6.3 线段的长短比较 课时练习 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 聚焦线段长短比较，通过基础概念辨析、工具操作到复杂情境应用的分层设计，实现从单一知识点到综合能力的进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|距离定义、线段比较操作|第1题辨析距离概念，第2-3题用圆规比较线段，夯实基础认知| |中档|线段性质应用、简单计算|第5题正方体表面最短路径，第14题数轴距离计算，体现空间观念| |提升|复杂情境综合应用|第9题正方形多路径比较，第15题抽水站选址作图，培养推理与应用能力|

6.3 线段的长短比较 课时练习 一、单选题 1.下列语句中正确的是（   ） A. 两点之间直线的长度叫做这两点间的距离           B. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离 C. 两点之间线的长度叫做这两点间的距离               D. 两点之间线段的长度叫做这两点间的距离 2.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（  ）   A. A′B′＞AB                          B. A′B′＝AB                          C. A′B′＜AB                          D. A′B′≤AB 3.用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（   ） A. BC                                        B. AB                                        C. DA                                        D. CD 4.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：（     ） A. 两点之间，直段最短                                           B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短                                           D. 经过一点有无数条直线 5.如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是(   ) A. 40cm                             B. 20 cm                             C. 20cm                             D. 10 cm 6.下列现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②建筑工人砌墙时，经常先在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；③从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程；⑤同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长．其中能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是（   ） A. ①②③                           B. ③⑤                                 C. ②④⑤                                 D. ③④⑤ 7.数轴上有两点表示的数为 和 ，则这两点的距离为（    ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  8.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A. A→C→D→B                  B. A→C→F→B                  C. A→C→E→F→B                  D. A→C→M→B 9.如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A—B—F—C的路径行走至C，乙沿着A—F—E—C—D的路径行走至D，丙沿着A—F—C—D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（    ） A. 甲、乙、丙                       B. 甲、丙、乙                       C. 乙、丙、甲                       D. 丙、甲、乙 10.如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（    ） A. L＞m＞n                           B. m＞n＞L                           C. L=m＞n                           D. L＞n＞m 二、填空题 11.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________． 12.有如下线段，比一比，量一量，比较其中a、b的长度．则结论是a________ b（用＞，=，＜填）． 13.下面线段中，________最长，________最短．按从长到短的顺序用“＞”号排列如下________ 14.在数轴上，与表示2.5的点距离为3.5的点表示的数是________. 三、解答题 15.A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由． 16.比较下列各组线段的长短 （1）线段OA与OB． （2）线段AB与AD． （3）线段AB、BC与AC． 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：两点间的距离 解：根据两点之间的距离定义可知：只有选项D符合题意． 故答案为：D． 分析：根据两点之间的距离定义直接判断得出即可． 2. A 考点：线段的长短比较 解：由图可知，A'B'＞AB， 故答案为：A． 分析：A'B'表示圆规脚的长度，AB比圆规脚的长度短，故A'B'＞AB。 3. A 考点：线段的长短比较 解：通过用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是BC； 故答案为：A． 分析：用圆规量出四条线段，再进行比较即可． 4. C 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小． 故答案为： C 分析：根据线段的性质，可得答案． 5. C 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解： 根据两点之间线段最短，把正方体展开，可知由A处向B处爬行，所走的最短路程是20cm. 故答案为：C. 分析：把正方体展开，根据两点之间线段最短即可求解。 6.D 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解：能体现数学事实“两点之间，线段最短”的是③④⑤， 故选：D． 分析：①②是根据两点确定一条直线，③④⑤是根据两点之间线段最短． 7. B 考点：两点间的距离 解：因为 =13 所以数轴上表示-8的点与表示5的点之间的距离是13， 故答案为：B. 分析：数轴上两点之间的距离等于两点所对应的数之差的绝对值. 8. B 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解：根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B ． 故答案为：B． 分析：根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B ， 据此解答即可． 9. B 考点：线段的长短比较 解：∵正方形ABCD ∴AB=AD=CD=BC ∵甲行走的路程为：AB+BF+FC=2AB 乙行走的路程为：AF+FE+EC+CD=AF+FE+EC+AB 丙行走的路程为：AF+FC+CD=AF+FC+AB ∵∠B=∠ECF=90° ∴AF＞AB，EF＞CF ∴AF+FC+AB＞2AB ∴AF+FE+EC+AB＞AF+FC+AB＞2AB ∴甲比丙先到，丙比乙先到 即顺序为甲、丙、乙 故答案为：B 分析：分别求出甲、乙、丙行走的路程，再比较它们行程的大小，即可得出答案。 10. C 考点：线段的长短比较 解：观察图形，可知：①②相等，③最短， L，m，n的大小关系是：L=m＞n．故答案为：C． 分析：根据图形得到L=m＞n. 二、填空题 11. ①；两点之间，线段最短 考点：线段的性质：两点之间线段最短 解：在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是①，依据是两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 故答案为：①；两点之间，线段最短． 分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答即可． 12. = 考点：线段的长短比较 解：用刻度尺测量后，线段a与b的长度相等．故答案为：= 分析：用刻度尺测量即可. 13. ③；④；③＞②＞①＞④ 考点：线段的长短比较 解：通过观察可得：EF③最长，MN④最短，EF＞CD＞AB＞MN． 故答案为：③；④；③＞②＞①＞④． 分析：本题线段长度差别较大，可直接观察得出答案． 14. 6或-1 考点：两点间的距离 解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示2.5的点距离为3.5个单位长度的点所表示的数为2.5+3.5=6或2.5-3.5=-1. 故答案为：6或-1. 分析：根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧. 三、解答题 15.解：如图所示：点P即为抽水站位置． 考点：线段的性质：两点之间线段最短 分析：根据两点之间线段最短的性质，连接AB，交直线l于点P，点P就是所求作的点. 16. （1）解：OB＞OA （2）解：有下图可知： AD＞AB （3）解：有下图可知： BC＞AC＞AB 考点：线段的长短比较 分析：（1）根据两条线段的一端重合，然后比较另一端即可；（2）在线段AD上截取线段AB即可得出答案；（3）在线段BC上截取一线段BA'和CA''使其分别与线段BA和CA相等，再在线段AC上截取AB'使其与线段AB相等，即可得出答案． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $