浙江省中职八校联盟2025-2026学年第二学期高二（2024级）下学期期末考试数学试卷

浙江省中职八校联盟 2025学年第二学期2024级期末考试 数学试卷 姓名 准考证号 2026-06 本试卷共三大题。全卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在 答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知数列1,4,9,16，…，则第六项为 () A.20 B.25 C.36 D.40 2.求cos45°cos15°+sin45°sin15°的值为 A号 B.√3 ce n 1 3.在等差数列{a,}中，若a1=3a:十a,=4,且a,=33,则n= A.49 B.50 C.51 D.52 4.计算：5！= A.120 B.15 C.100 D.150 5.已知等比数列{an}中，a1·a:·a5=27,则a3= A.-3 B.3 C.±3 D.9 1 6.若cos2a=2,则cos'a-sina的值为 A.-1 B.1 c 7,函数y=2sin(3x+买)的最小正周期是 A C.x 数学试卷第1页（共4页） 8.已知E~B(10,0.2),则D()= A.0.2 B.2 C.8 D.1.6 9.等差数列{an}的前n项和Sn=n2十n,则公差d为 A.1 B.2 C.4 D.6 10.已知sin.x=一 2,且x∈[0,2x],则x的值为 A B或 c行考 11.(x+2)5的展开式中，x3的系数是 A.40 B.80 C.10 D.5 c 12.设随机变量X的分布列为P(X=)=(6十Dk=12,3,则常数c的值为 A司 B是 C.1 n 1以.已知怎，且。∈(0，爱》，若将角。的终边绕其顶点顺时针旋转5后得到角B,则 cosB= ( A细 B.-V0 D3V10 10 C.-310 10 10 14.某市技能大赛4位获奖学生和2位指导教师要求站成一排拍照留念，其中2位教师必须站 在中间的种数为 A.48 B.26 C.720 D.24 15.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是 ( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 16.某工厂2026年1月的产值为100万元，计划从2月起，每月产值比上月增长10%，按照此 计划，预计该工厂2026年全年的总产值约为 万元.（参考数据：1.11≈2.853,1.112 ≈3.138,1.13≈3.452) A.1853 B.2138 C.2300 D.2452 17.若数列{an}的通项公式为am=2十2n十1，则数列{am}的前n项和S.等于 ) A.2+1十n2+2n-2 B.2m十n2+2n-2 C.2+1+n2+4n-2 D.2"+1+n2-2 18.某电商公司统计了连续5个月的广告投入x(万元)与销售额y(万元)的数据，如下表： 第18题表 广告投入x 2 3 4 6 销售额y 10 15 20 30 已知y关于x的线性回归方程为y=4.5.x十1，则表中m的值为 ( A.18 B.19 C.20 D.21 数学试卷第2页（共4页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 19.已知等比数列{am}满足a2=32,a5=4,则q= 20.在△ABC中，a=32,b=23,∠C=,则SaAc= 21.(x+2） 的展开式中只有第5项二项式系数最大，则n的值为 22.从6名同学中选出4人参加一项活动，其中甲、乙两人至少有一人参加，则不同的选法有 种. 23.若等差数列{an}的前19项和为S9=380,则a1o= 24.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),若P(X<4)=0.8,则P(0<X<2)= 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 25.(本题7分)在各项均为正的等比数列{an》中，已知a1=1,且a1,a2十2，aa成等差数列.求： (1)数列{a.}的通项公式；(4分)》 (2)数列{a}的前5项和.(3分) 26.(本题7分)已知函数f(x)=sinx+√3 sinxcosx.求： (1)函数f(x)的最小正周期；(3分) (2)函数f(x)的最大值及取得最大值时对应x的集合.(4分) 27.(本题8分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosB+bcosA =2ccosC (1)求角C的大小；(4分) (2)若c=2√3，△ABC的面积为2√3，求a+b的值.(4分) 数学试卷第3页（共4页） 28.(本题8分)已知f(x)=(2x-)广的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等.求： (1)n及展开式中各项系数的和；(4分)》 (2)f(x)的常数项.(4分) 29.(本题8分)一个袋中有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同.现从中随机取出3 个球 (1)求取出的3个球中恰好有2个红球的概率；(2分) (2)设随机变量X表示取出的3个球中红球的个数，求X的分布列和数学期望E(X).(6分) 30.(本题8分)在等差数列{am}中，已知a1十a2十a3=9,a3十a4十as=21. (1)求等差数列{a.}的通项公式；(4分) (2)若bn=2·am,求数列{bn}的前n项和.(4分) 数学试卷第4页（共4页）