磁动力和电磁阻尼 -2026年高考物理压轴题解读与针对性训练

**基本信息** 聚焦磁动力与电磁阻尼，通过高考真题及模拟题构建电磁学与力学综合应用体系，覆盖安培力、感应电动势、电磁阻尼等核心考点，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |磁动力与电磁阻尼综合应用|1道高考题+9道模拟题（含2026江苏高考题、2025广州模考等）|悬浮平衡、感应电动势计算、电磁减速运动分析、能量转化与电荷量计算|从安培力产生（电流-磁场）到电磁感应（动生电动势），结合牛顿定律、能量守恒构建力学-电磁学综合模型|

2026高考物理压轴题解读与针对性训练 10 磁动力和电磁阻尼 【高考题解读】 2026高考江苏第15题．（12分） 扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含abcd、a’b’c’d’两矩形线框，其中a’b’c’d’为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为L并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的k（k>1）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为m，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。 （1）为了使线框整体悬浮，求a’b’c’d’框中的电流的大小和方向； （2）若线框向右运行速度大小为，求ab边的感应电动势； （3）若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框abcd中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移s后停止，求整个减速过程，动力线框cd边所受安培力的平均功率P。 【针对性训练】 1．（2026浙江强基联盟模拟）我国“祝融号”火星车搭载的磁强计是探测火星表面残余磁场的关键仪器，如图1所示，在桅杆上安装了磁场探头，探头与桅杆之间相互绝缘，假设探测用的探头是一个水平放置的匝数为N面积为S的小型长方形线圈，总电阻为R，火星表面某处存在一个局部的“磁异常区”，总质量为m的火星车沿x轴正方向水平驶过该区域。该“磁异常区”垂直于地面向上的磁感应强度B随水平位置x的变化规律如图2所示和时，中间为线性变化，峰值为。 (1)在火星车行驶在0≤x≤L区域时，从上向下看，线圈中感应电流的方向是顺时针还是逆时针。 (2)火星车以速度匀速通过0≤x≤L区域时，感应电流I大小不变。求此过程中感应电流I的大小。 (3)火星车以初速度驶入0≤x≤L区域。在此过程中，火星车发动机始终提供一个恒定的牵引力F。 ①若火星车穿过该区域（行驶距离为L）所用的时间为t，求火星车驶出该区域时的速度。 ②为了收集并储存火星车行驶时产生的电能，工程师将探头线圈的总电阻设计为极小（可忽略不计，即），并在闭合的探头回路中串联了一个微型的电容为C的未充电的电容器。求此过程中火星车的加速度a的表达式。 2 （2026浙江模拟）如图所示，某兴趣小组设计了一新型水平弹射系统和回收系统，装置有两段水平轨道，相连处彼此绝缘。电磁弹射装置由间距为d的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R；动子的右侧装有一锁定的机械弹射装置，机械弹射装置由固定在动子内的弹簧和与之接触的金属滑杆、锁定在滑杆上的模型飞机（图中未画出）组成。接通开关S，动子从静止开始运动，动子运动到绝缘处MN前已达到稳定状态，运动到绝缘处MN时解锁机械弹射装置，动子速度瞬间变为零，滑杆和飞机达到起飞速度，模型飞机与滑杆同时解除锁定，之后金属滑杆滑上MN右侧轨道并回收。已知MN右侧轨道足够远的两端连有阻值为的电阻，绝缘处MN左侧导轨间存在竖直向下、大小为的匀强磁场，绝缘处MN右侧轨道间存在竖直向上、大小为的匀强磁场，导电动子与轨道间的阻力恒为f，金属滑杆滑上轨道时还受到与速度成正比的其它阻力作用，比例系数为k。动子及其上的所有装备的总质量为M，其中飞机质量为2m，滑杆的质量为m，滑杆的电阻为，运动过程中，动子、滑杆始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻、绝缘处的长度和空气阻力。求 (1)接通S瞬间动子加速度的大小； (2)动子在轨道上稳定滑行时的速度的大小； (3)设动子稳定滑行的速度已知， ①机械弹射装置释放的能量； ②滑杆在轨道上滑行的距离。 3 . (广东省2025年广州市普通高中毕业班第三次模考)小红在查阅资料时看到了嫦娥五号月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地面着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的4台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=5T。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R=100Ω，匝数为n=200匝，ab边长为L=40cm。假设整个返回舱以速度v0=10m/s与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m=2×103kg，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。 （1）求滑块K的线圈中最大感应电流的大小； （2）若缓冲装置向下移动距离H=80cm后速度减为v=6m/s，则此过程中每个缓冲装置的线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少？ （3）若要使缓冲滑块K和返回舱不相碰，且缓冲时间为t=1.5s，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多大？（结果保留三位有效数字） 4（2025年3月福建莆田高三质检）垂直起降作为一种可重复使用的火箭技术得到了大力发展。如图所示为某一具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图，模型外侧安装有高强度绝缘材料制成的缓冲槽、槽中有垂直于线圈平面向里，磁感应强度为B=4T的匀强磁场 。匝数为n=10匝、总电阻R=10Ω、ab边长为l=1m的闭合矩形线圈abcd固定在主体下部。模型以速度v0=5m/s着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m=100kg，重力加速度为g=10m/s2，不计摩擦和空气阻力。求： （1）缓冲槽着地时线圈ab边中电流的大小和方向； （2）主体减速下落加速度大小a=2m/s2时线圈中的发热功率P； （3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h=0.2m时，主体速度减为v1=2m/s，此时主体和缓冲槽未相碰， 求该过程中通过线圈导线横截面的电荷量和线圈产生的热量Q。 （4） 如果主体从速度 v0减小到 v2=1m/s，所用时间为t=0.2s，求该过程主体下落高度H。 5. （（天津市九校联考高三年级模拟考试2）某种新型智能化汽车独立悬架系统的电磁减震器是利用电磁感应原理制造的，下图为其简化的原理图。该减震器由绝缘的橡胶滑动杆及多个相同的单匝矩形闭合线圈组成，线圈相互靠近、彼此绝缘，固定在绝缘杆上，线圈之间的间隔忽略不计。滑动杆及线圈的总质量为，每个矩形线圈的电阻为，边长为，边长为。某次减震过程中，该减震器从距离磁场边缘高处由静止自由下落，当线圈2恰好完全进入磁场时减震器的速度大小为。已知匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为，不计空气阻力，该减震器始终保持竖直，重力加速度为。 （1）求线圈1的边进入磁场瞬间，减震器的加速度大小； （2）求减震器下落过程中，线圈1和2产生的热量之和； （3）求从减震器开始下落到线圈2恰好完全进入磁场所用的时间。 6. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值） （1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求： ①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小； ②该“小车”能达到的最大速度； （2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。 7．（2024北京摸底）世界多国都在加紧研制真空管道超高速磁悬浮列车，某研发团队想要探究其电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装N匝正方形线框abcd，边长为L，线框总电阻为R。其平面与水平轨道平行，小车总质量为m，其俯视图如图所示，小车到站需要减速时，在前方虚线PP’和QQ’之间设置一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B。宽度为H，且H>L.若小车关闭引擎即将进入磁场前的速度为v0，在行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。求： （1）cd边刚进入磁场时线框内感应电流的大小和方向： （2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小： （3）若小车完全进入磁场时速度为，求在此过程中通过线圈的电荷量和线圈产生的焦耳热。 8. (2024年5月河北保定九校联考)磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行，由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，因此速度可达400km/h以上。某科研团队为研究磁悬浮列车的运动情况，制作了总质量kg的列车模型，如图甲所示，该列车底部固定一与列车绝缘的矩形金属线框abcd，线框的总电阻Ω，用两根足够长、水平固定、间距m（和矩形线框的边长ab相等）的平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的车轨，导轨间存在垂直导轨平面的等间距不间断的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为T，每个特定磁场横向宽度恰好与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示（图乙中只画出矩形线框）。将列车放置于车轨上，当匀强磁场以速度向右匀速运动时，列车因受到磁场力而运动起来，运动过程中受到的阻力恒为N。 （1）求列车加速时的最大加速度； （2）求列车以最大速度行驶时外界供能的功率P； （3）若磁场由静止开始向右做匀加速运动并开始计时，在时列车才开始运动，之后线框中的电流保持不变，在时磁场突然静止，时列车才静止，求列车的制动距离d。 9 （2020高考北京卷） 某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 (1)求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间t及行进的距离x。 (2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。 (3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100m/s减到3m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强? (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026高考物理压轴题解读与针对性训练 10 磁动力和电磁阻尼 【高考题解读】 2026高考江苏第15题．（12分） 扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含abcd、a’b’c’d’两矩形线框，其中a’b’c’d’为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为L并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的k（k>1）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为m，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。 （1）为了使线框整体悬浮，求a’b’c’d’框中的电流的大小和方向； （2）若线框向右运行速度大小为，求ab边的感应电动势； （3）若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框abcd中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移s后停止，求整个减速过程，动力线框cd边所受安培力的平均功率P。 【考查知识点】 物理考点：安培力、牛顿第二定律、电磁感应、左手定则、电磁阻尼 1. 解析 （1）为了使线框整体悬浮，竖直方向由平衡条件，kBIL-BIL=mg 解得 I= 由左手定则可知，电流方向为逆时针。 （2）若线框向右运行速度大小为，ab边的感应电动势=BL； （3）若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，设cd边所受安培力大小为F，则ab边所受安培力大小为F/k，则有 F-F/k=f， 保持电流大小不变，仅将动力线框abcd中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动， 由牛顿第二定律，f+F-F/k=ma 又 =2as 联立解得 F= 平均速度v= 动力线框cd边所受安培力的平均功率P=Fv= 【针对性训练】 1．（2026浙江强基联盟模拟）我国“祝融号”火星车搭载的磁强计是探测火星表面残余磁场的关键仪器，如图1所示，在桅杆上安装了磁场探头，探头与桅杆之间相互绝缘，假设探测用的探头是一个水平放置的匝数为N面积为S的小型长方形线圈，总电阻为R，火星表面某处存在一个局部的“磁异常区”，总质量为m的火星车沿x轴正方向水平驶过该区域。该“磁异常区”垂直于地面向上的磁感应强度B随水平位置x的变化规律如图2所示和时，中间为线性变化，峰值为。 (1)在火星车行驶在0≤x≤L区域时，从上向下看，线圈中感应电流的方向是顺时针还是逆时针。 (2)火星车以速度匀速通过0≤x≤L区域时，感应电流I大小不变。求此过程中感应电流I的大小。 (3)火星车以初速度驶入0≤x≤L区域。在此过程中，火星车发动机始终提供一个恒定的牵引力F。 ①若火星车穿过该区域（行驶距离为L）所用的时间为t，求火星车驶出该区域时的速度。 ②为了收集并储存火星车行驶时产生的电能，工程师将探头线圈的总电阻设计为极小（可忽略不计，即），并在闭合的探头回路中串联了一个微型的电容为C的未充电的电容器。求此过程中火星车的加速度a的表达式。 答案．(1)顺时针方向 (2) (3)①；② 【解析】（1）由楞次定律，在火星车行驶在0≤x≤L区域时，从上向下看，线圈中感应电流的方向为顺时针方向。 （2）火星车以速度匀速通过0≤x≤L区域时，所用时间 磁通量变化量 感应电动势 感应电流 （3）①第一步：求出任意时刻火星车受到的安培力表达式 设 则 故 设线圈长a，宽为b，则， 而 则 故 而 则 另解：根据能量守恒定律，火星车克服安培力做功的机械功率等于线圈中产生的焦耳热功率，即： 将电动势E代入，得到瞬时安培力的大小 第二步：应用微元法求安培力的总冲量 第三步：结合动量定理求解末速度 ②任意时刻t，火星车速度为v。此时线圈产生的感应电动势 由于线圈电阻为0，电容器两端的电压始终等于电源电动势E。电容器的带电量为 回路中的电流等于电荷量的变化率： 因为加速度，所以电流 线圈此时受到的宏观安培阻力： 据牛顿第二定律 解得加速度a： 2 （2026浙江模拟）如图所示，某兴趣小组设计了一新型水平弹射系统和回收系统，装置有两段水平轨道，相连处彼此绝缘。电磁弹射装置由间距为d的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R；动子的右侧装有一锁定的机械弹射装置，机械弹射装置由固定在动子内的弹簧和与之接触的金属滑杆、锁定在滑杆上的模型飞机（图中未画出）组成。接通开关S，动子从静止开始运动，动子运动到绝缘处MN前已达到稳定状态，运动到绝缘处MN时解锁机械弹射装置，动子速度瞬间变为零，滑杆和飞机达到起飞速度，模型飞机与滑杆同时解除锁定，之后金属滑杆滑上MN右侧轨道并回收。已知MN右侧轨道足够远的两端连有阻值为的电阻，绝缘处MN左侧导轨间存在竖直向下、大小为的匀强磁场，绝缘处MN右侧轨道间存在竖直向上、大小为的匀强磁场，导电动子与轨道间的阻力恒为f，金属滑杆滑上轨道时还受到与速度成正比的其它阻力作用，比例系数为k。动子及其上的所有装备的总质量为M，其中飞机质量为2m，滑杆的质量为m，滑杆的电阻为，运动过程中，动子、滑杆始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻、绝缘处的长度和空气阻力。求 (1)接通S瞬间动子加速度的大小； (2)动子在轨道上稳定滑行时的速度的大小； (3)设动子稳定滑行的速度已知， ①机械弹射装置释放的能量； ②滑杆在轨道上滑行的距离。 【解析】(1)接通S瞬间，动子中的电流I=U/R，所受安培力F=Id， 由牛顿第二定律，F-f=ma。 联立解得a= — （2） 动子在轨道上稳定滑行时，动子切割磁感线产生的感应电动势E=d， 动子中电流I=， 所受安培力F=Id， 根据平衡条件F-f=0， 联立解得 = （3）①机械弹射装置作用前后动子整体动量守恒，M=3mv 弹射过程系统机械能守恒，释放的能量 =-， 解得=(-1) ②滑杆滑上轨道到停止，由动量定理，-Σ·△t -Σk·△t=0-mv 注意到Σ·△t=， 上式可化简为 +k=mv 解得 = 3 . (广东省2025年广州市普通高中毕业班第三次模考)小红在查阅资料时看到了嫦娥五号月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地面着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的4台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=5T。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R=100Ω，匝数为n=200匝，ab边长为L=40cm。假设整个返回舱以速度v0=10m/s与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m=2×103kg，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。 （1）求滑块K的线圈中最大感应电流的大小； （2）若缓冲装置向下移动距离H=80cm后速度减为v=6m/s，则此过程中每个缓冲装置的线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少？ （3）若要使缓冲滑块K和返回舱不相碰，且缓冲时间为t=1.5s，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多大？（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）40A；（2）3.2C，；（3）7.81m 【解析】（1）滑块与地面碰撞后瞬间速度为零，此时返回舱速度为v0且最大，则滑块K中的感应电动势最大，为 根据闭合电路的欧姆定律可得滑块K的线圈中最大感应电流的大小为 将已知量代入可解得 （2）此过程中通过每个缓冲装置的线圈abcd中的电荷量为 平均电流为 平均感应电动势为 联立以上各式解得 将已知量代入可得 q=3.2C 根据能量守恒定律可知，此过程中每个缓冲装置的线圈abcd中产生的焦耳热为 将已知量代入可得 （3）根据感应电动势公式、欧姆定律及安培力公式可得，每台减速装置受到的安培力平均值为 电流平均值为 而电动势平均值为 因为有4台减速装置，以向上的方向为正方向，根据动量定理得 若缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少为d，则 联立解得 将已知量代入可得 4（2025年3月福建莆田高三质检）垂直起降作为一种可重复使用的火箭技术得到了大力发展。如图所示为某一具有电磁缓冲功能的火箭模型结构示意图，模型外侧安装有高强度绝缘材料制成的缓冲槽、槽中有垂直于线圈平面向里，磁感应强度为B=4T的匀强磁场 。匝数为n=10匝、总电阻R=10Ω、ab边长为l=1m的闭合矩形线圈abcd固定在主体下部。模型以速度v0=5m/s着地时缓冲槽立即静止，此后主体在线圈与缓冲槽内磁场的作用下减速，从而实现缓冲。已知主体与线圈总质量为m=100kg，重力加速度为g=10m/s2，不计摩擦和空气阻力。求： （1）缓冲槽着地时线圈ab边中电流的大小和方向； （2）主体减速下落加速度大小a=2m/s2时线圈中的发热功率P； （3）已知缓冲槽停止后主体下落距离为h=0.2m时，主体速度减为v1=2m/s，此时主体和缓冲槽未相碰， 求该过程中通过线圈导线横截面的电荷量和线圈产生的热量Q。 （4） 如果主体从速度 v0减小到 v2=1m/s，所用时间为t=0.2s，求该过程主体下落高度H。 解析：（1）缓冲槽着地时，线圈ab边切割磁感线产生感应电动势E=nBlv0， 线圈中电流的大小为I=E/R， 代入数据得 I=50A 由右手定则可以判断出电流方向由a指向b。 （2）主体减速下落加速度大小a=2m/s2时 由牛顿第二定律 FA1-mg=ma，解得FA1=1200N 由 FA1=nBlI1 解得 I1=30A 线圈中的发热功率P=I12R=3600W； （3）由法拉第电磁感应定律，E=n= 由闭合电路欧姆定律，I=E/R 又 I=q/△t， 联立解得 q= 代入相关数据得 q=2C 主体下落h过程中，由能量守恒定律，线圈产生的热量Q=mgh+- 代入相关数据得 Q=1250J （4）主体下落做变速运动，取微小时间元△t，由动量定理 mg△t-FA2△t=m△v，其中FA2=nBlI2，I2= 则有 mg△t-△t=m△v， 方程两边求和 mgΣ△t-Σv△t=mΣ△v， 注意到 Σ△t=t，Σv△t=H，Σ△v=v-v0， 解得H= 代入数据解得 H=1.5m 5. （（天津市九校联考高三年级模拟考试2）某种新型智能化汽车独立悬架系统的电磁减震器是利用电磁感应原理制造的，下图为其简化的原理图。该减震器由绝缘的橡胶滑动杆及多个相同的单匝矩形闭合线圈组成，线圈相互靠近、彼此绝缘，固定在绝缘杆上，线圈之间的间隔忽略不计。滑动杆及线圈的总质量为，每个矩形线圈的电阻为，边长为，边长为。某次减震过程中，该减震器从距离磁场边缘高处由静止自由下落，当线圈2恰好完全进入磁场时减震器的速度大小为。已知匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为，不计空气阻力，该减震器始终保持竖直，重力加速度为。 （1）求线圈1的边进入磁场瞬间，减震器的加速度大小； （2）求减震器下落过程中，线圈1和2产生的热量之和； （3）求从减震器开始下落到线圈2恰好完全进入磁场所用的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据机械能守恒 ab边进入磁场瞬间的速度为 根据E=BLv，F=BIL，F-mg=ma 解得 （2）从开始下落到第二个线圈完全进入磁场，由能量关系可知 解得 （3）设减震器下落的方向为正方向，根据动量定理 又、 、 解得 6. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值） （1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求： ①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小； ②该“小车”能达到的最大速度； （2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。 【答案】（1）①F=3.2N；②；（2）x=32m；Q=512 J 【名师解析】 （1）①根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为 由于金属圆形线圈电阻不计，则路端电压为电动势，闭合S瞬间通过bc棒的电流为 bc棒所受安培力的大小为 ②导体棒切割磁场产生电动势为 当模拟小车速度达到最大速度时，模拟小车所受安培力与摩擦阻力平衡，则有 解得 （2）根据图乙中的磁场分布可知在任意时刻只有一根导体棒处于磁场中，根据动量定理可得 又 ， 联立可得 解得 x=32m 由 ， 所以始终有 则有 又 联立解得 7．（2024北京摸底）世界多国都在加紧研制真空管道超高速磁悬浮列车，某研发团队想要探究其电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装N匝正方形线框abcd，边长为L，线框总电阻为R。其平面与水平轨道平行，小车总质量为m，其俯视图如图所示，小车到站需要减速时，在前方虚线PP’和QQ’之间设置一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B。宽度为H，且H>L.若小车关闭引擎即将进入磁场前的速度为v0，在行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。求： （1）cd边刚进入磁场时线框内感应电流的大小和方向： （2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小： （3）若小车完全进入磁场时速度为，求在此过程中通过线圈的电荷量和线圈产生的焦耳热。 【答案】（1） ，a→d→c→b→a；（2） ； （3） ； 【解析】（1）cd边刚进入磁场时线框内感应电动势为，感应电流的大小为 根据右手定则可判断感应电流方向为a→d→c→b→a。 （2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小为a，则有，联立解得 （3）若小车完全进入磁场时，有，，， 联立解得， 解得在此过程中通过线圈的电荷量为 根据能量守恒定律有， 解得线圈产生的焦耳热为 8. (2024年5月河北保定九校联考)磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它通过电磁力实现列车与轨道之间无接触的悬浮和导向，再利用直线电机产生的电磁力牵引列车运行，由于其轨道的磁力使之悬浮在空中，减少了摩擦力，因此速度可达400km/h以上。某科研团队为研究磁悬浮列车的运动情况，制作了总质量kg的列车模型，如图甲所示，该列车底部固定一与列车绝缘的矩形金属线框abcd，线框的总电阻Ω，用两根足够长、水平固定、间距m（和矩形线框的边长ab相等）的平行金属导轨PQ、MN模拟列车行驶的车轨，导轨间存在垂直导轨平面的等间距不间断的交替匀强磁场，相邻两匀强磁场的方向相反、磁感应强度大小均为T，每个特定磁场横向宽度恰好与矩形线框的边长ad相等，如图乙所示（图乙中只画出矩形线框）。将列车放置于车轨上，当匀强磁场以速度向右匀速运动时，列车因受到磁场力而运动起来，运动过程中受到的阻力恒为N。 （1）求列车加速时的最大加速度； （2）求列车以最大速度行驶时外界供能的功率P； （3）若磁场由静止开始向右做匀加速运动并开始计时，在时列车才开始运动，之后线框中的电流保持不变，在时磁场突然静止，时列车才静止，求列车的制动距离d。 【答案】（1）；（2）P=25W；（3）d=90m 【解析】 （1）当列车的速度为零时，线框相对于磁场的速度大小为，线框中左、右两边都切割磁感线，有 解得 （2）当列车的速率为v时，线框相对磁场的速率为，随着列车速度增大，加速度逐渐减小，设列车的最大速率为，此时线框中的热功率为，克服阻力的功率为，有 解得 （3）设磁场的加速度大小为a，时刻列车的速度大小为v，加速度大小为，此时线框中的感应电流为i，有 经过极短时间，线框中电流的变化量为，有 由于后线框中的电流保持不变，必有，即后列车和磁场的加速度相同，设时列车的速度大小为，因时列车才开始运动，结合动量定理有 解得 d=90m 9 （2020高考北京卷） 某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。 (1)求列车速度从20m/s降至3m/s经过的时间t及行进的距离x。 (2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。 (3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从100m/s减到3m/s的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强? (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明) 【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律、电磁感应及其相关知识点。 【解题思路】 (1)列车速度从v1=20m/s降至v2=3m/s过程做匀减速直线运动，其加速度为a=0.7m/s2，由at=v1-v2， 解得经过的时间t=170/7s。 行进的距离x= v1t-at2=20×170/7m-×0.7×()2m=27.93m。 （2）设导轨间距为L，竖直方向的匀强磁场磁感应强度为B，质量为m的金属棒MN以速度v向右做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BLv， 由闭合电路欧姆定律，I=E/R， 金属棒受到的安培力F=BIL， 由牛顿第二定律，F=ma， 联立解得：a=v 即MN金属棒的加速度a与速度v成正比。 假设MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系为成正比。图线如图所示。 （3）列车从100m/s减到3m/s的过程中，在速度接近3m/s时，空气阻力很小，电气制动产生的加速度也很小，所以在速度接近3m/s附近所需机械制动最强。 1 学科网（北京）股份有限公司 $