思维导图-【专项训练】小学数学提分新真题 3-4年级

数阵图 ·1.求线和2.求数和3.大宝座=线和-数和 -线和数和 4.剩下的数凑剩下的和 加法竖式谜 加减法 1.从未位算起2.越加越小，有进位 竖式谜 减法竖式谜 1.从末位算起2.越减越大，有借位 ◆乘法竖式谜 1.从末位算起 乘除法 竖式谜 2.分析方法：个位分析法、首位分析法 ●除法竖式谜 1.横线上的数：商×除数 2分析方法：个位分析法、首位分析法 3横线下的数：减、落下 四舍五入到哪一位，就看它的后一位 四舍五入 ≥5：前数+1，尾数改写成0<5：尾数直接改写成0 ·乘除巧算（一）-凑整法 1.好朋友数：2×5=10；4×25=100；8×125=1000 2.计算时抱符号搬家 ·乘除巧算（二）一添去括号 乘除巧算 1.×后面加括号不变号2.÷后面加括号要变号 ●乘法分配律 ax(b±c)=axb±axc ●提取公因数 axb±axc=ax(b±c 等差数列（一】 1.四要素：首项、末项、项数、公差 等差数列 2.末项=首项±（项数-1）×公差 数列变大用加法；数列变小用减法 ·等差数列（二）-求和 (首项+末项)×项数÷2 错中求解（三】 。1.列式：列出一对一错两个算式 -商积变化 2根据变化求因数：一个因数多（少）几 积就会多（少）几个另一个因数（核心） 103 几何题 104 长（正）方形 。1.长方形 周长 ①特点：对边相等②长方形周长：（长+宽）×2 2.正方形 ①特点：4条边相等②正方形周长：边长×4 长（正）方形 ●1.正方形拼接，拼一处，周长少2条边长 拼接 2.横向拼接数=正方形个数-1 长（正）方形 ●正方形切割，横（或竖）切一刀，周长多2条边长 剪切 巧求周长 ●1.法一：平移法 -平移标向 平移线，补成规则图形 计算规则图形的周长 2.法二：标向法 按顺序标上方向，向上=向下；向左=向右 找到图中数据已知的方向，并计算 组合图形 。1.观察图形周长组成 周长 2.找出图形周长与已知条件的数量关系 3.结合数量关系计算周长 长（正）方形 。1.正方形面积=边长×边长 面积 2.长方形面积=长×宽 ●1.正方形周长=边长×4 面积与周长 正方形面积=边长×边长 2.长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 巧求面积（一】 ●1.法一：分割法 割补法 分割求出每块的面积，再相加 2.法二：补全法 补成规则图形后，整体-空白 ●求不变的边 面积变化 1.宽不变长边，求宽2.长不变宽变，求长 时间计算 移多补少 问题 和差倍问题 应用题 年龄问题 归一归 总问题 周期问题 (二) 直线型重叠 集合问题 韦恩图 ·时间计算（一）12时计时法 经过时间=结束时刻-开始时刻 ●时间计算（二）24时计时法 1.半夜12时~中午12时：去时间限制词 2.下午1时及以后：去时间限制词，整时加12 ●画增减图 1.判断谁多谁少，先画原来的状态 2.画变化后的状态3.根据图形分析计算 。和差问题 小的数=（和-差）÷2；大的数=小的数+差 ·和倍问题 1份=和÷（倍+1）；多份=1份×倍 ●差倍问题 1份=差÷（倍-1）；多份=1份×倍 ·和差倍综合 1.判断题型：和差、和倍、差倍2.画线段图 3.求1份4.求多份 ●题型判断 1.年龄差不变：和差、差倍 2.年龄和与时间、人数有关：和差、和倍 ·归一问题 常用公式：1份量=总数：份数 ·归总问题 常用公式：总数=份数×1份量 ●1.确定周期规律：以开始日期为第一天 2.求天数：有头有尾要+13.天数÷7，求余数 4判断余数：余数是几就是周期里的第几个， 余数是0，就是周期里的最后一个 。1.法一：分段相加 2法二：实际长度=木棍总长度-重叠部分 ·1.只有A=A-都有2.只有B=B-都有 3.总数=只有A+只有B+都有=A+B-都有 105 应用题 106 ●1.画火车图：①未知数用口表示； 还原问题 ②变化过程用→表示 2.解火车图：倒推法（方向相反；符号相反） ●买几送几解题步骤： 1.把买几+送几打包 2求一个包的价格：送的不花钱 优惠问题 3.根据总钱数求有几包4.求有几瓶 ●买票问题解题思路： 1.分开买2.合着买3混合买4.比较找出最划算 租车问题解题方法：列表法 1.选择大的从0开始2.计算小的几个才够 3.小的为0结束 ●基本公式：路程=速度×时间 行程问题 ●相遇问题：路程和=速度和×相遇时间 追及问题：路程差=速度差×追及时间 盈亏问题 ·盈盈型：两次都剩余 解题步骤：①算每个差②算总数差（大盈-小盈） ③份数=总数差÷每个差④选一次分配算物品 ·解题方法：假设法 1.假设全是鸡2.求出腿数 鸡兔同笼 3.根据腿差求出兔子的数量4.求鸡的数量 解题方法：分组法 1.根据题目要求分组2.算组数3.算鸡兔数量 平均数 平均数=总数：总份数 ●1.和同近积大：和一定，几个数越接近，乘积越大 最值问题 2.积同近和小：积一定，几个数越接近，和越小 。1.加法原理：类类独立，分类相加 加乘原理 2乘法原理：步步相关，分步相乘 等量代换 ·解题步骤 (二) 1.列2.找3.换4算