期末质量检测（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心内容，以真实生活情境为载体，融合规律探究、几何直观与实际应用，全面考查运算能力、推理意识及数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|规律探究（棋子数量）、优化问题（做事时间）|情境化设计，如听广播时整理房间考查优化意识| |填空题|10题/20分|几何拼接（梯形与平行四边形）、码数换算（b=2a-10）|抽象能力考查，如用字母表示剩余钱数（20-1.2a）| |解答题|6题/30分|分段计费（出租车费用）、统计分析（口算成绩折线图）、三角形三边关系判断|综合性强，如29题结合实践判断第三根木条长度，考查推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，第1个图中有6枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有12枚棋子，第4个图中有15枚棋子，……，按此规律，第7个图中有（    ）枚棋子。 A．18 B．21 C．24 D．27 2．明明起床后需要做以下几件事：①整理房间3分钟，②刷牙3分钟，③洗脸3分钟，④听广播8分钟。他最快（    ）分钟可以做完这些事。 A．8 B．9 C．11 D．17 3．如图是某袋彩色气球中四种颜色气球的个数，下面说法正确的是（    ）。 A．每格表示1个气球 B．这袋彩色气球中红色气球的个数最多 C．这袋彩色气球中黄色气球的个数最少 D．这袋彩色气球中蓝色气球的个数比白色气球的个数多4个 4．小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔，一周后，四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度，如下表： 同学 小明 小刚 小军 小志 剩下铅笔的长度/厘米 8.1 7.5 7.8 9.2 （    ）的铅笔用去的最多。 A．小明 B．小刚 C．小军 D．小志 5．淘气、笑笑和奇思三人在玩一个游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。每人玩两局，至少需要（    ）分钟。 A．9 B．12 C．18 D．16 6．一个立体图形从正面看是，从左面看是，从上面看是这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出( )形，周长是( )。 8．一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和4厘米，周长是( )厘米。 9．两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是( )。 10．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4cm和7cm，那么第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。 11．鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。乐乐的鞋长23.5cm，她要穿( )码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长( )cm。 12．如图中的三角形被遮住了一部分，从图中可以判断出这个三角形一定是( )三角形。 13．中国邮政发行2025年亚冬会邮票，一套邮票面值1.2元，小强带了20元，买了a套后，还剩( )元。 14．下图是由一个正方形和一个等边三角形组成的（单位：厘米），这个图形的周长是( )厘米。 15．在一次考试中，淘气数学得了99分，语文得了98分，英语得了97分，他三科的平均分是( )分。 16．把2.019的小数点去掉，这个数就扩大到原来的( )倍；把10.6缩小到原来的( )是0.106。 三、判断题（12分） 17．三角形中有一个角是70°，那么这个三角形一定是个锐角三角形。( ) 18．方程两边同时乘或除以相同的数，方程的解不变。( ) 19．奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（m.n）枚金牌。( ) 20．佳佳所在班级同学的平均身高为152厘米，婷婷所在班级同学的平均身高为148厘米，佳佳一定比婷婷高。( ) 21．一个直角三角形里，如果一个锐角是，那么另一个锐角是．  ( ) 22．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 1－0.6＝           0.36＋0.54＝           4.07＋5.3＝           16－6.96＝           32×4÷32×4＝ 24×125＝         7.88－4.38＝           8.5×100＝            0.46÷10＝           70÷100＋1＝ 24．用竖式计算。 15.28＋3.96＝            33.1－0.39＝                3.8×4.26＝ 25．灵活计算，能简算要简算。 （1）8.29＋3.7＋1.71＋6.3                    （2）75＋925÷（584－579） （3）240÷[（98－82）×5]                （4）54×112－12×54 五、解答题（30分） 26．小明爸爸从家打车到单位，出租车的起步价是13元，（3千米以内，含3千米），之后每千米收2.4元，（不足1千米的按1千米计算）。出租车行驶了12.8千米到了小明爸爸的单位，小明爸爸应付给司机多少元？ 27．张叔叔从吕梁到太原出差，早上6：30出发，以每时95千米的速度行驶了1.5时后还距太原47.5千米，吕梁到太原有多少千米？照这样的速度，张叔叔大约什么时间能到达太原？ 28．下图是欢欢六次口算测试成绩统计表。 次数 一 二 三 四 五 六 成绩/分 70 75 81 82 87 96 ①根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 欢欢六次口算测试成绩统计图 ②第（    ）次成绩最低，第（    ）次成绩最高。 ③相邻两次测试中，第（    ）次到第（    ）次的成绩提高最多。 29．田田和贝贝想用木条制作一个三角形框架。他们先截出一根10厘米和一根17厘米的木条。田田说：“第三根木条可以是7厘米。”贝贝却认为：“第三根木条可以是9厘米。”你认为谁说的正确？请说明理由。 30．华华观察一个没有拧紧的水龙头，这个水龙头一分大约漏了20滴水。照这样计算，这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费多少克水？ 31．小明与爸爸妈妈去动物园玩，他们用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，每张儿童票是16元，每张成人票多少元？（用方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B A A 1．C 【分析】先找出图形中棋子数量的规律，再根据规律计算第7个图形的棋子数。 第1个图形有6枚棋子，即3×1＋3＝6枚。 第2个图形有9枚棋子，即3×2＋3＝9枚。 第3个图形有12枚棋子，即3×3＋3＝12枚。 第4个图形有15枚棋子，即3×4＋3＝15枚。 可以得出规律：第n个图形棋子数为（3n＋3）枚。 把n＝7代入3n＋3即可解答。 【详解】由分析可知：第n个图形棋子数为（3n＋3）枚，把n＝7代入3n＋3，得： 3×7＋3 ＝21＋3 ＝24（枚） 所以第7个图中有24枚棋子。 故答案为：C 2．B 【分析】明明听广播的时候可以整理房间、刷牙和洗脸，如果听广播的时间大于整理房间、刷牙和洗脸的总时间，则最快可以用听广播的时间完成这些事，反之则最快可用整理房间、刷牙和洗脸的总时间完成这些事情，依此选择即可。 【详解】听广播时间：8分钟； 整理房间、刷牙和洗脸时间： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（分钟） 8分钟＜9分钟 所以他最快9分钟可以做完这些事。 故答案为：B 3．D 【分析】单式条形统计图的意义及特点  单式条形统计图（1格表示多个单位）指用1格表示多个单位的条形统计图，又称条形统计图；单式条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较。 根据图表数据信息，可知，每格代表2个，红色的气球有12个，白色的气球14，黄色的气球24，蓝色的气球18，以此答题即可即可。 【详解】根据分析可知： 24＞18＞14＞12，气球按颜色从多到少排序：黄色＞蓝色＞白色＞红色。 A．每格表示2个气球，原题说法错误。   B．这袋彩色气球中黄色气球的个数最多，原题说法错误。     C．这袋彩色气球中黄色气球的个数最少，原题说法错误。     D．1814＝4（个），这袋彩色气球中蓝色气球的个数比白色气球的个数多4个，说法正确。 故答案为：D 4．B 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，然后根据同样长的铅笔，谁剩的短，则谁用去的多，据此解答即可。 【详解】7.5＜7.8＜8.1＜9.2 小明、小刚、小军、小志四人各买了一支同样长的铅笔，一周后，四人分别测量了自己这支铅笔所剩的长度，小刚的铅笔用去的最多。 故答案为：B 5．A 【分析】由于是求至少需要的时间，所以是双人玩，这样每人玩2局共需要3局，然后用乘法计算时间即可。 【详解】淘气和笑笑玩一局，淘气和奇思玩一局，笑笑和奇思玩一局，共3×3＝9（分钟）。 故答案为：A 6．A 【分析】从三个方向分别观察每个物体，逐项分析即可。 【详解】 A．从正面看，从左面看，从上面看，符合。 B．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 C．从正面看，从左面看，从上面看，不符合。 D．从正面看，从左面看是，从上面看是，不符合。 故答案为：A 7． 梯 33 【分析】找形状规律：观察拼接规律，如图：第1个图形是梯形，加上第2个平行四边形后还是梯形；加上第3个梯形后是平行四边形；加上第4个平行四边形后是平行四边形；加上第5个梯形后是梯形；加上第6个平行四边形后是梯形；加上第7个梯形后是平行四边形；加上第8个平行四边形后是平行四边形；加上第9个梯形后是梯形。 根据图，求出梯形的周长即可。 【详解】上底：6×2＋1×3 ＝12＋3 ＝15 下底：2×7＋1×1 ＝14＋2 ＝16 腰：1 周长：15＋16＋1＋1 ＝31＋1＋1 ＝32＋1 ＝33 如上图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，照这样拼下去，9个图形拼出梯形，周长是33。 8．10 【分析】分两种情况列出三边长度，分别验证每种情况是否符合两边之和大于第三边，再舍去不成立的组合，用有效三边相加计算周长。 【详解】假设三边长为2厘米、2厘米、4厘米。 2＋2＝4（厘米） 不满足两边之和大于第三边，假设不成立。 再假设等腰三角形三边分别长2厘米、4厘米、4厘米。 满足两边之和大于第三边，假设成立。 4＋4＋2＝10（厘米） 一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米和4厘米，周长是10厘米。 9．22.5 【分析】差的变化规律：被减数减少几，减数不变，则差减少几；被减数不变，减数增加几，则差反而减少几。根据题意分析，两个数相减，被减数减去2.5，那么差也减少2.5，减数增加2.5，那么差减少2.5，所以差一共减少2.5＋2.5＝5。 【详解】27.5－（2.5＋2.5） ＝27.5－5 ＝22.5 所以两个数的差是27.5，如果被减数减少2.5，减数增加2.5，那么差是22.5。 10． 10 4 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析。 【详解】（cm） （cm） 一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是4cm和7cm，那么第三条边最长是10cm，最短是4cm。 11． 37 26 【分析】先将代入关系式，求出b的值，确定出乐乐穿的鞋的码数；再将代入，求出a的值，确定出爸爸的鞋长即可。 【详解】当时， 当时，＝42                                                                                                                             所以乐乐的鞋长23.5cm，她要穿37码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐乐的爸爸的鞋长26cm。 12．钝角 【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；据此解答。 【详解】由图可知，露出的一个角是钝角，则其它两个角是锐角，即这个三角形是钝角三角形。 13．20－1.2a 【分析】一套邮票面值1.2元，小强带了20元，买了a套，根据总价＝单价×数量，用一套邮票面值的单价1.2元乘数量a套，即可求得应付的钱，然后用20元减去付的钱，即可求得剩下的钱，据此解答。 【详解】20－1.2a 因此，中国邮政发行2025年亚冬会邮票，一套邮票面值1.2元，小强带了20元，买了a套后，还剩（20－1.2a）元。 14．5a 【分析】等边三角形的三条边相等，且等于正方形的边长，正方形有4条边，三角形有3条边，4＋3＝7，另外还有两条边重合在里面，7－2＝5，所以周长是5个a，也就是5a厘米。 【详解】这个图形的周长是5条边长，也就是5a厘米。 15．98 【分析】计算三科的平均分，需要将三科的总分相加，再除以科目数量3。 【详解】（99＋98＋97）÷3 ＝294÷3 ＝98（分） 在一次考试中，淘气数学得了99分，语文得了98分，英语得了97分，他三科的平均分是98分。 16． 1000 【分析】把2.019的小数点去掉，就是小数点向右移动3位，相当于把原数乘1000；把10.6缩小到0.106，就是小数点向左移动2位，相当于把原数缩小到它的。 【详解】把2.019的小数点去掉，这个数就扩大到原来的1000倍；把10.6缩小到它的是0.106。 17．× 【解析】略 18．× 【详解】方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程的解不变。 故答案为：× 19．× 【分析】上午获得的金牌数＋下午获得的金牌数＝这天共获得的金牌数。所以m＋n即为所求。 【详解】奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌，下午获得n枚金牌，这天共获得（m＋n）枚金牌。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【详解】佳佳所在班级同学的平均身高为152厘米，婷婷所在班级同学的平均身高为148厘米，佳佳不一定比婷婷高； 故答案为：× 21．√ 【解析】略 22．× 【分析】0.5的计数单位是十分之一，0.50的计数单位是百分之一，它们大小相同，计数单位不同. 【详解】去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位有变化，本题错.故答案为：错误. 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．19.24；32.71；16.188 【分析】（1）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加法的法则进行计算，最后在结果里点上小数点； （2）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐； （3）小数乘法计算方法：先把因数看成整数，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】（1）15.28＋3.96＝19.24        （2）33.1－0.39＝32.71         （3）3.8×4.26＝16.188                                           25．20；260； 3；5400 【分析】（1）把8.29和1.71、3.7和6.3分别凑成整十数。 （2）先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 （4）两个乘法算式都有相同因数54，可以用乘法分配律简算。 【详解】（1）8.29＋3.7＋1.71＋6.3 ＝（8.29＋1.71）＋（3.7＋6.3） ＝10＋10 ＝20 （2）75＋925÷（584－579） ＝75＋925÷5 ＝75＋185 ＝260 （3）240÷[（98－82）×5] ＝240÷[16×5] ＝240÷80 ＝3 （4）54×112－12×54 ＝54×（112－12） ＝54×100 ＝5400 26．37元 【分析】出租车费分为两部分，起步价部分和超出部分。起步价：3千米以内（含3千米）收费13元。计算超出里程：用总行驶里程减去起步里程，得到超出部分的距离。计算总费用：总费用＝起步价＋超出部分里程×单价。 【详解】12.8－3＝9.8（千米） 因为不足1千米按1千米计算，故按照进位规则9.8千米应按10千米计算。 13＋10×2.4 ＝13＋24 ＝37（元） 答：小明爸爸应付给司机37元。 27．190千米；8：30 【分析】根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再加上剩余的路程，即为总路程。 根据“时间＝路程÷速度”求出行驶完全程所需的总时间，再用出发时刻加上总时间，即可得到到达时刻。 【详解】已经行驶的路程： （千米） 总路程： （千米） 行驶完全程所需的总时间： （小时） 6：30＋2小时＝8：30 答：吕梁到太原有190千米，张叔叔大约上午8：30能到达太原。 28．①画图见详解 ②一；六 ③五；六 【分析】①从图中可知，横轴表示次数，纵轴表示成绩，从60开始，每格代表5分；根据统计表中的成绩，在对应次数的上面找到相应刻度标上点，并依次连接各点，标上数据即可。 ②根据折线统计图各次数描点的高低，或把各数据按从小到大顺序排列，找到位置最低的点（即最低的成绩）和最高的点（即最高的成绩）所对应的次数； ③把相邻两次成绩相减，再把所有的差从大到小排列，找到成绩相差最大的两次即可。据此解答。 【详解】①根据分析，作图如下： 欢欢六次口算测试成绩统计图 ②70＜75＜81＜82＜87＜96 所以，第一次成绩最低，最六次成绩最高。 ③75－70＝5（分） 81－75＝6（分） 82－81＝1（分） 87－82＝5（分） 96－87＝9（分） 1＜5＜6＜9 所以，相邻两次测试中，第五次到第六次的成绩提高最多。 29．贝贝；理由见详解 【分析】已知两边分别为10厘米和17厘米，根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边；计算两边之差：17－10＝7（厘米），计算两边之和：17＋10＝27（厘米），因此，第三边必须大于7厘米且小于27厘米；据此解答即可。 【详解】两边之差：17－10＝7（厘米） 两边之和：17＋10＝27（厘米） 即7厘米＜第三边＜27厘米， 验证田田的建议（7厘米）： 当第三边是7厘米时，检查是否满足三边关系：7＝7，即第三边等于两边之差，因此，7厘米不成立； 验证贝贝的建议（9厘米）： 当第三边是9厘米时，检查是否满足三边关系： 7厘米＜9厘米＜27厘米；因此，9厘米成立； 答：所以贝贝说的正确。理由：根据三角形三边关系，第三边必须大于两边之差（17－10＝7厘米）且小于两边之和（17＋10＝27厘米）；田田提出的7厘米等于两边之差，无法构成三角形；贝贝提出的9厘米满足7＜9＜27，可以构成三角形。 30．2304克 【分析】1天＝24时，1时＝60分，先用0.08克乘20滴计算出20滴水一共多少克，再乘60计算出1小时浪费多少克水，最后乘24计算出一天要浪费多少克水； 【详解】1天＝24时 1时＝60分 0.08×20×60×24＝2304（克） 答：这个没拧紧的水龙头一天大约要浪费2304克水。 31．30元 【分析】设每张成人票的价格为x元。已知买了2张成人票和1张儿童票，总共花费76元，每张儿童票16元。因为“2张成人票的总价＋1张儿童票的价格＝76元”，2张成人票总价为2x元，所以可列出方程2x＋16＝76，再根据等式的性质1和2解出方程。 【详解】解：设每张成人票x元 2x＋16＝76 2x＋16－16＝76－16 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 答：每张成人票30元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $