安徽省阜阳市某校2025-2026学年高一下学期6月期末数学试题

**基本信息** 聚焦中职数学核心知识，通过函数周期、直线与圆位置关系等综合题设计，考查运算能力与推理意识，适配期末学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|函数周期、直线斜率、定义域|基础概念辨析，如第2题直线方程直接应用点斜式| |填空题|8/32|点到直线距离、圆标准方程|知识直接应用，如第10题圆方程构建| |解答题|5/64|三角函数求值、直线与圆位置关系|分问设计梯度，如第21题结合直线方程、圆性质及弦长计算，考查模型意识与推理能力|

学号 班级 姓名 - - - -- - - - -- - - - -- - - - - - - -- - - -- -- -密 ○- - - - - - - - - - - - - - -- - - -- -- - -封 ○- - - - - - - - - - - - -- - - --- - - -- -线 ○- - - - - - - - - - -- - - - -- - - - -- - - -- - - -- 2025—2026学年第二学期 《数学》期末试卷 一、选择题（共8题，每题3分，共24分） 1. 函数的最小正周期是( ) A. B. C. 2 D. 4 2. 经过点 (1, 2) 且斜率为 3 的直线方程是( ) A. B. C. D. 3. 若函数，则( ) A. B.4 C. 0 D. 4. 若直线与直线垂直，则=( ) A. B. C. D. 5. 若，则等于( ) A.- B. C. - D.​ 6. 函数的定义域为( ) A.（） B.（0，2） C. D.（2，+） 7. 若点P（-1，a）到直线的距离为，则a=( ) A. 4 B. 8 C. D. 8. 已知函数，若则的值为( ) A. -3 B. 3 C. D. 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 9. 点P(2, 1)到直线的距离是_____________. 10. 以点 C(2，−3)为圆心，半径为4的圆的标准方程是____________________. 11. 已知点A(2，-3)和点B(0，5)，则AB垂直平分线方程为___________________. 12. 函数恒经过点___________. 13. 若，对化简可得__________________. 14. 若点在函数的图像上，则. 15. 已知则___________. 16. 已知关于的方程有两个相等实数根，其中在第二象限，则的值为_____________. 三、解答题（共5题，第17~19题12分，第20~21题14分，共64分） 17. 已知，且为第三象限角： （1）求和的值； （2）求的值。 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知函数： （1）求函数的最小值及相应的值； （2）解不等式 。 20. 已知直线l的方程为，圆C的圆心在点C(1,0)，半径为1。 （1）写出圆C的标准方程； （2）求圆心到直线l的距离； （3）设直线l与轴正半轴夹角为，求和的值。 21. 已知直线l经过点 A(1, 2)和B(3, −2)，圆C的方程为。 （1）求直线l的方程； （2）求圆C的圆心坐标和半径； （3）判断直线l与圆C的位置关系；若相交，求出弦长。 学科网（北京）股份有限公司 $