第六章 图形的初步知识 单元巩固 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学“图形的初步知识”单元巩固卷，以生活情境（如“古董”几何体识别、职工停靠点优化）和问题链设计覆盖立体图形、角、线段等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|立体图形识别（第1题）、角的互化（第3题）、数轴距离（第5题）|情境化（公园“古董”识别）、多解性（第7题射线位置分类）| |填空题|6|线段中点计算（第12题）、角的余补角（第13题）、射线夹角规律（第16题）|规律探究（n条射线夹角公式）、分类讨论（第12题C点位置）| |解答题|8|动态几何（第22题数轴动点）、模型构建（第21题线段与比赛场次）、新定义（第24题角的三分线）|跨情境应用（第21题象棋比赛转化线段模型）、逻辑推理（第24题旋转角计算）|

第六章 图形的初步知识 单元巩固 一、单选题 1.几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是(    ) A. 八棱柱                               B. 十棱柱                               C. 二十四棱柱                               D. 棱锥 2.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为  （   ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  3.下列各数中，正确的角度互化是（   ） A.          B.          C.          D.  4.如图，图中小于180°的角共有（   ） A. 7个                                      B. 9个                                      C. 8个                                      D. 10个 5.在数轴上，点M、N分别表示数m，n. 则点M，N 之间的距离为|m-n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a-c|=|b-c|= |d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（   ） A. 3.5                                  B. 0.5                                  C. 3.5或0.5                                  D. 4.5或0.5 6.下列语句，正确的是（  ）． A. 直线可表示一个平角;                                   B. 平角的两边向左右无限延伸; C. 延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;        D. 在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180° 7.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD, ∠AOC=30°时，∠BOD度数为(  ) A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或90°                               D. 60°或120° 8.两个锐角的和（  ）． A. 必定是锐角;       B. 必定是钝角;        C. 必定是直角;       D. 可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角 9.如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（     ） A.                       B.                       C.                       D. ∠2-∠1 10.如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（   ） A. 点A                                B. 点B                                C. A，B之间                                D. B，C之间 二、填空题 11.如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备________  种不同的车票. 12.点A、B、C是同一直线上的三点,并且AB=10cm,BC=6cm.若点M是AB中点,点N是BC中点,则MN的长为________ cm. 13.一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为________. 14.在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的 倍少 ，那么这两个度数分别是________（只写数字，不写单位）． 15.已知在同一平面内， ， ，则 ________． 16.以点O为端点引3条射线时，共有________个角，引4条射线时，共有________个角，以点O为端点引n条射线时，共有________个角（用含n的字母表示）． 三、解答题 17.如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图 ①画直线 AB，射线 CD 交于点 M ②连接 AC，BD 交于点 N ③连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM. 18.                                                   （1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明． （2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系． （3）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为 ，试研究 与n之间的关系． 19.  （1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点． ①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长； ②若AC+CB=a cm，直接写出线段MN的值． （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直接写出线段MN=________cm． 20.若 的度数是 的度数的k倍，则规定 是 的k倍角. （1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为； （2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角； （3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数. 21.如图 （1）观察思考 如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段； （2）模型构建 如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性； （3）拓展应用 8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． 22.点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度． （1）当t＝1时，d＝________； （2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值； （3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值； （4）当d＝5时，直接写出t的值． 23.已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥CD，如图. （1）过点O作直线MN⊥AB； （2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点（O点除外），且∠AOC=35°，求∠EOF的度数； （3）若∠BOD：∠DOA=1：5，求∠AOE的度数. 24.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．例如：如图1所示，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线． （1）如图1所示，OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC>∠AOC，若∠AOB=60°，求∠AOC的度数： （2）已知∠AOB=90°，如图2所示，若OC，OD是∠AOB的两条三分线． ①求∠COD的度数； ②现以点O为中心，将∠COD顺时针旋转n度得到∠C’DD’，当OA恰好是∠C’OD’的三分线时，求n的值． 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：认识立体图形 解：根据甲：它有10个面；乙:它有24条棱；丙:它有8个面是正方形，2个面是多边形；丁：如果把它的侧面展开，是一个长方形.可知它符合棱柱的特征，而且是一个八棱柱. 故答案为：A. 分析：由甲的说法可知，有8个侧面2个底面，由乙的说法可知，侧面是8个正方形，底面是多边形，再根据丁的说法，可得到几何体的形状。 2. D 考点：七巧板 解：1×1÷2﹣ × ÷2 = ﹣ = ∴阴影部分的面积为 ． 故选：D． 分析：根据图示，可得阴影部分的面积等于边长为1的正方形的面积的一半减去两条直角边的长度都是 的直角三角形的面积． 3. D 考点：常用角的单位及换算 解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意； B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意； C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意； D、22.25°=22°15′，故D符合题意， 故答案为：D． 分析：根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案． 4.B 考点：角的大小比较 解：有两种方法： （Ⅰ）先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来． （Ⅱ）可根据公式： 来计算， 其中，n指从点O发出的射线的条数． 图中角共有4+3+2+1=10个， 根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10﹣1=9个． 故选B． 分析：按一定的规律数即可． 5. D 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算 解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1， ∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1， ∵ |d﹣a|=1， ∴|d﹣a|=2.5， ∴点D与点A之间的距离为2.5， 如图： 线段BD的长度为DA+AC+CB=2.5+1+1=4.5 如图：线段BD的长度为DA -AB=2.5-1-1=0.5 故答案为：D. 分析：由 |a-c|=|b-c| 可得点C在点A和点B之间，由   |d-a|=1 可得点D与点A之间的距离为2.5，根据点D在点A左侧和右侧可分类讨论即可。 6. D 考点：角的概念 解：A. 一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以错误；B．角的两边是射线，射线是无限长的，不能说无限延伸射线，故说法错误；  C．角的两边应该是射线，延长线段AB至点C，AB和BC都是线段，故错误;   D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C,则∠ABC是平角，等于180°，正确；故答案选D. 分析：根据角的定义意义进行分析，然后排出错误的答案. 7. D 考点：角的运算 解：①如图1，当OC、OD在AB的一旁时， ∵OC⊥OD， ∴∠DOC=90°， ∵∠AOC=30∘ ， ∴∠BOD=180∘−∠COD−∠AOC=60∘ ②如图2，当OC、OD在AB的两旁时， ∵OC⊥OD，∠AOC=30∘ ， ∴∠AOD=60∘ ， ∴∠BOD=180∘−∠AOD=120∘. 综上所述， ∠BOD度数为 60°或120° 故答案为：D. 分析：由于此题没有图形，故需要分OC、OD在AB的一旁时与OC、OD在AB的两旁时，两种情况分别根据垂直的定义及角的和差、平角的定义即可算出答案。 8. D 考点：角的运算，角的大小比较 解：当α=10°，β=20°时，α＋β=30°，  即两锐角的和为锐角． 当α=30°， β=60°时， α＋β=90°， 即两锐角的和为直角． 当α=60°，β=70°时，α＋β=130°，即两锐角的和为钝角．综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角．故选D． 分析：在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论． 9. C 考点：余角、补角及其性质 解：∵∠1的余角为90°-∠1， ∠1=180°-∠2， ∴90°-∠1=90°-（180°-∠2） =∠2-90° =∠2-（∠1+∠2） =∠2-∠1 =（∠2-∠1）， 故答案为：C . 分析：根据余角的性质，先把∠1的余角表示出来，然后根据∠1和∠2互补的关系，把∠1用含∠2的代数式表示，再把90°转换成∠1和∠2之和的一半即可得出结果. 10. A 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米）， ②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米）， ③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米）， ④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500， ⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500. ∴该停靠点的位置应设在点A； 故答案为：A. 分析：此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理. 二、填空题 11. 6 考点：直线、射线、线段 解：由图可知图上的线段为AC、AD、AB、CD、CB、DB共6条，所以共需6种， 故答案为：6. 分析：先找出所有线段的条数，再根据车票有顺序，求解即可. 12.2或8 考点：线段的中点 解：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1， ∵M、N分别为AB、BC的中点，   ∴MN=8 (2)当C在AB上时，如图2， 同理可知BM=5，BN=3， ∴MN=2. 所以MN=8或2， 故答案为：8或2. 分析：考虑C点在线段AB延长线上和在AB上两个情况，利用中点的性质计算。 13. 20° 考点：余角、补角及其性质 解：设这个角是x°，根据题意，得 3（90-x）=2（180-x）-110， 解得x=20. 即这个角的度数为20°. 故答案为：20°. 分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补.结合已知条件列方程求解. 14. 129°，51°或12°，12° 考点：垂线，根据数量关系列出方程，利用合并同类项、移项解一元一次方程 解：设另一个角为α，则这个角是3α-24°， ∵两个角的两边分别垂直， ∴α+3α-24°=180°或α=3α-24°， 解得α=51°或α=12°， ∴3α-24°=129°或3α-24°=12°， 这两个角是129°，51°或12°，12°． 故答案为：129°，51°或12°，12°． 分析：设另一个角为α，则这个角是3α-24°，然后根据两边分别垂直的两个角相等或互补列式计算即可得解． 15. 80°或20° 考点：角的运算 解：①如图： ∵∠AOB=50°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC， =50°-30°， =20°； ②如图： ∵∠AOB=50°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC， =50°+30°， =80°； 综上所述：∠AOC的度数为20°或80°. 故答案为：20°或80°. 分析：根据题意画出两种情况 的图形，根据图形结合角的计算即可求得答案. 16.3；6； 考点：角的概念 解：以点O为端点引3条射线时，共有1+2=3个角； 引4条射线时，共有1+2+3=6个角； 以点O为端点引n条射线时，共有1+2+3+…+n﹣1= 个角， 故答案为：3、6、 ． 分析：有公共顶点的n条射线，可构成 n（n﹣1）个角，依据规律回答即可． 三、解答题 17. 解：如图所示： 考点：直线、射线、线段，线段的中点 分析：① 根据直线没有端点，故作直线AB时两端延伸出头即可；由于射线只有一个端点，而且表示端点的字母都写成前面，故作射线CD的时候，只需要D端延伸出头即可，两线的交点就是点M； ② 连接AC、BD ，就是作线段AC、BD ，由于线段有两个端点，故两端都不能出头，两条线段的交点就是点N； ③ 连接 MN，就是作线段MN，由于延长具有方向性，故延长MN就是N端延长出去至点E，使 NE＝NM 。 18. （1）解：如图1，两条直线因其位置不同，可以分别把平面分成3个或4个区域； 如图2，三条直线因其位置关系的不同，可以分别把平面分成4个、6个和7个区域． （2）解：如图3，四条直线最多可以把平面分成11个区域，此时这四条直线位置关系是两两都相交，且无三线共点． （3）解：平面上n条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成 个区域，平面本身就是一个区域，当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ，……由此可以归纳公式 考点：直线、射线、线段 分析：（1）两条直线的位置关系要么平行要么相交，当两条直线平行的时候把平面分成三个区域，当两条直线相交的时候把平面分成4个区域；三条直线的位置关系有三种，①三条互相平行的时候把平面分割成4个区域，②当其中的两条平行，一条与它们相交的时候把平面分割成6个区域，③当三条直线互不平行的时候，把平面分割成7个区域或6个区域； （2）由（1）可知几条直线任意两条都不平行，且任意两条都相交，任意三条都不相交于同一点的时候将平面分割的区域最多，从而画出图形得出答案； （3）平面上n条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，把平面分成 an个区域，平面本身就是一个区域，分别算出一条直线，两条直线，三条直线，四条直线的时候，将平面分成的区域个数，通过观察发现规律从而得出通用公式。 19. （1）①解：因为点M，N分别是线段AC，BC的中点， 所以 因为AC=8cm，CB=6cm， 所以MC=4cm，CN=3cm， 所以MN=7cm ②MN= （2） 考点：线段的中点 解：（1）②MN=CM+CN= （AB+BC）= ； （2）MN= ，理由如下： 如图： 由M、N分别是AC、BC的中点， 得MC= AC，CN= BC． 由线段的和差，得MN=MC﹣CN= AC﹣ BC= （AC﹣BC）= cm. 分析：（1）根据中点的性质，结合图像，求出MN的值。 （2）可画出图，结合图像，根据中点的性质和线段的和差关系，得出MN与b的关系。 20. （1）解： ； 故答案为： . （2）∠AOD，∠BOE （3）解：设∠AOB=x，则∠AOC=5x，∠COD=3x. ∴∠BOC=4x， ∵∠AOC和∠BOD互为补角， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°， 即5x+7x=180°， 解得：x=15°. ∴∠AOD=8x=120°. 考点：角的运算，一元一次方程的实际应用-几何问题 解：（2）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOC=∠COE， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE， ∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB； ∴图中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE 分析：（1）根据题意，列式计算即可得到答案；（2）由角平分线性质定理，结合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）设∠AOB=x ， 则∠AOC=5x，∠BOC=4x ， ∠COD=3x ， 则利用∠AOC和∠BOD互为补角的关系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案. 21. （1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段 （2）解： ， 理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条， 则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1， ∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1）， ∴2x= =m（m-1）， ∴x= （3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段， 直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数， 因此一共要进行 场比赛 考点：直线、射线、线段 分析：（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛. 22. （1）3 （2）解：线段AB的中点表示的数是： ＝1． ①如果P点恰好运动到线段AB的中点，那么AP＝ AB＝3，t＝ ＝3， BQ＝2×3＝6，即Q运动到A点， 此时d＝PQ＝PA＝3； ②如果Q点恰好运动到线段AB的中点，那么BQ＝ AB＝3，t＝ ， AP＝1× ＝ ， 则d＝PQ＝AB﹣AP﹣BQ＝6﹣ ﹣3＝ ． 故d的值为3或 （3）解：当点P运动到线段AB的3等分点时，分两种情况： ①如果AP＝ AB＝2，那么t＝ ＝2， 此时BQ＝2×2＝4，P、Q重合于原点， 则d＝PQ＝0； ②如果AP＝ AB＝4，那么t＝ ＝4， ∵动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动， ∴此时BQ＝6，即Q运动到A点， ∴d＝PQ＝AP＝4． 故所求d的值为0或4 （4）解：当d＝5时，分两种情况： ①P与Q相遇之前， ∵PQ＝AB﹣AP﹣BQ ， ∴6﹣t﹣2t＝5， 解得t＝ ； ②P与Q相遇之后， ∵P点运动到线段AB的中点时，t＝3，此时Q运动到A点，停止运动， ∴d＝AP＝t＝5． 故所求t的值为 或5． 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，线段的中点，一元一次方程的实际应用-行程问题 分析：（1）当t＝1时，求出AP＝1，BQ＝2，根据PQ＝AB﹣AP﹣BQ即可求解；（2）分①P点恰好运动到线段AB的中点；②Q点恰好运动到线段AB的中点两种情况进行讨论；（3）当点P运动到线段AB的3等分点时，分①AP＝ AB；②AP＝ AB两种情况进行讨论；（4）当d＝5时，分①P与Q相遇之前；②P与Q相遇之后两种情况进行讨论． 23. （1）解：如图，MN为所求 （2）解：若F在射线OM上， ∵MN⊥AB，OE⊥CD， ∴∠AOC+∠COM=90°，∠EOF+∠COM=90°， 则∠EOF＝∠AOC＝35°； 若F'在射线ON上， ∵MN⊥AB，OE⊥CD， ∴∠DON=∠COM=90°-∠AOC=55°，∠EOD=90° 则∠EOF'＝∠DOE＋∠DON＝145°； 综上所述，∠EOF的度数为35°或145°； （3）解：∵∠BOD：∠DOA=1：5 ∴∠BOD：∠BOC＝1：5， ∴∠BOD＝ ∠COD＝30°， ∴∠AOC＝30°， 又∵EO⊥CD， ∴∠COE＝90°， ∴∠AOE＝90°＋30°＝120°. 考点：角的运算，垂线 分析：（1）根据垂直的定义即可作图；（2）分F在射线OM上和在射线ON上分别进行求解即可；（3）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数. 24. （1）解：如图1， ∵ OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC＞∠AOC， ∴ ∠AOC= ∠AOB， 又∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=20° （2）解：① 如图2， ∵∠AOB=90°，OC，OD是∠AOB的两条三分线， ∴∠COD = ∠AOB =30°； ② 分两种情况： 当OA是∠C′OD＇的三分线，且∠AOD＇＞∠AOC＇时， ∠AOC＇=10°， ∴∠DOC＇=30°-10°=20°， ∴∠DOD＇=20°+30°=50°； 当OA是∠C＇OD＇的三分线，且∠AOD＇＜∠AOC＇时， ∠AOC＇=20°， ∴∠DOC＇=30°-20°=10°， ∴∠DOD＇=10°+30°=40°； 综上所述，n=40°或50° 考点：角的运算 分析：（1）根据题中给出的角的三分线的定义结合已知条件可得 ∠AOC=∠AOB ，计算即可得出答案. （2）①根据题中给出的角的三分线的定义结合已知条件 ∠COD =∠AOB，计算即可得出答案； ②根据题意分情况讨论： 当OA是∠C′OD＇的三分线，且∠AOD＇＞∠AOC＇时； 当OA是∠C＇OD＇的三分线，且∠AOD＇＜∠AOC＇时 ；分别结合角的三分线的定义计算即可得出答案. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $