精品解析：上海市进才中学2025-2026学年高一下学期期末物理试题

上海市进才中学2025学年第二学期期末检测 高一物理（等级考）试卷 考生注意： 1.试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.本试卷标注“多选”的试题，每小题有2个或2个以上正确选项，漏选给部分分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。 3.在列式计算、论证、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一、蹦极运动（共15分） 如图（a）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动。为了研究“蹦极”运动过程，可将蹦极者视为质点、总质量为m，重力加速度为g，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图（b）所示的速度—位移图像（图像），整个过程不计阻力，不计机械能损失。 1. 人在下落过程中经过哪一个位置时速度最大，在这个位置上的受力有什么特点（ ） A. A处位置，合力向上 B. A处位置，合力为0 C. B处位置，合力向上 D. B处位置，合力为0 2. “蹦极”运动时，运动员身上绑好弹性绳从高空平台静止跳下，如果以图（a）中水面重力势能为零。向下运动的过程中，运动员的机械能、动能与下落位移之间关系的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若取蹦极台为零势能面，图（c）为在A处时，人的动能Ek，弹性绳弹性势能Ex的柱状示意图，请由此在图（c）上作出A处重力势能Ep的柱状图； 4. 若弹性绳原长为l1,在B点的长度为l2，则人在B点弹性绳的弹性势能为________。 5. 蹦极运动旁边有一架小型六旋翼无人机进行拍摄。如图，无人机的每个风扇的半径均为，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于，方向都竖直向下。已知空气的平均密度为，重力加速度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 每个风扇单位时间内吹动的空气质量为 B. 无人机的总重力为 C. 每个风扇对空气做功的功率为 D. 若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，则无人机此时加速度 二、天体椭圆运动（共24分） 行星在椭圆轨道绕日运行，卫星也可以在椭圆轨道绕地运动。 6. 卫星绕地球运行的椭圆轨道如图，a、b、c、d、e为轨道上5个点，a、d是长轴端点，b、e是短轴端点，c在b、d的中间位置。 则卫星在a的速度_______在d的速度，_______第一宇宙速度；从b运动到c的时间_______从c运动到d的时间；b点的引力势能_______d点的引力势能； 若已知卫星在各点速度满足；则卫星从a运动到d受到的引力做功_______从b运动到e的引力做功；从a运动到d受到引力的冲量_______从b运动到e的引力冲量。（以上均选涂A．“大于”，B．“小于”，C．“等于”，D．“大小关系无法确定”） 7. 北斗卫星绕地球做高速椭圆轨道运动，只考虑地球引力场的广义相对论效应，星载原子钟比地面接收钟走时更________。（选涂“A．快”或“B．慢”） 8. 发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep＝－，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。 （1）根据题目已知量，第二宇宙速度________； （2）若已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞质量为M0，光速为c，求它半径的最大上限R0=________。 三、荡秋千（共24分） 荡秋千是中华传统游戏和竞技项目，深受各族人民的喜爱。一种荡秋千的方式如图所示，小朋友坐姿基本不变，大人将秋千由最低点B点拉至图示A点再由静止释放。C点为左端最高点，忽略秋千绳的质量和阻力，重力加速度为g。 9. 从A点至C点过程中，秋千绳子拉力的冲量的方向为（ ） A. 冲量为零 B. 竖直向上 C. 竖直向下 D. 其他 10. 小朋友在A处（ ） A. 合力不为零 B. 向心加速度为零 C. 合力沿切线b的方向 D. 向心力沿d的方向 11. 如图甲所示，荡秋千继续简化为理想单摆做简谐运动，绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示，重力加速度为。若该单摆做受迫振动时的共振曲线如图丙所示。 （1）则下列说法正确的是（ ） A．该单摆的摆长为 B．图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标 C．小球的质量为 D．小球经过平衡位置B点时所受的合力为零 （2）若在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图，t=0时刻在A点无初速度释放。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ） A．B． C．D． 12. （计算）如图为两个摆长均为l的单摆甲和乙，小球可看作质点，甲摆球的质量为m，乙摆球的质量为3m且处于平衡位置，现使甲摆球偏离平衡位置小角度静止释放，到最低点速度为v然后跟乙摆球发生弹性正碰。重力加速度为g，通过计算分析： （1）此次碰撞后瞬间，两球的速度？ （2）此次碰撞后两球第一次到达最高点时加速度大小关系？ （3）此次碰撞后到再次碰撞前的过程中，绳子对甲球拉力的冲量大小？ 四、波动（共17分） 波动是物质运动的基本形式之一，从均匀弹簧上的质点链，到沿绳传播的简谐横波，再到不同弹性介质分界面上的波，都蕴含着丰富的波动规律。 13. 如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始振动，则（ ） A. 此时质点2向左运动 B. 此时质点5所受回复力向右 C. 质点6做受迫振动 D. 质点9的振幅为零 E. 波向右传播过程中，质点7会慢慢远离波源 14. 某弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，使绳的左端沿y轴方向做简谐运动，后波恰好传到处的质点M，波形如图所示，从该时刻开始计时。 （1）该列绳波是________（选涂：A．横波，B．纵波，C．混合波）。 （2）M点的振动方程为________。 15. 如图，两种均匀弹性绳Ⅰ、Ⅱ相接，直角坐标系的y轴为其分界线，坐标原点处的振动同时在Ⅰ和Ⅱ中传播，t=0时刻形成的简谐波如图，处的质点恰好开始振动。 （1）（多选）关于两列绳波说法正确的是（ ） A．波源的起振沿y轴负方向 B．此刻b波传到的位置是 C．a、b两列波的频率之比为 D．质点P比Q先到最大位移处 E．此时质点Q的加速度沿y轴正方向 （2）（多选）若波的振幅为0.4m，已知t=0时，某质点D（图中未标出）的位移y1=-0.2m；t=1s时，D的位移y2=0.2m；t=3s时，D的位移x2=0.2m。则其振动的周期可能为（ ） A　　B．　　C．2s　　D．6s 五、光滑圆弧（共20分） 光滑圆弧是高中物理常见的一个理想化模型，它可以固定在水平面上，也可以在水平面上运动。 16. 如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切。某质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，如果圆弧滑块固定，小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处，不计阻力，重力加速度为g。 （1）如果圆弧滑块不固定，小球在圆弧面上能到达的最大高度为，则小球沿圆弧上滑到最大高度处的过程中，下述说法正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．小球和圆弧滑块组成的系统动量守恒 C．小球、圆弧滑块和地球组成的系统机械能守恒 D．小球动量的变化与圆弧滑块动量的变化相同 （2）在（1）问的前提下，小球与圆弧滑块质量之比m：M为（ ） A．1：2　　B．1：3　　C．2：1　　D．3：1 17. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R,A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R。两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放。设点B到点A的距离为H，则以下所给的四个H值中，不计B球在A点的反弹，可以使B、C两球在点A相遇的是（ ） A. B. C. D. 18. （计算）如图所示，为固定在光滑水平地面上的四分之一圆弧轨道，其左侧放置一个由四分之一圆弧轨道与水平轨道固连而成的未固定轨道。轨道与两侧的圆弧轨道均相切，圆弧、的半径均为，段的长度为。轨道与轨道在点接触但无相互作用力。现将质量为的物块（可视为质点）从点竖直正上方、距离点高度为（未知）处由静止释放。已知轨道的质量为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，圆弧轨道、均光滑，重力加速度为。 （1）若，求物块经过圆弧轨道的最低点时，对轨道的压力大小； （2）h为多大才能使物块恰好到达点？ （3）若，分析物块最终能否静止在水平轨道上？并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市进才中学2025学年第二学期期末检测 高一物理（等级考）试卷 考生注意： 1.试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.本试卷标注“多选”的试题，每小题有2个或2个以上正确选项，漏选给部分分，错选不给分；未特别标注的选择类试题，每小题只有1个正确选项。 3.在列式计算、论证、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一、蹦极运动（共15分） 如图（a）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲运动。为了研究“蹦极”运动过程，可将蹦极者视为质点、总质量为m，重力加速度为g，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，安装在人身上的传感器可测量人在不同时刻下落的高度及速度。人从蹦极台由静止下落，根据传感器测到的数据，得到图（b）所示的速度—位移图像（图像），整个过程不计阻力，不计机械能损失。 1. 人在下落过程中经过哪一个位置时速度最大，在这个位置上的受力有什么特点（ ） A. A处位置，合力向上 B. A处位置，合力为0 C. B处位置，合力向上 D. B处位置，合力为0 2. “蹦极”运动时，运动员身上绑好弹性绳从高空平台静止跳下，如果以图（a）中水面重力势能为零。向下运动的过程中，运动员的机械能、动能与下落位移之间关系的图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若取蹦极台为零势能面，图（c）为在A处时，人的动能Ek，弹性绳弹性势能Ex的柱状示意图，请由此在图（c）上作出A处重力势能Ep的柱状图； 4. 若弹性绳原长为l1,在B点的长度为l2，则人在B点弹性绳的弹性势能为________。 5. 蹦极运动旁边有一架小型六旋翼无人机进行拍摄。如图，无人机的每个风扇的半径均为，当它在无风的天气悬停时，每个风扇都呈水平状态，风扇吹出的空气速度大小都等于，方向都竖直向下。已知空气的平均密度为，重力加速度为，则无人机悬停时，不考虑其他位置空气流动的影响，下列说法正确的是（ ） A. 每个风扇单位时间内吹动的空气质量为 B. 无人机的总重力为 C. 每个风扇对空气做功的功率为 D. 若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，则无人机此时加速度 【答案】1. B 2. B 3. 4. 5. D 【解析】 【1题详解】 由图（b）可知，人在A处位置速度最大，若不计空气阻力，弹性绳绷紧之前，人做自由落体运动，绳绷紧后，人先向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为0时，速度达到最大值，之后，人向下做加速度反向增大的减速运动，即A处位置速度最大，合力为0。故选B。 【2题详解】 AB． “蹦极”运动时，运动员经历自由落体和缓冲过程，自由落体下落，运动员机械能守恒，在图像上表现为与轴平行的线段；缓冲过程，弹性绳与运动员总机械能守恒，随弹性绳伸长，运动员机械能可知，运动员的机械能不断减少，运动员的图像为二次函数图形且开口向下，故A错误，B正确； CD．自由落体运动过程，运动员动能 该过程在图像上呈线性变化；弹性绳发生形变过程中，弹性绳逐渐被拉长，弹力逐渐增加，弹力与重力平衡时，加速度为零，此刻速度最大，此前，运动员做加速度逐渐减小的加速运动，动能增加，此后运动员做加速度逐渐增大的减速运动，动能减少，直至最低点，速度为零，动能为零，根据动能定理则有 可知，图像斜率的绝对值表示合力大小，则弹性绳绷紧后，图像的斜率先减小后增大，故CD错误。 故选B。 【3题详解】 图（c）为在A点处时，人的动能，弹性绳弹性势能的示意图，若取蹦极台为零势能处，则有 解得 因此其的柱状图如下 【4题详解】 人从蹦极台由静止下落到B点时速度为0，初末动能均为0，重力势能减少量全部转化为弹性绳的弹性势能，下落总高度等于B点处弹性绳长度 l2，因此弹性势能 【5题详解】 A．每个风扇单位时间内吹动的空气质量为，故A错误； B．对无人机进行分析，则有 在极短时间内，根据动量定理则有 其中 根据牛顿第三定律可知 即、大小相等，方向相反，解得，故B错误； C．每个风扇对空气做功的功率 结合上述结论解得，故C错误； D．若此时风扇吹出的空气速度突然增大到，根据动量定理则有 其中 对无人机进行分析则有 根据牛顿第三定律可知 即、大小相等，方向相反，联立解得，故D正确。 故选D。 二、天体椭圆运动（共24分） 行星在椭圆轨道绕日运行，卫星也可以在椭圆轨道绕地运动。 6. 卫星绕地球运行的椭圆轨道如图，a、b、c、d、e为轨道上5个点，a、d是长轴端点，b、e是短轴端点，c在b、d的中间位置。 则卫星在a的速度_______在d的速度，_______第一宇宙速度；从b运动到c的时间_______从c运动到d的时间；b点的引力势能_______d点的引力势能； 若已知卫星在各点速度满足；则卫星从a运动到d受到的引力做功_______从b运动到e的引力做功；从a运动到d受到引力的冲量_______从b运动到e的引力冲量。（以上均选涂A．“大于”，B．“小于”，C．“等于”，D．“大小关系无法确定”） 7. 北斗卫星绕地球做高速椭圆轨道运动，只考虑地球引力场的广义相对论效应，星载原子钟比地面接收钟走时更________。（选涂“A．快”或“B．慢”） 8. 发射宇宙飞船的过程要克服引力做功，已知飞船在距地球中心为r处的引力势能公式为Ep＝－，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。若在地球的表面发射一颗人造地球卫星，发射的速度很大，此卫星可以上升到离地心无穷远处（即地球引力作用范围之外），这个速度称为第二宇宙速度（也称逃逸速度）。 （1）根据题目已知量，第二宇宙速度________； （2）若已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞质量为M0，光速为c，求它半径的最大上限R0=________。 【答案】6. ①. B ②. B ③. A ④. A ⑤. A ⑥. A 7. A 8. ①. ②. 【解析】 【6题详解】 [1]根据开普勒第二定律可知，卫星在a的速度小于在d的速度，。 [2]第一宇宙速度是近地圆轨道最大环绕速度；椭圆远地点a到地心距离大于地球半径，同轨道高度圆轨道速度小于第一宇宙速度，椭圆远地点速度比对应圆轨道速度更小。 [3]从到，卫星离地球越来越近，速度逐渐增大，为中点，弧长相近，段平均速度更小，因此到的时间大于到的时间。 [4]到地心距离，从到的过程中，引力做正功，引力势能减小，因此​，即点引力势能大于点。 [5]由动能定理，引力做功 从到引力做正功， 到地心距离相等，引力势能相等，，因此 [6]冲量大小等于动量变化大小速度方向相反， 速度大小相等方向相反，结合条件得​​，故 由均值不等式，因此到的引力冲量更大。 【7题详解】 根据广义相对论效应：引力场越强，时间进程越慢。北斗卫星离地更远，引力比地面更弱，因此星载原子钟比地面接收钟走得更快。 【8题详解】 [1]卫星逃逸到离地心无穷远时，动能、引力势能均为0，由机械能守恒  解得第二宇宙速度​ [2]黑洞的逃逸速度大于等于光速，取临界情况逃逸速度等于光速 代入得  解得黑洞半径最大上限 【点睛】 三、荡秋千（共24分） 荡秋千是中华传统游戏和竞技项目，深受各族人民的喜爱。一种荡秋千的方式如图所示，小朋友坐姿基本不变，大人将秋千由最低点B点拉至图示A点再由静止释放。C点为左端最高点，忽略秋千绳的质量和阻力，重力加速度为g。 9. 从A点至C点过程中，秋千绳子拉力的冲量的方向为（ ） A. 冲量为零 B. 竖直向上 C. 竖直向下 D. 其他 10. 小朋友在A处（ ） A. 合力不为零 B. 向心加速度为零 C. 合力沿切线b的方向 D. 向心力沿d的方向 11. 如图甲所示，荡秋千继续简化为理想单摆做简谐运动，绳子拉力大小随时间变化的曲线如图乙所示，重力加速度为。若该单摆做受迫振动时的共振曲线如图丙所示。 （1）则下列说法正确的是（ ） A．该单摆的摆长为 B．图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标 C．小球的质量为 D．小球经过平衡位置B点时所受的合力为零 （2）若在悬挂点O正下方摆长处有一能挡住摆线的钉子P，如图，t=0时刻在A点无初速度释放。下列描述释放后小球的机械能E、绳中拉力的冲量大小I、速度的大小v、离开平衡位置的位移大小x随时间t变化的关系图线中，可能正确的有（ ） A．B． C．D． 12. （计算）如图为两个摆长均为l的单摆甲和乙，小球可看作质点，甲摆球的质量为m，乙摆球的质量为3m且处于平衡位置，现使甲摆球偏离平衡位置小角度静止释放，到最低点速度为v然后跟乙摆球发生弹性正碰。重力加速度为g，通过计算分析： （1）此次碰撞后瞬间，两球的速度？ （2）此次碰撞后两球第一次到达最高点时加速度大小关系？ （3）此次碰撞后到再次碰撞前的过程中，绳子对甲球拉力的冲量大小？ 【答案】9. B 10. ABC 11. ①. A ②. C 12. （1）甲摆球的速度大小为，方向与甲摆球碰撞前在最低点的速度方向相反，乙摆球的速度大小为，方向与甲摆球碰撞前在最低点的速度方向相同。 （2） （3） 【解析】 【9题详解】 从A点至C点过程中，对人根据动量定理则有 解得 可知秋千绳子拉力的冲量与人重力的冲量大小相等，方向相反，所以秋千绳子拉力的冲量的方向竖直向上。 故选B。 【10题详解】 AC．人在A处，秋千对人的作用力沿绳方向，与人重力沿绳方向的分力平衡，此时人受到的合力为人重力沿切线b的方向的分力，故AC正确。 BD．人在A处，速度为零，根据 可知，向心加速度为零，所以其向心力为零,故B正确，D错误。 故选ABC。 【11题详解】 [1]A．小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内小球两次经过最低点，根据该规律，可知单摆的周期为 代入单摆周期公式 可知该单摆的摆长为，故A正确； B．当驱动力的频率等于单摆的固有频率时，受迫振动振幅达到峰值，因此图丙中受迫振动振幅达到峰值所对横坐标，故B错误； C．当小球运动到最高点时速度为0，圆周运动所需要的向心力为0，沿绳方向小球受力平衡，此时绳子拉力最小，设单摆的摆角为，则有 当小球运动到最低点时速度最大，圆周运动所需要的向心力最大，设小球运动到最低点时速度大小为，由动能定理可知 根据牛顿第二定律可得 解得 则小球的质量为，故C错误； D．小球经过平衡位置B点时，水平方向合力为零；竖直方向，由牛顿第二定律可知，合力指向圆心，充当向心力，故D错误。 故选A。 [2]A小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故A错误； B小球摆动过程中，拉力的大小随速度，摆角的变化而变化，根据 可知拉力的冲量与时间不是线性关系，故B错误； C小球从A点释放，摆到最低点时速度最大，遇到钉子后，摆长变小，周期变小，由于整个过程机械能守恒，小球摆动最低点的速度大小不变，故C正确； D由机械能守恒定律可知，小球在左右两侧的最大高度相同，但由于碰到钉子后，摆长不同，因此左右两侧距离平衡位置的最大位移不同，故D错误。 故选C。 【12题详解】 （1）设两球碰撞后的速度分别为、，选取甲摆球碰撞前在最低点的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 联立解得， 即此次碰撞后瞬间，甲摆球的速度大小为，方向与甲摆球碰撞前在最低点的速度方向相反，乙摆球的速度大小为，方向与甲摆球碰撞前在最低点的速度方向相同。 （2）由于两球碰撞后的速度大小相等，根据机械能守恒定律可知，两球上升的最大高度相同，故两个摆球摆动的最大偏角相同，在最高点，摆球的速度为零，向心力为零，摆球受到重力和摆绳的拉力，合力沿切线方向，由牛顿第二定律可得 解得 因此两球在最高点的加速度大小相等，即 （3）碰撞后，两球分别向左右摆动，由于两球的摆长相等，因此两球摆动的周期相等，即 经历两球再次回到最低点发生第二次碰撞，对甲摆球，由动量定理可得 其中 方向水平向右， 方向竖直向下，根据矢量的合成可得，绳子对甲球拉力的冲量大小 四、波动（共17分） 波动是物质运动的基本形式之一，从均匀弹簧上的质点链，到沿绳传播的简谐横波，再到不同弹性介质分界面上的波，都蕴含着丰富的波动规律。 13. 如图所示，1、2、3、4……是一个水平放置松弛状态下的弹簧（可认为是均匀弹性介质）上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐波。已知质点1开始振动的方向向左，经过二分之一周期，质点9开始振动，则（ ） A. 此时质点2向左运动 B. 此时质点5所受回复力向右 C. 质点6做受迫振动 D. 质点9的振幅为零 E. 波向右传播过程中，质点7会慢慢远离波源 14. 某弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，使绳的左端沿y轴方向做简谐运动，后波恰好传到处的质点M，波形如图所示，从该时刻开始计时。 （1）该列绳波是________（选涂：A．横波，B．纵波，C．混合波）。 （2）M点的振动方程为________。 15. 如图，两种均匀弹性绳Ⅰ、Ⅱ相接，直角坐标系的y轴为其分界线，坐标原点处的振动同时在Ⅰ和Ⅱ中传播，t=0时刻形成的简谐波如图，处的质点恰好开始振动。 （1）（多选）关于两列绳波说法正确的是（ ） A．波源的起振沿y轴负方向 B．此刻b波传到的位置是 C．a、b两列波的频率之比为 D．质点P比Q先到最大位移处 E．此时质点Q的加速度沿y轴正方向 （2）（多选）若波的振幅为0.4m，已知t=0时，某质点D（图中未标出）的位移y1=-0.2m；t=1s时，D的位移y2=0.2m；t=3s时，D的位移x2=0.2m。则其振动的周期可能为（ ） A　　B．　　C．2s　　D．6s 【答案】13. BC 14. ①. A ②.   15. ①. AB ②. BCD 【解析】 【13题详解】 该波沿质点编号增大的方向向右传播，经过波传到质点9，共传播8个间距，即半个波长。 A．质点2从最大位移返回平衡位置，此时向右运动，A错误； B．质点5振动了​，刚好到达左侧最大位移，位移向左，根据回复力 可得回复力方向向右，B正确； C．后续质点都由前方质点带动，做受迫振动，C正确； D．质点9刚开始振动，振幅和其他质点相等，不为零，D错误； E．质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，不会远离波源，E错误。 故选BC。 【14题详解】 [1]波的传播方向沿轴，质点振动方向沿y轴，振动方向与传播方向垂直，因此是横波. 故选A。 [2]波传播，得波速 由波形可知半个波长为，故 可得周期，角频率 由题图可知振幅。计时起点M在平衡位置，起振方向向下，因此振动方程为 【15题详解】 [1]同一波源产生的波频率相同，由图得，，根据 可得，时，a波传到，所以b波传播距离 A．刚起振，由上下坡法得起振方向沿轴负方向，与波源一致，A正确； B．由上述推导，b波传到，B正确； C．同一波源频率相同，频率比为，C错误； D．P在平衡位置向上运动，到最大位移需要​；Q在正位移处向上运动，到最大位移时间小于​，Q先到达，D错误； E．Q位移沿正方向，加速度方向与位移方向相反，方向沿轴负方向，E错误。 故选AB。 [2]设振动方程，由时， 可得​，​或​； 结合时​、时 推导得周期通式 ，或 时，（对应D选项）、（对应C选项）； 时，（对应B选项）； 不满足上述通式，A错误。 故选BCD。 【点睛】 五、光滑圆弧（共20分） 光滑圆弧是高中物理常见的一个理想化模型，它可以固定在水平面上，也可以在水平面上运动。 16. 如图所示，在光滑的水平地面上有一静止的质量为M的四分之一光滑圆弧滑块，圆弧的半径为R，最低点处刚好与水平地面相切。某质量为m的小球以一定的初速度沿水平地面向右运动，如果圆弧滑块固定，小球恰能冲到圆弧面上与圆心等高处，不计阻力，重力加速度为g。 （1）如果圆弧滑块不固定，小球在圆弧面上能到达的最大高度为，则小球沿圆弧上滑到最大高度处的过程中，下述说法正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．小球和圆弧滑块组成的系统动量守恒 C．小球、圆弧滑块和地球组成的系统机械能守恒 D．小球动量的变化与圆弧滑块动量的变化相同 （2）在（1）问的前提下，小球与圆弧滑块质量之比m：M为（ ） A．1：2　　B．1：3　　C．2：1　　D．3：1 17. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R,A为圆弧的最低点，圆弧的最高点到A的距离远小于R。两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放。设点B到点A的距离为H，则以下所给的四个H值中，不计B球在A点的反弹，可以使B、C两球在点A相遇的是（ ） A. B. C. D. 18. （计算）如图所示，为固定在光滑水平地面上的四分之一圆弧轨道，其左侧放置一个由四分之一圆弧轨道与水平轨道固连而成的未固定轨道。轨道与两侧的圆弧轨道均相切，圆弧、的半径均为，段的长度为。轨道与轨道在点接触但无相互作用力。现将质量为的物块（可视为质点）从点竖直正上方、距离点高度为（未知）处由静止释放。已知轨道的质量为，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，圆弧轨道、均光滑，重力加速度为。 （1）若，求物块经过圆弧轨道的最低点时，对轨道的压力大小； （2）h为多大才能使物块恰好到达点？ （3）若，分析物块最终能否静止在水平轨道上？并说明理由。 【答案】16. ①. C ②. C 17. D 18. （1）；（2）；（3）物块从开始至B点，则有 假设物块能静止在BC上，则物块与BCD最终共速。系统水平方向不受外力，根据动量守恒 由能量守恒可知，摩擦生热等于系统动能损失 解得 物块历经BCDCB滑回最右端时，相对路程，故物块将从BCD右端滑落。 【解析】 【16题详解】 [1]A．小球沿圆弧上滑到最大高度处的过程中，圆弧轨道的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球和圆弧滑块在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，竖直方向小球受到重力，系统的动量不守恒，故B错误； C．整个系统只有重力做功，机械能守恒，故C正确； D．由于系统水平方向动量守恒，在水平方向上，小球动量的变化量的大小与圆弧滑块动量的变化量的大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 [2]设小球的初速度为，到达最高点时，若滑块固定，由机械能守恒定律可得 若滑块不固定，整个系统在水平方向动量守恒，设小球达到最高点时，系统具有共同的速度为，则有 由能量守恒定律可得 联立解得 故选C。 【17题详解】 对于B球，根据自由落体运动规律则有 解得 对于C球，其周期 其达到A点的时间 结合题意可知 联立解得 当时解得 当时解得 故选D。 【18题详解】 （1）从开始释放到达B点，根据机械能守恒则有 在B点时，则有 解得 根据牛顿第三定律，在B点，物块对轨道的压力大小为。 （2）从开始释放到达B点，根据机械能守恒定律则有 从B至D点过程，根据动量守恒，则有 能量守恒则有 解得 （3）物块从开始至B点，则有 假设物块能静止在BC上，则物块与BCD最终共速。系统水平方向不受外力，根据动量守恒 由能量守恒可知，摩擦生热等于系统动能损失 解得 物块历经BCDCB滑回最右端时，相对路程，故物块将从BCD右端滑落。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $