精品解析：广西柳州高级中学2024-2025学年高二上学期寒假阶段检测物理试卷(三)

2024-2025学年度高二物理寒假自主学习测试卷（三） 满分：100分　考试时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 自然界中运动的形式多种多样，有直线运动、圆周运动，还有机械振动、波动等运动形式，关于机械振动和波动，下列说法中正确的是（　　） A. 火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振 B. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 C. 受迫振动系统的机械能守恒 D. 两列简谐波相遇发生干涉时，相遇区域振动最强点的位移始终最大 2. 下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ） A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C. 单摆过平衡位置时，所受的合力为零 D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 3. 如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（　　） A. 小球的最大动能应等于mgA B. 弹簧的弹性势能和小球的动能总和保持不变 C. 弹簧的最大弹性势能小于2mgA D. 小球在最低点时的弹力大小等于2mg 4. 如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图像。以下说法中错误的是（　　） A. 该波沿方向传播，波速为 B. 质点经过4s通过的路程为1m C. 在时质点的速度沿方向 D. 质点简谐运动的表达式为（国际单位制） 5. 如图，为半圆形导线框，圆心为；是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框、在时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过和的轴，以相同的周期逆时针匀速转动，则（　　） A. 两导线框中均会产生正弦交流电 B. 两导线框中感应电流的周期不同 C. 在时，两导线框中产生的感应电动势相等 D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 6. 一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，原线圈上加一交流电源，则以下说法正确的是（  ） A. 保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大 B. 保持P位置不动，将Q向上滑动时，变压器的输入功率变大 C. 保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变小 D. 保持Q位置不动，将P向上滑动时， 变压器的输入功率变大 7. 如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止，规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，电源的电动势，内阻，两个定值电阻阻值均为，平行板电容器的电容，则（　　） A. 开关断开，稳定时两极板间的电压为 B. 开关断开，稳定时电容器的带电量为 C. 开关接通，稳定时两极板间的电压为 D. 开关接通，稳定时电容器的带电量为 9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场方向垂直于霍尔元件的工作面向下，磁感应强度大小为B，通入图示方向的电流I，在C、D两侧面会形成电势差UCD，则下列说法中正确的是（ ） A. 若霍尔元件的载流子为正电荷，则C点的电势比D点高 B. 若电流I越大，则电势差UCD越大 C. 若磁感应强度B越大，则电势差UCD越小 D. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，则该元件的工作面应保持水平 10. 如图所示，仅在x≥0，y≥0的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成30°角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、带电荷量为＋q，不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　） A. 当粒子速率v=时，粒子将垂直于y轴射出 B. 粒子从x轴上射出的位置坐标可能是 C. 粒子在磁场中运动的时间可能小于 D. 粒子在磁场中运动的时间可能为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 12. 某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势和内阻r A.电流表∶0-0.6A，内阻2.00Ω B.电压表∶0-3V，内阻约为3kΩ C.滑动变阻器R1∶0-20Ω，允许的最大电流1A D.滑动变阻器R2∶0-200Ω，允许的最大电流1.5A E.开关与导线若干 F.待测干电池一节 （1）在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选__________（填写器材前的字母代号） （2）实验电路图应选择图中的__________（填“甲”或“乙”） （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像，则干电池的电动势=__________V，内阻r=_________Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）小烨同学学习了电源的相关知识后，制作了如图①所示的水果电池。为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流表（内阻未知，且不可忽略）、电阻箱、开关以及若干导线，设计了如图②所示的电路图，测出两组I、R的值后，就能算出电动势和内阻。这样，用电流表、电阻箱测出的电动势理论上比真实值____________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 真空中，一块半球形玻璃砖的横截面如图所示，球半径为R，球心为O。半圆弧上有P、Q两点，它们到底边直径的距离分别为和。一束平行于的细单色光从P点射入玻璃砖后，直接照射到Q点，经Q点射出的光线与直径的延长线交于M点（未画出）。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑被半球内表面反射后的光线。求： （1）玻璃的折射率； （2）光从P点传播到M点的时间。 14. 如图所示，有两根平行的足够长光滑金属导轨，导轨间距为L，其左端接有阻值为R的定值电阻，在导轨的中间矩形区域内存在宽度为d、垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒静止在距磁场左边缘x处，现给金属棒一水平向右的恒力F，整个运动过程中，金属棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求： （1）金属棒进入磁场时的速率v0； （2）金属棒通过磁场过程中，通过电阻R的电荷量q； （3）若金属棒离开磁场之前已经做匀速运动，金属棒通过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热。 15. 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求沿x轴正方向以速度v入射的粒子在电场和磁场中运动的总路程； （3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度高二物理寒假自主学习测试卷（三） 满分：100分　考试时间：75分钟 一、选择题（本题共10小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，每小题4分；第7～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分） 1. 自然界中运动的形式多种多样，有直线运动、圆周运动，还有机械振动、波动等运动形式，关于机械振动和波动，下列说法中正确的是（　　） A. 火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振 B. 在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 C. 受迫振动系统的机械能守恒 D. 两列简谐波相遇发生干涉时，相遇区域振动最强点的位移始终最大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A．火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A正确； B．根据单摆的周期公式分析知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期与摆球的质量无关，B错误； C．受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，C错误； D．振动最强点的位移呈周期性变化的，位移是变化的，位移可能为零，D错误。 故选A。 2. 下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（ ） A. 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B. 单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C. 单摆过平衡位置时，所受的合力为零 D. 单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力． ABD、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故DA错误B正确； C、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误． 3. 如图所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（　　） A. 小球的最大动能应等于mgA B. 弹簧的弹性势能和小球的动能总和保持不变 C. 弹簧的最大弹性势能小于2mgA D. 小球在最低点时的弹力大小等于2mg 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球在平衡位置时，有 在平衡位置时动能最大，有 故A错误； B．因为运动过程中弹簧与小球组成的系统机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，故B错误； CD．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能 最低点加速度大小等于最高点加速度大小，据牛顿第二定律可知 得 故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，两质点的横坐标分别为和，图乙为质点从该时刻开始计时的振动图像。以下说法中错误的是（　　） A. 该波沿方向传播，波速为 B. 质点经过4s通过的路程为1m C. 在时质点的速度沿方向 D. 质点简谐运动的表达式为（国际单位制） 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知质点a该时刻向上振动，根据“同侧法”可知，该波沿方向传播，由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为 故A正确； B．由于 可知质点a经过4s，振动的路程为 故B正确； C．波向方向传播，由图甲可判断知0时刻，质点b从平衡位置向下振动，由于 可推知时，质点b处于从正向最大位移向平衡位置运动的过程中，即质点b的速度沿方向，故C错误； D．根据 且该时刻质点b向下运动，则质点b简谐运动的表达式为 故D正确。 由于本题选择错误的，故选C。 5. 如图，为半圆形导线框，圆心为；是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框、在时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过和的轴，以相同的周期逆时针匀速转动，则（　　） A. 两导线框中均会产生正弦交流电 B. 两导线框中感应电流的周期不同 C. 在时，两导线框中产生的感应电动势相等 D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．两导线框绕轴转动时半径切割磁感线产生的感应电动势，由法拉第电磁感应有 E＝BωL2 因为线框匀速转动，感应电动势恒定，线框中电流大小恒定，故A错误； B．M、N两线框匀速转动，M线框第一个T电流方向逆时针，第二个T电流顺时针方向；N线框转动一圈，只有T的时间有感应电流，第一个T电流逆时针，第二个T电流为0，第三个T电流顺时针方向，第四个T没有电流，依次循环。画出M、N线框中电流随时间变化的关系图线如图所示 所以两线框中感应电流的周期相等，故B错误； C．在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度均为导线框的半径，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为 E＝BR2ω 故C正确； D．两导线框中感应电流随时间变化的图像如下图所示 根据电流的热效应，对M线框 N线框转动一周只有时间内有感应电流，故有 由以上两式解得 故D错误。 故选C。 6. 一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，原线圈上加一交流电源，则以下说法正确的是（  ） A. 保持P位置不动，将Q向下滑动时，电流表的读数变大 B. 保持P位置不动，将Q向上滑动时，变压器的输入功率变大 C. 保持Q位置不动，将P向下滑动时，电流表的读数变小 D. 保持Q位置不动，将P向上滑动时， 变压器的输入功率变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．保持P位置不动，将Q向下滑动时，副线圈的匝数减小，而原线圈输出电压以及原线圈匝数不变，根据 可知副线圈两端的电压减小，故副线圈中的电流减小，根据 可知原线圈中的电流减小，电流表的读数变小，反之保持P位置不动，将Q向上滑动时，副线圈中的电流增大，副线圈两端的电压变大，故副线圈中消耗的电功率变大，所以变压器的输入功率变大，故A错误，B正确； CD．保持Q位置不动，将P向下滑动时，副线圈两端的电压不变，但副线圈中的总电阻减小，所以副线圈中的电流增大，故原线圈中的电流增大，电流表的读数变大，若P向上滑动，则副线圈中的电流减小，而电压不变，所以副线圈消耗的功率减小，即变压器的输入功率减小，故CD错误。 故选B。 7. 如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止，规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图可知，磁感应强度先不变，后均匀减小，再反向均匀增大，根据法拉第电磁感应定律 可知，回路中产生的感应电动势先为零，后恒定不变，所以感应电流先为零，后恒定不变，根据楞次定律得知，回路中感应电流方向为逆时针方向，即电流方向为正，故A错误，B正确； CD．在0-t1时间内，导体棒MN不受安培力；在t1-t2时间内，由左手定则判断可知，导体棒MN所受安培力方向水平向右，由F=BIL可知，B均匀减小，MN所受安培力大小F均匀减小；在t2-t3时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向左，由F=BIL可知，B均匀增大，MN所受安培力大小F均匀增大；根据平衡条件得到，棒MN受到的静摩擦力大小 方向与安培力的方向相反，即在0-t1时间内，没有摩擦力，而在t1-t2时间内，摩擦力方向向左，大小减小，在t2-t3时间内，摩擦力方向向右，大小增大，故C错误，D正确。 故选BD。 8. 如图所示，电源的电动势，内阻，两个定值电阻阻值均为，平行板电容器的电容，则（　　） A. 开关断开，稳定时两极板间的电压为 B. 开关断开，稳定时电容器的带电量为 C. 开关接通，稳定时两极板间的电压为 D. 开关接通，稳定时电容器的带电量为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．开关断开，稳定时两极板间的电压为 电容器的带电量为 故A正确，B错误； CD．开关接通，稳定时R1和R2的并联电阻为 两极板间的电压为 电容器的带电量为 故C错误，D正确。 故选AD。 9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁场方向垂直于霍尔元件的工作面向下，磁感应强度大小为B，通入图示方向的电流I，在C、D两侧面会形成电势差UCD，则下列说法中正确的是（ ） A. 若霍尔元件的载流子为正电荷，则C点的电势比D点高 B. 若电流I越大，则电势差UCD越大 C. 若磁感应强度B越大，则电势差UCD越小 D. 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，则该元件的工作面应保持水平 【答案】AB 【解析】 【详解】A．若霍尔元件的载流子为正电荷，则根据左手定则可得正电荷向C侧面偏转，C侧面累计正电荷，C点的电势比D点高，A正确； BC．电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，单位时间内有 ，I = nqvS = nqvbc 则 所以若电流I越大，磁感应强度B越大，则电势差UCD越大，B正确、C错误； D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直通过，D错误。 故选AB。 10. 如图所示，仅在x≥0，y≥0的空间中存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在x轴上有一粒子源P，到坐标原点的距离为L，可垂直于磁场沿着与x轴成30°角的方向发射速率不同的相同粒子，粒子质量为m、带电荷量为＋q，不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　） A. 当粒子速率v=时，粒子将垂直于y轴射出 B. 粒子从x轴上射出的位置坐标可能是 C. 粒子在磁场中运动的时间可能小于 D. 粒子在磁场中运动的时间可能为 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A．当粒子速率v=时，根据可得 画出粒子的运动轨迹如图： 根据几何关系可知圆心在y轴上，所以粒子将垂直于y轴射出，选项A正确； B．画出粒子从x 轴最左侧的运动轨迹如图： 此时轨迹圆与y轴相切，由几何关系可知α=30°，则有 解得 此时从x轴上射出的位置坐标为，所以粒子从x轴上射出的位置坐标不可能是，选项B错误； C D．由于粒子的速率不定，当粒子的是速率取v=时，根据可得 则画出粒子的运动轨迹如图： 粒子在磁场中的运动时间恰为 当粒子的速率大于这个速率时，粒子在磁场中的运动时间小于，即粒子在磁场中运动的时间可能小于。选项C D正确。 故选ACD。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 【答案】 ①. BC ②. C 【解析】 【详解】①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误； B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确； C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确； D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。 ②[2]．单摆的周期 即 但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则 故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。 12. 某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势和内阻r A.电流表∶0-0.6A，内阻2.00Ω B.电压表∶0-3V，内阻约为3kΩ C.滑动变阻器R1∶0-20Ω，允许的最大电流1A D.滑动变阻器R2∶0-200Ω，允许的最大电流1.5A E.开关与导线若干 F.待测干电池一节 （1）在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选__________（填写器材前的字母代号） （2）实验电路图应选择图中的__________（填“甲”或“乙”） （3）根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像，则干电池的电动势=__________V，内阻r=_________Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）小烨同学学习了电源的相关知识后，制作了如图①所示的水果电池。为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流表（内阻未知，且不可忽略）、电阻箱、开关以及若干导线，设计了如图②所示的电路图，测出两组I、R的值后，就能算出电动势和内阻。这样，用电流表、电阻箱测出的电动势理论上比真实值____________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. R1 ②. 乙 ③. 1.5 ④. 0.5 ⑤. 不变 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选R1即可； （2）[2]因电流表内阻已知，则实验电路图应选择图中的乙图。 （3）[3][4]根据实验中得到的U-I图像，则干电池的电动势 =1.5V 内阻 。 （4）[5]根据闭合电路的欧姆定律，若不考虑电表内阻影响，则 可解得 若考虑电表内阻影响，则 可解得 即测出的电动势理论不变。 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 真空中，一块半球形玻璃砖的横截面如图所示，球半径为R，球心为O。半圆弧上有P、Q两点，它们到底边直径的距离分别为和。一束平行于的细单色光从P点射入玻璃砖后，直接照射到Q点，经Q点射出的光线与直径的延长线交于M点（未画出）。已知光在真空中的传播速率为c，不考虑被半球内表面反射后的光线。求： （1）玻璃的折射率； （2）光从P点传播到M点的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）作出光路图如图所示 P、Q两点到底边直径的距离分别为和由几何关系可知 ，， 三角形为等腰直角三角形 光在P点的入射角，折射角根据 解得 （2）光在Q点的入射角为，根据光路可逆得出，折射角为，由几何关系可知三角形为等腰三角形 光在玻璃砖中传播速度 光从P点到M点的时间 联立解得 14. 如图所示，有两根平行的足够长光滑金属导轨，导轨间距为L，其左端接有阻值为R的定值电阻，在导轨的中间矩形区域内存在宽度为d、垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒静止在距磁场左边缘x处，现给金属棒一水平向右的恒力F，整个运动过程中，金属棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，不计导轨的电阻，重力加速度为g。求： （1）金属棒进入磁场时的速率v0； （2）金属棒通过磁场过程中，通过电阻R的电荷量q； （3）若金属棒离开磁场之前已经做匀速运动，金属棒通过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）金属棒一水平向右的恒力F作用下做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 （2）金属棒穿过磁场产生的平均电动势为 平均电流为 流过截面的电量为 （3）金属棒离开磁场之前已经做匀速运动，设为，有 对穿过磁场的过程由动能定理有 而由功能关系有 联立各式解得 15. 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求沿x轴正方向以速度v入射的粒子在电场和磁场中运动的总路程； （3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，粒子自A点射出，由几何知识得 在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有 解得 （2）经分析粒子在磁场运动的路程 粒子在电场中的路程S2，根据牛顿第二定律有 根据速度位移公式有 则有 故粒子在电场和磁场中运动的总路程有 （3）粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做圆运动的周期 粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为 由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离 粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间 粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为，则 粒子先后在磁场中运动的总时间 粒子在场区之间做匀速运动的时间 解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $