第14章 光学-第1节 几何光学 实验_测量玻璃的折射率 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦几何光学核心考点，涵盖折射定律、全反射及测量玻璃砖折射率实验，依据高考评价体系梳理三年多省卷考情，明确折射与全反射综合应用（如三棱镜、球体情景）占60%以上高频考点，归纳选择、计算两类常考题型，构建完整知识网络。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”策略，以2025甘肃卷圆台容器题为例，通过光路图绘制、几何关系推导突破折射率计算，培养科学思维与模型建构素养。特设实验误差分析模块（如单位圆法测折射率），助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准定位复习重点，提升备考效率。

考点 三年考情 命题趋势 光的折射定律 2025河南卷；2025甘肃卷；2025广东卷； 2024广东卷；2024江苏卷；2024甘肃卷；2024全国甲卷； 2023江苏卷； 1.光的折射定律和全反射是考查频率较高的知识，命题热点主要是:选择实际情景；单色光、复色光或平行光射入三棱镜、长方体，多面体、半圆柱，球体，空心球体或组合体，液体，综合考查光的折射定律、反射定律以及全反射。 1 考点 三年考情 命题趋势 光的全反射 2025湖南卷；2025四川卷；2025云南卷；2025山东卷；2025安徽卷；2025广西卷； 2024海南卷；2024甘肃卷；2024广东卷；2024山东卷；2024全国甲卷； 2023湖南卷；2023浙江6月卷；2023山东卷；2023湖北卷； 2.对光的折射定律和全反射的考查，难度中等，可能为选图题(选择光路图、光从液面射出等)，可能给出光路，判断其正确说法，也可能为计算题，综合考查相关知识点。 续表 2 续表 考点 三年考情 命题趋势 光的干涉 2025山东卷；2025陕晋青宁卷； 2024湖南卷；2024江西卷；2024辽宁卷；2024广西卷；2024山东卷； 2023山东卷；2023江苏卷； 1.光的干涉是考查频率较高的知识，双缝干涉、薄膜干涉一直是考查的热点。 2.光的衍射和光的偏振一般间隔考查，光的偏振一般设置情景。 光的衍射和光的偏振 2025北京卷； 2024江苏卷； 3 考点 三年考情 命题趋势 光学实验 2025海南卷； 2024湖北卷；2024北京卷；2024浙江6月卷；2024河北卷、2024江西卷；2024广东卷； 2023海南卷；2023广东卷； 光学实验包括:测量玻璃砖的折射率和利用双缝干涉实验仪测量光的波长实验，考查频率较高。 续表 4 第14章 光学 第1节 几何光学 实验：测量玻璃的折射率 5 考点一 折射定律 折射率 考点二 全反射 考点三 实验：测量玻璃的折射率 6 考点一 折射定律 折射率 7 1.折射定律 （1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在__________内，折射光线与入 射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成____比。 （2）表达式：为比例常数 。 同一平面 正 8 2.折射率 （1）定义式： 。 （2）计算公式：。因为 ，所以任何介质的折射率都_______。 大于1 9 3.对折射率的理解 （1）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度 的大小<m></m>。 （2）折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。 ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 4.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光 线就会逆着原来的入射光线发生折射。 10 【视角1】　折射定律+梯形介质 例1 (2025·甘肃)已知一圆台容器，高H = 15 cm，上口径R = 13 cm，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h = 12 cm，人眼观测角度α满足sin α = ，人眼到容器边缘距离为5 cm。光在真空中的传播速度c = 3×108 m/s，求: 11 （1）该液体的折射率； [解析] 根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得sin i = ，O'B = H−h = 3 cm 则有O'A = 4 cm，AB = 5 cm 则sin r = 由折射定律可得该液体的折射率为n = 12 （2）光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 [解析] 根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为 s1 = 10 cm 光在液体中的传播距离为 s2 = OB = = 15 cm 光在液体中的传播速度为v = 则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t = + = 1×10−9 s 13 【视角2】　折射定律+圆形介质 例2 (2025·河南)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射) ( ) B A.0° B.15 ° C.30° D.45° 14 [解析] 作出光路如图 设光线射入圆柱体时的折射角为θ，根据光的折射定律可知n = ，解得θ = 30°，如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i = θ = 30°，则法线与竖直方向的夹角α = θ+i = 60°，根据光的折射定律可知n = ，解得光线射出圆柱体时的折射角r = 45°，光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为β = α−r = 15°，故选B。 15 【视角3】　折射定律+三角形介质 例3 如图所示，一足够大的、顶角A为30°的直角玻璃砖，一束单色平行光从AB面垂直射入，从AC面射出，射出时光束宽度变为射入前的一半。则该玻璃砖的折射率为( ) B A. B. C. D. [解析] 光路如图所示，由几何关系得，α+β = 90°，解得sin α = ，sin β = ，折射定律n = ，故选B。 16 考点二 全反射 17 1.光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若，则甲相对乙是 光密 介质若 ，则甲相对丙 是 光疏 介质 18 2.全反射 （1）定义：光从______介质射入______介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线 ______，只剩下反射光线的现象。 （2）条件：①光从______介质射向______介质。②入射角____________临界角。 （3）临界角：折射角等于 时的入射角。若光从介质折射率为 射向真空或空气 时，发生全反射的临界角为，由，得 。介质的折射率越大，发生 全反射的临界角越____。 光密 光疏 消失 光密 光疏 大于或等于 小 19 3.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射（如图）。 4.分析综合问题的基本思路 （1）判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 （2）判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。 （3）画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图， 然后结合几何知识推断和求解相关问题。 20 【视角1】　全反射定性分析 例1 (2025·湖南)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　) A.入射角θ小于45° B.该介质折射率大于 C.增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D.减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 D 21 [解析] 根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n = sin θ>1，则有sin θ>，sin θ<1，则有n<，解得θ>45°，故AB错误；根据题意，由sin C = ，可知sin C>，即C>45°，增大入射角，光路图如图所示 22 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； 减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 23 【视角2】　全反射计算+平面思维 例2 (2024·全国) 一玻璃柱的折射率n = ，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 24 [解析] 如图，画出光路图 可知 = n = 设临界角为C，得sin C = ，cos C = 根据α = β+C可得 解得tan β = 故可得sin β = 故可知 = sin α = sin β = 25 【视角3】　全反射+空间思维 例3 (2023·浙江)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n = ，细灯带到水面的距离h = m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为( ) C A. B. C. D. [解析] 灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值sin C = ，则tan C = ，灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示 26 根据几何关系可得r = htan C = × m = 0.3 m，则一个点发出的光在水面上能看到的r = 0.3 m的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示 等腰直角三角形发光体的内切圆半径r'满足，r' = ，解得r' = < = r，故中间无空缺。 27 考点三 实验：测量玻璃的折射率 28 1.实验原理 如图所示，当光线<m></m>以一定的入射角<m></m>透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找 出跟入射光线<m></m>对应的出射光线<m></m>，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线<m></m>， 求出折射角<m></m>，再根据<m></m>或<m></m>计算出玻璃的折射率。 29 2.实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。 3.实验步骤 （1）用图钉把白纸固定在木板上。 （2）在白纸上画一条直线<m></m>，并取<m></m>上的一点<m></m>为入射点，作过<m></m>点的法线<m></m>。 （3）画出线段<m></m>作为入射光线，并在<m></m>上插上<m></m>、<m></m>两根大头针。 （4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线<m></m>对齐，并画出另一条长边 的对齐线<m></m>。 30 （5）眼睛在的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使的像被 的 像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针，使挡住____________，再插上，使 挡住_______________。 （6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针、的针孔位置确定出射光线 及出射 点，连接、得到线段 。 （7）用量角器测量入射角和折射角，并查出其正弦值和 。 （8）改变入射角，重复实验。 、的像 、的像和 31 4.数据分析 （1）计算法 用量角器测量入射角<m></m>和折射角<m></m>，并查出其正弦值<m></m>和<m></m>。算出不同入射角 时的<m></m>，并取平均值。 32 （2）图像法 改变不同的入射角，测出不同的折射角，作的图像，由 可 知图像应是过原点的直线，如图所示，其______为折射率。 斜率 33 （3）“单位圆”法 以入射点为圆心，以一定的长度为半径画圆，如图所示， ， ，，则。只要用刻度尺量出、 的长度 就可以求出 。 34 5.注意事项 （1）实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且<m></m>和<m></m>之间、<m></m>和<m></m>之间、<m></m>与 <m></m>、<m></m>与<m></m>之间距离要稍大一些。 （2）入射角<m></m>不宜太大<m></m>接近<m></m>，也不宜太小<m></m>接近<m></m>。 （3）操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 （4）实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 （5）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在<m></m>以上，若宽度太小，则测量误差较大。 35 【视角1】　测量平行界面玻璃砖的折射率 例1 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有:玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　。  A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 AD 36 [解析] 为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。 37 （2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　　　　　　。  D [解析] 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。 38 （3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = 　　　　。(用图中线段的字母表示)  [解析] 由折射定律可知n = 。 39 （4）在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 不变 40 [解析] 如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n = 可知，折射率n偏小。用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 41 【视角2】　测量半圆柱玻璃砖的折射率 例2 (2024·湖北)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下: 42 ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB'，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA'，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y−x图像，如图(b)所示。 43 （1）关于该实验，下列说法正确的是　　　　　(填标号)。  A.入射角越小，误差越小 B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C.选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 B [解析] 入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 44 （2）根据y−x图像，可得玻璃砖的折射率为　　　　　(保留三位有效数字)。  1.57 [解析] 设半圆柱体玻璃砖的半径为R，根据几何关系可得 入射角的正弦值为sin i = 折射角的正弦值为sin r = 则折射率为n = 可知y−x图像的斜率大小等于折射率，即 n = ≈1.57 45 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  不变 [解析] 根据（2）中数据处理方法可知折射率与半径无关，若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 46 【视角3】　测量圆弧状玻璃砖的折射率 例3 用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。 47 （1）在图甲上补画出所需的光路。 [答案] 见解析图 （2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。 [解析] 连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。 48 （3）为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当　　　　(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。  小一些 [解析] 为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。 （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n = 　　　　。  1.5 [解析] 根据题图乙得玻璃的折射率n = = 1.5。 49 【视角4】　测液体的折射率与浓度的关系 例4 (2025·福建)某实验小组探究糖水折射率n随浓度η的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图(a)所示。实验操作过程如下: 50 （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图(b)所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为L1、L2，到液面的距离分别为h1、h2。测得L1、L2、h1、h2的值，并利用表达式n = 　　　　　(用L1、L2、h1、h2表示)求出糖水折射率。  51 [解析] 设入射角为i，折射角为r，根据几何关系有 sin i = ，sin r = 根据折射定律n = ，可得糖水的折射率为n = 。 52 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度η/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 53 (5)在图(c)给出的坐标纸上补上浓度η = 32.0%的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“n−η”图线。 [答案]见解析 [解析] 将浓度η = 32.0%的数据点为(32.0%，1.38)补在图上并绘制拟合直线，“n−η”图线如图所示。 54 (6)由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大　　　　　。(结果保留2位有效数字)  0.020 [解析]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 55 $