第四章 光 章末检测试卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 高中物理光单元复习卷，融合多地区期中/期末真题，覆盖光的全反射、干涉、衍射等核心知识点，通过真实情境与科学推理提升物理观念与科学探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|光的全反射（内窥镜）、干涉（肥皂膜）、折射（三棱镜）|结合武汉、成都等地期中真题，情境真实，考查模型建构| |多项选择|3/18|偏振光、全反射（宝石折光仪）、衍射图样分析|辽宁、湖南卷真题改编，注重科学论证与质疑创新| |非选择题|5/54|插针法测折射率、双缝干涉实验、半圆柱透镜折射计算|综合实验与几何光学推理，如第15题结合全反射与弧长计算，提升科学探究能力|

第四章 光 章末检测试卷 [分值：100分] 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2025·武汉市高二期中)下列四幅图所涉及的光学现象和相应的描述中，说法正确的是(　　) A.图(a)是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的全反射 B.图(b)是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是光的干涉现象，实验时肥皂膜应水平放置 C.图(c)是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D.图(d)是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种纵波 2.(2025·成都市高二期末)劈尖干涉是一种薄膜干涉。在水平面上将一块厚度均匀的薄有机玻璃板放在另一块厚度均匀的薄有机玻璃板之上，在一端夹入两张薄纸片，上玻璃板由于重力影响微微弯曲，装置侧视图如图所示。用单色平行光竖直向下照射，则观察者观测到的干涉图样最可能的是(　　) 3.(2025·齐齐哈尔市高二期末)如图所示，a、b两束相同的平行细光束以垂直底面的方向射到正三棱镜的两个侧面，且a、b两束光间的距离为d，两束光的入射点A、B到底面的距离相等，经折射后两束光射到三棱镜的底面上。已知三棱镜截面的边长为2d，三棱镜的折射率为，则底面上两光点间的距离为(　　) A.0 B.d C.d D.d 4.(2025·佛山市H7联盟高二检测)如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。下列说法正确的是(　　) A.在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B.a光是红光，b光是绿光 C.在水中a 光的传播速度大于b 光的传播速度 D.a、b光分别经过相同的狭缝，b光比a 光更容易发生衍射 5.如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，入射光波长为600 nm，实验屏上P0和P处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是(　　) A.双缝S1和S2到P点的距离差为300 nm B.仅增加双缝和屏之间的距离，条纹间距将随之减小 C.若换成波长为400 nm的入射光，则P点处将形成暗条纹 D.遮住S1，则屏上不能形成明暗相间的条纹 6.(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　) A.入射角θ小于45° B.该介质折射率大于 C.增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D.减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 7.(2025·杭州市高二期中)如图所示为某光学器材的截面图，由两个半径均为r的圆弧组成，右边圆弧的圆心恰好位于左边圆弧的边缘D点，且∠ABD=90°。O点存在一个向AD弧各方向发射光线的点光源，AB边有r的区域有光线射出，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是(　　) A.光在器材内的传播速度为c B.BC弧上有区域有光线射出 C.光从AD弧第一次到达ABC边的最长传播时间为 D.若光源采用更高频率的光，ABC边可观察到光的区域将变大 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图所示，下列说法正确的有(　　) A.如图甲，自然光由空气射向水面，反射光是偏振光 B.如图乙，照相机镜头表面涂上增透膜的原理和立体电影原理相同 C.拍摄图丙中玻璃橱窗中的物体，通常要在照相机镜头前加一个偏振片来消除反光 D.如图丁所示的衍射图样是由光照射一个小圆孔得到的 9.如图所示，是一透明材料制成的圆柱体的纵截面图，一束黄光从圆柱体圆面上的中心O点射入，恰好在侧面上的A点发生全反射，已知圆柱体对黄光的折射率为n，圆柱体长度为L，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是(　　) A.此单色光在圆柱体中的传播时间为 B.入射角的正弦值sin α= C.减小入射角α，此单色光在圆柱体中传播的时间变长 D.换用红光以相同的入射角从O点射入圆柱体，红光能从A点左侧折射出圆柱体 10.(2025·辽宁省县域重点高中高二期中)珠宝鉴定师经常会用到宝石折光仪(图甲)来测量宝石的折射率。折光仪的基本原理图如图乙所示，将待测宝石放到半球形棱镜上。标准光源发出黄光，射向半球形棱镜，通过棱镜射向被测宝石的光，入射角小于全反射临界角的光线会折射进宝石，目镜上见不到这些光，表现为一个暗域；入射角大于或等于临界角的光线全反射回棱镜，在目镜上表现出一个亮域；明暗域的分界线相当于该临界角的位置。目镜下安装有一个标尺，刻有与此临界角相对应的折射率值，明暗域分界线指示的数值即被测物质的折射率。下列说法正确的是(　　) A.半球形棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率 B.若射向半球形棱镜的光与半球形底部的夹角为45°时恰好发生全反射，则半球形棱镜的折射率为 C.换用红光光源，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的上方 D.换用白光光源，测量宝石折射率的准确度会更高 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(9分)(2025·景德镇一中高二期中)甲、乙两位同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖折射率。 (1)(2分)甲同学用如图甲所示的装置进行实验，为了减小误差，下列操作正确的是　　　　　。  A.没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B.玻璃砖的前后两个侧面务必平行 C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)(2分)甲同学测得θ1、θ2，及平行玻璃砖宽度d(真空中光速为c)，光通过玻璃砖的时间为　　　　　　　(用所测得的物理量表示)。  (3)(2分)甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa'和bb'后，不慎移动玻璃砖，使它向上平移了一点(如图乙所示)，之后插针等操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画光路图，所得折射率n的值将　　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (4)(3分)乙同学完成光路图后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作法线的垂线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y，改变入射角，得到多组x和y的数据。作出y-x图像，如图丁所示。可计算得玻璃砖的折射率为　　　　　　。  12.(9分)(2025·肇庆市第六中学高二期中)一同学用如图所示装置做“双缝干涉实验”，他用蜡烛作为光源，在蜡烛后面挡上一片厚纸片，并在纸片上戳一个很小的孔，让光线透过，并用一面镜子反射透过的光线，然后用一个厚约为0.3 mm的纸片把这束光从中间分成两束，结果在光屏上看到明暗相间的条纹。 (1)(3分)实验中纸片　　　　(填“a”或“b”)处可看成是双缝。  (2)(3分)　　　　(填“能”或“不能”)通过上下移动光屏使纸片正下方的O点形成暗条纹。  (3)(3分)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　。  A.将0.3 mm的纸片改用0.2 mm B.将蜡烛向厚纸片小孔靠近 C.将光源由黄色光改为绿色光 13.(10分)(2025·重庆市南岸区高二期末)宝石外观光彩夺目，部分原因是其特殊的成品形状可发生多种光学效应。如图为某宝石的剖面图，一条光线由MN边从空气射入宝石，入射角i=60°，折射角为r，宝石对该光的折射率n=2，该折射光线第一次射到QS边，刚好发生全反射，最后从PS边的B点射出，已知光线在宝石中的光程OA+AB=L，真空中的光速为c。 (1)(3分)求折射角r的正弦值。 (2)(3分)求角β大小。 (3)(4分)求该光线在宝石中的传播时间。 14.(12分)某物理社团用激光器、半径为R的半圆柱形透镜和光屏研究不同单色光在同一介质中的折射率。保持激光垂直于MON面射入透镜，且光屏与MON面平行。从左至右(M→O)调节激光入射点的位置，最初没有光从半圆柱面射出；当入射点移到某一位置时，光恰好从半圆柱面射出，打在光屏上，光屏与MON的距离为R。 (1)(5分)当a光从MON面、距O点R处垂直射入时，光线恰好从半圆柱面射出，求该透镜对a光的折射率na。 (2)(7分)如图所示，调节另一束b光的入射位置，当入射点P位于OM的中点时，经透镜折射后的光恰好打在光屏中心C，且OC⊥MN，求该透镜对b光的折射率nb。 15.(14分)(2025·西宁市高二期末)如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为R，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。 (1)(4分)求透明介质的折射率n。 (2)(4分)求单色光在介质中传播的时间t。 (3)(6分)如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。(取sin 35°=) 章末检测试卷 [分值：100分] 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2025·武汉市高二期中)下列四幅图所涉及的光学现象和相应的描述中，说法正确的是(　　) A.图(a)是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的全反射 B.图(b)是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是光的干涉现象，实验时肥皂膜应水平放置 C.图(c)是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样 D.图(d)是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种纵波 答案　A 解析　题图(a)是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的全反射，A正确；题图(b)是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是光的干涉现象，是肥皂膜两表面反射光形成的干涉图样，实验时肥皂膜应竖直放置，B错误；题图(c)是单色平行光线通过狭缝得到的衍射图样，C错误；题图(d)是利用偏振眼镜观看立体电影，偏振是横波的特点，光的偏振现象说明光是横波，D错误。 2.(2025·成都市高二期末)劈尖干涉是一种薄膜干涉。在水平面上将一块厚度均匀的薄有机玻璃板放在另一块厚度均匀的薄有机玻璃板之上，在一端夹入两张薄纸片，上玻璃板由于重力影响微微弯曲，装置侧视图如图所示。用单色平行光竖直向下照射，则观察者观测到的干涉图样最可能的是(　　) 答案　D 解析　设劈尖倾角为θ，根据劈尖干涉条纹间距公式可得相邻亮条纹间距为Δx=，由于上玻璃板一端被垫高，且由于重力弯曲，从左向右，θ逐渐增大，干涉条纹间距逐渐减小，故D符合题意。 3.(2025·齐齐哈尔市高二期末)如图所示，a、b两束相同的平行细光束以垂直底面的方向射到正三棱镜的两个侧面，且a、b两束光间的距离为d，两束光的入射点A、B到底面的距离相等，经折射后两束光射到三棱镜的底面上。已知三棱镜截面的边长为2d，三棱镜的折射率为，则底面上两光点间的距离为(　　) A.0 B.d C.d D.d 答案　A 解析　光线a射到A点发生折射现象，入射角α=60°，根据折射定律n=，可得折射角r=30°，故光线恰好射到底边的中点，如图所示，同理光线b射到B点发生折射现象，也恰好射到底边的中点，即两光点重合。故选A。 4.(2025·佛山市H7联盟高二检测)如图所示，红、绿两束平行单色光射向半圆形的碗中，碗底形成两个光斑，缓慢给碗内注水，发现两个光斑逐渐重合。下列说法正确的是(　　) A.在水面上发生折射时，a光的折射角大于b光的折射角 B.a光是红光，b光是绿光 C.在水中a 光的传播速度大于b 光的传播速度 D.a、b光分别经过相同的狭缝，b光比a 光更容易发生衍射 答案　D 解析　根据n=，发现两个光斑逐渐重合，说明在水面上发生折射时，a光的折射角小于b光的折射角，a光的折射率大于b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故a光是绿光，b光是红光，故A、B错误；根据n=可知，在水中a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误；a光的折射率大于b光的折射率，a光的波长小于b光的波长，经过相同的狭缝，b光比a光更容易发生衍射，故D正确。 5.如图所示为双缝干涉实验原理图，单缝S0、双缝中点O、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，入射光波长为600 nm，实验屏上P0和P处为两条相邻的亮条纹。下列说法正确的是(　　) A.双缝S1和S2到P点的距离差为300 nm B.仅增加双缝和屏之间的距离，条纹间距将随之减小 C.若换成波长为400 nm的入射光，则P点处将形成暗条纹 D.遮住S1，则屏上不能形成明暗相间的条纹 答案　C 解析　由题可知，来自双缝的光传播到P点处的路程差为λ，即双缝S1和S2到P点的距离差为600 nm，A错误；根据条纹间距公式Δx=λ可知，仅增加双缝和屏之间的距离，条纹间距将随之增大，B错误；若换成波长为400 nm的入射光，则满足Δs=(2n+1)·=(2×1+1)× nm=600 nm=λ'，故P点处将形成暗条纹，C正确；遮住S1，光通过S2发生单缝衍射现象，屏上能形成明暗相间的条纹，D错误。 6.(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　) A.入射角θ小于45° B.该介质折射率大于 C.增大入射角，该单色光在上可能发生全反射 D.减小入射角，该单色光在上可能发生全反射 答案　D 解析　根据题意，画出光路图，如图甲所示，由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有n==sin θ>1，则有sin θ>，n<，解得θ>45°，故A、B错误；根据题意，由sin C=，可知sin C>，即C>45°， 增大入射角，光路图如图乙所示，由几何关系可知，光在上的入射角小于45°，则该单色光在上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图如图丙所示， 由几何关系可知，光在上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在上可能发生全反射，故D正确。 7.(2025·杭州市高二期中)如图所示为某光学器材的截面图，由两个半径均为r的圆弧组成，右边圆弧的圆心恰好位于左边圆弧的边缘D点，且∠ABD=90°。O点存在一个向AD弧各方向发射光线的点光源，AB边有r的区域有光线射出，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是(　　) A.光在器材内的传播速度为c B.BC弧上有区域有光线射出 C.光从AD弧第一次到达ABC边的最长传播时间为 D.若光源采用更高频率的光，ABC边可观察到光的区域将变大 答案　C 解析　AB边有r的区域有光线射出，可知该点位于距离A点的位置E，即射到E点的光线刚好发生全反射，则tan C==，C=30°，折射率n==2，光在器材内的传播速度为v==，故A错误； 由光路图可知，BC弧上有光线射出的区域所对的圆心角为2C=60°，则有光线射出的区域长度为，故B错误；光沿DC射出时从AD弧第一次到达ABC边的距离最长，则时间最长，最长传播时间为t===，故C正确；若光源采用更高频率的光，折射率更大，临界角更小，则ABC边可观察到光的区域将变小，故D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图所示，下列说法正确的有(　　) A.如图甲，自然光由空气射向水面，反射光是偏振光 B.如图乙，照相机镜头表面涂上增透膜的原理和立体电影原理相同 C.拍摄图丙中玻璃橱窗中的物体，通常要在照相机镜头前加一个偏振片来消除反光 D.如图丁所示的衍射图样是由光照射一个小圆孔得到的 答案　AC 解析　如题图甲，自然光由空气射向水面，反射光是偏振光，故A正确；如题图乙，立体电影的原理是光的偏振，照相机镜头表面涂上增透膜的原理是光的干涉，故B错误；拍摄题图丙中玻璃橱窗中的物体，通常要在照相机镜头前加一个偏振片来消除反光，故C正确；如题图丁所示，在圆形阴影中心有亮斑，即泊松亮斑，是由光照射一个不透光的小圆盘得到的衍射图样，故D错误。 9.如图所示，是一透明材料制成的圆柱体的纵截面图，一束黄光从圆柱体圆面上的中心O点射入，恰好在侧面上的A点发生全反射，已知圆柱体对黄光的折射率为n，圆柱体长度为L，光在真空中的传播速度为c。则下列说法正确的是(　　) A.此单色光在圆柱体中的传播时间为 B.入射角的正弦值sin α= C.减小入射角α，此单色光在圆柱体中传播的时间变长 D.换用红光以相同的入射角从O点射入圆柱体，红光能从A点左侧折射出圆柱体 答案　AD 解析　黄光在圆柱体中的传播速度v=，在圆柱体中传播的距离s==nL，可得此单色光在圆柱体中的传播时间为t==，故A正确；根据折射定律可得=n，根据临界角公式可得sin θ=，解得sin α=，故B错误；若减小入射角α，可知光束射到侧面上时的入射角θ变大，光在圆柱体中的传播路径变短，而光在圆柱体中的传播速度不变，故此单色光在圆柱体中传播时间变短，故C错误；换用红光以相同的入射角从O点射入圆柱体，因红光的折射率更小，角度θ变小，但临界角更大，红光将从A点左侧折射出圆柱体，故D正确。 10.(2025·辽宁省县域重点高中高二期中)珠宝鉴定师经常会用到宝石折光仪(图甲)来测量宝石的折射率。折光仪的基本原理图如图乙所示，将待测宝石放到半球形棱镜上。标准光源发出黄光，射向半球形棱镜，通过棱镜射向被测宝石的光，入射角小于全反射临界角的光线会折射进宝石，目镜上见不到这些光，表现为一个暗域；入射角大于或等于临界角的光线全反射回棱镜，在目镜上表现出一个亮域；明暗域的分界线相当于该临界角的位置。目镜下安装有一个标尺，刻有与此临界角相对应的折射率值，明暗域分界线指示的数值即被测物质的折射率。下列说法正确的是(　　) A.半球形棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率 B.若射向半球形棱镜的光与半球形底部的夹角为45°时恰好发生全反射，则半球形棱镜的折射率为 C.换用红光光源，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的上方 D.换用白光光源，测量宝石折射率的准确度会更高 答案　AC 解析　发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，光从半球形棱镜射向被测宝石的光，要发生全反射，需要满足棱镜对黄光的折射率大于宝石对黄光的折射率，A项正确；若射向半球形棱镜的光与半球形底部的夹角为45°时恰好发生全反射，则sin C=，半球形棱镜相对于宝石的折射率为，由于宝石的折射率一定大于1，所以半球形棱镜的折射率大于，B项错误；针对同一种介质，红光折射率小于黄光折射率，由临界角公式可知，红光全反射临界角更大，其明暗域分界线在标尺上的位置会在原黄光明暗域分界线位置的上方，C项正确；换用白光光源，由于白光色散明显，会导致明暗域分界线模糊，宝石折射率的测量不准确，D项错误。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(9分)(2025·景德镇一中高二期中)甲、乙两位同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖折射率。 (1)(2分)甲同学用如图甲所示的装置进行实验，为了减小误差，下列操作正确的是　　　　　。  A.没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B.玻璃砖的前后两个侧面务必平行 C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)(2分)甲同学测得θ1、θ2，及平行玻璃砖宽度d(真空中光速为c)，光通过玻璃砖的时间为　　　　　　　(用所测得的物理量表示)。  (3)(2分)甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa'和bb'后，不慎移动玻璃砖，使它向上平移了一点(如图乙所示)，之后插针等操作都正确无误，并仍以aa'和bb'为折射面画光路图，所得折射率n的值将　　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  (4)(3分)乙同学完成光路图后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A点和C点作法线的垂线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y，改变入射角，得到多组x和y的数据。作出y-x图像，如图丁所示。可计算得玻璃砖的折射率为　　　　　　。  答案　(1)C　(2)　(3)不变　(4)1.6 解析　(1)用玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，且容易损坏玻璃砖，故A错误；即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，故B错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，这样可以减小确定光线方向时产生的误差，故C正确。 (2)由几何知识可得，光在玻璃砖中传播的距离为s=， 光在玻璃砖中的速度为v==， 联立可得，光通过平行玻璃砖的时间 t== (3)用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n= 如图所示 实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图，虚线表示作图光路图，由图可看出，画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等，由折射定律可知，测出的折射率没有变化，即测出的n值将不变。 (4)根据折射率定义式可得 n====1.6。 12.(9分)(2025·肇庆市第六中学高二期中)一同学用如图所示装置做“双缝干涉实验”，他用蜡烛作为光源，在蜡烛后面挡上一片厚纸片，并在纸片上戳一个很小的孔，让光线透过，并用一面镜子反射透过的光线，然后用一个厚约为0.3 mm的纸片把这束光从中间分成两束，结果在光屏上看到明暗相间的条纹。 (1)(3分)实验中纸片　　　　(填“a”或“b”)处可看成是双缝。  (2)(3分)　　　　(填“能”或“不能”)通过上下移动光屏使纸片正下方的O点形成暗条纹。  (3)(3分)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离　　　　。  A.将0.3 mm的纸片改用0.2 mm B.将蜡烛向厚纸片小孔靠近 C.将光源由黄色光改为绿色光 答案　(1)a　(2)不能　(3)A 解析　(1)光线透过小孔，并用一面镜子反射透过的光线，然后在a处被分为两束相干光，故a处可看成是双缝。 (2)上下移动光屏两束相干光到光屏O点的光程差不变，所以纸片正下方的O点始终为亮条纹，不能形成暗条纹。 (3)根据相邻亮条纹中心间距公式Δx=λ可知，若将0.3 mm的纸片改用0.2 mm，则相当于减小双缝距离d，可以增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离；若将蜡烛向厚纸片小孔靠近，则光屏上相邻两条亮条纹之间的距离不变；若将光源由黄色光改为绿色光，则入射光的波长变小，则光屏上相邻两条亮条纹之间的距离减小。故选A。 13.(10分)(2025·重庆市南岸区高二期末)宝石外观光彩夺目，部分原因是其特殊的成品形状可发生多种光学效应。如图为某宝石的剖面图，一条光线由MN边从空气射入宝石，入射角i=60°，折射角为r，宝石对该光的折射率n=2，该折射光线第一次射到QS边，刚好发生全反射，最后从PS边的B点射出，已知光线在宝石中的光程OA+AB=L，真空中的光速为c。 (1)(3分)求折射角r的正弦值。 (2)(3分)求角β大小。 (3)(4分)求该光线在宝石中的传播时间。 答案　(1)　(2)30°　(3) 解析　(1)由折射定律=n 解得sin r= (2)光线在QS边恰好发生全反射，有sin β= 可得β=30° (3)光线在宝石中的传播速度v== 光线在宝石中的传播时间为t==。 14.(12分)某物理社团用激光器、半径为R的半圆柱形透镜和光屏研究不同单色光在同一介质中的折射率。保持激光垂直于MON面射入透镜，且光屏与MON面平行。从左至右(M→O)调节激光入射点的位置，最初没有光从半圆柱面射出；当入射点移到某一位置时，光恰好从半圆柱面射出，打在光屏上，光屏与MON的距离为R。 (1)(5分)当a光从MON面、距O点R处垂直射入时，光线恰好从半圆柱面射出，求该透镜对a光的折射率na。 (2)(7分)如图所示，调节另一束b光的入射位置，当入射点P位于OM的中点时，经透镜折射后的光恰好打在光屏中心C，且OC⊥MN，求该透镜对b光的折射率nb。 答案　(1)　(2) 解析　(1)a光入射点距O点R时，恰好从半圆柱面射出，则sin Ca==， 解得Ca=45° sin Ca=，解得na= (2)光路图如图所示 由几何关系得sin α== 得α=30° 又tan(β-α)==， 解得β=60° 由nb=， 得nb=。 15.(14分)(2025·西宁市高二期末)如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为R，圆心为O，其对称轴为OA，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。光线到对称轴的距离为R，经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为c。 (1)(4分)求透明介质的折射率n。 (2)(4分)求单色光在介质中传播的时间t。 (3)(6分)如图乙所示，将透明介质截取下半部分OAB，用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面，与界面OA成30°角入射，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求圆弧AB上有光射出的弧长L。(取sin 35°=) 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2，由于光线到对称轴的距离为R，则有i1=60° 由几何知识知i1=r1+i2=60° 又r1=i2 联立解得r1=i2=30° 则透明介质的折射率n== (2)光在介质中传播速度v= 光在介质中传播距离s= 由s=vt可得t= (3)设从O点入射到透明介质的光线由圆弧的C点射出，如图 则n= 解得α=30° 设从D点入射的光线经折射后到达E点时，刚好发生全反射，则sin β== 解得β=35° 由几何知识可得r=35° 则圆弧AB上有光射出的是，弧长为L=×πR=。 学科网（北京）股份有限公司 $