精品解析：上海市上海师范大学附属外国语中学2025-2026学年高二下学期（等级）期末物理试题

上海师范大学附属外国语中学 高二物理（等级）期末学科诊断试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷标注“多选”的试题，应选两个或两个以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择题，只能选一个选项。 2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3．除特殊说明外，本卷所用重力加速度大小g均取。 一、电磁波电磁波是个大家族，不同的电磁波产生的机理和产生方式不同。 1. 无线电通信中使用的无线电波，是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的。 （1）收音机正常工作时接收到的是________，其扬声器发出的是________。 A．电磁波 B．机械波 C．横波 D．纵波 （2）某年听力考试通过收音机进行，通知显示“收听频率为FM（调频）89.9MHz，AM（中波）792kHz”，以下示意图中，可能是接收到的89.9MHz信号的是________。 A. B. C. D. 【答案】（1） ①. AC##CA ②. BD##DB （2）D 【解析】 【小问1详解】 [1]收音机接收到的是无线电波，也就是电磁波，电磁波是横波。 故选AC。 [2]收音机发出的声波需要在介质中传播，是机械波，同时也是纵波。 故选BD。 【小问2详解】 AB．根据图像可知AB均为没有进行调制的波形，故AB错误； C．选项中图像为调幅波，故C错误； D．选项中图像为调频波，符合条件，故D正确。 故选D。 2. 电容器和电感线圈均是重要的电学元件，电容器由两个彼此绝缘又相距很近的导体构成，电感线圈一般由带铁芯的线圈构成，两者在电路中所起的作用各不相同。 （1）一个平行板电容器的电容为0.05μF，两极板间电势差为3V，电容器所带电荷量______C；保持电容带电量不变，增大两极板间距，则两极板间电势差U ______选填“>”、“<”或“=”。 （2）某组同学在研究自感现象的实验电路如图所示，其中定值电阻阻值为R，电源电动势为E，内电阻为r，开关S处于断开状态，先把S拨到1，一段时间后再拨到2。 ①实验软件记录上述过程中的图像应为______。 A. B. C. D. ②在开关S刚拨到1后的时刻，图线的斜率大小为、图线的斜率大小为，则应等于______。 A.r B.R C. D. （3）在图甲用示电路中，先把开关置于1，电容器充电完毕后将开关置于2，电流传感器记录的电流变化如图乙所示。 ①当电流达到正向最大时______即图中b点 A.L中的磁场最弱 B.L中的磁场最强 C.C中的电场强度为零 D.电场能部分转化成磁场能 ②若某段过程中，回路的磁场能正在减小，而上极板始终带正电，则对应图像中的______。 A.ab段 B.bc段 C.cd段 D.de段 【答案】（1） ①. ②. > （2） ①. BC ②. C （3） ①. BC ②. D 【解析】 【小问1详解】 [1]根据电容的定义式可得 [2]根据电容的决定式 可知增大两极板间距d，电容变小。 两极板间电势差 则两极板间电势差增大，即。 【小问2详解】 ①[1]开关S拨到1，电感线圈L产生通电自感现象，其阻碍电流增大，回路中的电流慢慢增大，自感电动势逐渐减小，此过程电感线圈L相当于阻值逐渐变小的电阻，稳定后电流最大且保持不变，电感线圈两端电压最小，若不计电感线圈的直流电阻，稳定时电感线圈两端电压为零；一段时间后再拨到2，电感线圈L产生断电自感现象，其阻碍电流减小，回路中的电流慢慢减小，自感电动势逐渐减小，此过程电感线圈L相当于电动势逐渐减小的电源，自感现象消失后回路的电流和电感线圈两端电压均为零，故选BC。 [2]在开关S拨到1后，根据闭合电路欧姆定律得 由此式可得 在时刻，图线的斜率大小为，则有 在时刻，图线的斜率大小为，则有 联立可得 故选C。 【小问3详解】 ①[1]LC振荡电路中电流增大的过程是电场能向磁场能转化的过程，是电容器放电的过程，当电流达到正向最大时即图中的b点电容放电结束，此时磁场能最大，电场能为零，故此时L中的磁场最强，C中的电场强度为零，电场能全部转化成磁场能，故选BC。 ②[2]若某段过程中，回路的磁场能正在减小，则电流减小，电场能增大，电容器处于充电过程，而上极板始终带正电，则电流方向为负方向，则对应图像中的de段，故选D。 二、磁场、磁现象与日常生活密切相关，磁场对电流的作用力通常称为安培力。 3. 关于下列四幅图的分析，正确的是（ ） A. 图（1）的实验说明通电导线周围存在磁感线 B. 图（2）的实验现象是发电机的工作原理 C. 图（3）的动圈式话筒利用电磁感应原理工作 D. 图（4）的动圈式扬声器利用电磁感应原理工作 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图（1）是奥斯特实验，该实验说明通电导线周围存在磁场，而磁感线是为了方便描述磁场假想的物理模型，实际并不存在，故A错误； B．图（2）是电磁感应实验，闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线，产生感应电流，发电机正是利用电磁感应的原理工作的，故B正确； C．动圈式话筒工作时，声波振动带动膜片，进而带动线圈在永磁体的磁场中运动切割磁感线，产生随声音变化的感应电流，将声信号转化为电信号，正是利用电磁感应原理工作，故C正确； D．动圈式扬声器工作时，变化的电流通入线圈，通电线圈在磁场中受力振动，带动纸盆发声，利用的是通电导体在磁场中受力运动的原理，不是电磁感应，故D错误。 故选BC。 4. 两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由安培定则可知方向向下的电流在方向向上的电流处磁场垂直向外，由左手定则可知受力向右；同理可知受力向左，即两导线相互排斥，由牛顿第三定律可知两力大小相等；两根相同的弹性导线形变量相同，故C正确，ABD错误。 故选C。 5. 如图所示，相距的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角，导轨两端M、N间接一电动势、内阻的电源。垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量，电阻的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。（导轨与金属棒接触良好，导轨与金属棒间摩擦力以及导轨电阻不计）。则： （1）磁场方向垂直于导轨平面________（A．向上 B．向下） （2）磁场的磁感应强度大小是________。 【答案】（1）B （2） 【解析】 【小问1详解】 金属棒静止在倾斜导轨上，所受安培力必须沿斜面向上，与重力分力平衡。 根据题目图片，电流从正极出发，经过M端流经金属棒，到达N端再回到负极。 由左手定则，要使安培力沿斜面向上，磁场方向应垂直于导轨平面向下。 故选B。 【小问2详解】 由闭合电路欧姆定律，电流 由受力平衡可知 代入数据解得 三、西电东输 我国已经掌握世界上最先进的高压输电技术，并在西电东输工程上效果显著。 6. 下列示意图中的变压器能给电灯供电，且副线圈中电流比原线圈大的是哪一种（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AC．图中原线圈接入直流电源，电流恒定，穿过副线圈的磁通量不变，不产生感应电流，电灯不亮，故AC错误； B．图中原线圈接入交流电源，变压器能工作。由图可知原线圈匝数大于副线圈匝数，根据理想变压器电流与匝数的关系  可知 ，即副线圈电流比原线圈大，故B正确； D．图中原线圈接入交流电源，变压器能工作。由图可知原线圈匝数  小于副线圈匝数 ，根据  可知 ，即副线圈电流比原线圈小，故D错误。 故选B。 7. 如图（a）所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中顺时针匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t变化的规律如图（b）所示。已知线圈匝数为匝。 （1）该发电机线圈的角速度为_______，产生电动势最大值为_______。（结果保留3位有效数字） （2）图（a）中流经负载上电流方向为（　　） A. B. （3）由图（b）可知，线圈中的感应电流改变方向的时刻为（　　） A. B. （4）若发电机的最大电动势为，负载为最大阻值为的滑动变阻器，线圈总内阻为，且，则流经负载的电流有效值的最小值为________，发电机的最大输出功率为________。 【答案】（1） ①. ②. （2）A （3）B （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由图（b），线圈转动周期 故角速度 [2]电动势最大值 【小问2详解】 由图（a）所示，此时线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，电流方向为 故选A。 【小问3详解】 由图（b）可知 电流方向改变发生在线圈经过中性面（磁通量最大或最小）时刻，当最大时，，即， 解得 令， 故选B。 【小问4详解】 [1]电动势有效值，总电阻 当调至最大时，电流最小，即 [2]输出功率 在条件下，随增大而增大，故最大输出功率发生在最大时 8. 在图中发电机输出功率为，输出电压为，每一根输电线阻值为。若输电时输电线上损失的电功率恰好为，并向用户输送的电压，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少？ 【答案】， 【解析】 【详解】输电线总电阻 允许损失功率 由得输电线上电流 发电机输出电流 升压变压器副线圈电流等于输电线电流 由理想变压器功率守恒，得副线圈电压 匝数比 输电线电压损失 降压变压器原线圈电压 用户端电压，匝数比 四、洛伦兹力运动电荷在磁场中所受到的力以称为洛伦兹力。 9. 一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向向右，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（ ） A. 电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大 B. 电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小 C. 电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大 D. 电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小 【答案】A 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则，水平向右的电流，在导线下方产生的磁场方向为垂直纸面向里。电子带负电，向右运动时，根据左手定则，可得电子受到的洛伦兹力方向向下，因此电子向下偏转；洛伦兹力不做功，电子速度大小保持不变，由洛伦兹力提供向心力 可得轨迹半径  电子向下偏转，离通电直导线越远，磁感应强度大小越小，因此逐渐变大。综上，电子向下偏转，运动半径逐渐变大。 故选A。 10. 如图所示，质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直射入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示。 （1）M带________电（A．正 B．负）； （2）M的运行时间________N的运行时间。（A．大于 B．小于 C．等于） 【答案】（1）B （2）C 【解析】 【小问1详解】 根据左手定则，粒子垂直射入向里的磁场，入射方向相同时，左偏的粒子受洛伦兹力向左，带正电；右偏的粒子受洛伦兹力向右，带负电。 M的轨迹为右偏半圆，因此M带负电。 故选。 【小问2详解】 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 半圆轨迹的时间，与速度和半径无关。两粒子质量和电荷量大小相等，故运行时间相等。 故选C。 11. 如图为质谱仪的示意图：速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为（电场与磁场方向互相垂直），偏转分离器的磁感应强度为。带电粒子以一定的初速度向上进入质谱仪。 （1）若粒子能以大小为的速度沿直线通过速度选择器，则匀强电场的场强________； （2）若质子和氘核以相同速度v进入偏转分离器，在质谱仪底片上收集到的条纹之间的距离为d，则质子的质量________。【已知质子（）和氘核（）的质量之比为，电荷量均为】 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 粒子在速度选择器中直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，即 解得 【小问2详解】 质子和氘核电荷量均为，质量比，以相同速度进入偏转分离器。洛伦兹力提供向心力 解得 质子轨迹半径，氘核半径 粒子经半圆打在底片上，距入射点的距离等于直径，故质子位置，氘核位置 条纹间距 解得，代入半径公式得质子质量 12. 某回旋加速器的示意图如图所示。匀强磁场仅分布于两个正对的半圆形中空金属盒、内，且与金属盒表面垂直。 （1）电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与、相连，仅在两盒的缝隙间产生________的电场。（A．恒定 B．变化） （2）初速度为零的带电粒子由加速器的________进入加速器。（A．中心 B．边缘） （3）经缝隙间的电场加速后，粒子以垂直磁场的速度进入，在运动过程中受到洛伦兹力，该力对粒子________（A．做功 B．不做功）。 （4）若带电粒子质量为m，电荷量为，磁感应强度大小为B，两D形盒间加速电场的电压大小恒为U，间距为d，粒子从静止开始加速，加速器最大回旋半径为R。求： ①粒子加速后获得的最大速度________ ②粒子在加速器的电场中的运动时间________。 【答案】（1）B （2）A （3）B （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 回旋加速器工作时，交变电场的方向必须周期性变化，以保证粒子每次经过缝隙时都能被加速，因此缝隙间产生的是变化的电场。 故选B。 【小问2详解】 初速度为零的带电粒子要从加速器的中心进入，这样能保证粒子在电场中被反复加速，在磁场中做半径逐渐增大的回旋运动。 故选A。 【小问3详解】 洛伦兹力始终与粒子速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，因此对粒子不做功。 故选B。 【小问4详解】 [1]当粒子回旋半径达到最大半径时，速度最大。由洛伦兹力提供向心力 解得 [2]粒子每次通过缝隙时，受到恒定的电场力 设粒子在电场中运动的总时间为，根据动量定理，电场力的总冲量等于粒子最终动量的变化量，即 代入得 解得 五、电磁制动 电磁制动 电磁制动的原理可简化为如图所示电路，光滑水平导轨（电阻不计）处于竖直向下的有界匀强磁场中，放于导轨上的金属棒MN逐渐减速。已知导轨间距为d，导轨一端连接的电阻阻值为R，磁感应强度大小为B，MN棒质量为m，接入电路的电阻也为R。 13. 用楞次定律判断MN棒中的感应电流方向：原磁场的方向为竖直向下→MN棒右移过程中穿过DCMN闭合回路的磁通量在__________→根据楞次定律确定感应电流的磁场方向为__________→利用右手螺旋定则确定MN棒中的感应电流的方向从N到M。 14. 为分析MN棒的速度，小嘉同学做了如下设想：如图，若导轨距地面高为h，质量为2m的橡胶棒PQ处于导轨边缘。MN棒以大小为v0的初速度开始向右滑行一段距离后撞上PQ棒，与其粘连后一起飞出磁场区域做平抛运动，落地点距抛出点的水平距离为L，空气阻力可忽略不计。 （1）飞出时的速度大小v2为__________。 （2）（计算）求两棒碰撞前MN棒的速度大小v1_______。 （3）（作图）在图中画出MN棒的速度随滑行位移变化的v-x图线。计算出MN棒在导轨上滑行的距离，标注在x轴上_________。（此处不要求写计算过程） （4）（计算）求MN棒在导轨上滑行的整个过程中MN棒所产生的热量Q________。 【答案】13. ①. 增大 ②. 垂直纸面向上 14. ①. ②. ③. ④. 【解析】 【13题详解】 [1][2]根据磁通量的定义可知MN棒右移过程中穿过DCMN闭合回路的磁通量在增大，应用楞次定律“增反减同”可知感应电流的磁场方向为垂直纸面向上。 【14题详解】 （1）[1]MN棒与PQ棒碰后粘连后一起飞出，空中平抛运动的时间满足 解得 故飞出时的速度大小满足 （2）[2]MN棒与PQ棒为完全非弹性碰撞，满足系统动量守恒即 解得 （3）设MN棒在磁场中的运动过程中任一时刻电流大小为，则在 时间内安培力的冲量满足 运用动量定理，MN棒的速度随滑行位移变化的关系为 化简得 当MN棒与PQ棒碰撞前瞬间， 代入解得 故MN棒的速度随滑行位移变化的v-x图线如图所示： （4）[4]根据能量守恒定律可知求MN棒在导轨上滑行的整个过程中系统的产热为 故MN棒所产生的热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海师范大学附属外国语中学 高二物理（等级）期末学科诊断试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷标注“多选”的试题，应选两个或两个以上的选项，但不可全选；未特别标注的选择题，只能选一个选项。 2．在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 3．除特殊说明外，本卷所用重力加速度大小g均取。 一、电磁波电磁波是个大家族，不同的电磁波产生的机理和产生方式不同。 1. 无线电通信中使用的无线电波，是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的。 （1）收音机正常工作时接收到的是________，其扬声器发出的是________。 A．电磁波 B．机械波 C．横波 D．纵波 （2）某年听力考试通过收音机进行，通知显示“收听频率为FM（调频）89.9MHz，AM（中波）792kHz”，以下示意图中，可能是接收到的89.9MHz信号的是________。 A. B. C. D. 2. 电容器和电感线圈均是重要的电学元件，电容器由两个彼此绝缘又相距很近的导体构成，电感线圈一般由带铁芯的线圈构成，两者在电路中所起的作用各不相同。 （1）一个平行板电容器的电容为0.05μF，两极板间电势差为3V，电容器所带电荷量______C；保持电容带电量不变，增大两极板间距，则两极板间电势差U ______选填“>”、“<”或“=”。 （2）某组同学在研究自感现象的实验电路如图所示，其中定值电阻阻值为R，电源电动势为E，内电阻为r，开关S处于断开状态，先把S拨到1，一段时间后再拨到2。 ①实验软件记录上述过程中的图像应为______。 A. B. C. D. ②在开关S刚拨到1后的时刻，图线的斜率大小为、图线的斜率大小为，则应等于______。 A.r B.R C. D. （3）在图甲用示电路中，先把开关置于1，电容器充电完毕后将开关置于2，电流传感器记录的电流变化如图乙所示。 ①当电流达到正向最大时______即图中b点 A.L中的磁场最弱 B.L中的磁场最强 C.C中的电场强度为零 D.电场能部分转化成磁场能 ②若某段过程中，回路的磁场能正在减小，而上极板始终带正电，则对应图像中的______。 A.ab段 B.bc段 C.cd段 D.de段 二、磁场、磁现象与日常生活密切相关，磁场对电流的作用力通常称为安培力。 3. 关于下列四幅图的分析，正确的是（ ） A. 图（1）的实验说明通电导线周围存在磁感线 B. 图（2）的实验现象是发电机的工作原理 C. 图（3）的动圈式话筒利用电磁感应原理工作 D. 图（4）的动圈式扬声器利用电磁感应原理工作 4. 两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，相距的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角，导轨两端M、N间接一电动势、内阻的电源。垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量，电阻的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。（导轨与金属棒接触良好，导轨与金属棒间摩擦力以及导轨电阻不计）。则： （1）磁场方向垂直于导轨平面________（A．向上 B．向下） （2）磁场的磁感应强度大小是________。 三、西电东输 我国已经掌握世界上最先进的高压输电技术，并在西电东输工程上效果显著。 6. 下列示意图中的变压器能给电灯供电，且副线圈中电流比原线圈大的是哪一种（ ） A. B. C. D. 7. 如图（a）所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中顺时针匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t变化的规律如图（b）所示。已知线圈匝数为匝。 （1）该发电机线圈的角速度为_______，产生电动势最大值为_______。（结果保留3位有效数字） （2）图（a）中流经负载上电流方向为（　　） A. B. （3）由图（b）可知，线圈中的感应电流改变方向的时刻为（　　） A. B. （4）若发电机的最大电动势为，负载为最大阻值为的滑动变阻器，线圈总内阻为，且，则流经负载的电流有效值的最小值为________，发电机的最大输出功率为________。 8. 在图中发电机输出功率为，输出电压为，每一根输电线阻值为。若输电时输电线上损失的电功率恰好为，并向用户输送的电压，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为多少？ 四、洛伦兹力运动电荷在磁场中所受到的力以称为洛伦兹力。 9. 一根通电直导线水平放置，通过直导线的恒定电流方向向右，现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（ ） A. 电子将向下偏转，运动的半径逐渐变大 B. 电子将向上偏转，运动的半径逐渐变小 C. 电子将向上偏转，运动的半径逐渐变大 D. 电子将向下偏转，运动的半径逐渐变小 10. 如图所示，质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直射入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示。 （1）M带________电（A．正 B．负）； （2）M的运行时间________N的运行时间。（A．大于 B．小于 C．等于） 11. 如图为质谱仪的示意图：速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为（电场与磁场方向互相垂直），偏转分离器的磁感应强度为。带电粒子以一定的初速度向上进入质谱仪。 （1）若粒子能以大小为的速度沿直线通过速度选择器，则匀强电场的场强________； （2）若质子和氘核以相同速度v进入偏转分离器，在质谱仪底片上收集到的条纹之间的距离为d，则质子的质量________。【已知质子（）和氘核（）的质量之比为，电荷量均为】 12. 某回旋加速器的示意图如图所示。匀强磁场仅分布于两个正对的半圆形中空金属盒、内，且与金属盒表面垂直。 （1）电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与、相连，仅在两盒的缝隙间产生________的电场。（A．恒定 B．变化） （2）初速度为零的带电粒子由加速器的________进入加速器。（A．中心 B．边缘） （3）经缝隙间的电场加速后，粒子以垂直磁场的速度进入，在运动过程中受到洛伦兹力，该力对粒子________（A．做功 B．不做功）。 （4）若带电粒子质量为m，电荷量为，磁感应强度大小为B，两D形盒间加速电场的电压大小恒为U，间距为d，粒子从静止开始加速，加速器最大回旋半径为R。求： ①粒子加速后获得的最大速度________ ②粒子在加速器的电场中的运动时间________。 五、电磁制动 电磁制动 电磁制动的原理可简化为如图所示电路，光滑水平导轨（电阻不计）处于竖直向下的有界匀强磁场中，放于导轨上的金属棒MN逐渐减速。已知导轨间距为d，导轨一端连接的电阻阻值为R，磁感应强度大小为B，MN棒质量为m，接入电路的电阻也为R。 13. 用楞次定律判断MN棒中的感应电流方向：原磁场的方向为竖直向下→MN棒右移过程中穿过DCMN闭合回路的磁通量在__________→根据楞次定律确定感应电流的磁场方向为__________→利用右手螺旋定则确定MN棒中的感应电流的方向从N到M。 14. 为分析MN棒的速度，小嘉同学做了如下设想：如图，若导轨距地面高为h，质量为2m的橡胶棒PQ处于导轨边缘。MN棒以大小为v0的初速度开始向右滑行一段距离后撞上PQ棒，与其粘连后一起飞出磁场区域做平抛运动，落地点距抛出点的水平距离为L，空气阻力可忽略不计。 （1）飞出时的速度大小v2为__________。 （2）（计算）求两棒碰撞前MN棒的速度大小v1_______。 （3）（作图）在图中画出MN棒的速度随滑行位移变化的v-x图线。计算出MN棒在导轨上滑行的距离，标注在x轴上_________。（此处不要求写计算过程） （4）（计算）求MN棒在导轨上滑行的整个过程中MN棒所产生的热量Q________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $