精品解析：河北省邯郸市武安市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期学业质量调研监测 五年级数学 说明：本试卷共4页；总分：100分（含5分卷面分）；测试时间：60分钟 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分子是几就有几个这样的分数单位。质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。 【详解】的分数单位是（ ），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。 2. 50分＝（ ）时 （ ） 3.04L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. 3.2 ③. 3 ④. 40 【解析】 【分析】将高级单位转换为低级单位需乘进率，将低级单位转换为高级单位需除以进率。 1时＝60分，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL。 【详解】50÷60＝＝（时），因此50分＝时； 3200÷1000＝3.2（m3），因此3200dm3＝3.2m3； 3.04L＝3L＋0.04L，0.04×1000＝40（mL），因此3.04L＝3L40mL。 3. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 【答案】8；12；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的是数，商不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 ＝3÷4＝0.75 ＝＝12÷16＝0.75 4. 、都是非零自然数。且，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数＝两个数的最大公因数，较大数＝两个数的最小公倍数。 【详解】由知，a和b成倍数关系，且，所以和的最大公因数是，最小公倍数是。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】第一题：同分母分数比较大小：分母相同，分子越大，分数越大；反之，分子越小，分数越小。 第二题：同分子分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小；反之，分母越小，分数越大。 第三题：异分母分数比较大小：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较。 【详解】和 ＜ 和 因为7＜13，所以＞ 和 ＝；＝ 因为＜，所以＜ 6. 宋朝著名文学家苏轼写过一首诗《题西林壁》其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析一下，如果一个几何体从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体，从左面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层最少1个小正方体，结合从上面看到的图形，即可求出最少要用小正方体的数量。 【详解】4＋1＝5（个） 二、判断题，正确的填“√”，错误的填“×”。（10分） 7. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 8. 如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了奇数和偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。 9. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【详解】因为＞， 所以乙的效率高。 故答案为：× 10. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将两个相同的正方体拼成长方体时，体积是两者之和，保持不变；但拼接时会减少两个面的面积，由此即可判定。 【详解】两个相同正方体的体积之和等于长方体的体积，体积不变； 每个正方体有6个正方形表面，两个相同的正方体拼接后减少2个正方形面的面积，即长方体的表面积为10个正方形面积的和，两个相同的正方体表面积原有12个正方形面积的和，拼接后表面积减少，因此原题说法错误。 故答案为：× 11. 玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的，第二天做了余下题目的，正好做完．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 三、选择题，请将正确答案的序号填在括号里。（10分） 12. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘6 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子和分母的变化倍数必须相同。 原分数为，分子是3，分母是7。 新分子：3＋6＝9，9÷3＝3说明原分子乘3，要使分数值不变，原分母也应该乘3。 原分母7，新分母7×3＝21。 A．加上6：分母变为13，，错误； B．乘3：分母变为21，，正确； C．乘6：分母变为42，，错误。 13. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 两段同样长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把这根铁丝看成一个整体，第二段占这根铁丝的，则第一段占这根铁丝的（1－），根据同分母分数大小比较方法，即可解答。 【详解】1－＝ 第一段铁丝占全长的。 ＜，所以第一段铁丝长。选项A符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数的意义和分数大小比较方法，属于基础知识，要熟练掌握。 14. 在检测25个零件时，发现有一个不合格（质量稍轻），如果用天平找次品，我们至少称（ ）次，能保证找到这个零件。 A. 5 B. 4 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】找次品时，为了保证用最少的次数找到次品，应将物品分成3份进行称量。称1次，最多可以从3个物品中找到次品；称2次，最多可以从（个）物品中找到次品；称3次，最多可以从（个）物品中找到次品。因为，所以25个零件至少称3次，能保证找到这个零件。 15. 要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里的数的填法有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数的特征解答即可。 【详解】2＋3＝5，5＋0＝5，5不是3的倍数；5＋1＝6，6是3的倍数；5＋1＋3＝9，即5＋4＝9，9是3的倍数；5＋4＋3＝12，即5＋7＝12，12是3的倍数。所以“□”里可填1，4，7。即“□”里的数的填法有3种。 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是明确3的倍数的特征，不要受2，5的倍数的特征的影响，误以为3的倍数也看个位上的数。 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 27倍 B. 9倍 C. 3倍 【答案】A 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。 （3a×3b×3h）÷（a×b×h） ＝ 27abh÷abh ＝ 27 所以，一个长方体的长、宽高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 故答案为：A 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 四、计算（29分） 17. 直接写得数。 【答案】1；；；； ；；1； 18. 能简算的要简算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】第一题：根据加法交换律和加法结合律简便计算。 第二题：利用减法性质简便计算。 第三题：按照运算顺序计算。 【详解】 ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝3－ ＝ ＝－＋ ＝＋ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）根据等式的性质1求方程的解。 （2）根据等式的性质1求方程的解。 （3）先将化成小数0.1，再根据等式的性质1和性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 求下列图形体积。 【答案】83 cm3 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积。 【详解】2×2×2＋5×5×3 ＝4×2＋25×3 ＝8＋75 ＝83（cm3） 五、操作题（7分） 21. 按要求做一做。 （1）将图①绕点顺时针旋转，并标上②。 （2）将图①向右平移四格，再向下平移两格，并标上图形③。 （3）用数对表示图③点最后的位置为（ ）。 【答案】（1） （2） （3）（6，2） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角；点A不动，按顺时针方向转90°，分别作出图①各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各关键点的对应点即可得到图形②； （2）根据平移的特征，把图①的关键点分别先向右平移4格，再向下平移2格，再依次连结各关键点的对应点，即可得到图①先向右平移4格、再向下平移2格后的图形③； （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此可知表示图③点A最后的位置。 【小问1详解】 画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形②，画图略； 【小问2详解】 画出图①先向右平移4格，再向下平移2格后的图形③，画图略； 【小问3详解】 用数对表示图③点A最后的位置为（6，2）。 22. 通过画图得出______请试一试。 【答案】； 【解析】 【分析】画一个正方形，把正方形看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份涂色，表示； 再画一个正方形，把正方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份涂色，表示；在两个正方形中间写一个“＋”； 在第二个正方形的后面写一个“＝”；再画两个正方形，两个正方形中间写一个“＋”；由于4和2的最小公倍数为4，把前一个正方形平均分成4份，其中的2份涂色，表示，也就是；另一个正方形平均分成4份，其中的1份涂色，表示；最后在两个正方形的后面写上“＝”；在“＝”的后面画一个正方形，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示＋的和。 【详解】＋＝＋＝ 图略 六、解决问题（23分） 23. 城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 （1）用于授课这间教室的空间有多大？ （2）若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜料，共需要刷多大的面积？ 【答案】（1）189立方米 （2）128平方米 【解析】 【分析】（1）求教室的空间大小，就是求长方体的体积。已知一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米，根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。 （2）求粉刷墙面的面积，实际就是用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，这5个面的面积和减去不用刷的窗户、门、黑板的面积。 【小问1详解】 （立方米） 答：用于授课这间教室的空间有189立方米。 【小问2详解】 （平方米） 答：共需要刷128平方米的面积。 24. 小明好奇家里放的假山的体积，做了如图实验。观察他的实验过程，可以得到结论：放入石头后，水面升高了，这个石头的体积是多少？（单位：厘米） 【答案】750立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，水面升高的高度＝放入石块的水面高度－放入前水面的高度。升高的水的体积就是石头的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解即可。 【详解】15×10×（15－10） ＝15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这个石头的体积是750立方厘米。 25. 十四届全国人大三次会议上，教育部部长怀进鹏提出，希望学生“心里有阳光，身体能出汗”。为响应国家号召，某校4月份举行了运动会，佐佐和佑佑参加了跳远项目，下图是佐佐和佑佑的跳远成绩统计图。 （1）佐佐和佑佑第（ ）次跳远成绩相同，第（ ）次成绩相差最多，差（ ）米。 （2）佐佐的跳远成绩呈（ ）趋势。 （3）如果两人中选取一个人代表班级参加跳远比赛，选谁比较合适，为什么？ 【答案】（1） ①. ②. ③. 米 （2） 上升 （3） 选佐佐比较合适。因为佐佐的成绩呈上升趋势，且最后一次成绩最好，状态越来越好。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（）观察交点与间距，在复式折线统计图中，两条折线的交点表示该次成绩相同；再逐一计算每次两人成绩的差值，比较后得到相差最多的次数，同时算出对应的差值。可以得出两条折线在竖直方向上距离越远，表示成绩相差越大。 （）观察佐佐（实线）的折线走向，从左往右看，数据点逐渐升高，说明成绩在提高。 （）选拔参赛人员通常考虑成绩的稳定性、发展趋势以及最好成绩，通过对比两人的数据变化趋势和具体数值做出判断 【小问1详解】 观察统计图可知：在第次跳远时，佐佐和佑佑的成绩都是米，两条折线相交，说明第次成绩相同，分别计算每次两人成绩的差值： 第1次相差：（米） 第次相差：（米） 第次相差：（米） 第次相差：（米） 因为 所以第次成绩相差最多，差米。 【小问2详解】 佐佐的次成绩分别是米、米、米、米、米，因为，数据依次增大，所以佐佐的跳远成绩呈上升趋势 【小问3详解】 选佐佐比较合适。从统计图可以看出，佐佐的成绩每次都在进步，呈上升趋势，且最后一次跳出了米的最好成绩，说明他状态越来越好，潜力较大；而佑佑的成绩有波动（第次成绩下降）。综合来看，选佐佐代表班级参加比赛更合适。（答案不唯一，合理即可） 26. “打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全部铁水看作单位“1”，求这3天一共用去全部铁水的几分之几，就是把这三天用去的分率相加。 由于三个分数的分母不同，属于异分母分数加法，需要先通分，化成同分母分数后再相加，最后结果能约分的要约分。 【详解】 答：这3天一共用去全部铁水的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期学业质量调研监测 五年级数学 说明：本试卷共4页；总分：100分（含5分卷面分）；测试时间：60分钟 一、填空题。（每空1分，共16分） 1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 50分＝（ ）时 （ ） 3.04L＝（ ）L（ ）mL 3. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 4. 、都是非零自然数。且，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 宋朝著名文学家苏轼写过一首诗《题西林壁》其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析一下，如果一个几何体从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个小正方体。 二、判断题，正确的填“√”，错误的填“×”。（10分） 7. 所有的偶数都是合数。（ ） 8. 如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数。（ ） 9. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（ ） 10. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 11. 玲玲做一组数学竞赛题，第一天做了它的，第二天做了余下题目的，正好做完．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） 三、选择题，请将正确答案的序号填在括号里。（10分） 12. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 乘3 C. 乘6 13. 把一根铁丝截成两段，第一段长，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 两段同样长 C. 无法比较 14. 在检测25个零件时，发现有一个不合格（质量稍轻），如果用天平找次品，我们至少称（ ）次，能保证找到这个零件。 A. 5 B. 4 C. 3 15. 要使三位数“2□3”是3的倍数，“□”里的数的填法有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 27倍 B. 9倍 C. 3倍 四、计算（29分） 17. 直接写得数。 18. 能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 求下列图形体积。 五、操作题（7分） 21. 按要求做一做。 （1）将图①绕点顺时针旋转，并标上②。 （2）将图①向右平移四格，再向下平移两格，并标上图形③。 （3）用数对表示图③点最后的位置为（ ）。 22. 通过画图得出______请试一试。 六、解决问题（23分） 23. 城镇振兴要靠人才实现，而人才的培养要靠教育。武安市要在洺湖片区新建一所中学，其中一间教室从里面量长为9米，宽为6米，高为3.5米。 （1）用于授课这间教室的空间有多大？ （2）若给这间教室粉刷墙面，除窗户、门、黑板共31平方米和地面不刷外，其余都需涂刷颜料，共需要刷多大的面积？ 24. 小明好奇家里放的假山的体积，做了如图实验。观察他的实验过程，可以得到结论：放入石头后，水面升高了，这个石头的体积是多少？（单位：厘米） 25. 十四届全国人大三次会议上，教育部部长怀进鹏提出，希望学生“心里有阳光，身体能出汗”。为响应国家号召，某校4月份举行了运动会，佐佐和佑佑参加了跳远项目，下图是佐佐和佑佑的跳远成绩统计图。 （1）佐佐和佑佑第（ ）次跳远成绩相同，第（ ）次成绩相差最多，差（ ）米。 （2）佐佐的跳远成绩呈（ ）趋势。 （3）如果两人中选取一个人代表班级参加跳远比赛，选谁比较合适，为什么？ 26. “打铁花”是用花棒将千余度高温的铁汁击打到花棚上，迸射形成万朵铁花，有祈求国泰民安、五谷丰登，寄托吉祥喜庆的美好之意，是传承千年的传统民俗活动。今年元宵节，武安市洺湖公园在农历正月十四、十五、十六这三天，每晚准备了打铁花和灯光秀等活动。铁水飞溅在空中，瞬间化作璀璨的花火，如同星河流淌。已知正月十四晚上打铁花用去全部铁水的，正月十五晚上用去全部铁水的，正月十六晚上用去全部铁水的，这3天一共用去全部铁水的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $