上海市上海中学2026届高三上学期数学周测19

高三数学练习十九 班级 学母 姓名 成统 一、填空题（前6题每题4分，后6题每题5分，共54分） 1.己知集合A={x2<6,xeZB={L,2,3},则UB= 2,若复数：满足：=1+1.则2的虚部为 3.某生物兴趣小组对某地同种成年向日葵的株高H（单位：cm)进行了测量，发现株高H近似 服从正态分布.已知测量的向日葵平均株高为172.0，标准差为14.5，现按株高将这批向日葵划 分为四个等级：过矮（后10%)、正常偏矮（10%~50%)、正常偏高(50%~90%)、过高（前 ≈0.10，则“过高”等级中最矮株高不低于 cm (保留小数点后一位) 若-2日- 的展开式中含x"y”的项满足m+n=2,则这些项的系数和为 5.某晚会有6个歌舞节目和2个机器人表演节目组成，若要求机器人表演节目不相邻且前4个 节目中至少有一个机器人表演节目，则不同的节自安排方法有 种 6已知-1<x<,·则、J ，2 的最小值为 5-2x3+3x 7.在△BC中，2AB-AC=AB+AC,sin2A=元sin B-sinC,则1的最小值为 8.用一个与等边圆锥（轴截面为等边三角形）底面成交的平面截这个圆誰得到一个椭圈。则该 6 椭圆的离心率为 9.正实数a,b,c成公比不等于1的等比数列，og。b,log。C,loga成等差数列，则此等差数列 的公差为 10.数列{an}满足41=l,a1=an+2”-1,数列{b}满足bn=an+(1-)n，且数列{bn}的前 n项和为Sn,若Sn之S,(n∈N,n21)恒成立，则入的取值范围为 1.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，当0≤x≤1时，|f'(x)川≤1，则实数a的最大值为 2.关于x的方程ar-2=ar2-ax3有唯一解，则实数a的取值范围是 二、选择题（每题5分，共20分） 3某班S0名同学进行了知识竞赛，测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖。 下列关于成绩统计的说法，错误的是() 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 1 2 3 3 6 8 12 12 4众数与被遮盖的数据无关 B方差与被遮盖的数据有关 C.平均数有可能大于中位数 下三个四分位数a.b,c(a<b<c)成等差数列 14若实数x,y,z满足3”-3=5'-5=7-7，则x,y,z的大小关系不可能的是（) A.x=y=z B.x>y>Z C.z>y>x D.z>x>y 口G6是平面内不共线的单位向量，设@上B,6=g+k2k∈R,若对任意的向量a6均有 日-28成立，则e2,的夹角的最大值为( A. B. C.3π D. 5π 3 4 6 16.定义在整数集Z上的严格增函数f(x)满足：对任意a∈Z,均有a∈{f(a+1),ff(a+2)}, 则( Af(0)=0 .f(0)=1 C.f(O)的值不唯 D.f(x)不存在 三、解答题（本大题共76分） 17.已知函数f()=2si血(or+0>0<}且f(o)=1 )若@=lf()号求2，+号x的值： (2)从以下三个条件中选择两个作为已知，使得0存在，并求)的取值范围， ①函数f(x)在区间(O,π)上只有最大值，没有最小值； ②函数f()在区间0，牙 上恰有4个零点： ③函数f(x)在区间 上单调增 18某校拟与某网络平台合作组织学生参加与AI知识有关的网络答题活动，为了解男女学生参与 答题意愿的差异，男生、女生各取100人。设东件A=“学生愿意报名参加答题活动”，B=“学生 为男生，据统计r(4=子，P(到4)= 3 性用 男生 女生 合计 (1)根据已知条件，完成下列2×2列联表， 不您投名多路豳话动 并依据显著性水平心=0.001的独立性检 您意报名参加答肠活动 验，能否推断该校学生报名参加答题活动的 合计 200 一员与性别有关？ 3 (2)网络答题规则：假设甲每道题回答是否正确相互独立，且每次答对的概率为二若答题活动设 置4道题，且答题规则如下：每次答一题，一旦答对，则结束答题：答错则继续答题，直到4道 题答完已知甲同学报名参加答题 n(ad-bc)2 ,其中n=a+b+c+d 活动，用X表示本次答题的题目数 参考公式与数据：x2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 量，求X的分布、期望与方差. 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19.如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是正三角形，中心为O, SC=AB=6,CD=2D下！ (1)证明：OD//平面ABS: (2)若SA=SB,求三棱锥D-BOC外接球半径的取值范围， 2 20如图，已知点P到两点(-2,0)，F2(2,0)距离的乘积为8，点P 的轨迹记为曲线T,曲线T与x轴交点分别记为M,N, (1)求曲线Γ的方程f(x,y)=0,其中f(x,y)为x,y的多项式： (2)求△PMN的周长的取值范围： (3)过点P作直线分别交y=±x于两点A,B,且 P=2PB(2>1),若△OAB的面积为18，求九的最小值. 21.已知函数f(x)在定义域[0，+∞)上连续，对于正实数t,记M(t)和m(t)分别为函数f(x)在 区间[0，]的最大值和最小值，函数g0=M(⑨+m@ 2 (1)设f(x)=ln(x+)-x+年xe[0,+o): x ①求f(x)的单调区间； ②当：Q引时，求福数g)的解折式 (2)请判断“函数f(x)为严格增函数”是“函数g(t)为严格增函数”的什么条件？并给出证明、 2