力 不计绳重和摩擦时，拉力公式为 代入数据得 8．如图所示，图中滑轮为_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；现在用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为_______N。 【答案】 动滑轮 80 【详解】该滑轮的轴会随物体A一起运动，因此是动滑轮；A与滑轮相连的绳子所受的拉力，绳子也拉着动滑轮，由以上两式得 物体A受力平衡得 则 B与地面间的摩擦力为 9．如图（1），弹簧测力计读数是____N；如图（2）所示匀速提升重物时，小明所用的是____（选填“定”或“动”）滑轮；物体重为100N，滑轮重20N，不计绳重和摩擦力，则手的拉力为_____N。 【答案】 2.4 动 60 【详解】如图（1），弹簧测力计的分度值为0.2N，读数为2.4N。 图（2）中滑轮工作时，轴会随重物一起运动，因此是动滑轮；不计绳重和摩擦时，承担物重的绳子股数为，手的拉力为 10．如图所示，小明的体重为，脚与地面的接触面积为，拉起质量为的物体，静止在空中。此时，小明对地面的压强为___________；天花板受到的拉力为___________N（不计定滑轮重力，g取）。 【答案】 【详解】[1]该滑轮是定滑轮，静止时绳子对小明向上的拉力等于物体重力，即 小明受到向上的拉力、地面对其向上的支持力以及向下的重力作用，则有 则地面对小明的支持力为 根据物体间力的作用是相互的，小明对地面的压力 小明对地面的压强为 [2]不计定滑轮重力，定滑轮受到两段绳子的拉力（物体的重力和小明对绳子的拉力），所以天花板受到的拉力 二、单选题 11．如图所示，物体M在大小为9N的水平拉力F作用下，向右做匀速直线运动（不计所有绳重及各个滑轮的摩擦），物体N重为5N，上升的速度为0.1m/s，已知动滑轮重1N，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．拉力F做功的功率为0.9W B．物体M受到的摩擦力大小为4N C．若去掉力F，物体M最终将向左运动 D．物体N运动1s，克服重力做功为0.5J 【答案】D 【详解】A．滑轮组承重绳子股数为3股，故物体M的速度是物体N的3倍，由于物体N的速度是0.1m/s，所以物体M的速度是0.3m/s，故拉力F做功的功率为，故A错误； B．由公式可得，绳子上的拉力为 已知M水平方向匀速直线运动，所以M水平方向合外力为零，即 物体M受到的摩擦力为，故B错误； C．若去掉力F，由于物体M受到的滑动摩擦力大于绳子对M的拉力，即，因此物体M将静止，故C错误； D．1s物体N运动的距离为 物体N克服重力做功，故D正确。 故选D。 12．如图所示，是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．动滑轮实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆，在不计机械重和摩擦时，承担物重的绳子段数，所需动力 B．该滑轮组由段绳子承担动滑轮和物体的总重，在不计机械重和摩擦时，所需动力 C．定滑轮实质是等臂杠杆，其作用只能改变用力的方向而不能省力，所需动力 D．根据杠杆平衡条件，此时阻力臂，动力臂，阻力大小为G，所需动力 ，所需动力最大的是，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．如图所示，聪明爱玩的小明将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组，小明在滑板车上拉动手中的绳子，他用15N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m，滑轮重，轴摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑板车对人施加的摩擦力沿水平方向向左 B．竖直墙壁受到的拉力是30N C．滑板车受到地面的摩擦力大小为15N D．动滑轮对滑板车拉力的功率为9W 【答案】D 【详解】A．小明匀速运动，水平方向受力平衡：小明向右拉绳子，因此绳子对小明的拉力向左，为了平衡这个向左的拉力，滑板车对小明的摩擦力需要向右，故A错误； B．固定在墙上的是定滑轮，定滑轮受到3段绳子向右的拉力，每段绳子拉力都等于小明的拉力，因此定滑轮对墙壁的总拉力为，即竖直墙壁受到的拉力为45N，故B错误； C．动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力，人给滑板车的摩擦力水平向左，，因为滑板车匀速运动，在水平方向整体平衡，即合力为零，滑板车做匀速直线运动，地面对滑板车的摩擦力水平向右，大小等于3F，即，故C错误； D．动滑轮对滑板车的拉力为两段绳子的拉力之和，即，则动滑轮对滑板车拉力所做的功 功率，故D正确。 故选D。 14．如图所示，在竖直向上大小为20N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.1m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（　　） A．40N  0.2m/s B．10N  0.05m/s C．10N  0.2m/s D．40N  0.05m/s 【答案】B 【详解】该滑轮受力平衡，不计滑轮重、绳重和摩擦，滑轮受到向上的拉力F，向下的两段绳子的拉力，每段绳子的拉力都等于物体A的重力G，因此有，代入得 动滑轮这种反向使用时，物体移动的距离是滑轮移动距离的2倍，因此物体上升速度是滑轮上升速度的2倍，已知，因此滑轮上升速度 综上，物体重力为10N，滑轮上升速度为0.05m/s，故选B。 15．如图所示，动滑轮重3N，物体重37N。物体在竖直拉力F的作用下，2s内沿竖直方向匀速上升了0.2m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．天花板受到的拉力是40N B．自由端拉力的功率为2W C．重物在匀速上升的过程中动能增加 D．重物在匀速上升的过程中机械能增加 【答案】D 【详解】A．该装置中，动滑轮下挂物体，两段绳子向上拉动滑轮，受力平衡得 因此拉力，天花板受到的拉力等于绳子的张力，大小等于20N，故A错误； B．拉力F移动距离 拉力做功 功率，故B错误； C．动能和质量、速度有关，重物匀速上升时，质量、速度都不变，因此动能不变，故C错误； D．重物匀速上升时，动能不变，高度增加，重力势能增加，因此机械能增加，故D正确。 故选D。 16．图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 【答案】C 【详解】A．由图可知，上面的滑轮是定滑轮，绳子a一端在定滑轮上另一端在天花板上，所受的力为绳子两端拉力和滑轮的重力即，故A错误； B．和拉环连接的滑轮是动滑轮，故滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，滑轮移动10cm，绳子移动20cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以弹簧拉伸20cm，故B错误； C．由图可知弹簧在弹性限度内最大拉力为400N，最大伸长量为80cm，弹簧伸长率为5N/cm，弹簧拉力为300N时，弹簧拉伸60cm，因为上面是一个定滑轮，定滑轮不省距离也不省力，只改变力的方向，所以定滑轮右侧绳子移动也60cm，和拉环连接的滑轮是动滑轮，滑轮移动的距离等于绳子移动距离的一半，绳子移动60cm，滑轮移动30cm；故C正确； D．由图可知、弹簧最大拉力为400N，在滑轮或滑轮组中，同一根绳子的各股拉力相等，动滑轮向上受2个力，向下受1个力，受三力平衡，动滑轮上左右两侧绳子各400N，故向上的力为 故向下受的力也是800N，滑轮自重20N，所以拉环受到的拉力为，故D错误。 故选C。 17．建筑工地上，工人常使用滑轮组提升重物。如图所示，分别用甲、乙、丙、丁四种方式匀速提升同一重物G（不计绳重、动滑轮重及摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3、F4，则下列关系式正确的是（       ） A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F4＜F2=F3＜F1 C．F1＜F4＜F3＜F2 D．F4＞F2=F3＞F1 【答案】B 【详解】若不计绳重、动滑轮重及摩擦，甲图，用F1的力提升重物时，用的是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不省力也不费力，故； 乙图中，用F2的力提升重物时，用的是动滑轮，根据动滑轮能够省一半的力，故； 丙图中，滑轮组绳子的有效段数为，所以拉力为 丁图中，滑轮组绳子的有效段数为，所以拉力为 综上所述，F1、F2、F3、F4的大小关系为F4＜F2=F3＜F1，故选B。 三、计算题 18．如图所示，某同学站在水平地面上，向下拉动绳子自由端，使物体A在5 s内匀速上升了1 m。已知物体A重400 N，动滑轮的重力为20 N，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)这过程中绳子自由端移动的距离。 (2)绳子自由端受到的拉力。 (3)若该同学重500 N，则他利用此滑轮组能提升物体的最大重力为多少。 【答案】(1)2m (2)210N (3)980N 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数 则滑轮组绳子自由端移动距离 （2）不计绳重和摩擦，绳子自由端受到的拉力 （3）该同学站在水平地面上，对绳子的最大拉力不能超过自身重力，否则会被绳子拉离地面，因此绳子自由端的最大拉力 代入数据计算得 19．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质量是50千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，动滑轮重1N，物体被拉动的速度是0.2米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。（g取10N/kg）。 (1)物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？ (2)拉力F的大小是多少？ (3)拉力F在10秒内移动的距离是多少？ 【答案】(1)50N (2)17N (3)6m 【详解】（1）物体的重力 物体在水平面上受到的滑动摩擦力 （2）从图中可知滑轮组有效绳子段数为 不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力，拉力 （3）物体在10s内移动的距离 拉力F在10秒内移动的距离 20．如图，物体重120N，用力F使物体缓慢匀速上升，绳的重力和摩擦不计。 (1)如果不计动滑轮重力，求绳子的拉力的大小； (2)而实际上绳子的拉力为50N，求动滑轮的重力大小； (3)如果绳子能承受的最大拉力为100N，求该滑轮组最多能吊起多大重量的物体。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知，绳子承重段数，不计绳重、摩擦及滑轮重力，绳子的拉力 （2）考虑动滑轮重力时 动滑轮的重力 （3）能吊起的最大物重 21．如图所示，质量为96kg的物体，它与水平地面的接触面积为。工人师傅用600N的力在5s内将物体匀速提升1m。（不计摩擦及绳重，取）求： (1)物体单独放置在水平地面上时，对水平地面的压强； (2)动滑轮的重力； (3)工人做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体单独放置在水平地面上时，对水平地面的压力 对水平地面的压强 （2）由图可知：滑轮组绳子的段数 不计摩擦及绳重，由得： （3）绳子移动的距离 工人做的总功 工人做功的功率 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1探究：杠杆平衡条件 要点一、杠杆 1、 定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆，这个固定点叫支点。 要点诠释： 1、杠杆的五要素 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 注意：通过力的作用点沿力的方向所画的直线叫做力的作用线。 2、杠杆的力臂 力臂的画法： （1）先确定杠杆的支点Ｏ和画动力、阻力的方向。 （2）过力的作用点沿力的方向画出力的作用线（注意：画的时候要用虚线将力的作用线延长。） （3）用实线或虚线作从支点Ｏ到力的作用线的垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂。 （4）最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母L1或L2。 要点二、杠杆平衡条件 （1）杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡 （2）表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）公式：F1l1=F2l2 注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。 要点三、杠杆分类 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂的大小关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 动力和阻力的大小关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 既不省力，也不费距离 应用 汽车刹车板、羊角锤 缝纫机的脚踏板、钓鱼竿 天平 注意：没有既省力、又省距离的杠杆。 要点四、杠杆的平衡实验 一、探究目的：通过实验了解杠杆的平衡条件  二、实验器材：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺  三、探究假设：杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关。 四、实验步骤： 步骤1:调节杠杆两端的平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 步骤2:在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码（每一个钩码50g=0.05kg），（假设左端砝码的重力产生的拉力为阻力F2，右端钩码的重力产生的拉力为动力F1，）先固定F1大小和动力臂l1的大小，再选择适当的阻力F2，然后移动阻力作用点，改变阻力臂l2大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤3:固定F1大小和动力臂l1的大小，改变阻力F2的大小，在移动阻力作用点，改变阻力臂l2大小，直至杠杆平衡，记录下此时的阻力F2和阻力臂l2的数值，并填入到实验记录表格中。 步骤4:改变动力F1的大小，保持动力臂l1的大小以及阻力F2大小不变，再改变阻力F2作 用点，直至杠杆重新平衡，记录下此时动力F1大小和阻力臂l2的大小，并填入到实验数据记录表。 步骤5:整理实验器材。  五、数据记录：实验数据记录表如下： 动力F（N） 动力臂l1（cm） 动力×动力臂（N ▪m） 阻力F2（N） 阻力臂l2（cm） 阻力×阻力臂（N ▪m） 步骤一 1 0.2 0.2 2 0.1 0.2 步骤二 1.5 0.1 0.15 1 0.15 0.15 步骤三 2 0.15 0.3 1.5 0.2 0.3 六、分析论证：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂,公式表示为:F1l1=F2l2 注意： （1）在实验过程中绝不能再调节平衡螺母，否则会破坏原有的平衡 （2）实验中尽量对力和力臂做大的调整，少出现等臂的情况 （3）多次测量，避免只由一次实验数据就得出结论的错误。 思考：（1）在上述探究实验中，为什么每次都要使杠杆在水平位置保持平衡？ 【答案】实验前调平衡是为了避免杠杆自重的影响；实验过程中使杠杆保持平衡是为了便与测量力臂。 （2）如下图若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？ 【答案】若支点不在杠杆的中点时，那么杠杆位于支点两侧部分的重力不同，它们的力矩方向相反，大小不等，对实验结论的影响较大。 一、作图题 1．周末，小军在家进行大扫除，如图甲所示，为小军竖直向上施力抬起沙发时的情景。请在图乙中画出小军对沙发施加F1的动力臂l1（O为支点）。 【答案】 【详解】沿竖直方向反向延长动力，得到动力的作用线；过支点向的作用线作垂线段，标注该垂线段为，并标出垂直符号，据此作图。 2．桔槔是我国古代的一种汲水工具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出动力F1的力臂l1，以及杠杆受到的阻力F2。 【答案】 【详解】动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，需过向的作用线作垂线，该垂线段即为。阻力是水桶对杠杆的拉力，作用点在右侧细绳与杠杆的连接处，方向竖直向下，因此需从该连接处沿竖直向下画带箭头的线段并标。 3．《天工开物》记载了脚踏碓舂米的情景，如图（a）所示。用脚连续踏木杠的一端，另一端的碓头就会连续起落将稻米去壳。如图（b）所示，“踏碓”相当于杠杆，画出阻力的阻力臂。（作图） 【答案】 【详解】过支点O作力作用线的垂线，并标上垂直符号，用大括号括起来并标出阻力臂，据此作图。 4．ABC是一硬棒，在硬棒B点挂一个重物G，要求施加一个最小的力F，使硬棒在如图所示位置平衡。请在图中画出该力F的示意图（保留作图痕迹）。 【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件可知，当阻力（重物的拉力）和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小，因此要找最长动力臂得到最小力。 本题中硬棒绕固定点A转动，A为支点，杠杆上离A最远的点是C点，因此最长动力臂就是A到C的连线AC；重物G使杠杆绕A顺时针转动，动力需要阻碍杠杆转动，因此在C点作垂直于AC、斜向上方的力，就是所求的最小力F。 5．如图所示，某同学用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点。请在图中画出作用在撬棒上最小的力F及其力臂L（O1为力的作用点）。 【答案】 【详解】当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此要找最小的力，就要使动力臂最大。以支点到力的作用点的连线为最长力臂，为了撬动石头，力的方向应垂直于向下，如下图所示： 6．如图所示，A端吊一重物G，AO保持水平平衡。试画出B端的最小力F的示意图和相应的力臂L。 【答案】 【详解】由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，可知阻力阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的，再作力臂的垂线，标出动力F，据此作图。 二、填空题 7．如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中，，图中的撬棒属于______杠杆，如果石头重力为900N，则工人至少需要______N的力才能撬动石头。 【答案】 省力 300 【详解】图中，即动力臂大于阻力臂，所以图中的撬棒属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件则有 解得工人撬动石头至少所需的力 8．如下图所示，杠杆在弹簧测力计和钩码的作用下处于平衡状态。如果钩码重0.5 N，此时弹簧测力计对杠杆竖直向上的拉力为_______N，这是________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 【答案】 1.5 费力 【详解】设杠杆上每一格的长度为L。钩码的重力，它的力臂从支点到钩码的距离，弹簧测力计的拉力F的力臂，根据杠杆平衡条件，代入数值得，解得，因为动力臂小于阻力臂，所以这是费力杠杆。 9．图甲是工人用撬棒撬起石头的情境，此时撬棒可看成绕点转动的杠杆，如图乙所示，其中，。若石头对撬棒的垂直压力，则工人想撬动石头，对撬棒施加的力最少应为________。 【答案】200 【详解】根据杠杆平衡条件，要得到最小的动力，需要取最大的动力臂。支点为O点，阻力F2垂直于撬棒，则阻力臂 动力作用在��点时，最大动力臂为OB， 由杠杆的平衡条件可知，最小动力为 10．如图所示，轻质杠杆AB长为2m，AO长为0.4m，物体G的重力为40N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个__________N的力F，方向__________。如果G为80N，为使杠杆水平平衡，在B点应至少施加一个____________N的力。 【答案】 10 竖直向下 20 【详解】支点O，阻力大小等于物体G的重力，这个力使杠杆产生逆时针转动趋势，阻力臂 所以需要在B点施加一个竖直向下的动力F，此力使杠杆产生顺时针转动趋势，并且动力臂 最大，需要动力最小。 根据杠杆平衡条件 当时 当时 11．吊车吊起货物时，与吊臂垂直的圆弧状伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，如图所示，吊车吊起货物时，宽大的履带可以避免地面被压坏，是为了________（选填“增大”或“减小”）压强：在匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆始终与吊臂垂直，伸缩撑杆对吊臂的支持力________（选填“不变”“变小”或“变大”）。 【答案】 减小 变小 【详解】压强的大小和压力、受力面积有关。吊车的宽大履带，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小对地面的压强，避免地面被压坏；吊臂可看作绕O点转动的杠杆，根据杠杆平衡条件分析： 伸缩撑杆的支持力是动力，由于支持力始终与吊臂垂直，因此动力臂大小不变，阻力是货物对吊臂的拉力，大小等于货物重力，阻力不变，在匀速顶起吊臂的过程中，阻力臂（支点O到阻力作用线的垂直距离）逐渐变小，因此动力（支持力）会随之变小。 12．如图，小明进行跨学科实践制作简易杆秤活动，为了提高称量精度，应选择更___________（选填“长”或“短”）的杆秤。秤盘质量不变，要使杆秤量程变大，提纽B应___________（选填“靠近”或“远离”）秤盘悬点A，或者使秤砣的质量变___________。 【答案】 长 靠近 大 【详解】根据杠杆平衡条件，可得 。在杆秤长度允许的情况下，使用更长的杆秤可以配备更小的秤砣，从而在称量相同质量物体时，使秤砣移动的距离更大，提高称量精度。因此，应选择更长的杆秤。 杆秤的量程是指能称量的最大质量，此时秤砣位于最远端，力臂为。根据杠杆平衡条件，可得。要增大量程，在秤砣和杆长不变的情况下，可以减小力臂（即AB的长度），因此，提纽B应靠近秤盘悬点A；或在力臂和最大秤砣力臂不变的情况下，可以增大秤砣的质量。 13．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用杠杆上面的刻度均匀。挂钩码前杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于_____（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）；调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是_____；如图乙所示，杠杆处于平衡状态，每个钩码质量相等，若在两端钩码下各再加2个同样的钩码，杠杆将_____（填“左端下沉”“右端下沉”或“保持不动”）。 【答案】 平衡状态 便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响 右端下沉 【详解】杠杆的平衡状态定义是杠杆静止或匀速转动，图甲中杠杆已经静止，因此属于平衡状态； 调节杠杆至水平位置平衡时，钩码的拉力竖直向下，力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆刻度上读出力臂大小，同时能消除杠杆自身重力对实验平衡的影响； 设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L， 各加2个钩码后，左端力与力臂的乘积 右端力与力臂的乘积 因为，因此杠杆右端下沉。 14．如图，O为跷跷板的支点，小朋友对跷跷板的作用力为，大人对跷跷板的作用力为（图中未画出），跷跷板水平静止。则力的作用点可能在_______（选填“A”或“B”）点，方向竖直________（选填“向上”或“向下”）。 【答案】 B 向下 【详解】[1][2]根据题意知，由杠杆的平衡条件知，大人对跷跷板的作用力的力臂一定小于小朋友对跷跷板的作用力的力臂；由图可知，大人与小朋友的作用点在支点的两侧，大人的作用点可能在B点，且方向竖直向下。 三、单选题 15．如图所示为小明在家扫地时的场景。扫把的使用过程可以简化成杠杆，能正确表示其原理的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】扫地时，人的一只手握住扫把上端（远离地面的一端），这个位置是杠杆的支点O；另一只手在扫把中间位置施加动力，扫把接触地面的一端受到地面的阻力，是阻力作用点。 因此，支点在最上端（对应图中最右端），动力作用点在支点和阻力作用点之间，阻力作用点在最左端（扫地端），且扫把是费力杠杆（动力臂小于阻力臂）。故选B。 16．如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（    ） A．筷子 B．天平 C．园艺剪 D．船桨 【答案】C 【详解】A．筷子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．天平动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，不省力也不费力，故B不符合题意； C．园艺剪正常使用时，动力臂（手柄长度）大于阻力臂（刀口长度），属于省力杠杆，故C符合题意； D．船桨使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选 C。 17．小超在家用轻质杆自制“站姿负重深蹲”健身器，简化模型如图。杆A端用轻绳挂重物，O为悬绳系点，人在B点正下方锻炼。已知，小超质量60kg，双脚与地面总接触面积，锻炼时小超始终施加竖直向下的力。关于使用该器材，下列说法正确的是（　　） A．A端所挂重物的最大质量为15kg B．小超在B端施加拉力缓慢下蹲锻炼的过程中，拉力越来越小 C．当小超对地面的压强为1800Pa时，A端所挂重物为16kg D．将10kg重物匀速提高0.6m用时2s，小超对健身器做功的功率30W 【答案】D 【详解】A．由得；小超重力 小超能施加的最大向下拉力等于自身重力，即，根据杠杆平衡条件得，物体重力为 最大质量，故A错误； B．下蹲过程杠杆倾斜，拉力和重物重力都是竖直方向，两个力的力臂都按相同比例缩小，因此拉力大小不变，故B错误； C．当压强时，地面对小超的支持力 小超对杆的拉力 由杠杆平衡得 质量，故C错误； D．杆是轻质杆，不计自重，小超做的功 功率，故D正确。 故选D。 18．如图，工人师傅在用独轮车运送货物。已知车和货物的总重力G为960N，工人的重力为500N，双脚与地面的接触面积为0.05m2。工人抬起独轮车在水平地面静止时，下列说法正确的是（　　） A．独轮车是一个费力杠杆 B．工人对地面的压力为900N C．工人对车竖直向上的力F为40N D．工人对地面的压强为1×104Pa 【答案】B 【详解】A．独轮车的支点在车轮处，动力臂1.2m > 阻力臂0.5m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； BC．根据杠杆平衡条件得： 工人抬起独轮车，手向上的力，则车对工人手向下的压力为。工人对地面的压力 故B正确，C错误； D．工人对地面的压强，故D错误。 故选B。 19．吊桥是古代重要的防御设施，当敌人来犯时，守军可以迅速拉起吊桥、有效阻止敌人过河。图乙为吊桥的结构简图，在将吊桥由水平位置匀速拉到图中虚线位置的过程中，人对绳索所需施加的拉力将（     ） A．逐渐减小 B．先增大后减小 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】吊桥可看作杠杆，支点为转轴O，阻力是吊桥的重力G，重力大小和方向始终不变。在吊桥从水平位置被匀速拉到虚线位置的过程中，阻力臂逐渐减小，动力臂逐渐增大。根据杠杆平衡条件可得 可知，人对绳索的拉力F会逐渐减小。 故选A。 20．如图甲所示停车场常用闸杆来控制车辆出入。如图乙所示将闸杆看作一个质量分布均匀的杠杆，O为杠杆的支点。下列说法不正确的是 （    ） A．闸杆升起时，施加在A端的力F1为动力，此时闸杆是费力杠杆 B．闸杆升起时，动力沿F1方向比沿F2方向更费力 C．闸杆升起的过程中，阻力臂保持不变 D．适当将支点O向B端靠近，可以减小升起闸杆的动力 【答案】C 【详解】A．闸杆升起时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A正确； B． 方向的动力臂小于 方向的动力臂，根据杠杆平衡条件，动力臂越小越费力，故B正确； C．闸杆升起过程中，重力作用线与支点的距离（阻力臂）逐渐减小，故C错误； D．支点向端靠近，动力臂增大、阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，动力减小，故D正确。 本题选择错误的选项，因此选C。 21．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕点转动，在长木板处放一重为的小车，并用一竖直向上的力拉着端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运动过程中小车未脱离长木板，在此过程中，拉力将（　　） A．先逐渐变小，后逐渐变大 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后逐渐变小 D．逐渐变小 【答案】B 【详解】由图可知，支点O点，动力为竖直向上的拉力F，动力臂是木板的全长LOB（固定不变）。 阻力为小车对木板的压力，大小等于小车重力G（不变），阻力臂是小车到支点O的距离LOA。 根据杠杆的平衡条件可知，，则 小车向右匀速运动，阻力臂LOA逐渐变大；重力G和动力臂LOB都保持不变；因此拉力F会随着LOA的增大而逐渐变大。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 四、实验题 22．小明用如图所示的装置“探究杠杆平衡条件”。 (1)将实验装置放到水平桌面上，稳定后杠杆的位置如图1所示，将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）适当调节，至杠杆水平平衡。 (2)如图2所示，杠杆以支点O为中心进行了10等分，在支点两侧分别挂钩码进行实验，调节钩码个数及悬挂位置，使杠杆水平平衡，将实验数据记录在下表中。 次数 动力（钩码个数） 动力臂（格数） 阻力（钩码个数） 阻力臂（格数） 1 2 2 1 4 2 3 3 3 3 3 4 1 1 4 分析实验数据，可初步得到结论：________（用汉字表示）。 (3)如图3所示，杠杆左侧悬挂3个钩码，每个钩码的质量均为50 g，图中A，手竖直向下拉杠杆，杠杆水平平衡，拉力大小为________，将拉力改为图中B所示的方向，使杠杆继续保持水平平衡，拉力将________（选填“增大”或“减小”）。 (4)在图3中画出沿B方向拉力的力臂。 (5)①小明用轻质细线将钢尺悬挂在铁架台的横梁上，调节细线在钢尺上的位置，使钢尺水平平衡。 ②将小石块用轻质细线悬挂在钢尺左侧，质量为50 g的钩码悬挂在钢尺右侧，调节钩码悬挂点，使钢尺水平平衡，如图4所示。 ③将底面积为的圆柱形薄壁水杯放到水平桌面上，向水杯中倒入适量的水，压强传感器探头放入水杯底部，显示压强为700 Pa。 ④将石块轻轻放入水杯，浸没在水中（水没有溢出），且石块不挤压传感器探头，也不改变传感器探头位置，这时传感器显示压强为750 Pa。，石块的密度为________。 【答案】(1)右 (2)动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积 (3) 2.5N 增大 (4) (5) 【详解】（1）杠杆左端低右端高，平衡螺母向杠杆上翘的一端（右端）调节，使杠杆水平平衡。 （2）对表格中三组数据计算验证，第一次 第二次 第三次 均满足动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，由此得到该结论。 （3）每个钩码重力 左侧总阻力 结合杠杆等分规则，阻力臂为5格，A点竖直拉力的力臂为3格，根据杠杆平衡条件 解得。 拉力改为斜拉后，拉力的力臂会减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力将增大。 （4）延长B方向拉力的作用线；从支点O向拉力的作用线作垂线，支点到垂足的垂线段就是该拉力的力臂，标注力臂符号即可。 （5）由杠杆平衡条件求石块质量：由图4可知，支点在8.30cm处，石块的力臂 钩码的力臂 由杠杆平衡条件可得 放入石块后压强变化量 水面上升高度 石块体积 计算密度 23．如图甲所示是《天工开物》中记载的踏碓（duì）舂米的情景。用脚反复向下踩踏和松开碓后端，就可以舂米。小景通过观察后认为“舂米碓”可看作杠杆模型，为判断它是省力杠杆还是费力杠杆，她开启了杠杆平衡条件的实验研究。 (1)小景将杠杆悬挂在铁架台上，静止时如图乙所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。她应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置上平衡，其目的是便于测量________。 (2)调节杠杆平衡后，小景同学将不同数量的钩码挂在杠杆的两侧，移动钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡，实验数据如下表所示，分析实验数据可得出杠杆的平衡条件是________（用公式表示）。 实验次数 动力 动力臂 阻力 动力臂 1 2.0 0.04 4.0 0.02 2 1.0 0.02 0.5 0.04 3 4.5 0.02 1.5 0.06 (3)如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆始终在水平位置平衡，测力计的示数将____________（选填“一直变大”“一直变小”“先变大后变小”“先变小后变大”或“不变”）。 (4)如图丁所示是小景同学画的“舂米碓”的示意图，根据实验结论可判断它是一种________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。 (5)小景同学发现“舂米碓”在舂米时，把米粒压碎了，为了在舂米时保持米粒的完整，请你提出一条改进措施：______________。 (6)小景探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料制作了如图戊所示的杆秤，当不挂秤砣且秤盘不放物体时，在点提起提纽，秤杆水平平衡，该杆秤的测量范围为，若想增大该杆秤的测量范围，下列方案可行的是________。（选填字母） A．将提纽向右移 B．将提纽向左移 C．增大秤砣质量 D．减小秤砣质量 【答案】(1) 非平衡 右 力臂 (2) (3)先变小后变大 (4)费力 (5)减小“舂米碓”的自重或减小“舂米碓”提升的高度（合理即可） (6)BC 【分析】根据杠杆的平衡定律进行动态分析，注意探究杠杆平衡条件的实验步骤和数据分析。 【详解】（1）如图乙所示，此时杠杆右端上翘，左端下沉，说明杠杆处于非平衡状态，为了便于测量力臂，应将平衡螺母向右调节使杠杆在水平位置上平衡。 （2）根据表中实验数据可知，杠杆的平衡条件是 （3）杠杆始终在水平位置平衡，则右端力臂和力的乘积不变，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，右端力臂先增加后减小，所以测力计的示数将先变小后变大。 （4）如图丁所示，阻力臂比动力臂大，所需动力比阻力大，可判断此杠杆是一种费力杠杆。 （5）为了在舂米时保持米粒的完整，应减少碓头对米粒的压强，可以通过减小“舂米碓”的自重或减小“舂米碓”提升的高度来改善。 （6）将提纽向左移，可以减少阻力臂，增大动力臂，在秤砣重力不变的情况下，增大该杆秤的测量范围；增大秤砣质量，可以在阻力臂和动力臂不变的情况下，增大该杆秤的测量范围。故选BC。 24．某同学利用若干个质量为50 g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。杠杆上刻度线间隔5 cm。 (1)实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“不平衡”）状态。为了调节杠杆在水平位置平衡，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然右端高，则应再将左端的螺母向________（选填“左”或“右”）调。 (2)杠杆调平后，在杠杆左侧A点挂上4个钩码，在杠杆右侧________点挂上6个钩码，可以使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是________________（选填“钩码受到的重力”“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。 (3)调节杠杆水平位置平衡，进行多次实验，数据记录如表： 次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 2 15 3 10 2 1.5 10 1 15 3 1.5 20 2 15 分析表中的数据，归纳出杠杆的平衡条件是________（用表格中的字母表示）。多次实验的目的是________（填字母序号）。 A．寻找普遍规律    B．减小实验误差 (4)实验过程中，小明发现杠杆的支点处有摩擦，这会对实验结论产生影响。请你提出一条减小影响的改进建议：_____________________。 (5)桔槔是我国古代的取水工具，如图丙，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，简化示意图如图丁。若水桶盛满水后，人向上提水的拉力较大。请你根据杠杆平衡条件，提出一种减小拉力的方法，并说明理由。方法：__________。理由：__________________。 【答案】(1) 平衡 右 (2) C 钩码对杠杆的拉力 (3) A (4)在支点处加润滑油/使用滚珠轴承减小摩擦 (5) 增大石块的质量 水桶盛满水后，水桶总重和水桶力臂不变，增大石块重力可以增大石块拉力与力臂的乘积，从而减小人向上提水的拉力 【详解】（1）甲图总杠杆静止，因此杠杆静止时属于平衡状态； 调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一端调节，杠杆右端高，因此左端螺母也向右调。 （2）设每个钩码重力为，杠杆每格长度为，A点距离支点O为，根据杠杆平衡条件，代入得 解得，即支点O右侧第2格，对应C点； 动力和阻力是杠杆受到的力，因此本实验中动力或阻力是钩码对杠杆的拉力。 （3）分析表格数据，每次实验都满足，因此杠杆平衡条件为； 本实验是探究规律类实验，多次实验的目的是寻找普遍规律，不是减小误差，故选A。 （4）支点摩擦会影响实验，可通过给支点加润滑油减小接触面粗糙程度，从而减小摩擦，降低影响。 （5）略 五、计算题 25．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰好能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，不计桔槔的自身重量，g=10N/kg，求： (1)木桶中水的重力； (2)CO长度； (3)如果用人力来代替石块，要提起总重量为150N的水桶，人至少要用多大的力? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）木桶中水的重力 （2）根据题意，动力为石块的重力，即，阻力为木桶的总重力，即 动力臂为OC，阻力臂为OB，根据杠杆平衡条件，可得 即动力臂 （3）要使动力最小，动力臂应取最大值，即人的力作用在点时，动力臂最长，此时用力最小，即，根据杠杆平衡条件，最小动力 26．如图甲所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小凤组装了如图乙所示的装置。其中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，且。物体A悬挂在C端，静止在水平桌面上的正方体B悬挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知：，，正方体B的边长为0.1m。杠杆、悬绳的质量不计。求： (1)杠杆D端所受的拉力； (2)正方体B对地面的压强； (3)要使B物体恰好对地面的压力为零，则A物体的质量应该增加多少。 【答案】(1)60N (2)2×103Pa (3)1kg 【详解】（1）根据杠杆平衡条件得 因此杠杆D端所受拉力为 （2）正方体B静止在水平地面，地面对B的支持力等于B的重力减去D端对B的拉力，则B对地面的压力 正方体B与地面的接触面积为 B对地面的压强 （3）当B对地面压力恰好为零时，D端拉力等于B的总重力，即 再次根据杠杆平衡条件得 解得此时A的总重力 A需要增加的重力 A需要增加的质量 27．如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，体积是的合金块M杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度为多少？ (2)A端施加的竖直向下拉力的大小是多少？ (3)若合金的密度为，则合金块M是空心还是实心的？若是空心的，空心体积为多大？ 【答案】(1) (2) (3)空心； 【详解】（1）合金块M的密度 （2）合金块M的重力 F2的力臂 根据杠杆平衡条件得：，即   解得 （3）合金块M的密度，所以合金块M是空心的； 若合金块M是实心的，其体积 则空心体积 28．如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动。当物体 C 刚好浸没在水中时，杠杆恰好水平静止。AB 两端的绳子均不可伸长，且处于张紧状态。已知：C 是实心正方体，边长为 10cm，质量为 20kg。D 是边长为 20cm，质量为 80kg 的正方体。OA 比 OB=2∶1，（水的密度为 1.0×103kg/m3，g 取 10 N/kg） (1)物体 C 下表面所受到水的压力有多少牛？ (2)此时物体 D 对地面的压强是多少？ 【答案】(1)10N (2)10500Pa 【详解】（1）物体 C 下表面的深度为 物体 C 下表面受到水的压强 物体 C 的底面积为 由压强公式得，物体 C 下表面受到水的压力 （2）物体 C 的重力 杠杆A端受到绳的拉力 根据杠杆平衡原理得， 由题意知，则 故杠杆B端受到绳的拉力 物体 D 的重力 物体 D 对地面的压力 物体 D 的底面积 物体 D 对地面的压强 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2滑轮及其应用 知识点一、定滑轮和动滑轮 滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的小轮；因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。 1.定滑轮：使用滑轮时，其轴固定不动的滑轮叫做定滑轮,如图甲所示。 2.动滑轮：使用滑轮时，滑轮的轴随物体一起运动的滑轮叫做动滑轮，如图乙所示。 知识点诠释： （1）定滑轮：如下图甲所示，支点在转轴，力臂为轮子半径的等臂杠杆。 定滑轮的特点：它的转轴（支点）不随货物上下移动。 定滑轮的作用：使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向。 （2）动滑轮：如下图乙所示，动滑轮的实质是支点在轮边缘，动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。 动滑轮的特点：它的转动轴会随物体上下移动。 动滑轮的作用：使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。 例题1．2026年是国家“体重管理年”三年行动与“医疗卫生强基工程”实施的关键节点，强化体重管理科普宣教与基层服务能力提升，既是检验行动成效的重要标尺，也是夯实基层医疗卫生服务的关键环节。为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 例题2．工人使用如图所示的装置提升重物，不计滑轮与绳重、绳与滑轮间的摩擦，下列关于滑轮与力的大小关系说法正确的是（　　） A．图甲中的滑轮相当于一个等臂杠杆 B．图乙中滑轮的特点是可以省距离 C．图甲中的滑轮比图乙中的滑轮省力 D．图乙中的滑轮相当于一个费力杠杆 知识点二、滑轮组 定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组。 知识点诠释： （1） 特点：既可省力，又可以改变用力方向。但费距离。 （2） 结论：在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一。 （3） 如何判断绳子股数 ①找到所有会随物体一起上升/下降的滑轮。 ②用一条水平虚线，从动滑轮和定滑轮之间的空隙穿过，将动滑轮（及下方物体）与上方的定滑轮完全分开。 ③数清楚有多少段绳子穿过这条虚线，并且直接连接在动滑轮上。这个数量就是绳子股数n。 1、竖直方向的滑轮组省力规律与费距离规律 省力规律：，如果考虑动滑轮的重力，则有。 费距离规律：段数n、绳子自由端移动距离S、重物移动距离h间的关系：S=nh；即省力但费距离。 2、使用滑轮组水平匀速拉动物体时的省力规律和费距离规律 省力规律： 费距离规律： 例题3．如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的距离是 B．动滑轮的重是 C．物体上升的速度是 D．吊起动滑轮绳子的股数是3 例题4．用如图所示的滑轮组提升100N的重物，绳子自由端的拉力F为60N，在10s时间内物体被提升2m。若不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则下列说法中错误的是（　　） A．使用滑轮组既可以省力又可以改变力的方向 B．动滑轮的重力为20N C．绳子自由端移动4m D．绳子自由端移动的速度是0.6m/s 例题5．利用如图所示的滑轮组，使重100N的物体A沿水平地面匀速向左移动了1m，物体A与地面间摩擦力为25N，不计绳重、滑轮重以及滑轮与轴间摩擦，则下列说法正确（    ） A．拉力F为25N B．滑轮组挂钩拉物体A的力为25N C．该滑轮组既能省力又可以省距离 D．绳子自由端移动的距离为3m 例题6．如图所示，水平地面上放一个重800N的物体，一个人利用滑轮组拉动物体匀速运动时，物体与地面间的摩擦力为160N，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，下列选项正确的是（　　） A．A是动滑轮 B．拉力F为80N C．物体移动10cm，绳子自由端移动30cm D．此滑轮组省力又省距离 知识点三、根据要求组装滑轮组 第一类：自由端绳子拉力方向已知类 对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。 第二类：自由端绳子拉力方向未知类 对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。 此类问题又可细分为两小类： 1.承担物重的绳子段数可确定类 如何确定绳子的固定端？ 固定端在定滑轮上，段数是偶数；固定端在动滑轮上，段数是奇数； 简称：“奇动偶定”。 2.承担物重的绳子段数不可确定类 自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。 注：最省力绕法应从动滑轮开始 例题7．如下图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。 例题8．如图，人在楼上用滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 例题9．如图所示，请画出利用滑轮组以最省力的方式提升重物的绕线方法。 例题10．如图，小明站在地面上，他想用尽可能小的力提升水桶。请你帮他在图中画出滑轮组绳子的绕法。 一、填空题 1．小雅家买了个手摇晾衣架，如图所示。在甲、乙、丙、丁四个滑轮中，定滑轮是_______、动滑轮是______，手柄相当于机械_______。 2．在图所示两个滑轮中，其中B是______（选填“定”或“动”）滑轮；它们组合在一起构成一个滑轮组，当物体移动1m时，绳子的自由端移动距离是______m；当拉绳子的速度增大时，物体受到的摩擦力大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．如图所示，小宣同学利用定滑轮提起重力为200N的物体，定滑轮本质上是______杠杆（选填“等臂”“省力”或“费力”），不计绳重和摩擦，则绳子拉力为______N；，他向右行走时，物体匀速上升，绳子拉力F的大小将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100 N，不计绳重和滑轮摩擦。若绳子能承受的最大拉力为700N，则站在地面上的工人能用此滑轮组提升最大重力为_________N的重物。 5．如图所示，在水平拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间滑动摩擦力为120N。则拉力F等于________N；若物体的速度为0.2m/s，则绳子自由端移动的速度为________m/s。（不计绳与滑轮间的摩擦） 6．图中物体G重20N，每只滑轮重1N，现在要利用此滑轮组将物体移到某一高度处，需要的最小拉力F为___________N（不计绳重及摩擦），并在图中画出此滑轮组的绕线方法___________。 7．用如图所示滑轮组提起重90N的物体，若不计滑轮重、绳重和摩擦，则匀速提升重物的过程中，A点所受的拉力为______N；若不计绳重和摩擦，动滑轮重9N，则匀速提升重物的过程中，拉力F为______N。 8．如图所示，图中滑轮为_______（选填“定滑轮”或“动滑轮”）；现在用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重、绳重及滑轮装置摩擦，则B与地面间的摩擦力为_______N。 9．如图（1），弹簧测力计读数是____N；如图（2）所示匀速提升重物时，小明所用的是____（选填“定”或“动”）滑轮；物体重为100N，滑轮重20N，不计绳重和摩擦力，则手的拉力为_____N。 10．如图所示，小明的体重为，脚与地面的接触面积为，拉起质量为的物体，静止在空中。此时，小明对地面的压强为___________；天花板受到的拉力为___________N（不计定滑轮重力，g取）。 二、单选题 11．如图所示，物体M在大小为9N的水平拉力F作用下，向右做匀速直线运动（不计所有绳重及各个滑轮的摩擦），物体N重为5N，上升的速度为0.1m/s，已知动滑轮重1N，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．拉力F做功的功率为0.9W B．物体M受到的摩擦力大小为4N C．若去掉力F，物体M最终将向左运动 D．物体N运动1s，克服重力做功为0.5J 12．如图所示，是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最大的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，聪明爱玩的小明将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组装成滑轮组，小明在滑板车上拉动手中的绳子，他用15N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了1.8m，滑轮重，轴摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑板车对人施加的摩擦力沿水平方向向左 B．竖直墙壁受到的拉力是30N C．滑板车受到地面的摩擦力大小为15N D．动滑轮对滑板车拉力的功率为9W 14．如图所示，在竖直向上大小为20N的力F的作用下，重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.1m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为（　　） A．40N  0.2m/s B．10N  0.05m/s C．10N  0.2m/s D．40N  0.05m/s 15．如图所示，动滑轮重3N，物体重37N。物体在竖直拉力F的作用下，2s内沿竖直方向匀速上升了0.2m，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（　　） A．天花板受到的拉力是40N B．自由端拉力的功率为2W C．重物在匀速上升的过程中动能增加 D．重物在匀速上升的过程中机械能增加 16．图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”x成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A．弹簧拉力为60N时，绳a拉力为120N B．拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C．弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D．健身器材提供的最大拉力为820N 17．建筑工地上，工人常使用滑轮组提升重物。如图所示，分别用甲、乙、丙、丁四种方式匀速提升同一重物G（不计绳重、动滑轮重及摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3、F4，则下列关系式正确的是（       ） A．F1＜F2＜F3＜F4 B．F4＜F2=F3＜F1 C．F1＜F4＜F3＜F2 D．F4＞F2=F3＞F1 三、计算题 18．如图所示，某同学站在水平地面上，向下拉动绳子自由端，使物体A在5 s内匀速上升了1 m。已知物体A重400 N，动滑轮的重力为20 N，不计滑轮组的绳重和摩擦。求： (1)这过程中绳子自由端移动的距离。 (2)绳子自由端受到的拉力。 (3)若该同学重500 N，则他利用此滑轮组能提升物体的最大重力为多少。 19．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上质量是50千克的物体，已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，动滑轮重1N，物体被拉动的速度是0.2米/秒，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。（g取10N/kg）。 (1)物体在水平面上受到的滑动摩擦力是多少？ (2)拉力F的大小是多少？ (3)拉力F在10秒内移动的距离是多少？ 20．如图，物体重120N，用力F使物体缓慢匀速上升，绳的重力和摩擦不计。 (1)如果不计动滑轮重力，求绳子的拉力的大小； (2)而实际上绳子的拉力为50N，求动滑轮的重力大小； (3)如果绳子能承受的最大拉力为100N，求该滑轮组最多能吊起多大重量的物体。 21．如图所示，质量为96kg的物体，它与水平地面的接触面积为。工人师傅用600N的力在5s内将物体匀速提升1m。（不计摩擦及绳重，取）求： (1)物体单独放置在水平地面上时，对水平地面的压强； (2)动滑轮的重力； (3)工人做功的功率。 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $