7.4 相遇问题（课件）-2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学课件核心内容为相遇问题，涵盖数量关系（相遇时间=总路程÷速度和）及单位换算（1尺=10寸）。课堂以《九章算术》“两蔓相遇”问题导入，通过回顾已知条件、统一单位、画图分析等学习支架，引导学生从具体情境抽象出数量关系。 其亮点是融合古代数学文化与探究式教学，以情境创设培养数学眼光中的抽象能力和创新意识，通过画图与公式推导发展数学思维中的推理意识，变式练习强化数学语言中的模型意识。如用9尺墙问题引导单位换算和速度和计算，助力学生掌握方法，教师可借清晰环节提升教学效率。

4 相遇问题 七 运用数量关系解决问题 情境导入 你知道几日相遇吗？ “两蔓相遇”问题改编自我国古代数学名著《九章算术》。 尺和寸是我国古代的长度单位，1尺=10寸。 说一说：你发现了哪些已知条件和问题？ 回顾复习 探索新知 阅读理解 瓜蔓和葫芦蔓爬的速度不同,方向不同。 墙高9尺就是90寸,瓜蔓每天向下长5寸，葫芦蔓每天向上长10寸。 “几日相遇"就是问什么时候能够正好碰上。我猜相遇地点更靠近靠近墙底或葫芦蔓的起点。 探索新知 制定计划 画个图来帮我们思考。 90 ÷5是瓜蔓爬到墙根的时间，可是瓜蔓和葫芦蔓一起爬，就要求出瓜蔓和葫芦蔓每天爬的总距离。 探索新知 制定计划 瓜蔓和葫芦蔓爬的路程不一样,但时间是一样的。 路程=速度×时间，我们可以利用它求时间。 探索新知 解决问题 两蔓几日相遇?(教材P93) 1日→15寸 2日→30寸 4日→60寸 我发现每天瓜蔓和葫芦蔓共爬15寸。 3日→45寸 5日→75寸 6日→90寸 时间=路程÷速度,直接用90除以15就行了! 5+10=15（寸） 90÷5=6（日） 探索新知 回顾与反思 解决问题的,理解题意很重要! 画图能帮助我们分析数量关系想出解决问题的方法。 探索新知 回顾与反思 如果瓜蔓和葫芦蔓按上面的速度,经过10日相遇,这面墙有多高? 我和淘气也相遇过,我们两家的距离大约是800米，我们同时从家里出发,经过几分钟相遇? 路程=速度×时间 15×10=150（寸） 时间=路程÷速度 800÷（40+60）=8（分钟） 想一想，说一说：解决相遇问题时，有哪些注意事项？ 确定每个对象的起始位置。 明确每个对象的速度。 了解它们之间的初始距离。 探索新知 确保所有使用的单位是一致的。 1.两位环卫工人清扫一条长300米的人行道，他们从人行道的两端同时进行清扫。李叔叔平均每分钟扫11米，张阿姨平均每分钟扫9米，他们大约多少分钟后相遇?(教材P105第4题) 随堂小练 11+9=20（米 ） 300÷20=15（分钟） 答：他们大约15分钟后相遇。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 12 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 通过本节课的学习，我们学习了速度、时间和路程间的关系。 课堂小结 单位换算‌：1尺 = 10寸，墙高9尺即90寸。 ‌数量关系‌：路程 = 速度×时间，相遇问题中，相遇时间 = 总路程÷速度和。 ‌解题方法‌：画图可直观分析数量关系，助力理解题意与解题。 $