4.2 代数式的值 课时练习 2026-2027学年浙教版七年级上册数学

**基本信息** 初中数学4.2代数式的值同步练，新授课适用。分层梯度清晰，从基础代入到综合应用，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接代入求值|如单选题1-2、填空题9-10，直接代入已知值，巩固概念理解| |提升|多概念综合运算|如单选题3-6、填空题11-13，结合绝对值、倒数等，培养推理意识| |综合|实际情境与新定义应用|如解答题16-17，含程序框图与销售问题，发展应用意识|

4.2 代数式的值 课时练习 一、单选题 1.若 ,则代数式 的值是（   ） A. -3                                          B. -2                                          C. -1                                          D. 1 2.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（    ） A. 1                                          B. 2                                          C. -3                                          D. -5 3.如果a的倒数是﹣1，则a2025的值是（    ） A. 1                                     B. ﹣1                                     C. 2025                                    D. ﹣2025 4.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（   ） A. －3                                      B. 7                                      C. －7                                      D. －3或7 5.当 时，代数式 的值是7，则当 时，代数式 的值是（　　） A.                                           B. 7                                          C. 3                                          D. 1 6.若 ， ，且 ，则a-b的值为（   ） A.                                         B.                                         C. 5                                        D.  7.根据以下程序，当输入x＝1时，输出的结果为（　　） A. ﹣3                                         B. ﹣1                                         C. 2                                         D. 8 8.如图，若x为最小正整数，则表示x- 的值的点落在(    ) A. 段①                                     B. 段②                                     C. 段③                                     D. 段④ 二、填空题 9.已知-2的倒数是 ，则 ________. 10.当 时，代数式 的值是________． 11.如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果________. 12.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 ________． 13.已知 ， ，且 ，则 ________ 三、解答题 14.当a=6，b 时，求下列代数式的值. （1）2ab； （2）a2+2ab+b2. 15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 +2020的值. 16.“*”是规定的一种运算法则： ，求 的值。 17.某空调器销售商，今年四月份销出空调a台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台． （1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？. （2）若a=220，求六月份销售的空调总数。 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：代数式求值 解：∵m=-2, ∴m+3=-2+3=1. 故答案为：D 分析：将m的值代入计算即可. 2. C 考点：有理数的倒数，代数式求值 解：∵a、b互为倒数， ∴ ， ∴ ； 故答案为：C. 分析：直接利用倒数的定义，化简得出答案． 3. B 考点：代数式求值 解：∵a的倒数是-1， ∴a=-1 ∴ a2019=（-1）2025=-1. 故答案为：B. 分析：利用倒数的定义求出的值，再代入计算可求解。 4. D 考点：绝对值及有理数的绝对值，代数式求值 解：∵|b|=5， ∴b=±5， ∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3； 故答案为：D． 分析：根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案． 5. D 考点：代数式求值 解：把x=1代入得：a-b+4=7，即a-b=3； 则当x=-1时，原式=-a+b+4=-3+4=1． 故答案为D． 分析：先把x=1代入代数式得到a-b=3，将x=-1代入计算即可解答． 6. A 考点：平方根，代数式求值，有理数的乘法 解：∵a2=4，b2=9， ∴a=±2，b=±3， 而ab＜0，∴a,b异号， ①当a＞0时，b＜0，即a=2，b=-3，∴a-b=5； ②a＜0时，b＞0，即a=-2，b=3，∴a-b=-5. 故答案为：A. 分析：首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值. 7. C 考点：代数式求值 解：把x＝1代入程序中得：1﹣2＝﹣2＜1， 把x＝﹣2代入程序中得：﹣6+5＝﹣1＜1， 把x＝﹣1代入程序中得：﹣3+5＝2＞1， 则输出的结果是2， 故答案为：C. 分析：当x＞0时，代入x2-2计算，当x＜0时，代入3x+5计算，当代数的值＞1时，即为结果，当代数的值＜1时，重新代入计算即可. 8. A 考点：数轴及有理数在数轴上的表示，代数式求值 解：∵x为最小的正整数， ∴x=1 ∴ x- 的值的点落在第①段. 故答案为：A. 分析：最小的正整数是1，可得到x的值，再将x的值代入代数式求值，然后作出判断即可。 二、填空题 9. 考点：代数式求值 解：∵-2的倒数是a ∴ ∴原式= 分析：利用倒数的定义求出a的值，再将a的值代入代数式进行计算。 10. 0 考点：代数式求值 解：当 时，   = = =0 故答案为0. 分析：将 代入代数式即可求解. 11. 6 考点：代数式求值 解：当x＝﹣5时，y＝﹣x+1＝﹣（﹣5）+1＝5+1＝6. 故答案为6. 分析：根据图表信息得到当x＝﹣5时，要把x＝﹣5代入y＝﹣x+1中进行计算. 12. 6 考点：代数式求值 解：由图可知：五边形内部格点有4个，故 五边形边上格点有6个，故 ∴ ＝ 故答案为：6． 分析：根据题目要求，数出五边形内部格点的数量，五边形边上格点的数量，代入 计算即可． 13. -1或-5 考点：代数式求值，绝对值的非负性 解：∵    ， ∴x=±3， ∵   ， ∴y=±2， ∵ ， ∴y>x, ∴x=-3, y=-2；x=-3, y=2, ∴x-y=-3-(-2)=-1；x-y=-3-2=-5. 故答案为：-1或-5. 分析：根据已知条件先求出x、y的可能取值, 结合y>x, 再分情况确定x、y的值，最后在几种情况下分别求x-y的值即可. 三、解答题 14. （1）解：∵a=6，b ， ∴原式=2×6×（ ）=﹣8 （2）解：∵a=6，b ， ∴原式=（a+b）2=（6 ）2 考点：代数式求值 分析：（1）把a与b的值代入原式计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化简，把a与b的值代入计算即可求出值. 15. 解：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义， 当 时， ； 当 时， 考点：相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，代数式求值 分析：若a、b互为相反数，则 ，c、d互为倒数，则 ，|m|=3，根据绝对值的意义， ，把 ， ， 代入式子中即可求值. 16. 解：∵a*b=a2-b2 ， ∴（-1）*2=（-1）2-22=1-4=-3， ∴5*（-3）=52-（-3）2=25-9=16. 考点：代数式求值，含乘方的有理数混合运算 分析：根据新定义运算法则列出算式，再根据有理数的混合运算法则即可算出答案. 17. （1）解：由题意得, 四月份销出a台; 五月份销出(2a−1)台; 六月份销出4(a+2a−1)+5=(12a+1)台,  ∴四月份销售空调a台、五月份销售空调(2a−1)台、六月份销售空调(12a+1)台 （2）解：当a=220时，12a+1 =12×220+1=2641, ∴六月份销售的空调总数为2641台. 考点：列式表示数量关系，代数式求值 分析：(1) 根据题意得出今年四月份销出空调a台，五月份销售空调为(2a−1)台，六月份销售空调为4(a+2a−1)+5，求出即可； (2)把a的值代入求出即可． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $