精品解析：山东省临沂市平邑县蒙阳新星学校2021—2022学年上学期第二次月考七年级数学试题

蒙阳新星学校2021—2022学年七年级上学期 第二次月考数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各数： ， ， ， ， ， ， ， ，其中是负数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】，， 负数有： ，，，一共有3个． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：试题解析：A.故A选项错误. B.故B选项错误. C.故C选项错误. D.正确. 故选D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 单项式系数是，次数是4 D. 多项式是三次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的次数和系数的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误，不符合题意； B、单项式m的次数是1，系数为1，故本选项错误，不符合题意； C、单项式系数是，次数是4，故本选项正确，符合题意； D、多项式是二次三项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了单项式的次数和系数的定义，多项式的次数和系数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项是解题的关键． 4. 下面说法中①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由变形为，正确的个数是（      ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①-a不一定是负数，例如a=0时； ②0.5πab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确； ③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确； ④若|a|=-a，a为非正数，本选项错误； ⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确． 【详解】①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误； ②0.5πab是二次单项式，本选项正确； ③倒数等于它本身的数是±1，本选项正确； ④若|a|=-a，则a≤0，本选项错误； ⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确， 则其中正确的选项有3个． 故选C． 【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 5. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A. +2 B. ﹣3 C. +3 D. +4 【答案】A 【解析】 【详解】A、+2的绝对值是2； B、﹣3的绝对值是3； C、+3的绝对值是3； D、+4的绝对值是4． ∵ ∴表示实际克数最接近标准克数的是A 故选:A 6. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 的相反数是正数 C. 任何有理数的绝对值都大于它本身 D. 任何一个有理数都有相反数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、a与才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与等，故本选项错误； B、对于，当时，，它的相反数是0，故本选项错误； C、0的绝对值是0，没有大于它本身，故该选项错误； D、任何一个有理数都有相反数，故本选项正确． 7. 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（　　） A. 2c﹣2b B. ﹣2a C. 2a D. ﹣2b 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵a-b>0,c-a<0,b+c<0, ∴|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c| =(a-b)-(c-a)+(b+c) =a-b-c+a+b+c =2a 故选C. 点睛：在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数，从而确定(a-b)、(c-a)、(b+c)的正负．然后利用用到了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行化简． 8. 多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可； 【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得． 故选B． 【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键． 9. 第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（　　） A. 69.9×105 B. 0.699×107 C. 6.99×106 D. 6.99×107 【答案】C 【解析】 【详解】6 990 000用科学记数法表示为6.99×106．故选C． 10. 若方程与的解互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，解一元一次方程，先解方程得到其解为，则由题意可得方程的解为，据此把代入中计算求解即可． 【详解】解：解方程得， ∵方程与的解互为相反数， ∴方程的解为， ∴， 解得， 故选：A． 11. 商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖出这两件衣服总的是（） A. 不赔不赚 B. 亏损8元 C. 盈利3元 D. 亏损3元 【答案】B 【解析】 【分析】设盈利的那件衣服的成本价为x元，亏损的那件衣服的成本价为y元，根据题意，得，，比较总成本价与总销售价的大小判断即可． 【详解】解：设盈利的那件衣服的成本价为x元，根据题意，得 ，解得； 设亏损的那件衣服的成本价为y元，根据题意，得 ，解得， ∴两件衣服的总成本， ∴卖出这两件衣服总的是亏损的，亏损了（元）． 12. 已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同且对应字母的指数相等，列出关于m，n的方程组，解方程组即可得出结论． 【详解】解：∵代数式与是同类项， ∴， 解得：． 故选：C． 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 数轴上点A所表示数的数是－18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是________． 【答案】－35或－1 【解析】 【分析】考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答． 【详解】如图： 由图可知，在左侧时：点B所表示的数是−18−17=−35. 在右侧时：点B所表示的数是−18+(−17)=−1. 故答案为−1或−35. 【点睛】此题考查数轴，解题关键在于画出数轴. 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可得：，，代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∴． 故答案为：3． 【点睛】本题考查了相反数、倒数，求代数式的值；掌握整体代入法是解题的关键． 15. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______． 【答案】﹣5x﹣5 【解析】 【分析】根据“被减式=减式+差”列式，然后去括号，合并同类项进行化简． 【详解】根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2） =3x2+4x-3-3x2-9x-2 =-5x-5． 故答案是：-5x-5． 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 16. 若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为__________． 【答案】26 【解析】 【分析】把（1+3x）-（4xy-3y）整理为1+3（x+y ）-4xy，再整体代入求值即可． 【详解】解：原式=1+3x-4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26． 【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，整体代入是解题的关键． 17. “*”是规定的一种运算法则：．若，那么_______________． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 利用题中的新定义变形，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：即为， 解得：， 故答案为：1． 18. 观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4…-25x5，26x6…请观察规律，写出第n个式子________. 【答案】(-1) n (2x)n 【解析】 【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n2n，字母变化规律是xn 【详解】解：由题意可知第n个单项式是：（-1）n2nxn=(-1) n (2x)n 故答案为(-1) n (2x)n 【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 三、解答题（共60分） 19. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】第一题涉及有理数乘法分配律的计算；第二题涉及到乘方的计算和绝对值的计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 20. 解一元一次方程 （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤即可求解； （2）根据解一元一次方程的步骤即可求解． 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 21. 先化简，再求值：已知， 求的值． 【答案】，450 【解析】 【分析】由非负数的性质可求得x与y的值，再将A和B代入中，去括号，合并同类项进行化简，再将x与y的值代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵ ， 把代入，原式． 22. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距地多远？ （2）当检修小组返回到地时，若每耗油升，问共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时在地东向处 （2）当检修小组返回到地时，共耗油升 【解析】 【分析】（1）将所有数据相加，求和后根据和的情况进行判断即可； （2）将所有行驶记录数据的绝对值相加，再加上收工时距地的距离得到总路程，再乘以每的油耗，进行计算即可． 【小问1详解】 解：， 即收工时在地东向处； 【小问2详解】 解：（升）． 即当检修小组返回到地时，共耗油升． 23. 整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加6人和他们一起又做了，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 【答案】6人 【解析】 【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解． 【详解】解：设先安排整理的人员是人. 由题意得： 解得： 答：先安排整理的人员有6人． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量． 24. 制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，木材可以制作个桌面，或者制作条桌腿．现有木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？ 【答案】应安排木材用来生产桌面，用木材用来生产桌腿，配成这种桌子套 【解析】 【分析】设应安排木材用来生产桌面，则应安排木材用来生产桌腿．根据“木材可以制作个桌面，或者制作条桌腿”建立方程求出其解即可． 【详解】解：设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿， 根据题意得， 解得，， 则配成的桌子套数为套， 答：应安排木材用来生产桌面，用木材用来生产桌腿，配成这种桌子套． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据“木材可以制作个桌面，或者制作条桌腿”建立方程是关键． 25. 某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费元/分． （1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算． 【答案】（1）元；元 （2）采用包月制较合算 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式及求代数式的值，理解题意及注意单位的变换是解题关键． （1）根据题意直接写出代数式即可，注意单位的变换； （2）分别代入（1）中两种收费方式计算然后比较即可． 【小问1详解】 解：x小时分， A种收费方式为：元； B种收费方式为：元； 【小问2详解】 解：A种收费方式为：元； B种收费方式为：元； ∵， ∴采用包月制较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蒙阳新星学校2021—2022学年七年级上学期 第二次月考数学试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各数： ， ， ， ， ， ， ， ，其中是负数的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 单项式m的次数是1，没有系数 C. 单项式系数是，次数是4 D. 多项式是三次三项式 4. 下面说法中①一定是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若，则；⑤由变形为，正确的个数是（      ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　） A. +2 B. ﹣3 C. +3 D. +4 6. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数互为相反数 B. 的相反数是正数 C. 任何有理数的绝对值都大于它本身 D. 任何一个有理数都有相反数 7. 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（　　） A. 2c﹣2b B. ﹣2a C. 2a D. ﹣2b 8. 多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 9. 第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（　　） A. 69.9×105 B. 0.699×107 C. 6.99×106 D. 6.99×107 10. 若方程与的解互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖出这两件衣服总的是（） A. 不赔不赚 B. 亏损8元 C. 盈利3元 D. 亏损3元 12. 已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 数轴上点A所表示数的数是－18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是________． 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______． 15. 已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是______． 16. 若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为__________． 17. “*”是规定的一种运算法则：．若，那么_______________． 18. 观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4…-25x5，26x6…请观察规律，写出第n个式子________. 三、解答题（共60分） 19. 计算： （1） （2）． 20. 解一元一次方程 （1） （2）． 21. 先化简，再求值：已知， 求的值． 22. 某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距地多远？ （2）当检修小组返回到地时，若每耗油升，问共耗油多少升？ 23. 整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加6人和他们一起又做了，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 24. 制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，木材可以制作个桌面，或者制作条桌腿．现有木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？ 25. 某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费元/分． （1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用； （2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $