1.5 二次函数的应用 课时练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

1.5 二次函数的应用 课时练习

一、单选题

1.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中 x>0），面积为 ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（    ）           

A.                     B.                     C.                     D. 

2.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现某次铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=- (x-4)2+3，由此可知小明这次的推铅球成绩是（   ）           

A. 3m                                      B. 4m                                      C. 8m                                      D. 10m

3.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2 ． 下列叙述正确是（　　） 

A. 小球的飞行高度不能达到15m                             B. 小球的飞行高度可以达到25m
C. 小球从飞出到落地要用时4s                                D. 小球飞出1s时的飞行高度为10m

4.向上发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 ，且时间与高度的关系式为 ，若此时炮弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（        ）           

A. 第 秒                             B. 第 秒                             C. 第 秒                             D. 第 秒

5.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（   ）           

A.                    B. 
C.                   D. 

6.如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为（   ） 

A. 1                                         B.                                          C.                                          D.   

7.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为(    ) 

 

A. 14                                          B. 13                                          C. 9                                          D. 7

8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示  

x	6.15	6.18	6.21	6.24
y	0.02	-0.01	0.02	0.11

则方程ax2+bx+c=0的根的个数是（   ）

A. 0                                       B. 1                                       C. 2                                       D. 不能确定

9.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+n ＜ax2+bx+c ＜0的解集是(     )   

\

A. 1＜ x ＜2                      B. x ＜ 或 x ＞1                      C. ＜ x ＜2                      D. -1＜ x ＜2

10.设一元二次方程 的两根分别为 ，且 ，则   

满足（   ）

A.                   

B.                  

 C.                   

D.  且

二、填空题

11.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+3x+2与y轴交于点A，点B是拋物线的顶点，点C与点A是抛物线上的两个对称点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为________。 

 

12.扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是________． 

13.已知二次函数 图象上部分点的横坐标 与纵坐标 的对应值如表所示： 

	···	-3	-2	-1	0	···
	···	0	-3	-4	-3	···

直接写出不等式 的解集是________．

14.在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正