精品解析：上海市杨浦区杨浦小学2024-2025学年沪教版五年级下学期数学阶段练习

2025年第二学期五年级数学阶段练习 班级 姓名 学号 考生注意： 1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2.答题纸与试卷在试题编号上是意义对应的，答题时应注意，不能错位。 3.考试时间80分钟，试卷满分100分。 一、计算部分。 1. 直接写出下面各题的得数。 （1）6.7＋2.35＝ （2）0.06×3.4＝ （3）9.5÷2.5＝ （4）1－＋＝ （5）0.63＋3.37＋7.3＝ （6）25÷24≈（进一法精确到百分位） 【答案】（1）9.05；（2）0.204；（3）3.8 （4）；（5）11.3；（6）1.05 2. 解方程。 9.3－0.3x＝1.2x （1.8－x）÷5＝0.24 【答案】x＝6.2；x＝0.6 【解析】 【分析】（1）9.3－0.3x＝1.2x 先变化为1.2x＋0.3x＝9.3，然后方程左边先计算加法，即1.2x＋0.3x＝1.5x，然后方程两边同时除以1.5即可； （2）（1.8－x）÷5＝0.24方程两边先同时乘5，然后将方程变化为1.2＋x＝1.8，再将方程两边同时减去1.2即可。 【详解】（1）9.3－0.3x＝1.2x 解：9.3－0.3x＋0.3x＝1.2x＋0.3x 1.2x＋0.3x＝9.3 1.5x＝9.3 x＝9.3÷1.5 x＝6.2 （2）（1.8－x）÷5＝0.24 解：（1.8－x）÷5×5＝0.24×5 1.8－x＝1.2 1.8－x＋x＝1.2＋x 1.2＋x＝1.8 x＝1.8－1.2 x＝0.6 3. 用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算。 8.71－11.45＋12.39－2.55 0.21÷（5.25＋2.25）×0.3 1.25×0.8×（0.84＋0.06） 13×3.1－3.1＋88×3.1 18÷[26.5－（2.43÷0.9－0.2）] 【答案】7.1；0.0084 0.9；310 0.75 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质，将能凑整的数先算。 （2）有括号，先算括号内的加法，再按从左到右顺序计算除法和乘法。 （3）有括号，先算括号内的加法，再按从左到右顺序计算乘法。 （4）13×3.1、3.1、88×3.1都含有3.1，将中间的3.1看作3.1×1，提取公因数3.1，用乘法分配律简算。 （5）有括号，先算小括号内的除法，再算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 4. 列综合算式或方程解答。 0.5除1.6的商的3.2倍，等于一个数的2倍，这个数是多少？ 【答案】 5.12 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝商，0.5是除数，1.6是被除数，它们的商是1.6÷0.5，商的3.2倍为1.6÷0.5×3.2，假设这个数为x，这个数的2倍就是2x，列等式求解即可。 【详解】解：设这个数为x。 1.6÷0.5×3.2＝2x 3.2×3.2＝2x 10.24＝2x 2x＝10.24 x＝10.24÷2 x＝5.12 5. 看图计算。 两块腰长为10cm、两块腰长为6cm的三角尺和一块平行四边形的塑料片拼接如下图。请求出阴影部分塑料片的面积。 【答案】64cm2 【解析】 【分析】求平行四边形面积需要找对应的底和高。因为三角尺是等腰直角三角形，结合已知的腰长，推导平行四边形的底和高。由图可知，平行四边形的底等于长的腰长减去短的腰长，对应的高等于长、短腰长之和。再利用公式：平行四边形面积＝底×高计算即可。 【详解】 6. 作图。 （1）先过点A画线段BC的垂线a； （2）再过点B画线段AC的平行线b。 【答案】 【解析】 【分析】（1）画垂线要用三角尺的直角边。先把三角尺一条直角边贴紧线段BC，移动三角尺让另一条直角边刚好碰到点A，沿这条直角边画直线a，a就是过A点且垂直于BC的线，标上直角符号。 （2）画平行线也要用三角尺和直尺。先把三角尺一条边贴紧线段AC，直尺紧靠三角尺另一条边并固定。移动三角尺，让贴AC的那条边移动到点B，沿这条边画直线b，b就是过B点且平行于AC的线。 【详解】略 二、应用部分。 7. 某班分三个小组进行投篮比赛，得分情况如下表。根据这些信息回答问题，只列式不计算。 第1组 第2组 第3组 男生人数 5 6 7 女生人数 6 5 4 男生平均分 42 36 48 女生平均分 30 24 27 （1）第2组和第3组平均每组多少分？ （2）第1组平均每人多少分？ （3）平均每个女生得多少分？ 【答案】（1）（6×36＋5×24＋7×48＋4×27）÷2 （2）（5×42＋6×30）÷（5＋6） （3）（6×30＋5×24＋4×27）÷（6＋5＋4） 【解析】 【分析】平均数的计算公式：平均数总数量总份数。 ①求第2组和第3组平均每组多少分，需要先分别求出第2组和第3组的总分，相加得到两组的总得分，再除以组数2。 ②求第1组平均每人多少分，需要先求出第1组的总分，再求出第1组的总人数，最后用总分除以总人数。 ③求平均每个女生得多少分，需要先求出所有女生的总得分，再求出所有女生的总人数，最后用女生总得分除以女生总人数。 【小问1详解】 第2组总分为：。 第3组总分为：。 列综合算式为： （分） 答：第2组和第3组平均每组390分。 【小问2详解】 第1组总分为：。 第 1 组的总人数为：。 列综合算式为： （分） 答：第1组平均每人35.5分。 【小问3详解】 女生总得分为：。 所有女生的总人数：。 列综合算式为： （分） 答：平均每个女生得27.2分。 8. 某小学有一条200米长的环形跑道，小胖和丁丁同时从起跑线起跑，小胖每秒钟跑4米，丁丁每秒钟跑6米，问丁丁第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ 【答案】小胖跑了400米；丁丁跑了600米 【解析】 【分析】用方程解环形跑道追及问题。设追及时间为未知数，等量关系是丁丁跑的路程比小胖多一圈也就是200米。丁丁、小胖路程用各自的速度乘时间。路程差等于200米列出方程。求出时间后再分别算路程。 【详解】解：设经过x秒丁丁第一次追上小胖。 6x－4x＝200 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 小胖路程：4×100＝400（米） 丁丁路程：6×100＝600（米） 答：小胖跑了400米，丁丁跑了600米。 9. 某老师给一些小朋友奖励糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，一共有几粒糖果？ 【答案】69粒 【解析】 【分析】由题意可知，糖果的总数量不变，把小朋友的人数设为未知数，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，等量关系：小朋友的人数×4＋9粒＝小朋友的人数×5－6粒，据此列方程求出小朋友的人数，再代入任意一种方案计算糖果的总数量。 【详解】解：设一共有个小朋友。 4×15＋9 ＝60＋9 ＝69（粒） 答：一共有69粒糖果。 10. 加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完成了任务，这批零件有多少个？ 【答案】900个 【解析】 【详解】30×10÷（15-10）×15 =30×10÷5×15 =300÷5×15 =60×15 =900（个） 答：这批零件有900个． 11. 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 【答案】6200平方厘米 【解析】 【分析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式求出一个抽屉的面积再乘2，解答即可。 【详解】50×30＋（50×10＋30×10）×2 ＝1500＋（500＋300）×2 ＝1500＋800×2 ＝1500＋1600 ＝3100（平方厘米） 3100×2＝6200（平方厘米） 答：做这样的2个抽屉至少需要木板6200平方厘米。 【点睛】解答此题要明确：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。 12. 下图是一块铸铁零件，它的体积是多少？如果每立方分米铸铁重7.8千克，这个零件重多少千克？ （单位：dm） 【答案】56000立方分米；436800千克 【解析】 【分析】如图，是一个棱长为40分米的正方体中间挖去一个长40分米，宽10分米，高20分米的长方体铁块。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。长方体的体积＝长×宽×高，代入计算出体积。再用正方体体积－长方体体积＝铸铁零件的体积。最后用体积乘7.8，就是这个零件重多少千克。 【详解】40×40×40－10×40×20 ＝1600×40－400×20 ＝64000－8000 ＝56000（立方分米） 56000×7.8＝436800（千克） 答：它的体积是56000立方分米，这个零件重436800千克。 三、概念部分。 13. 填上合适的数或计量单位。 0.5立方分米＝（ ）毫升 数学练习本封面面积约300（ ） 【答案】 ①. 500 ②. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，进行单位换算即可； 计量较小物体的面积，常用“平方厘米”作单位。1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。结合数据300，所以一本数学练习本的封面面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【详解】因为1立方分米＝1升，所以0.5立方分米＝0.5升；因为1升＝1000毫升，所以0.5升＝500毫升。即0.5立方分米＝500毫升； 数学练习本封面面积约300平方厘米。 14. 下图中，A表示的数是（ ），A与B相距（ ）个单位长度。 【答案】 ①. ﹣2.4 ②. 4.6 【解析】 【分析】先看数轴，1大格分成5小格，每小格是0.2。点A在0左边，一共占12个小格，表示12个0.2，0左边是负数。点B在0右边，占11个小格，A到0有12个小格，0到B有11小格，合起来一共23小格，用0.2乘23算出两点相距多少个单位长度。 【详解】A：0.2×12＝2.4 在0左侧是﹣2.4 12＋11＝23（小格） A与B相距：0.2×23＝4.6 15. 算式11a＋3b－（a－2b）化简后是（ ）；当a＝1.5，b＝2.4时，这个算式的值是（ ）。 【答案】 ①. 10a＋5b ②. 27 【解析】 【分析】去括号，计算可得化简后的算式；再把a＝1.5，b＝2.4代入算式计算。 【详解】11a＋3b－（a－2b） ＝11a＋3b－a＋2b ＝（11a－a）＋（3b＋2b） ＝10a＋5b 10×1.5＋5×2.4 ＝15＋12 ＝27 16. 在0.999，﹣7，﹢18.4，﹣10，0，，有（ ）个自然数，按从小到大的顺序排列，排在倒数第四个的是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 【解析】 【分析】像0、1、2、3、4、5、6、7……这样的数是自然数。 在数轴上，正数都在0的右边，负数都在0的左边，正数都大于负数，题中的数0.999，﹣7，﹢18.4，是正数，﹣10是负数，根据在数轴上，越往左数越小，越往右数越大即可分出它们的大小，然后把题中的数按从小到大的顺序排列，找出排在倒数第四个的数。 【详解】0.999（小数，不是自然数）、﹣7（负数，不是自然数）、﹢18.4（小数，不是自然数）、﹣10（负数，不是自然数）、0（自然数，是自然数）、（分数，不是自然数），因此一共有1个自然数。 从小到大的顺序排列为：﹣10＜﹣7＜0＜＜0.999＜﹢18.4。 排在倒数第四个的是0。 17. 这是小丁丁5月初体温变化情况，观察折线统计图并填空。 （1）小丁丁5月3日上午体温是（ ）℃。 （2）小丁丁5月（ ）日开始体温低于37.3℃。 【答案】（1）37.4 （2）4 【解析】 【分析】（1）先在横轴找到“5月3日上午”对应的位置，再沿该位置向上找到折线图上的对应点，最后读取该点在纵轴上的刻度数值。 （2）先在纵轴找到37.3℃对应的刻度位置，再从左到右观察折线，找到折线首次降到该刻度以下的点，再看该点对应的横轴日期。 【小问1详解】 小丁丁5月3日上午体温是37.4℃。 【小问2详解】 小丁丁5月4日开始体温低于37.3℃。 18. 三角形的底是8分米，高是6分米，如果底增加a分米，高不变，面积增加（ ）平方分米。 【答案】 【解析】 【分析】增加部分的面积是一个三角形，这个增加的三角形底是分米，高是6分米，根据三角形面积＝底×高÷2进行计算。 【详解】 （平方分米） 19. 有一个三位数，百位上的数字是十位数字与个位数字的和，个位上的数字比十位上的数字小5，小亚将百位和个位上的数字对换，十位数字不变，得到的新三位数比原数小了693。原来的三位数是（ ）。 【答案】972 【解析】 【分析】根据条件一步步验证，先看个位上的数字比十位上的数字小5且个位数字和十位数字加和等于百位数字的数，然后验证将百位和个位上的数字对换，十位数字不变，得到的新三位数比原数小693的数。 【详解】一个三位数，个位上的数字比十位上的数字小5且个位数字和十位数字加和等于百位数字的数有：550、761、972。 再将百位和个位上的数字对换，十位数字不变，用原数减得到的新三位数。 只有972符合所有条件，所以原来的三位数是972。 二、判断题。（正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。） 20. 甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的整数，而且甲＜乙＜丙＜丁，已知这四个数的平均数是18，那么乙数一定小于18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知四个数的平均数是18，可求出这四个数的总和。题干中说乙数一定小于18，举出一个反例即可证明该说法错误。假设乙数等于或大于18，看能否找到符合条件的甲、丙、丁。 【详解】首先求四个数的总和：，假设乙数等于18，因为甲、乙、丙、丁都是大于0的整数，且甲＜乙＜丙＜丁， 若乙＝18，则丙最小是19，丁最小是20。 此时乙、丙、丁三个数的和最小为：，则甲数为：。 验证条件：甲数15是大于0的整数，且，符合题意。 在此情况下，乙数等于18，并不小于18。所以，乙数不一定小于18，原题说法错误。 故答案为：× 21. 梯形可以分成两个三角形，所以一个三角形就是它所在梯形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，判断梯形分成的两个三角形面积是否相等，即可判断出一个三角形是否是它所在梯形面积的一半。 【详解】梯形沿对角线分成两个三角形，三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的高是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底，但上底不等于下底，故两个三角形面积不相等，因此一个三角形面积不是它所在梯形面积的一半。 故答案为：× 22. 一个长12厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体盒子内最多能放32个棱长为3厘米的正方体积木（盒子壁厚忽略不计）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断能放多少个小正方体，要看长方体盒子的长、宽、高分别能放几个棱长3厘米的小正方体。用长、宽、高分别除以棱长3，取整数部分，再把三个方向的个数相乘。 【详解】沿长能放：（个） 沿宽能放：（个）（厘米），取个 沿高能放：（个） 最多能放：（个） 因为，所以题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（选出一个正确答案，将答案填涂在答题纸上相应编号的方框内） 23. a÷0.01＝b×10（a、b都不为0），那么（ ）。 A. a＝b B. a是b的10倍 C. b是a的10倍 D. a是b的100倍 【答案】C 【解析】 【分析】先将算式中的除法转化为乘法，统一运算形式，然后利用等式的性质化简等式，求出a与b之间的倍数关系，最后对照选项得出结论。 【详解】根据小数除法的计算法则，一个数除以0.01等于这个数乘100。 所以a÷0.01＝a×100 因此原算式可以转化为：a×100＝b×10 根据等式的性质，等式两边同时除以10，等式仍然成立： a×100÷10＝b×10÷10 化简得： a×10＝b 说明b＝10a，也就是b是a的10倍。 对比选项，C选项与推导结果一致。 24. 小丁丁用计算器算4.9×6.7，发现计算器按下键“4”没有显示，她想到了多种方法算出正确结果。以下方法错误的有（ ）种。 ①9.8×6.7÷2 ②0.7×0.7×67 ③0.7×7×6.7 ④5×6.7－6.7 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】首先观察各算式是否避开了数字4，然后利用乘法结合律、分配律或积的变化规律进行等价变形判断。 【详解】①9.8×6.7÷2，9.8是4.9的2倍，乘6.7再除以2还原，正确； ②0.7×0.7×67，0.7×0.7＝0.49，0.49×67等于4.9×6.7，正确； ③0.7×7×6.7，0.7×7＝4.9，4.9×6.7就是原式，正确； ④5×6.7－6.7，5个6.7减1个6.7等于4个6.7，即4×6.7＝26.8，不等于4.9×6.7，错误。 这些方法中错误的有1种。 25. 在平行四边形中，X的面积（ ）（Y＋Z）的面积。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的三角形面积相等。平行四边形对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形，面积相等的三角形减去同一个三角形，剩余部分的面积依然相等，据此分析。 【详解】看图可知，X＋左侧阴影部分的面积＝（Y＋Z）＋右侧阴影部分的面积→①； 左侧阴影部分的面积＋Y＝右侧阴影部分的面积＋Y→②； 等式②的两边同时减去Y，可得，左侧阴影部分的面积＝右侧阴影部分的面积； 等式①的两边同时减去两个相等的阴影部分的面积，可得，X的面积＝（Y＋Z）的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年第二学期五年级数学阶段练习 班级 姓名 学号 考生注意： 1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 2.答题纸与试卷在试题编号上是意义对应的，答题时应注意，不能错位。 3.考试时间80分钟，试卷满分100分。 一、计算部分。 1. 直接写出下面各题的得数。 （1）6.7＋2.35＝ （2）0.06×3.4＝ （3）9.5÷2.5＝ （4）1－＋＝ （5）0.63＋3.37＋7.3＝ （6）25÷24≈（进一法精确到百分位） 2. 解方程。 9.3－0.3x＝1.2x （1.8－x）÷5＝0.24 3. 用递等式计算，能简便计算的用简便方法计算。 8.71－11.45＋12.39－2.55 0.21÷（5.25＋2.25）×0.3 1.25×0.8×（0.84＋0.06） 13×3.1－3.1＋88×3.1 18÷[26.5－（2.43÷0.9－0.2）] 4. 列综合算式或方程解答。 0.5除1.6的商的3.2倍，等于一个数的2倍，这个数是多少？ 5. 看图计算。 两块腰长为10cm、两块腰长为6cm的三角尺和一块平行四边形的塑料片拼接如下图。请求出阴影部分塑料片的面积。 6. 作图。 （1）先过点A画线段BC的垂线a； （2）再过点B画线段AC的平行线b。 二、应用部分。 7. 某班分三个小组进行投篮比赛，得分情况如下表。根据这些信息回答问题，只列式不计算。 第1组 第2组 第3组 男生人数 5 6 7 女生人数 6 5 4 男生平均分 42 36 48 女生平均分 30 24 27 （1）第2组和第3组平均每组多少分？ （2）第1组平均每人多少分？ （3）平均每个女生得多少分？ 8. 某小学有一条200米长的环形跑道，小胖和丁丁同时从起跑线起跑，小胖每秒钟跑4米，丁丁每秒钟跑6米，问丁丁第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ 9. 某老师给一些小朋友奖励糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，一共有几粒糖果？ 10. 加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完成了任务，这批零件有多少个？ 11. 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？ 12. 下图是一块铸铁零件，它的体积是多少？如果每立方分米铸铁重7.8千克，这个零件重多少千克？ （单位：dm） 三、概念部分。 13. 填上合适的数或计量单位。 0.5立方分米＝（ ）毫升 数学练习本封面面积约300（ ） 14. 下图中，A表示的数是（ ），A与B相距（ ）个单位长度。 15. 算式11a＋3b－（a－2b）化简后是（ ）；当a＝1.5，b＝2.4时，这个算式的值是（ ）。 16. 在0.999，﹣7，﹢18.4，﹣10，0，，有（ ）个自然数，按从小到大的顺序排列，排在倒数第四个的是（ ）。 17. 这是小丁丁5月初体温变化情况，观察折线统计图并填空。 （1）小丁丁5月3日上午体温是（ ）℃。 （2）小丁丁5月（ ）日开始体温低于37.3℃。 18. 三角形的底是8分米，高是6分米，如果底增加a分米，高不变，面积增加（ ）平方分米。 19. 有一个三位数，百位上的数字是十位数字与个位数字的和，个位上的数字比十位上的数字小5，小亚将百位和个位上的数字对换，十位数字不变，得到的新三位数比原数小了693。原来的三位数是（ ）。 二、判断题。（正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。） 20. 甲、乙、丙、丁四个数都是大于0的整数，而且甲＜乙＜丙＜丁，已知这四个数的平均数是18，那么乙数一定小于18。（ ） 21. 梯形可以分成两个三角形，所以一个三角形就是它所在梯形面积的一半。（ ） 22. 一个长12厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体盒子内最多能放32个棱长为3厘米的正方体积木（盒子壁厚忽略不计）。（ ） 三、选择题。（选出一个正确答案，将答案填涂在答题纸上相应编号的方框内） 23. a÷0.01＝b×10（a、b都不为0），那么（ ）。 A. a＝b B. a是b的10倍 C. b是a的10倍 D. a是b的100倍 24. 小丁丁用计算器算4.9×6.7，发现计算器按下键“4”没有显示，她想到了多种方法算出正确结果。以下方法错误的有（ ）种。 ①9.8×6.7÷2 ②0.7×0.7×67 ③0.7×7×6.7 ④5×6.7－6.7 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 25. 在平行四边形中，X的面积（ ）（Y＋Z）的面积。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法确定 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $