精品解析：广东省肇庆市怀集县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期期末质量监测 五年级数学 【请将答案写在答题卡的指定区域】 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 2. 在分数中，n不能等于（ ）。 A. 0 B. 6 C. 3 D. 9 3. 一块蛋糕，小明吃了全部的，小刚吃了剩下的，（ ）吃得多。 A. 小明 B. 同样多 C. 小刚 D. 无法比较 4. 下列属于旋转现象的是（ ）。 A. 汽车方向盘的运动 B. 推拉抽屉 C. 电梯的运动 D. 滑滑梯 5. 甲、乙两人进行百米赛跑比赛，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法判断 6. 边长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。 A. 一样大 B. 表面积大 C. 不能比较大小 D. 体积大 7. 与相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 8. 是假分数，是真分数，那么a的值是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，在除法竖式中，画圈的“26”表示（ ）。 A. 26个十 B. 26个一 C. 26个十分之一 D. 26个百分之一 10. 计算的简便方法是（ ）。 A. B. C. D. 二、计算。（32分） 11. 直接写出得数。 12. 解方程。 ① ② ③ 13. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 ① ② ③ 14. 计算下面正方体的表面积和长方体的体积。 三、填空题。（每空1分，共18分） 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 16. （小数）。 17. 在3、4、5、7、8、9、10中，（ ）是合数，（ ）是质数，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 18. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 19. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20. 在括号里填上合适的单位。 橡皮的体积约6（ ） 水桶的容积约12（ ） 集装箱的体积约40（ ） 四、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，10分） 21. 若是假分数，则x一定大于7。（ ） 22. 如果a是自然数，那么2a一定是偶数。（ ） 23. 约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ ） 24. 要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。（ ） 25. 棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。（ ） 五、动手操作。（2＋2，共4分） 26. （1）如图，图①绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°，得到图②。 （2）画出图①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 六、解答题。（3＋4＋9，共21分） 27. 大米批发部第一天卖出大米吨，第二天卖出大米吨。两天一共卖出大米多少吨？ 28. 工程队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 29. 观看下面的统计图，解答问题。 （1）（ ）的成绩比较好。 （2）明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（ ）m。 （3）他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）亮亮的成绩从第3次后呈现（ ）的变化趋势。 （5）第二次明明的跳远成绩是亮亮的几分之几？ （6）亮亮5次跳远的平均成绩是多少米？ 30. 用一根长36分米的钢条做成一个最大的正方体框架，在这个框架的五个面全部装上玻璃做出鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末质量监测 五年级数学 【请将答案写在答题卡的指定区域】 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面式子中，（ ）是方程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫作方程。判断一个式子是否为方程，需要同时满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。据此对各选项进行分析判断。 【详解】A．，虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程； B．，既含有未知数x，又是等式，符合方程的定义，此选项正确； C．，虽然含有未知数，但不是等式，所以不是方程； D．，虽然含有未知数x，但不是等式，所以不是方程。 2. 在分数中，n不能等于（ ）。 A. 0 B. 6 C. 3 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的定义可知，分母相当于除法中的除数，除数不能为，因此分数的分母不能为。据此分析分母的取值情况，确定不能等于的数值。 【详解】根据分数的意义，分数的分母不能为。 在分数中，分母是。 要使分数有意义，必须满足。 即。 当时，分母，分数无意义。 所以不能等于。 3. 一块蛋糕，小明吃了全部的，小刚吃了剩下的，（ ）吃得多。 A. 小明 B. 同样多 C. 小刚 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题解题的关键是找准每一步的单位“1”。先把蛋糕总量看作单位“1”，算出小明吃完后剩余蛋糕占总量的分率；再以剩下的蛋糕为新的单位“1”求出小刚吃的蛋糕占整块蛋糕总量的分率，最后比较两人吃的分率大小即可得出结论。 【详解】把整块蛋糕的总量看作单位“1”。 小明吃了全部的。 小明吃完后剩下的蛋糕占总量的分率： 小刚吃了剩下的，这里的单位“1”是小明吃完后剩下的蛋糕，占总量的 小刚吃的蛋糕占整块蛋糕总量的分率 ，所以小明和小刚两人吃得同样多。 4. 下列属于旋转现象的是（ ）。 A. 汽车方向盘的运动 B. 推拉抽屉 C. 电梯的运动 D. 滑滑梯 【答案】A 【解析】 【分析】平移是物体沿直线运动，方向不变；旋转是物体绕一个固定点或轴转动，方向会发生变化，据此判断。 【详解】A．汽车方向盘的运动是绕中心轴进行转动，符合旋转的定义，此选项正确。 B．推拉抽屉是沿直线轨道运动，方向不变，属于平移现象，此选项错误。 C．电梯的运动是沿竖直方向做直线运动，方向不变，属于平移现象，此选项错误。 D．滑滑梯是沿直线运动，方向不变，属于平移现象，此选项错误。 5. 甲、乙两人进行百米赛跑比赛，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 一样快 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】在路程相同的情况下，时间越短，速度越快。先把化为小数，然后比较甲、乙百米赛跑所用时间，用时短的跑得快。 【详解】＝1÷5＝0.2 0.3＞0.2，即0.3＞ 乙用时短，所以乙跑得快一些。 故答案为：B 6. 边长是6dm的正方体，它的表面积与体积比较（ ）。 A. 一样大 B. 表面积大 C. 不能比较大小 D. 体积大 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的表面积意义和体积的意义进行解答。 【详解】正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和；体积是指它所占空间的大小；二者意义不一样，不能比较大小，所以边长是6dm的正方体，它的表面积与体积不能进行比较。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的表面积和体积的意义。 7. 与相等的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变。利用这一性质，将题干中的分数与各选项进行比对，或通过约分、扩分判断数值是否相等。 【详解】A．的分子和分母同时乘，得。 B．的分子和分母同时除以，得，。 C．的分子乘得，分母也应乘得，即，而。 D．是真分数，小于；是假分数，大于，两者不相等。 8. 是假分数，是真分数，那么a的值是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数。根据题意， 是假分数，则分子大于或等于分母；是真分数，则分子小于分母。综合这两个条件即可确定整数的值。 【详解】因为 是假分数，所以。 因为 是真分数，所以。 综合上述两个条件，可得。 因为为整数， 所以的值只能是10。 9. 如图，在除法竖式中，画圈的“26”表示（ ）。 A. 26个十 B. 26个一 C. 26个十分之一 D. 26个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】在除法的竖式中，画圈的“26”中的“2”在个位上，表示2个一；“6”在十分位上，表示6个十分之一；合起来表示26个十分之一，据此解答。 【详解】如图，在除法竖式中，画圈的“26”表示26个十分之一。 故答案为：C 10. 计算的简便方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可以将原式中的小数改写成整数加小数的和形式，再应用乘法分配律进行简算。据此分析。 【详解】10.1×13＝（10＋0.1）×13 A．，运算符号由加变乘，数值改变，此选项错误； B．，括号内和为，不等于，此选项错误； C．，括号内和为，且符合乘法分配律展开形式，此选项正确； D．，缺少括号，运算顺序变为先乘后加，数值改变，此选项错误。 二、计算。（32分） 11. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 12. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ①，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时减去； ②，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上； ③，先简化方程，此时方程变为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时加上。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 13. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 ① ② ③ 【答案】 4；2；67 【解析】 【分析】①运用减法的性质，将连续减去两个数转化为减去这两个数的和； ②运用加法交换律和结合律，把同分母分数结合在一起计算； ③运用乘法交换律和结合律，先算0.25乘40。 【详解】① ② ③ 14. 计算下面正方体的表面积和长方体的体积。 【答案】150平方厘米；96立方厘米 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6，代入数据计算，求出正方体的表面积；长方体的体积公式：V＝abh，代入数据计算，求出长方体的体积。 【详解】根据分析可得： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 8×4×3 ＝32×3 ＝96（立方厘米） 答：正方体的表面积是150平方厘米，长方体的体积是96立方厘米。 三、填空题。（每空1分，共18分） 15. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，分子是7，所以有7个这样的分数单位。 16. （小数）。 【答案】 15；24；20；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，除号对应分数线。 依据分数的基本性质，分子分母同时乘6； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4； 最后用4除以5算出对应小数。 【详解】 所以。 17. 在3、4、5、7、8、9、10中，（ ）是合数，（ ）是质数，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 【答案】 ①. 4、8、9、10 ②. 3、5、7 ③. 3、5、7、9 ④. 4、8、10 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数，这样的数是质数。除了1和它本身还有别的因数，这样的数是合数。 是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】在3、4、5、7、8、9、10中，4、8、9、10是合数，3、5、7是质数，3、5、7、9是奇数，4、8、10是偶数。 18. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分母、分子都不同的两个分数比较大小的方法是先通分，再比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 所以： 所以： 所以： 19. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 20. 在括号里填上合适的单位。 橡皮的体积约6（ ） 水桶的容积约12（ ） 集装箱的体积约40（ ） 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 升## ③. 立方米## 【解析】 【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³）：1立方米相当于棱长1米的正方体体积，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）：1立方分米相当于棱长1分米的正方体，1立方分米等于1升（L），可用于测量冰箱容积、水桶容量等。立方厘米（cm³）：1立方厘米相当于棱长1厘米的正方体体积，如手指尖的体积。1立方厘米等于1毫升（mL），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。据此作答。 【详解】橡皮是较小的物体，体积通常用立方厘米作单位，所以橡皮的体积约6立方厘米。 水桶的容积相对适中，常用升作单位，所以水桶的容积约12升，。 集装箱是非常大的物体，体积要用较大的立方米作单位，所以集装箱的体积约40立方米。 四、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，10分） 21. 若是假分数，则x一定大于7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，据此分析。 【详解】若是假分数，则x一定大于或者等于7，原题干说法错误。 故答案为：× 22. 如果a是自然数，那么2a一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。 【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。 【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。 23. 约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。约分和通分都是依据分数的基本性质进行的变形，变换前后分数值相等，不会发生改变。 【详解】约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。两者依据的都是分数的基本性质，分数值均保持不变。例如：约分后是，因为，大小相等；通分后是，因为，大小相等。因此，约分和通分时，分数的大小都不变，原题说法错误。 故答案为：× 24. 要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 25. 棱长为1分米的正方体的体积是6立方分米。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长棱长棱长，将题干中给出的棱长数据，代入公式进行计算，得出正确的体积数值与题干中体积数值进行比较，若相等则正确，若不相等则错误。 【详解】（立方分米）； 因为立方分米立方分米；所以原题说法错误。 故答案为：× 五、动手操作。（2＋2，共4分） 26. （1）如图，图①绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°，得到图②。 （2）画出图①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2） 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心是点A，再观察图①到图②的转动方向，判断是顺时针还是逆时针；接着看对应边或对应顶点绕点A转过的角度，以此确定旋转的度数。 （2）以点A为旋转中心，将图①的每条边都绕点A按逆时针方向转动90°，确定每条边旋转后的新位置，再依次连接各边的端点，就得到旋转后的图形。 【小问1详解】 如图，图①绕点A按顺时针方向旋转90°，得到图②。 【小问2详解】 略 六、解答题。（3＋4＋9，共21分） 27. 大米批发部第一天卖出大米吨，第二天卖出大米吨。两天一共卖出大米多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】求两天一共卖出多少吨，就是把第一天卖出的吨数和第二天卖出的吨数合并起来，用加法计算。 【详解】 （吨） 答：两天一共卖出大米吨。 28. 工程队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】第三周修路的长度比前两周修的总和少千米。先求出第一周和第二周修路长度的和，再减去千米即可得到第三周修路的长度。 【详解】 （千米） 答：第三周修了千米。 29. 观看下面的统计图，解答问题。 （1）（ ）的成绩比较好。 （2）明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（ ）m。 （3）他们第（ ）次成绩相差最多。 （4）亮亮的成绩从第3次后呈现（ ）的变化趋势。 （5）第二次明明的跳远成绩是亮亮的几分之几？ （6）亮亮5次跳远的平均成绩是多少米？ 【答案】（1）亮亮 （2）0.1 （3）5 （4）上升 （5） （6）3.04米 【解析】 【分析】（1）比较两人的整体成绩，看折线的趋势。 （2）从统计图中可以读出明明和亮亮第一次跳远成绩，作差即可。 （3）先从统计图中读出两人第1次到第5次的成绩，然后分别作差，最后作比较。 （4）观察虚线折线的变化趋势，即可得出结论。 （5）分别读出第二次明明和亮亮的成绩，然后用除法计算：明明成绩÷亮亮成绩。 （6）求亮亮5次跳远的平均成绩：亮亮5次成绩的总成绩÷次数。 【小问1详解】 比较两人的整体成绩，亮亮的成绩整体更高且呈上升的变化趋势，所以亮亮的成绩比较好。 【小问2详解】 第一次跳远：明明2.7m，亮亮2.8m，相差：2.8－2.7＝0.1（m） 【小问3详解】 计算每次的成绩差： 第1次：2.8－2.7＝0.1 第2次：3.0－2.8＝0.2 第3次：3.1－2.8＝0.3 第4次：3.2－2.5＝0.7 第5次：3.4－2.6＝0.8 所以第5次成绩相差最多。 【小问4详解】 亮亮第3次后成绩从2.8→3.2→3.4，呈现上升的变化趋势。 【小问5详解】 第二次明明成绩2.8米，亮亮成绩3.0米，所以 2.8÷3.0＝＝ 答：第二次明明的跳远成绩是亮亮的。 【小问6详解】 亮亮5次成绩（米）：2.8、3.0、2.8、3.2、3.4， 平均成绩： （2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 答：亮亮5次跳远的平均成绩是3.04米。 30. 用一根长36分米的钢条做成一个最大的正方体框架，在这个框架的五个面全部装上玻璃做出鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？ 【答案】45平方分米 【解析】 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等，钢条的总长度即为正方体的棱长总和。制作鱼缸需要装5个面的玻璃，即求正方体5个面的面积之和。先用棱长总和除以12求出棱长，再求出5个面的总面积。 【详解】（分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（平方分米） 答：需要45平方分米的玻璃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $