精品解析：河南安阳市文峰区、北关区2025-2026学年高一下学期阶段检测物理试卷

高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列关于天体力学发展的叙述，正确的是（ ） A. 第谷通过长期观测总结出行星运动的轨道为椭圆 B. 牛顿利用扭秤装置首次在实验室测出引力常量 C. 开普勒在万有引力定律的基础上推导出行星运动规律 D. “月—地检验”证实了地球对地面物体的引力与天体间引力遵循同一规律 【答案】D 【解析】 【详解】A．总结出行星运动轨道为椭圆的是开普勒，第谷仅留下了大量高精度的行星观测数据，并未总结行星运动规律，故A错误； B．首次利用扭秤装置在实验室测出引力常量的是卡文迪许，牛顿仅提出万有引力定律，并未测出的数值，故B错误； C．开普勒行星运动定律的提出早于万有引力定律，牛顿是在开普勒行星运动定律的基础上推导得出万有引力定律，选项逻辑顺序颠倒，故C错误； D．“月—地检验”通过定量计算证明，地球对地面物体的引力与地球对月球的引力遵从相同的平方反比规律，证实了两类引力属于同一性质的力、遵循同一规律，故D正确。 故选D。 2. “乡村振兴”主题无人机表演中，一架无人机在竖直平面内飞行。若将无人机视为质点，如图为其经过A、B、C、D四个位置时的速度方向与加速度方向示意图，其中可能正确的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】A 【解析】 【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，加速度方向指向轨迹的凹向，则A点的速度方向与加速度方向可能正确。 故选A。 3. 如图1所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图2所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合，粗坯上、两点到转轴的距离之比为，当转台匀速转动时，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的角速度之比为 B. 、两点的线速度大小之比为 C. 在相同时间内，、两点运动的路程之比为 D. 在相同时间内，、两点所在半径转过的圆心角之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．、两点同轴转动，则角速度相等，A错误； B．根据，因，可知、两点的线速度大小之比为，B正确； C．根据，可知在相同时间内，、两点运动的路程之比为，C错误； D．根据可知，在相同时间内，、两点所在半径转过的圆心角之比为，D错误。 故选B。 4. 随着人类对太空的探索，发现了许多未知星体，其中发现了一个新的双星系统，如图所示。假设两星体均可视为质点，且忽略其他星体对双星的引力作用，双星绕连线上的某点做圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 双星的角速度与质量成反比，即 B. 双星的线速度大小与质量成反比，即 C. 若双星的质量之和恒定，双星之间的距离减小，则双星的环绕周期增大 D. 若双星的距离不变，双星的质量之和减小，则双星的环绕周期减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．双星绕同一点转动，则角速度相等，即，A错误； B．根据 可知 根据可知，即双星的线速度大小与质量成反比，B正确； CD．由上述表达式可知 若双星的质量之和恒定，双星之间的距离减小，则双星的环绕周期减小；若双星的距离不变，双星的质量之和减小，则双星的环绕周期增大，CD错误； 故选B。 5. 2026年智慧物流园区投入使用，智能无人吊运车广泛应用于货物转运。如图1所示，吊运车可同时实现水平方向平移和竖直方向升降，将货物精准运送至指定位置。时刻，吊运车吊着质量为的货物朝目标位置运动，将货物视为质点，货物的水平分位移随时间变化的图像如图2所示，竖直分速度随时间变化的图像如图3所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ） A. 这段时间内，货物上升的高度为 B. 时货物的速度大小为 C. 时货物的加速度大小为 D. 时货物所受的合力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．这段时间内，竖直位移，即货物上升的高度为，A错误； B．时货物的水平速度，竖直速度为，可知货物的速度大小为，B错误； C．时货物水平加速度为零，竖直加速度，则货物的加速度大小为，C错误； D．时货物所受的合力大小为，D正确。 故选D。 6. 如图所示，质量、半径的环状光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，均可视为质点的小球A和B的直径略小于细圆管的内径（内径远小于），它们的质量均为。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，此时两球的速度大小设为和，重力加速度取。关于该时刻，下列说法正确的是（　　） A. 若，圆管对B球施加竖直向上的弹力 B. 若，B球对圆管施加竖直向下的弹力，大小为 C. 若，A球对圆管施加竖直向下的弹力，大小为 D. 若，轻杆对圆管施加竖直向上的弹力，大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．在最高点，B球重力和圆管弹力提供B球向心力，取竖直向下为正， 代入数据解得，故圆管对B球弹力为零，故没有竖直向上的弹力，故A错误； B．当时，由 解得，方向竖直向下。 由牛顿第三定律，B球对圆管弹力也为，方向竖直向上，故B错误； C．在最低点，A球重力和圆管支持力提供A球向心力，取竖直向上为正， 解得，方向向上。 由牛顿第三定律，A球对圆管弹力也为，方向竖直向下，故C正确； D．由B、C选项，B球对圆管弹力，方向竖直向上；A球对圆管弹力，方向竖直向下。圆管自身重力，方向竖直向下。 设轻杆对圆管的作用力为（向上为正），圆管静止，合力为零，故 解得，方向竖直向上，故D错误。 故选C。 7. 八大行星绕太阳的运动可近似视为匀速圆周运动，研究发现，行星与太阳中心的连线在单位时间内扫过的面积与行星轨道半径的平方根满足线性关系，某行星的图像如图所示。引力常量为，图中、已知，忽略行星间的相互作用，则太阳的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】 设太阳的质量为，行星的质量为，轨道半径为，线速度为。 行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得行星的线速度为 行星与太阳中心的连线在单位时间内扫过的面积（即面积速度）为 将的表达式代入上式，可得 由图像可知，图像是一条过原点的直线，且经过点（q，p），即当 时，。 代入上述关系式得  解得太阳的质量为 故选 B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，汽车在水平弯道上匀速转弯，下列说法正确的是（ ） A. 汽车转弯时受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B. 若转弯时仅车速增大，所需要的向心力一定增大 C. 若角速度恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车更容易侧滑 D. 若线速度大小恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车更容易侧滑 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车转弯时受到重力、支持力、静摩擦力的作用，其中静摩擦力提供做圆周运动的向心力，A错误； B．根据，若转弯时仅车速增大，所需要的向心力一定增大，B正确； C．根据，若角速度恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车需要的向心力越小，所受的静摩擦力越小，则不容易侧滑，C错误； D．根据，若线速度大小恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车需要的向心力越大，则静摩擦力越大，则更容易侧滑，D正确。 故选BD。 9. 2026年3月，国家航天局宣布我国嫦娥七号探测器将于今年执行月球南极探测任务，目标是在月球极区永久阴影坑寻找水冰资源，并开展月表环境与地形高精度勘察。如图所示，若嫦娥七号在环月调整阶段沿椭圆轨道绕月飞行，近月点与远月点到月球中心的距离之比约为，为椭圆轨道的对称轴。下列说法正确的是（ ） A. 月球对探测器的引力大于探测器对月球的引力 B. 探测器通过点与点时的加速度大小之比约为 C. 探测器通过点时的速度大于通过点时的速度 D. 探测器通过和两段路径所用的时间相等 【答案】BC 【解析】 【详解】A．月球对探测器的引力与探测器对月球的引力是相互作用力，总是等大反向，A错误； B．根据可得 因，则探测器通过点与点时的加速度大小之比约为，B正确； C．根据开普勒第二定律可知，探测器通过近月点点时的速度大于通过远月点点时的速度，C正确； D．根据开普勒第二定律可知，探测器距离月球越近，则速率越大，则探测器通过的时间大于通过的时间，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，某同学进行投篮训练，他将篮球从距地面高度处，沿与水平方向成的方向斜向上抛出，恰好直接落入高度的篮筐中心。已知从抛出到进筐过程中，篮球上升时间与下降时间之比为，重力加速度取，忽略空气阻力，篮球可视为质点，，，下列说法正确的是（　　） A. 篮球抛出时的速度大小为 B. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离为 C. 篮球进入篮筐时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 D. 篮球进入篮筐时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设初速度为，竖直分量，水平分量 竖直方向分析，上升时间，上升高度 由上升时间与下降时间之比为，可得下降时间 最高点相对于抛出点高度为，篮筐比抛出点高 故下降高度，又根据自由落体运动推论 联立解得，故A正确； B．总时间，水平距离，故B错误； CD．末速度竖直分量，水平分量 速度与水平方向夹角的正切值，故C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理学习小组利用斜槽、频闪照相仪等器材探究平抛运动特点，实验装置如图1所示。 （1）实验前必须满足的操作要求是_______（填选项序号）。 A. 用天平测出小球的质量 B. 尽量减小小球与斜槽轨道之间的摩擦 C. 调节斜槽末端轨道水平 （2）通过频闪照相得到小球的实际运动轨迹上的4个点如图2所示，坐标纸上每小方格的边长为，当地重力加速度，则小球平抛的初速度大小为________（保留3位有效数字），点_______（填“是”或“不是”）抛出点。 【答案】（1）C （2） ①. ②. 不是 【解析】 【小问1详解】 平抛运动实验的关键是保证小球离开斜槽末端时的速度沿水平方向。 A．不需要测量小球质量，平抛运动规律与质量无关，故A错误； B．斜槽轨道的摩擦不影响实验，只要每次释放小球的位置相同且由静止释放，保证初速度大小恒定即可，故B错误； C．必须调节斜槽末端水平，以确保小球做平抛运动，故C正确； 故选C。 【小问2详解】 [1]由频闪照相得到的轨迹点坐标，，可知水平方向相邻点间隔均为，说明水平方向做匀速直线运动。 竖直方向，，根据匀变速直线运动的判别式，可得 水平位移 初速度满足 [2]若为抛出点，则从到的水平位移为，时间 竖直位移应为 但点的竖直坐标为，与不符，故点不是抛出点。 12. 某同学用如图1所示装置做“探究向心力大小与线速度的关系”实验。水平直杆固定在竖直转轴上匀速转动，水平直杆的一侧到竖直转轴距离为处套上一小滑块，轻绳的一端连接小滑块，另一端与固定在竖直转轴上的力传感器相连，轻绳水平且刚好伸直。小滑块的质量为，水平直杆的另一侧到竖直转轴距离为处安装了宽度为的遮光片。 （1）本实验主要采用的物理学研究方法是__________（填选项序号）。 A. 放大法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）若某次实验中测得遮光片的挡光时间为，则小滑块的线速度大小__________（用、、、表示）。 （3）调节直杆的转速，使小滑块以不同的线速度做匀速圆周运动，记录不同线速度时遮光片的挡光时间和传感器示数，以为纵坐标，以为横坐标，描绘出一条倾斜直线如图2所示，图线不经过坐标原点的原因可能是__________（填选项序号）。 A. 滑块质量太小 B. 滑块受到摩擦力 C. 直杆的转速太大 （4）当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于__________（用、表示）。若图像斜率为，当满足__________（用m、r、d、R表示）时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 【答案】（1）D （2） （3）B （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验探究向心力大小与线速度的关系，要保持质量和半径不变，则采用方法是控制变量法。故选D。 【小问2详解】 遮光片的线速度大小 角速度 小滑块的线速度 【小问3详解】 若滑块受摩擦力作用，则 即 则图线不经过坐标原点的原因可能是滑块受到摩擦力，故选B； 【小问4详解】 [1]由图像可知f=a；当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于。 [2]若图像斜率为，当满足时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 13. 滑板运动深受青少年的喜爱。如图所示，左侧是一个水平平台，在平台右侧有一倾角为的滑道。一可视为质点的滑板运动员从平台边缘点以的速度水平飞出，恰从点沿倾斜滑道方向进入倾斜滑道，经过一段时间到达点。已知、间的距离为，重力加速度取，，，不计空气阻力，不计滑板与倾斜滑道间的摩擦，求： （1）、两点间的竖直距离； （2）滑板运动员到达点时的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 滑板运动员从点运动到点做平抛运动，有， 由几何关系得 联立各式得 【小问2详解】 由几何关系得 滑板运动员在倾斜滑道上运动时的加速度为 由匀变速直线运动规律得 代入数据得 14. 2026年4月7日21时32分，我国在海南商业航天发射场，用长征八号运载火箭以“一箭18星”方式，成功将千帆星座第七批组网卫星送入预定轨道。为实现全球高速互联，该星座部署了两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星和低轨卫星。已知高轨卫星的运行周期为，轨道半径是地球半径的4倍，低轨卫星轨道距地面的高度远小于地球半径（可认为其轨道半径等于地球半径），引力常量为，不计空气阻力。求： （1）低轨卫星绕地球运行的周期； （2）地球的平均密度； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者再次相距最近。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设地球半径为，由开普勒第三定律得 解得 【小问2详解】 以卫星为研究对象，由牛顿第二定律得 地球的体积为 地球的平均密度为 联立各式得 【小问3详解】 设经过时间两卫星再次相距最近，有 解得 15. 如图所示，倾角为的斜面体和倾角为的斜面体均固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，两斜面最低点均在转轴上。质量均为、可视为质点的两个小物块、随转台一起匀速转动，到转轴的距离为，到转轴的距离为，、与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转台转动时，、均与斜面体保持相对静止。 （1）当不受摩擦力时，求转台的角速度； （2）当不受摩擦力时，求所受的摩擦力大小； （3）要保证、均与转台保持相对静止，求转台角速度的取值范围（结果用根号表示）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当P不受摩擦力时，仅受重力和支持力，合力提供向心力，受力示意图如下。 由牛顿第二定律，竖直方向，水平方向 联立解得 【小问2详解】 当，设摩擦力沿斜面向上为正，受力示意图如下。 由牛顿第二定律，竖直方向，水平方向 代入数据联立解得， 故摩擦力大小，方向沿斜面向上。 【小问3详解】 设物块在斜面上恰好不滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力。设摩擦力方向沿斜面向上为正，则满足， 其中为斜面倾角，为物块到转轴的水平距离。稳定条件 对，， 代入数据，， 解得 对，， 代入数据，， 解得 综上 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列关于天体力学发展的叙述，正确的是（ ） A. 第谷通过长期观测总结出行星运动的轨道为椭圆 B. 牛顿利用扭秤装置首次在实验室测出引力常量 C. 开普勒在万有引力定律的基础上推导出行星运动规律 D. “月—地检验”证实了地球对地面物体的引力与天体间引力遵循同一规律 2. “乡村振兴”主题无人机表演中，一架无人机在竖直平面内飞行。若将无人机视为质点，如图为其经过A、B、C、D四个位置时的速度方向与加速度方向示意图，其中可能正确的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 如图1所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图2所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合，粗坯上、两点到转轴的距离之比为，当转台匀速转动时，下列说法正确的是（ ） A. 、两点的角速度之比为 B. 、两点的线速度大小之比为 C. 在相同时间内，、两点运动的路程之比为 D. 在相同时间内，、两点所在半径转过的圆心角之比为 4. 随着人类对太空的探索，发现了许多未知星体，其中发现了一个新的双星系统，如图所示。假设两星体均可视为质点，且忽略其他星体对双星的引力作用，双星绕连线上的某点做圆周运动。下列说法正确的是（ ） A. 双星的角速度与质量成反比，即 B. 双星的线速度大小与质量成反比，即 C. 若双星的质量之和恒定，双星之间的距离减小，则双星的环绕周期增大 D. 若双星的距离不变，双星的质量之和减小，则双星的环绕周期减小 5. 2026年智慧物流园区投入使用，智能无人吊运车广泛应用于货物转运。如图1所示，吊运车可同时实现水平方向平移和竖直方向升降，将货物精准运送至指定位置。时刻，吊运车吊着质量为的货物朝目标位置运动，将货物视为质点，货物的水平分位移随时间变化的图像如图2所示，竖直分速度随时间变化的图像如图3所示（以竖直向上为正方向）。下列说法正确的是（ ） A. 这段时间内，货物上升的高度为 B. 时货物的速度大小为 C. 时货物的加速度大小为 D. 时货物所受的合力大小为 6. 如图所示，质量、半径的环状光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，均可视为质点的小球A和B的直径略小于细圆管的内径（内径远小于），它们的质量均为。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，此时两球的速度大小设为和，重力加速度取。关于该时刻，下列说法正确的是（　　） A. 若，圆管对B球施加竖直向上的弹力 B. 若，B球对圆管施加竖直向下的弹力，大小为 C. 若，A球对圆管施加竖直向下的弹力，大小为 D. 若，轻杆对圆管施加竖直向上的弹力，大小为 7. 八大行星绕太阳的运动可近似视为匀速圆周运动，研究发现，行星与太阳中心的连线在单位时间内扫过的面积与行星轨道半径的平方根满足线性关系，某行星的图像如图所示。引力常量为，图中、已知，忽略行星间的相互作用，则太阳的质量为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，汽车在水平弯道上匀速转弯，下列说法正确的是（ ） A. 汽车转弯时受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B. 若转弯时仅车速增大，所需要的向心力一定增大 C. 若角速度恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车更容易侧滑 D. 若线速度大小恒定，在相同路面上选择半径更小的弯道，车更容易侧滑 9. 2026年3月，国家航天局宣布我国嫦娥七号探测器将于今年执行月球南极探测任务，目标是在月球极区永久阴影坑寻找水冰资源，并开展月表环境与地形高精度勘察。如图所示，若嫦娥七号在环月调整阶段沿椭圆轨道绕月飞行，近月点与远月点到月球中心的距离之比约为，为椭圆轨道的对称轴。下列说法正确的是（ ） A. 月球对探测器的引力大于探测器对月球的引力 B. 探测器通过点与点时的加速度大小之比约为 C. 探测器通过点时的速度大于通过点时的速度 D. 探测器通过和两段路径所用的时间相等 10. 如图所示，某同学进行投篮训练，他将篮球从距地面高度处，沿与水平方向成的方向斜向上抛出，恰好直接落入高度的篮筐中心。已知从抛出到进筐过程中，篮球上升时间与下降时间之比为，重力加速度取，忽略空气阻力，篮球可视为质点，，，下列说法正确的是（　　） A. 篮球抛出时的速度大小为 B. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离为 C. 篮球进入篮筐时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 D. 篮球进入篮筐时的速度方向与水平方向夹角的正切值为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某物理学习小组利用斜槽、频闪照相仪等器材探究平抛运动特点，实验装置如图1所示。 （1）实验前必须满足的操作要求是_______（填选项序号）。 A. 用天平测出小球的质量 B. 尽量减小小球与斜槽轨道之间的摩擦 C. 调节斜槽末端轨道水平 （2）通过频闪照相得到小球的实际运动轨迹上的4个点如图2所示，坐标纸上每小方格的边长为，当地重力加速度，则小球平抛的初速度大小为________（保留3位有效数字），点_______（填“是”或“不是”）抛出点。 12. 某同学用如图1所示装置做“探究向心力大小与线速度的关系”实验。水平直杆固定在竖直转轴上匀速转动，水平直杆的一侧到竖直转轴距离为处套上一小滑块，轻绳的一端连接小滑块，另一端与固定在竖直转轴上的力传感器相连，轻绳水平且刚好伸直。小滑块的质量为，水平直杆的另一侧到竖直转轴距离为处安装了宽度为的遮光片。 （1）本实验主要采用的物理学研究方法是__________（填选项序号）。 A. 放大法 B. 理想实验法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）若某次实验中测得遮光片的挡光时间为，则小滑块的线速度大小__________（用、、、表示）。 （3）调节直杆的转速，使小滑块以不同的线速度做匀速圆周运动，记录不同线速度时遮光片的挡光时间和传感器示数，以为纵坐标，以为横坐标，描绘出一条倾斜直线如图2所示，图线不经过坐标原点的原因可能是__________（填选项序号）。 A. 滑块质量太小 B. 滑块受到摩擦力 C. 直杆的转速太大 （4）当力传感器的示数为时，滑块做圆周运动的向心力大小等于__________（用、表示）。若图像斜率为，当满足__________（用m、r、d、R表示）时，说明质量与半径一定时，滑块做圆周运动的向心力与线速度的平方成正比。 13. 滑板运动深受青少年的喜爱。如图所示，左侧是一个水平平台，在平台右侧有一倾角为的滑道。一可视为质点的滑板运动员从平台边缘点以的速度水平飞出，恰从点沿倾斜滑道方向进入倾斜滑道，经过一段时间到达点。已知、间的距离为，重力加速度取，，，不计空气阻力，不计滑板与倾斜滑道间的摩擦，求： （1）、两点间的竖直距离； （2）滑板运动员到达点时的速度大小。 14. 2026年4月7日21时32分，我国在海南商业航天发射场，用长征八号运载火箭以“一箭18星”方式，成功将千帆星座第七批组网卫星送入预定轨道。为实现全球高速互联，该星座部署了两颗轨道共面、绕行方向相同的地球卫星：高轨卫星和低轨卫星。已知高轨卫星的运行周期为，轨道半径是地球半径的4倍，低轨卫星轨道距地面的高度远小于地球半径（可认为其轨道半径等于地球半径），引力常量为，不计空气阻力。求： （1）低轨卫星绕地球运行的周期； （2）地球的平均密度； （3）若某时刻两卫星相距最近，最短经过多长时间二者再次相距最近。 15. 如图所示，倾角为的斜面体和倾角为的斜面体均固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，两斜面最低点均在转轴上。质量均为、可视为质点的两个小物块、随转台一起匀速转动，到转轴的距离为，到转轴的距离为，、与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转台转动时，、均与斜面体保持相对静止。 （1）当不受摩擦力时，求转台的角速度； （2）当不受摩擦力时，求所受的摩擦力大小； （3）要保证、均与转台保持相对静止，求转台角速度的取值范围（结果用根号表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $