第六章 图形的初步知识 单元巩固 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

第六章 图形的初步知识 单元巩固

一、单选题

1.几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是(    )           

A. 八棱柱                               B. 十棱柱                               C. 二十四棱柱                               D. 棱锥

2.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），其中阴影部分的面积为  （   ） 

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

3.下列各数中，正确的角度互化是（   ）           

A.          B.          C.          D. 

4.如图，图中小于180°的角共有（   ）

 

A. 7个                                      B. 9个                                      C. 8个                                      D. 10个

5.在数轴上，点M、N分别表示数m，n. 则点M，N 之间的距离为|m-n|.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且|a-c|=|b-c|= |d-a|=1 (a≠b)，则线段BD的长度为（   ）           

A. 3.5                                  B. 0.5                                  C. 3.5或0.5                                  D. 4.5或0.5

6.下列语句，正确的是（  ）．

A. 直线可表示一个平角;                                   B. 平角的两边向左右无限延伸;
C. 延长线段AB至点C，则∠ACB=180°;        D. 在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°

7.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD, ∠AOC=30°时，∠BOD度数为(  )           

A. 60°                               B. 120°                               C. 60°或90°                               D. 60°或120°

8.两个锐角的和（  ）．

 

A. 必定是锐角;       B. 必定是钝角;       

C. 必定是直角;       D. 可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

9.如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（     ） 

 

A.                       B.                       C.                       D. ∠2-∠1

10.如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米.为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（   ） 

A. 点A                                B. 点B                                C. A，B之间                                D. B，C之间

二、填空题

11.如图，铁路上依次有A、B、C、D四个火车站，相邻两站之间的距离各不相同，则从A到B售票员应准备________  种不同的车票. 

12.点A、B、C是同一直线上的三点,并且AB=10cm,BC=6cm.若点M是AB中点,点N是BC中点,则MN的长为________ cm.   

13.一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍少 110°，则这个角的度数为________.   

14.在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的 倍少 ，那么这两个度数分别是________（只写数字，不写单位）．   

15.已知在同一平面内， ， ，则 ________．   

16.以点O为端点引3条射线时，共有________个角，引4条射线时，共有________个角，以点O为端点引n条射线时，共有________个角（用含n的字母表示）． 

三、解答题

17.如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图 

①画直线 AB，射线 CD 交于点 M

②连接 AC，BD 交于点 N

③连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM.

18.                                                  
（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．

（2）四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．
（3）平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为 ，试研究 与n之间的关系．
   

19. 

（1）如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，BC的中点．
①若AC= 8 cm，CB= 6 cm，求线段MN的长；
②若AC+CB=a cm，直接写出线段MN的值．   

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M，N分别为线段AC，BC的中点，直