期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以西安地铁客流量、哪吒手办促销等现实情境为载体，融合比例、百分数、圆柱圆锥等重点内容，注重数学应用与核心素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题12分|抽屉原理（第1题）、圆柱侧面展开（第2题）|结合研学、绿色出行等情境，考查空间观念与推理意识| |填空|10题20分|比例性质（第7题）、圆柱体积（第9题）|设置微信提现手续费（第16题）等生活问题，培养数据意识| |判断|6题12分|折扣比较（第18题）、圆柱圆锥体积关系（第21题）|通过“打五折”与“买一送一”辨析，强化批判性思维| |计算|3题26分|解方程（第25题）、混合运算（第24题）|基础运算与代数推理结合，提升运算能力| |解答|6题30分|比例解工程问题（第28题）、促销收入计算（第26题）|以跳舞机器人生产（第30题）等科技情境，考查模型观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．学校组织六年级326名师生去研学，共乘坐了7辆大巴车，总有一辆大巴车至少乘坐了（    ）人。 A．45 B．46 C．47 D．48 2．关于圆、圆柱与圆锥的有关叙述中，错误的是（    ）。 A．在图中，如果圆周长是6.28厘米，那么正方形边长是2厘米 B．直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥 C．圆柱体的侧面展开一定是一个长方形 D．等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍 3．绿色出行，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2022年11月某日，西安地铁1号线单日客流量达30万人次，2号线该日的客流量是25万人次，2号线的客流量比1号线大约少（    ）。 A．一成七 B．一成五 C．二成 D．五成 4．六年级学生到校外拓展，带队老师问班长出勤情况，班长说：“我们班共50人，没有到齐，但大部分同学来了”。出勤率可能是（    ）。 A．48% B．50% C．95% D．100% 5．一次促销活动中，某原价100元的文具套装，先提价10%，然后再打九折出售，现价和原价相比（    ）。 A．降低了10% B．降低了1% C．提高了1% D．与原价相同 6．下面说法中正确的有几个。（    ） ①△＋□＝12，△＝□＋□＋□，则△＝9 ②三角形的面积一定，底和高成反比例关系 ③科科家冰箱的容积大约是512mL ④圆锥体积等于圆柱体积的 A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一个比例里，两个外项的乘积是3，其中一个内项是9，则另一个内项是( )；4∶10＝8∶20，如果内项8增加6，那么外项4应该增加( )才能使比例仍然成立。 8．盒子里放着4个红球，7个白球（红球和白球的形状、大小和轻重都相同），要保证摸出2个颜色相同的球，摸一次至少要摸出( )个。 9．一根圆木长1.5米，如果把它截成等长的3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米。每段小圆木的底面半径是( )分米，侧面积是( )平方米，体积是( )立方米。 10．盒中装有6个红球、6个黑球和7个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11．2026年1月妈妈把10万元存入银行，定期两年，年利率是2.73%，2028年1月到期后妈妈一共可取出本息( )元。 12．六（1）班举办“童心向党”主题活动，有18名同学表演了节目（每名同学只参加其中的一种），节目类型有唱歌、舞蹈、弹奏、朗诵、小品，至少有( )名同学表演的节目类型相同。 13．向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有( )人的生日是同一个月。 14．周末，军军和2名同学一起去乡下爷爷家玩。爷爷准备了11个苹果全部分给他们。无论怎样分，总有一人至少能分到( )个苹果。 15．奶奶把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时可得利息( )元。 16．微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出免费额度部分，按提取现金金额的 0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取 4000元，需支付手续费( )元。 三、判断题（12分） 17．同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。( ) 18．“打五折”、“买一送一”、“每满100元减50元”，这三种优惠程度相同。( ) 19．某天的天气预报说今天的气温是﹣3℃～9℃，那么当日温差为12℃。( ) 20．本金一定，存期越长利息越多。( ) 21．一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的。( ) 22．一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 24×0.5＝        ＝           ＝          0.23∶1%＝（    ）∶0.4 0.28÷0.7＝      0.42－0.32＝            25÷10%＝              8×0.5÷8×0.5＝ 24．计算。 （1）                （2） 25．解方程。 5x－1.8x＝25.6            4.8＋3x＝36                 五、解答题（30分） 26．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网，关于哪吒的相关物件也广受人们喜爱。某商店购进30个哪吒手办玩具，原价150元卖出22个后，推出八折促销活动，商场卖完这批哪吒手办玩具能收入多少元？ 27．学校举行春季运动会，田田准备在鞋店买一双运动鞋，两个鞋店的销售情况如下：A鞋店打七五折销售，B鞋店每满90元减20元。田田想买一双标价为200元的运动鞋，在哪个鞋店买便宜？ 28．某工程队要修一段长的公路，4天修了全长的。由于项目有严格的时间节点要求，若要按时完成全部工程，以当前工作效率计算，还需要几天才能完成剩余任务？（用比例的知识解答） 29．“杂交水稻之父”袁隆平院士的科研团队在海南省三亚市建有水稻育种试验基地，成功研发出一年三熟的水稻，使水稻产量大幅提高。某地今年水稻产量为240万吨，比去年增加了二成五。该地去年水稻产量为多少万吨？ 30．在2025年春晚舞台上，一组跳舞机器人以其精准的舞步和灵活的动作吸引了观众的目光。某工厂接到一批订单，要制造1300个这种机器人的某种核心零部件。工厂前3天生产了78个零部件，照这样的速度，完成这批订单一共要几天？（用比例知识解答） 31．小亮的身高是1.5米，他的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得雕像的影子长是12米，这个雕像有多高？（用比例解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A C B B 1．C 【分析】将师生总人数看作物体，大巴车数量看作抽屉。利用除法计算平均每个抽屉的物体数，再根据余数确定至少数，即至少数等于商加。 【详解】把名师生看作物体，辆大巴车看作抽屉。 商是，表示平均每辆大巴车乘坐人；余数是，表示还剩余人。 余下的人无论分配到哪辆车，总有一辆大巴车至少乘坐了：（人） 2．C 【分析】根据正方形内接圆的特征、圆锥的形成、圆柱侧面展开图的特征以及等底等高圆柱与圆锥的关系逐一分析每个选项即可求解。 【详解】A．根据正方形内接圆的特征，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。已知圆周长是6.28厘米，由圆的周长，可求出圆的直径d＝6.28÷3.14＝2（厘米），即正方形边长为2厘米，该选项说法正确； B．依据圆锥的特征，直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，该选项说法正确； C．按照圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开图可能是长方形、也可能是正方形、还可能是平行四边形，具体取决于如何剪开和展开侧面，因此该选项说法错误； D．根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，该选项说法正确。 3．A 【分析】问句“比1号线少”，把1号线客流量看作单位“1”，单位“1”对应30万人次。先用1号线客流量减去2号线客流量得到相差人次，再用相差人次除以单位“1”的量后乘100%算出减少的百分比，最后根据百分之十几是几成几转化为成数。 【详解】（30－25）÷30×100% ＝5÷30×100% ≈0.17×100% ≈17% 17%＝一成七 4．C 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几。根据题意可知：没有全部到齐，说明出勤率小于100%；但大部分来了，即来的人数要超过总人数的一半，也就是出勤率要大于50%，进而选择即可。 【详解】A．48%＜50%，不满足大部分的条件，不符合。 B．50%＝50%，不满足大部分的条件，不符合。 C．50%＜95%＜100%，符合题意。 D．100%＝100%，不满足没有到齐的条件，不符合。 因此，出勤率可能是95%。 5．B 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，提价后的价格＝原价×（1＋10%）；第二次打折是把提价后的价格看作单位“1”，九折表示90%，现价＝提价后的价格×90%。本题考查百分数的实际应用。解题关键是要分清两个单位“1"的不同。通过计算求出现价，再与原价进行比较，求出现价比原价降低的百分比。 【详解】100×（1＋10%） ＝100×（1＋0.1） ＝100×1.1 ＝110（元） 110×90% ＝110×0.9 ＝99（元） （100－99）÷100×100% ＝1÷100×100% ＝0.01×100% ＝1% 所以现价和原价相比降低了1%。 6．B 【分析】①利用等量代换，把△＋□＝12中△替换为3个□，先求出□的值，再求△的值； ②成反比例关系的两个量乘积一定，根据三角形面积公式判断底和高的乘积是否一定； ③结合实际生活经验判断容积单位； ④圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。 【详解】①已知△＝□＋□＋□，即△＝3×□，代入△＋□＝12中，可得3×□＋□＝12，即4×□＝12，解得□＝3，则△＝3×3＝9，此选项正确； ②三角形的面积S＝×底×高，所以底×高＝2S。当面积一定时，底和高的乘积一定，两个量成反比例关系，此选项正确； ③冰箱的容积较大，通常用升作单位，而512mL大约相当于一瓶矿泉水的体积，不符合实际，应为512L，此选项错误； ④只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的，题干未说明圆柱和圆锥是否等底等高，此选项错误。 综上所述，正确的说法有①和②，共2个。 7． 3 【分析】根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”解答即可。 【详解】外项的乘积是3，那么内项的乘积也是3，3÷9＝，其中一个内项是9，则另一个内项是； 内项8增加6则变为8＋6＝14； 内项乘积：10×14＝140 变化的外项：140÷20＝7 7－4＝3 如果内项8增加6，那么外项4应该增加3。 8．3 【分析】考虑最不利原则，每种颜色的球摸1个，再任意摸1个，至少有2个颜色相同的球，据此解答。 【详解】2＋1＝3（个） 9． 3 0.942 0.1413 【分析】根据题意，把一根圆木截成等长的3段小圆木后，表面积增加了113.04平方分米，增加的表面积是圆木的4个底面圆的面积；用增加的表面积除以4，即可求出圆木的底面积；根据底面积公式S底＝πr2可知，r2＝S÷π，据此求出圆木底面半径的平方，进而得出圆木的底面半径r； 因为圆木平均分成3段小圆木，用原来圆木的高除以3，即是每段小圆木的高h，利用圆柱侧面积公式：S侧＝2πrh，求出侧面积；再根据圆柱的体积公式V＝S底h，求出每段小圆木的体积。注意单位的换算：1米＝10分米；1平方米＝100平方分米。 【详解】S底＝113.04÷4＝28.26（平方分米） r2＝28.26÷π＝28.26÷3.14＝9（平方分米） 因为3×3＝9，故每段小圆木的底面半径： r＝3分米＝0.3米 每段小圆木的高： h＝1.5÷3＝0.5（米） 故每段小圆木的侧面积： S侧＝2πrh＝2×3.14×0.3×0.5 ＝6.28×0.3×0.5 ＝1.884×0.5 ＝0.942（平方米） S底＝28.26平方分米＝0.2826平方米 故每段小圆木的体积： V＝S底h＝0.2826×0.5＝0.1413（立方米） 10． 4 【分析】将三种颜色看作3个抽屉，把摸出的球看作物体。为了保证至少有2个球颜色相同，需要考虑最不利的情况，即每种颜色都先摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证其中有2个球的颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 11． 105460 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回本息钱数。 【详解】10万＝100000 100000＋100000×2.73%×2 ＝100000＋100000×0.0273×2 ＝100000＋5460 ＝105460（元） 今年2028年1月到期后妈妈一共可取回本息105460元。 12．4 【分析】将5种节目类型看作5个抽屉，18名同学看作18个元素。要想求至少有多少名同学表演的节目类型相同，需要考虑最不利的情况，即尽可能平均分配。根据抽屉原理，物体数除以抽屉数，若有余数，则至少数等于商加1。 【详解】18÷5＝3……3 3＋1＝4（名） 13．31 【分析】根据最坏情况分析：尽量把学生平均分到12个月，让每个月人数尽可能少； 369人平分12个月，求得每个月人数及剩余人数，把剩余人数按每个月加1人分完，即可求得一定存在某个月，至少有多少人生日是同一个月。 【详解】根据分析，369人平分12个月，每个月人数为：（人）； 即每个月分得30人，还剩9人； 还剩9个同学，不管这9人分到哪9个月，那9个月都会变成（人）； 所以一定存在某个月，至少有31个人生日在这个月。 向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有31人的生日是同一个月。 14．4 【分析】军军加上2名同学，一共是（人），把11个苹果分给3人，按最平均的情况分：（个）（个），也就是每人先分到3个苹果后，还剩2个苹果继续分。然后用2加上1计算即可。 【详解】（人） （个）（个） （个） 即总有一人至少能分到个苹果。 15．840 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×2.10%×2 ＝20000×0.021×2 ＝420×2 ＝840（元） 即到期时可得利息840元。 16．3 【分析】先算出超出免费提取现金额度的钱数，手续费＝超出部分×0.1%。 【详解】4000－1000＝3000（元） 3000×0.1%＝3（元） 首次从微信零钱中提取4000元，需支付手续费3元。 17．× 【分析】同一时间，物体的高度与影长的比值相等。分别写出小红的身高和影长的比、树的高度和影长的比，进行比较即可。 【详解】小红的身高与影长的比：1.6∶1.2＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 树高与影长的比：6.75∶9＝675∶900＝（675÷225）∶（900÷225）＝3∶4。 4∶3≠3∶4，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】三种优惠方式的折扣计算方式不同：“打五折”是原价的50%；“买一送一”需购买双数商品时单价为原价的50%，但单数购买时折扣可能不同；“每满100元减50元”仅在金额为100的整数倍时为五折，否则折扣更低。因此三者优惠程度不一定相同。 【详解】“打五折”：无论购买金额多少，均按原价的50%计算。例如，原价200元，实际支付200×50%＝100元。 “买一送一”：需购买双数商品时，总价为原价的50%。例如，单价100元，买2件支付100元，单价变为50元（即五折）。但若购买单数（如3件），需支付2件的钱（200元），单价约为66.67元（相当于原价的66.67%），折扣低于五折。 “每满100元减50元”：仅当金额为100的整数倍时，折扣为五折。例如，原价200元，实际支付200−50×2＝100元（五折）。若原价150元，支付150−50＝100元（相当于66.67%原价），折扣低于五折。 综上所述，三种优惠方式的实际折扣因购买金额或数量不同而变化，故优惠程度不一定相同。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】以0℃为标准，低于0℃记为负，高于0℃记为正，将低于0℃和高于0℃的气温相加，就是当日温差。 【详解】9℃＋3℃＝12℃，因此，当日温差为12℃的说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”可知当本金一定时，利息的多少不仅与存期有关，还与利率相关。若存期延长但利率降低，则利息可能减少，因此结论不一定成立。 【详解】假设本金为1000元： 1. 存期1年，年利率为2%，利息为： 1000×1×2% ＝1000×0.02 ＝20（元） 2. 存期2年，年利率降为1%，利息为： 1000×2×1% ＝2000×0.01 ＝20（元） 此时存期延长但利息未增加。若利率进一步降低（如0.8%），利息会更少。因此，本金一定时，存期越长利息不一定越多，原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当体积是1，底面积是1时，分别计算圆锥的高和圆柱的高，再用圆锥的高除以圆柱的高即可得解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为1，体积为1。 圆柱的高：； 圆锥的高：。 。 因此，一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，而非，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】分析题目，可以假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2求出原三角形的面积，再用原来三角形的底和高分别除以3求出缩小后的底和高，再算出缩小后的三角形的面积，最后用缩小后的三角形的面积除以原来三角形的面积并据此判断即可。 【详解】假设原三角形的底为9厘米，高为6厘米， 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（平方厘米） 9÷3＝3（厘米） 6÷3＝2（厘米） 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3÷27＝ 一个三角形按照1∶3的比缩小，缩小后的面积是原来面积的；原说法错误。 故答案为：× 23．12；14；7；9.2； 0.4；0.07；250；0.25 【详解】略 24．（1）﹣27；（2） 【分析】（1）根据正负得负，负负得正，及乘法分配律进行计算。 （2）根据混合运算顺序“先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的”，逐步计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝﹣29＋2 ＝﹣27 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝8；x＝10.4； 【分析】（1）先算出方程的左边，把原方程化为3.2x＝25.6，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以3.2即可； （2）先根据等式的性质，在方程两边同时减去4.8，再在方程两边同时除以3即可； （3）先根据比例的基本性质，把原比例化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】5x－1.8x＝25.6 解：3.2x＝25.6 3.2x÷3.2＝25.6÷3.2 x＝8 4.8＋3x＝36 解：4.8＋3x－4.8＝36－4.8 3x＝31.2 3x÷3＝31.2÷3 x＝10.4 解： 26．4260元 【分析】第一部分是按原价卖出的收入，第二部分是打折后卖出的收入。首先根据“单价数量总价”求出原价卖出的总收入；然后计算剩余打折卖出的数量，根据“八折”表示现价是原价的，求出打折后的单价，再求出打折部分的总收入；最后将两部分收入相加得到总收入。 【详解】 （元） 答：商场卖完这批哪吒手办玩具能收入4260元。 27．A鞋店买便宜 【分析】首先根据“打七五折”的含义，用原价乘求出A鞋店的实际售价； 然后根据“每满元减元”的规则，计算原价中包含几个元，从而求出减免金额，再求出B鞋店的实际售价； 最后比较两个鞋店的实际售价即可得出结论。 【详解】A鞋店实际售价：（元） 因为，即可以减免2个20元； B鞋店实际售价： （元） 因为，所以A 店便宜。 答：在 A 鞋店买便宜。 28．6天 【分析】根据题意，工程队的工作效率一定，即工作总量与工作时间的比值一定，所以工作总量与工作时间成正比例关系。可以将公路全长看作单位“1”，已完成工作量占全长的 ，剩余工作量占全长的 。设还需要 天，利用已完成工作量与时间的比等于剩余工作量与时间的比，列比例解答。 【详解】解：设还需要 天才能完成剩余任务。      答：还需要 6 天才能完成剩余任务。 29．192万吨 【分析】根据题意，“比去年增加了二成五”，是将去年水稻产量看作单位“1”，二成五即。今年产量相当于去年的。已知今年产量为万吨，求单位“1”的量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】二成五 （万吨） 答：该地去年水稻产量为192万吨。 30．50天 【分析】因为总个数÷天数＝每天生产的个数（一定），即所用的天数与生产的总个数成正比例关系，可设完成这批订单一共要x天，根据每天生产的个数一定，列比例解答。 【详解】解：完成这批订单一共要x天。 1300∶x＝78∶3 78x＝1300×3 78x＝3900 x＝3900÷78 x＝50 答：完成这批订单一共要50天。 31．7.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。根据小亮的身高与影长的比等于雕像的高度与影长的比，设未知数列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可求出雕像的高度。 【详解】解：设这个雕像高米。 答：这个雕像高7.5米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $