期末必刷卷（试题）--2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例、统计为核心，通过“共享单车里程”“体质监测跳绳”等真实情境，融合空间观念、数据意识与推理能力，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|统计图选择、圆柱特征|结合观察视角（如第2题圆柱三视图）| |填空题|9题/13分|比例性质、圆柱侧面积|融入低碳生活情境（如第9题共享单车正比例）| |解答题|8题/38分|旋转体体积、统计分析、圆柱切割|分层设计：基础题（25题圆锥体积）、综合题（31题圆柱表面积推理）、实践题（29题反比例应用）|

期末必刷卷一--2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．要反映某地月平均气温的变化情况，最好选用（   ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 2．下图是从上面和侧面看到的一个圆柱形的形状，这个圆柱的底面直径和高各是（    ）厘米。 A．1、3 B．2、3 C．3、3 D．2、2 3．一个圆柱的侧面展开是一个边长4厘米的正方形，这个圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．12.56 C．16 4．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（    ） A． B． C． 5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（    ）。 A． B． C． 6．一个盛满15升水的圆柱容器，倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，杯中还有（    ）水。 A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升 7．要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（    ）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（    ）合适。 A．条形统计图  扇形统计图B．折线统计图  扇形统计图 C．扇形统计图  折线统计图 二、填空题（共13分） 8．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么1时可描述为北偏东30°方向。7时可描述为( )方向。 9．为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成( )比例。 10．在一个比例里，两个内项分别是2.4和6，其中一个外项是3，另一个外项是( )。 11．一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是3dm，它的侧面积是( )，底面积是( )。 12．一个圆柱的体积是141.3cm3，底面积是28.26cm2，它的高是( )cm，和它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 13．一个长方形的长是3cm，宽是1cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱，这两个圆柱的体积分别是( )cm3和( )cm3。（π取3） 14．在一幅地图上，图上3厘米长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是( )。 15．36有( )个因数。从36的因数中选出四个数组成一个比例是( )。 16．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口( )厘米。 三、判断题（共10分） 17．学校在丫丫家东偏南60°，也可以说学校在丫丫家南偏东30°。( ) 18．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( ) 19．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 20．在一幅平面图上，图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是1∶2。( ) 21．当圆柱的底面直径与高都是10cm时，圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。( ) 四、计算题（共25分） 22．直接写得数。（共8分） ＝            2－＝             ＝           1÷＝ ＝            1＋25%×25＝        ＝         7×＋7×＝ 23．脱式计算．(能简算的要简算)（共8分） 24．求未知数x。（共9分） x－20%x＝320           x＋3.2×5＝21 五、解答题（共38分） 25．如下图，直角三角形ABC中AB＝5厘米，BC＝3厘米。如果以三角形的BC边为轴旋转一周，体积是多少？ 26．如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几？ （2）如果六年级学生共有300人。那么，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？ 27．重阳节这天，妙妙亲自动手做一个美味的蜂蜜蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似圆柱体，直径是10厘米，高是12厘米，这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ 28．一个圆柱，底面直径是8厘米，侧面沿高展开得到一个宽是12厘米的长方形。分别求出这个圆柱的表面积和体积。 29．英语老师准备了一块展板，用来展示同学们的英文名片。每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量关系如下表。 每张英文名片的面积（平方厘米） 16 24 30 …… 所展示英文名片的数量（张） 60 40 32 …… (1)观察上表中的数据，每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量成( )比例关系。 (2)如果同学们制作的英文名片的面积是20平方厘米，那么这块展板可以展示多少张英文名片？ 30．为全面实施《国家学生体质健康标准》，进一步推进阳光你有活动的蓬勃发展，提高学生的身体素质和体质健康水平，学校开展了体质健康监测活动。下表是小丽同学1分钟跳绳的统计情况： 小丽1分钟跳绳情况 跳绳次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 个数 29 35 53 67 81 （1）小丽计算出自己跳绳的平均数是53个，她是怎么计算的平均数？ 列算式：_____________________________________ （2）这个平均数“53”和第3次跳绳个数的“53”一样吗？说明理由。 （3）通过观察统计表，你有什么发现？针对你的发现，再结合自己的体测成绩，说一说你的想法。 31．有一段圆柱体木料，如果沿着底面直径把它垂直锯开，这样表面积比原来增加了32平方分米；如果把它分成两个小圆柱体，那么表面积就比原来增加15.7平方分米。原来这段圆柱体木料的表面积是多少？ 32．一根圆柱形木料按（图甲）的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按（图乙），表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷一--2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A C B C B 1．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映某地气温的变化情况，我们一般采用折线统计图； 故答案为：C 【点睛】此题考查了统计图的特点，要根据实际情况灵活选择。 2．B 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。 从上面看到的是圆柱的底面，由此可知这个圆柱的底面直径是2厘米； 从侧面看到的是以圆柱的高为长，圆柱的底面直径为宽的长方形，所以这个圆柱的高是3厘米。 【详解】这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米。 故答案为：B 【点睛】结合圆柱的特征，根据从上面、侧面观察圆柱的平面图形找到这个圆柱的底面直径和高。 3．A 【分析】圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，据此分析。 【详解】一个圆柱的侧面展开是一个边长4厘米的正方形，根据分析，这个圆柱的高是4厘米。 故答案为：A 4．C 【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积＝圆柱的容积； 倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故答案为：C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 5．B 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形时，说明圆柱的底面周长和高相等，即h＝C（h表示圆柱的高，C表示圆柱底面周长）。根据圆的周长公式C＝2πr（其中C为周长，r为半径），可知该圆柱底面周长为2πr，又因为h＝C，所以h＝2πr。要求底面半径r与高h的比，即r∶h，把h＝2πr代入即可。 【详解】r∶h＝r∶2πr r∶h＝1∶2π 这个圆柱底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：B 6．C 【分析】根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱的，则在圆柱容器中倒着放入一个与它等底等高的铁圆锥，则溢出的体积等于圆锥的体积，用15减去圆锥的体积即可求出杯中还剩下的水的体积。 【详解】15－15× ＝15－5 ＝10（升） 则杯中还有10升水。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。 7．B 【解析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数。 折线统计图：能反映事物变化的规律，通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】根据分析可知，要想清楚地反映某地区近年来经济发展变化情况，用（折线统计图）更合适；小军家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（扇形统计图）合适。 故答案为：B 【点睛】条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点是解答此题的关键，学生应掌握。 8．南偏西30°（或西偏南60°） 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如果将钟面上的12时作为正北方向，那么1时可描述为北偏东30°方向，7时可描述为南偏西30°方向。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 9．正 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】共享单车前进的路程÷车轮滚动的圈数＝车轮的周长（一定） 商一定，则共享单车前进的路程和它的车轮在地上滚动的圈数成正比例。 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 10．4.8// 【分析】比例的内项之积等于外项之积，则另一个外项＝内项之积÷已知的外项，据此解答。 【详解】2.4×6÷3 ＝14.4÷3 ＝4.8 11． 56.52 28.26 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱底面是圆，圆的周长＝2πr，据此求出半径，圆的面积公式S＝πr2代入数据即可求解。 【详解】侧面积：18.84×3＝56.52（） 半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm） 底面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（） 12． 5 47.1 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此用141.3除以28.26即可求出圆柱的高；与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱的，据此计算即可。 【详解】141.3÷28.26＝5（cm） 141.3×＝47.1（cm3） 则一个圆柱的体积是141.3cm3，底面积是28.26cm2，它的高是5cm，和它等底等高的圆锥的体积是47.1cm3。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系是解题的关键。 13． 9 27 【分析】长方形的长是3cm，宽是1cm，当长方形绕长是3cm旋转时，圆柱的底面半径为1cm，高为3cm。当长方形绕长是1cm旋转时，圆柱的底面半径为3cm，高为1cm。根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3，r为半径，h为高），分别把数据代入计算即可。 【详解】以3cm旋转： 3×12×3 ＝3×1×3 ＝3×3 ＝9（cm3） 以1cm旋转： 3×32×1 ＝3×9×1 ＝27×1 ＝27（cm3） 这两个圆柱的体积分别是9cm3和27cm3。 14．1∶20000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺。计算时要先统一单位，把千米转化为厘米。 【详解】600千米＝60000000厘米 3∶60000000＝（3÷3）∶（60000000÷3）＝1∶20000000 在一幅地图上，图上3cm长的线段表示实际距离600千米，则这幅地图的比例尺是1∶20000000。 15． 9 【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。 【详解】由分析得：36有9个因数；从36的因数中选出四个因数，组成一个比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。 16．8 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。 【详解】24×＝8（厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。 17． √ 【分析】描述同一方向时，东偏南的角度与南偏东的角度之和等于。据此计算出南偏东的角度，再与题干进行比较即可判断。 【详解】。即该方向也可以描述为南偏东。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。 【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。 19．√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 20．× 【分析】根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，先将实际距离的单位米转化成厘米，再将数据代入求出比例尺，最后进行比较即可。 【详解】由分析可得： 6米＝600厘米 比例尺为： 3∶600＝1∶200 即这幅图的比例尺是1∶200。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比例尺的意义以及求法，要求学生熟练掌握公式，同时在求解之前看清楚单位是否统一。 21．× 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。 【详解】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。 22．；1；；； ；7.25；；2 【解析】略 23． ＝30＋40－48 ＝22 ＝15－4 ＝11 【详解】略 24．x＝400；x＝12；x＝ 【分析】第一题先化简方程为80%x＝320，再左右两边同时除以80%即可； 第二题根据比例的基本性质化简方程为，再左右两边同时除以即可； 第三题先计算3.2×5，将其转化为x＋16＝21，再左右两边同时减去16，最后同时除以。 【详解】x－20%x＝320 解：80%x＝320 80%x÷80%＝320÷80%      x＝400；    解：     x＝12； x＋3.2×5＝21 解：x＋16＝21 x＋16－16＝21－16 x＝5 x÷＝5÷ x＝ 25．78.5立方厘米 【分析】以BC边为轴旋转一周，能得到一个底面半径是5厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×52×3 ＝×3.14×25×3 ＝78.5（立方厘米） 答：体积是78.5立方厘米。 26．（1）25%； （2）45人；12人 【分析】（1）如图是某校六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图，将六年级学生人数看作单位“1”，用1连续减去喜欢乒乓球占的15％、喜欢篮球占的40％、喜欢足球占的11％、喜欢其他占的9％，即可知道喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的百分之几。 （2）已知六年级学生一共有300人，喜欢乒乓球的占了15％，用300乘15％就可以知道喜欢乒乓球的有多少人。 喜欢足球的人占全年级的11％，用300乘11％就可以知道喜欢足球的有多少人。 喜欢乒乓球的人数减去喜欢足球的人数，就可以知道喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多几人。 【详解】（1）1－15％－40％－11％－9％ ＝1－（15％＋40％＋11％＋9％） ＝1－75％ ＝25％ 答：喜欢羽毛球的人数占全年级总人数的25％。 （2）300×15％＝45（人） 300×11％＝33（人） 45－33＝12（人） 答：喜欢乒乓球的有45人，比喜欢足球的人多12人。 27．942立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 答：这个蛋糕的体积是942立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．表面积：401.92平方厘米； 体积：602.88立方厘米 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×8×12＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×12＋3.14×16×2 ＝301.44＋50.24×2 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（平方厘米） 3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×16×12 ＝50.24×12 ＝602.88（立方厘米） 答：圆柱的表面积是401.92平方厘米，体积是602.88立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．(1)反 (2)48张 【分析】（1）观察表格中两种相关联的量：每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量。每张英文名片的面积是16平方厘米时，张数为60张，表示有60个16，即每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量有相乘的关系。且（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以每张英文名片的面积×所展示英文名片的数量＝展板面积（一定），则每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量成反比例关系。 （2）因为每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量成反比例关系，即每张英文名片的面积×所展示英文名片的数量＝展板面积（一定），将可以展示的英文名片的数量设为张，选取表中的一组数据，根据反比例的意义，列出比例并求解。 【详解】（1）因为每张英文名片的面积×所展示英文名片的数量＝展板面积（一定），所以每张英文名片的面积和所展示英文名片的数量成反比例关系。 （2）解：设这块展板可以展示张英文名片 。 答：这块展板可以展示48张英文名片。 30．（1）（29＋35＋53＋67＋81）÷5； （2）不一样；理由见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据平均数的计算方法，平均数＝五次跳绳总个数除以次数，据此解答； （2）根据对平均数的认识，易知，一个表示的是5次跳绳的平均个数，一个表示的只是第三次跳了多少个； （3）根据观察，说出自己发现即可，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）（29＋35＋53＋67＋81）÷5 ＝265÷5 ＝53（个） （2）不一样；平均数表示一组数据的平均水平，平均数53是5次平均跳53个，是平均水平；而第3次跳了53个，是真正的水平。（理由不唯一，合理即可） （3）我发现越跳成绩越好。 想法：加强练习，成绩就会有提升。（答案不唯一，合理即可） 31．65.94平方分米 【详解】运用圆柱的侧面积加两个底面积就是圆柱的表面积；沿着底面直径把它垂直锯开，增加的面积是直径与高的乘积的2倍，即dh＝32÷2，又因为圆柱的侧面积S＝，所以3.14乘32÷2即可得到侧面积；把它分成两个小圆柱体，增加的面积就是两个底面的面积；由此即可得到圆柱的表面积。 【解答】3.14×（32÷2）＋15.7 ＝3.14×16＋15.7 ＝50.24＋15.7 ＝65.94（平方分米） 答：原来这段圆柱体木料的表面积是65.94平方分米。 32．25.12立方厘米 【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积，根据底面积可求出圆柱底面半径；按甲的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形，据此可求出圆柱的高，切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、高相等；根据圆锥体积的计算公式V＝Sh计算出圆锥的体积即可。 【详解】50.24÷4＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 4＝2×2，所以底面半径＝2厘米 圆柱体的高：96÷8÷2＝6（厘米） ×12.56×6 ＝2×12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米。 【点睛】关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再根据甲的切法求出圆柱的高。最后计算出圆锥的体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $